理论力学答案

1、1、平面力系向某点简化之主矢为零，主矩、平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则该力系可简化为一合力偶，且不为零。则该力系可简化为一合力偶，且该力系向任一点简化之主矩与简化中心的该力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。（位置无关。（ ）主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关。中心有关。2、一平面力系的诸力在、一平面力系的诸力在X轴上的投影的代轴上的投影的代数和等于零，即数和等于零，即Xi0，则该力系最后必，则该力系最后必能合成为一个与能合成为一个与X轴垂直的力。（轴垂直的力。（ ）仅当仅当Y0时，此结论成立；时，此结论成立；Y可能可能=0。3

2、、某一平面力系，向、某一平面力系，向A、B两点简化的结两点简化的结果有可能相同，而且主矢和主矩都不为零。果有可能相同，而且主矢和主矩都不为零。（ ）当合力平行于当合力平行于AB连线时成立。连线时成立。4、某平面力系，如果对该平面内任意点、某平面力系，如果对该平面内任意点的主矩等于零，用该平面力系不可能合成的主矩等于零，用该平面力系不可能合成为一个力偶。（为一个力偶。（ ）只有主矩只有主矩0时才成立；如果主矩等于时才成立；如果主矩等于0，则主矢则主矢0。5、在某平面力系作用面内任取两点、在某平面力系作用面内任取两点A、B，如该力系对这两点的主矩都为零，对如该力系对这两点的主矩都为零，对该力系不可

3、能合成为一个力。（该力系不可能合成为一个力。（ ）当合力过当合力过AB点连线时，主矩为点连线时，主矩为0，主矢不，主矢不为为0。2.1对于作用在对于作用在Ox y平面内的平面平衡力平面内的平面平衡力系，其独立的平衡方程是系，其独立的平衡方程是 。三矩心共线平面问题只有两个投影方程0, 0, 040, 0, 030, 0, 020, 0, 01111111111111niABniynixniOniBniAnixniOniAniCniBniAFFFmmmFmmmmmABCyOx2.2 答：102/2P/2FFAYBPaa PCAB2a2aaaDEFAFBFFDE2、在图示系统中，绳、在图示系统中，

4、绳D E能承受的最大拉能承受的最大拉力为力为10kN，杆重不计。则力，杆重不计。则力P的最大值为的最大值为5kN 10kN15kN20kN2.3 答：均质杆均质杆AB重重P，用铅垂绳，用铅垂绳CD吊在天花板上，吊在天花板上，A、B两端分别靠在光滑的铅垂面上，则两端分别靠在光滑的铅垂面上，则A、B两端反力的大小是。两端反力的大小是。A点反力大于点反力大于B点反力；点反力；B点反力大于点反力大于A点反力；点反力；A、B两点反力相等。两点反力相等。PDCBA方向未知的三力汇交能列出方向未知的三力汇交能列出3个平衡方程个平衡方程2.4 答： ； 图示结构中，静定结构有，静不定结图示结构中，静定结构有，

5、静不定结构有。构有。a系统；系统；b系统；系统；c系统；系统；d系统。系统。P(a)P1P2(b)P(c)P(d)(a)方程数：方程数：3+1+37 未知数：未知数：2+2+2+1+18(b)方程数：方程数：3+3+39 未知数：未知数：2+2+2+19(c)方程数：方程数：1+1+1+25 未知数：未知数：6(d)方程数：方程数：6 未知数：未知数：6P(a)23212123312131212202000000sin00cos0FFFFFFlFlFMFFYFFXFaFYFaFXyxyxF3F2F1xF1y2lllACB已知已知aF1方向未知的三力汇交能列出方向未知的三力汇交能列出3个平衡方程

6、个平衡方程2.5 答：F2F1CDAB321453 5、图示各杆用光滑铰链连接成一菱形结构，、图示各杆用光滑铰链连接成一菱形结构，各杆重不计，在铰链各杆重不计，在铰链A、B处分别作用力处分别作用力F1和和F2，且，且F1F2F，则杆，则杆5内力的大小是内力的大小是 。 0；F3；F ；F。PFFFYaFPFaMA22)2)(1 ()2(045cos0D) 1 (0)45cos(20AB11221联立求解：方程对研究3.1图示结构受集中力图示结构受集中力P作用，各杆自作用，各杆自重不计。则杆重不计。则杆的内力为的内力为须注明拉、压）。须注明拉、压）。a DECBAPaaa aaaaMEDCBAF

7、BFEyFEx 3.2、图示结构中，两直角曲杆ACE和BCD在C处铰接。受矩为M的平面力偶作用，若不计各杆重量，则E铰对DE杆的铅直方向约束力的大小为m/a，水平方向约束力的大小为m/a 。amFFaFaFMCamFmaFMamFFmaFMAExAExCEyEyAAAB/0EA/0DE/0D：对：对对整体： 3.3、平面任意力系平衡方程采用二力、平面任意力系平衡方程采用二力矩式的限制条件为矩式的限制条件为 x轴不得垂直于轴不得垂直于AB两点的连线两点的连线；采用三力矩式的限制条件；采用三力矩式的限制条件为为 ABC三点不得共线三点不得共线。mFMdkNYXFRR2102010)25()25()

8、()(022223.4已知一平面力系，对A、B点的力矩为mA(F1)=mB(F1)=20kNm，且X1=-5 kN 则该力系的最后简化结果为 为一合力FR10kN，合力作用线与AB平行，d2m （在图中画出该力系的最后简化结果）。2yOxB(4,2)A(2,0)QFFQFFFQFQaaFFFNBNBNBAEBD45cos245cosBA00ED1211：节点为矩心：以；判断：，零点，节点QAaaEBDCFNB 3.5、图示珩架中，杆的内力为 Q，杆的内力为Q。2FNByxF1BF24.图示平面力系已知：T18kN， T23kN， M10kNm，R2m，=120。试求(1)力系向O点简化结果；(

9、2)力系的最后简化结果，并示于图上。kN85. 9,O, 0, 0)2(0282310(*)5 .25485. 96 . 2cos5 .159645. 085. 95 . 9cos85. 9)()(60. 223360sin5 . 9213860cos) 1 (1222221且点作用线通过一个力力系的最后简化结果为RORORRRFMFRTRTMMFYFXkNYXFkNTYkNTTXyOxABRMT2T15 .梁的跨度梁的跨度L=6m，=30，q=2kN/m，M=2kNm。若不。若不计梁的自重，试求计梁的自重，试求A、B支座支座的反力。的反力。kNFkNFkNFQLMLFMkNLqQQFFYFF

10、XAxAyBBBAyBAx77. 067. 154. 103130cos0)4(3221)3(030cos0)2(030sin0) 1 (0ML/2L/2ACBq30QL/3FxFBFyABPLqM30LLLL30CABPqM30MAFAxFAyFByFBxBqC30FCFBxFBy6.图示结构由丁字梁与直梁铰接而成，自重不计。已知：P12kN，q0.5kNm，M5 kNm，L2 m。试求支座C及固定端A的反力。mkNMkNFkNFkNFqLPFFYPFFXqLLPLFLFMMMqLFqLFFYFFXqLFqLLLFMAAxAyCByAyBxAxBxByAACyByCyCxBxByByC 5

11、.10;2;5 . 2;577. 031030sin0030cos0021230cos0AB)2(2/002/5 . 00CB) 1 (1121段研究取段研究取7图示析架受力Q=1000N，求各杆的内力。FEQDGC303030606060307654312981110ABFEQDGC303030606060307654312981110ABFAFB)N(3500FFF )-1000N(FFFF)N(3500F1 )-1000N(F2 0sin30FF0 0cos30FF0(3)0FFFF(2)500NQ/2FF(1)1161108322A217594BA拉压拉压：节点找零杆：取整体为研究对象：YXA8.图示曲柄携杆机构，在摇杆的B端作用一水平阻力R，己知：OCr，ABL，各部分自重及摩擦均忽略不计，欲使机构在图示位置（OC水平）保持平衡，试求在曲柄OC上所施加的力偶的的力偶矩M，并求支座O、A的约束力。A45BOCRMMOC4545RA