新版北师大八下25一元一次不等式与一次函数[2]

1、2.5一元一次不等式与一次函数(2)做一做做一做 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为解到同一型号电脑每台报价均为60006000元，并且多买都元，并且多买都有一定的优惠。有一定的优惠。 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠余每台优惠25%.25%.那么商场的收费那么商场的收费y y1 1( (元元) )与所买电脑台与所买电脑台数数x x之间的关系式是之间的关系式是_ 乙商场的优惠条件是：每台优惠乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.20%.那么乙商场的那么乙商场的收

2、费收费y y2 2 ( (元元) )与所买电脑台数与所买电脑台数x x之间的关系式是之间的关系式是 _ _y y1 1=6000+6000=6000+6000（1-25%1-25%）(x-1)(x-1)即即: :y1=4500 x+1500 y y2 2=6000(1-20%)x =6000(1-20%)x 即即: :y2=4800 x(1)(1)什么情况下到甲商场购买更优惠什么情况下到甲商场购买更优惠? ?(2)(2)什么情况下到乙商场购买更优惠什么情况下到乙商场购买更优惠? ?(3)(3)什么情况下两家商场的收费相同什么情况下两家商场的收费相同? ?想一想想一想由由y2 y2 y1y1得得

3、, 6000(1-20%)x , 6000(1-20%)x 6000+60006000+6000（1-25%1-25%）x x解得解得x x5,5,即即所买电脑台数超过所买电脑台数超过2020台时台时到甲商场购买更优惠到甲商场购买更优惠由由y1y1y2y2得得, 6000(1-20%)x , 6000(1-20%)x 6000+60006000+6000（1-25%1-25%）x x解得解得x x5,5,即即所买电脑台数小于所买电脑台数小于2020台时台时到乙商场购买更优惠到乙商场购买更优惠由由y2 =y1y2 =y1得得, 6000(1-20%)x = , 6000(1-20%)x = 60

4、00+60006000+6000（1-25%1-25%）x x解得解得x=5,x=5,即即所买电脑台数等于所买电脑台数等于2020台时台时两家商场的收费相同两家商场的收费相同 例例: :某单位计划在新年期间组织员工到某地旅某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游游, ,参加旅游的人数估计为参加旅游的人数估计为10251025人人, ,甲、乙两甲、乙两家旅行社的服务质量相同家旅行社的服务质量相同, ,且报价都是每人且报价都是每人200200元元. .经过协商经过协商, ,甲旅行社表示可给予每位游甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠客七五折优惠; ;乙旅行社表示可先免去一位游乙旅行社表示可先免去一位

5、游客的旅游费用客的旅游费用, ,其余游客八折优惠其余游客八折优惠. .该单位选该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少择哪一家旅行社支付的旅游费用较少? ? 解解: :该单位参加这次旅游的人数是该单位参加这次旅游的人数是x x人人, ,选择甲旅行社时选择甲旅行社时, ,所需的费用为所需的费用为y y1 1元元, ,选择乙旅行社时选择乙旅行社时, ,所需的费用为所需的费用为y y2 2元元, ,则则y y1 1 = = 2002000.75x, 0.75x, 即即y y1 1 = = 150 x150 xy y2 2 = = 2002000.8(x-1), 0.8(x-1), 即即y y2 2=

6、 = 160 x-160160 x-160由由y y1 1 = = y y2,2,，得得150 x=160 x-160150 x=160 x-160，解得，解得x=16x=16由由y y1 1 y y2,2,，得得150 x150 x160 x-160160 x-160，解得，解得x x1616由由y y1 1 y y2,2,，得得150 x150 x160 x-160160 x-160，解得，解得x x1616因为参加旅游的人数为因为参加旅游的人数为10251025人人, ,所以当所以当x=16x=16时，甲、乙两时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当家旅行社的收费相同；当17x2517x25时

7、，选择甲旅行社费时，选择甲旅行社费用较少；当用较少；当10 x1510 x15时，选择乙旅行社费用较少。时，选择乙旅行社费用较少。 某批发商欲将一批海产品由某批发商欲将一批海产品由A A地运往地运往B B地，地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为业务，已知运输路程为120120千米，汽车和火车的千米，汽车和火车的速度分别为速度分别为6060千米千米/ /时，时，100100千米千米/ /时，两货运公时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：司的收费项目及收费标准如下表所示：（1 1）设该批发商待运的海产品有）设该批发商待

8、运的海产品有x x吨吨, ,汽车货运公汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y y1 1元和元和y y2 2元，试求元，试求y y1 1和和y y2 2与与x x的函数关系式；的函数关系式；（2 2）若该批发商待运的海产品不少于）若该批发商待运的海产品不少于3030吨，为节吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？ 运输工具运输工具运费单价运费单价( (元元/ /吨吨千米千米) )冷藏费单价冷藏费单价( (元元/ /吨吨小时小时) )过桥费过桥费（元）（元）装卸及管理装卸及管理费（元）费（元）汽车汽车

9、2 25 52002000 0火车火车1.81.85 50 016001600解（解（1）根据题意，得）根据题意，得y1=200+2120 x+52x=250 x+200;y2=1600+1.8120 x+120/1005x=222x+1600（2）分三种情况）分三种情况若若y1y2,250 x+200222x+1600, 解得解得x50;若若y1=y2,250 x+200=222x+1600， 解得解得x=50;若若y1y2,250 x+200222x+1600, 解得解得x50.综上所述，当所运海产品综上所述，当所运海产品不少于不少于30吨且不足吨且不足50吨时吨时，应选择汽车货运公司承担

10、运输业务；应选择汽车货运公司承担运输业务；当所运海产品当所运海产品刚好刚好50吨吨时，可选择汽车货运公司，铁时，可选择汽车货运公司，铁路货运公司中的任意一家承担运输业务；路货运公司中的任意一家承担运输业务；当所运海产品当所运海产品多于多于50吨吨时，应选择铁路货运公司承担时，应选择铁路货运公司承担运输业务运输业务. 3、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一家国营出租车公司中的一家和一个个体车主或一家国营出租车公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给千米，应付给个体车主的月租费用是个体车

11、主的月租费用是y1（元），应付给国营出（元），应付给国营出租车公司的月租费用是租车公司的月租费用是y2（元），（元），y1、y2分别与分别与x之间的函数关系如图，回答下列问题：之间的函数关系如图，回答下列问题：（1）分别写出）分别写出y1、y2与与x的函数关系式的函数关系式（2）每月行驶的路程在什么范围内，租国）每月行驶的路程在什么范围内，租国营出租车公司的车合算？在什么范围内，租营出租车公司的车合算？在什么范围内，租个体车主的车合算？个体车主的车合算？（3）每月行驶的路程是多少千米时，租两）每月行驶的路程是多少千米时，租两家车的费用相同？家车的费用相同？（4）如果这个单位估计每月行驶的路程为

12、）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？千米，那么这个单位租哪家的车合算？练习：市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购练习：市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株株，甲种树苗每株50元，元，乙种树苗每株乙种树苗每株80元，有关计划表明，甲、乙两种元，有关计划表明，甲、乙两种树苗的成活率分别为树苗的成活率分别为90%和和95%。（1）若购买树苗共用了）若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种元，求甲、乙两种树苗各购买多少株？树苗各购买多少株？解：（解：（1）设购买甲种树苗）设购买甲种树苗x株株,则乙种为则

13、乙种为500-x株株 50 x+80(500-x)=28000 解之得：解之得： x=400 500-x=500-400=100 答：购买甲种树苗答：购买甲种树苗400株株,则乙种为则乙种为100株；株；v练习：市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买练习：市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株株，甲种树苗每株50元，乙种元，乙种树苗每株树苗每株80元，有关计划表明，甲、乙两种树苗的元，有关计划表明，甲、乙两种树苗的成活率分别为成活率分别为90%和和95%。v（2）若购买树苗的钱不超过）若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购元，应如何选

14、购树苗？树苗？ （2）设购买甲种树苗）设购买甲种树苗x株株,则乙种为则乙种为500-x株株由题意得：由题意得：50 x+80(500-x)34000 解之得：解之得： x200；v练习：市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲练习：市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株株，甲种树苗每株50元，乙种树元，乙种树苗每株苗每株80元，有关计划表明，甲、乙两种树苗的成元，有关计划表明，甲、乙两种树苗的成活率分别为活率分别为90%和和95%。v（3）若希望这批树苗的成活率不低于）若希望这批树苗的成活率不低于92%，且购买，且购买树苗的费用最低，应如何选

15、购树苗？树苗的费用最低，应如何选购树苗？v（3）由题意得：）由题意得：90% x+95% (55-x)92% 500解之得：解之得：x300 设购买两种树苗的费用之和为设购买两种树苗的费用之和为y元元则则y=50 x+80(500-x)=40000-30 x 函数函数y=40000-3x的值随的值随x的增大而减小的增大而减小x=300时时答：应购买甲种树苗答：应购买甲种树苗300株，乙种树苗株，乙种树苗200株。株。v一家小型放影厅的盈利额（元）与售票数一家小型放影厅的盈利额（元）与售票数x之间的关系如图之间的关系如图所示，其中超过所示，其中超过150人时，要缴纳公安消防保险费人时，要缴纳公安消防保险费50元试元试根据关系图回答下列问题根据关系图回答下列问题v（1）当售票数满足）当售票数满足0 x150时，