电磁感应总复习

1、电磁感应现象电磁感应现象导体切割导体切割磁通变化磁通变化 产生感应电流的条件产生感应电流的条件闭合回路的一部分闭合回路的一部分导体切割磁感线导体切割磁感线穿过闭合回路磁通穿过闭合回路磁通量发生变化量发生变化 感应电动势的大小感应电动势的大小E = BLVE = n/ t 感应电动势的方向感应电动势的方向 右手定则右手定则 楞次定律：楞次定律： （理解拓展）（理解拓展） 自感现象自感现象 自感电动势方向自感电动势方向 自感电动势大小自感电动势大小 E =LI/ t 自感现象的应用自感现象的应用电磁电磁感应感应典型典型问题问题电路问题电路问题动力学问题动力学问题能量问题能量问题图象问题图象问题两个

2、典型模型：矩形线框有界磁场两个典型模型：矩形线框有界磁场 导轨滑杆模型导轨滑杆模型高考分析高考分析 本章重点是本章重点是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用电磁感应与力学规律的综合应用，也是复习的难点，也是复习的难点，高考的热点。高考的热点。 高考涉及到的常有高考涉及到的常有图像问题图像问题、动力学问题、电、动力学问题、电路问题。其中，典型模型：路问题。其中，典型模型：导轨滑杆模型，矩形线框导轨滑杆模型，矩形线框有界磁场问题有界磁场问题是考查的热点。是考查的热点。 单一选择题考查单一选择题考查楞次定律的理解楞次定律的理解，电磁感应中的，电磁感

3、应中的图像问题，自感问题也是考查的热点。图像问题，自感问题也是考查的热点。1、三个基本问题、三个基本问题 本章学习目标本章学习目标楞次定律解决了感应电流的方向判断问题楞次定律解决了感应电流的方向判断问题 法拉第电磁感应定律用于计算感应电动势的大小法拉第电磁感应定律用于计算感应电动势的大小 磁通量变化磁通量变化 感应电动势感应电动势 磁通量变化快慢磁通量变化快慢 感应电动势大小感应电动势大小 磁通量增减磁通量增减 感应电动势方向感应电动势方向 楞次定律的理解楞次定律的理解 （1）“阻碍阻碍”不是阻止不是阻止,而是延缓这种变化而是延缓这种变化 （2）“阻碍阻碍”的不是磁感强度的不是磁感强度B，也不

4、是磁通量，而是阻碍，也不是磁通量，而是阻碍穿过闭合回路的磁通量穿过闭合回路的磁通量变化变化 （3）由于）由于“阻碍阻碍”作用才导致了电磁感应中的能量转化作用才导致了电磁感应中的能量转化 （4）推广：）推广：A、就、就磁通量磁通量来说来说增反减同增反减同B、就、就相对运动相对运动来说来说阻碍相对运动：来据去留阻碍相对运动：来据去留C、就、就回路面积回路面积来说来说有增加或缩小的趋势有增加或缩小的趋势D、就、就电流电流本身来说本身来说自感：增反减同自感：增反减同考点考点1、判断感应电流方向、判断感应电流方向感应电流总是阻碍产生感应电流的原因感应电流总是阻碍产生感应电流的原因 选择题出现选择题出现感

5、应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的(原磁场原磁场)磁通量的变化磁通量的变化.判断感应电流方向的步骤判断感应电流方向的步骤 (1)明确原磁场的方向；明确原磁场的方向；(2)明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；(3)根据楞次定律，判定感应电流的磁场方向；根据楞次定律，判定感应电流的磁场方向；(4)利用安培定则判定感应电流的方向利用安培定则判定感应电流的方向增反减同增反减同右手螺旋定则右手螺旋定则法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 用磁通变化计算感应电动势常见有用磁通变化计算感应电动势常见有2种情况种情况 导体导体“切

6、割切割”计算感应电动势时计算感应电动势时 tnE只有只有B变变 tBnStnE只有只有S变变 tSnBtnE导体切割磁感线导体切割磁感线 E=BLV （B、L、V三者两两垂直三者两两垂直 ）导体杆以其一端为圆心在匀强磁场中转动导体杆以其一端为圆心在匀强磁场中转动 221BLE 其中其中L是有效长度，是有效长度，V是是L与与B垂直的相对速度垂直的相对速度解题思路解题思路1、确定电源：、确定电源： 产生电磁感应现象的那一部分导体产生电磁感应现象的那一部分导体,其电阻为其电阻为内电阻内电阻 2、合理选择公式求感应电动势的大小：动生、合理选择公式求感应电动势的大小：动生or感生感生? 3、利用右手定则

7、或楞次定律判断电流（电动势）方向、利用右手定则或楞次定律判断电流（电动势）方向 4、分析电路结构，画等效电路图，求总电阻、分析电路结构，画等效电路图，求总电阻 5、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等 注意注意（1）电源内部电流从低电势流向高电势，电路中从高）电源内部电流从低电势流向高电势，电路中从高电势到低电势电势到低电势（2）区别内外电路）区别内外电路（3）注意全电路的电阻）注意全电路的电阻 2、电磁感应的综合运用、电磁感应的综合运用（1）电路问题电路问题（2）动力学问题动力学问题（3）能量问题能量问题（4）图像问题）图像问题考点考

8、点3、电磁感应综合问题（热点）、电磁感应综合问题（热点）两个模型：导轨滑杆两个模型：导轨滑杆 矩形线框有界磁场矩形线框有界磁场1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系2、在图象中、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过等物理量的方向是通过正负值正负值来反映来反映3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达4、要注意区别、要注意区别正弦波、方波、锯齿波、一次函数差异正弦波、方波、锯齿波、一次函数差异选择题技巧：先看选择题技巧：先看正负正负，再看，再看形状、走势形状、走势，最后看，最后看特殊位置特殊位置利用

9、图像解题技巧：看坐标轴，看斜率，看特殊点，最后利用图像解题技巧：看坐标轴，看斜率，看特殊点，最后看走势看走势方向方向变化：变化：VEI某边某边进入进入、出出例例1如图如图3-8-5所示，所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流是一根固定的通电长直导线，电流方向向上今将一金属线框方向向上今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流I突然增大时，突然增大时，线框整体受力情况为：线框整体受力情况为：A受力向右受力向右 B受力向左受力向左C受力向上受力向上 D受力为零受力为零考点考点1、楞

10、次定律的理解、楞次定律的理解A练习、如图所示，练习、如图所示，A线圈接一灵敏电流计，线圈接一灵敏电流计，B线框放在匀强磁线框放在匀强磁场中，场中，B线框的电阻不计，具有一定电阻的导体棒可沿线框无摩线框的电阻不计，具有一定电阻的导体棒可沿线框无摩擦滑动今用一恒力擦滑动今用一恒力F向右拉向右拉CD由静止开始运动，由静止开始运动，B线框足够长，线框足够长，则通过电流计中的电流方向和大小变化是则通过电流计中的电流方向和大小变化是AG中电流向上，强度逐渐增强中电流向上，强度逐渐增强BG中电流向下，强度逐渐增强中电流向下，强度逐渐增强CG中电流向上，强度逐渐减弱，最后为零中电流向上，强度逐渐减弱，最后为零

11、DG中电流向下，强度逐渐减弱，最后为零中电流向下，强度逐渐减弱，最后为零 考点考点1、楞次定律的理解、楞次定律的理解D考点考点1、楞次定律的理解、楞次定律的理解 二次电磁感应问题二次电磁感应问题 互感互感BC例例2 如图所示，导线全都是裸导线，半径为如图所示，导线全都是裸导线，半径为r的圆内有垂直圆的圆内有垂直圆平面的匀强磁场，磁感强度为平面的匀强磁场，磁感强度为B一根长度大于一根长度大于2r的导线的导线MN以速率以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路中的在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路中的定值电阻为定值电阻为R，其余电阻不计，其余电阻不计求求： MN从圆环的左端滑到右端

12、的全过程中电阻从圆环的左端滑到右端的全过程中电阻R上的上的电流强度电流强度的平均值及通过的平均值及通过R的的电量电量 此题属磁通变化类型还是切割类型？此题属磁通变化类型还是切割类型？ 能用能用 E=Blv计算出感应电动势吗？计算出感应电动势吗？ 本题中何时感应电流最大？感应电流最大值为多少？本题中何时感应电流最大？感应电流最大值为多少？ 感应电流的平均值感应电流的平均值I为什么不等于最大电流为什么不等于最大电流Imax与最小电流与最小电流Imin=0的算术平均值？的算术平均值？ 考点考点2 电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题为使为使MN能保持匀速运动，需外加的拉力是恒力还是变力？能保持匀

13、速运动，需外加的拉力是恒力还是变力？ 电磁感应的动力学问题电磁感应的动力学问题（1）给杆初速度）给杆初速度 （2）给杆一个恒定拉力）给杆一个恒定拉力能的观点：能的观点： “外力外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能电能.当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能. 同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.电磁感应的动力

14、学问题电磁感应的动力学问题电能电能求解思路主要有三种：求解思路主要有三种：1利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功力所做的功.2得用能量守恒求解：开始的机械能总和与最后的机械能总和得用能量守恒求解：开始的机械能总和与最后的机械能总和之差等于产生的电能（只有重力弹簧弹力和安培力做功）之差等于产生的电能（只有重力弹簧弹力和安培力做功）.3利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算.动量的观点动量的观点 安培力的冲量公式安培力的冲量公式 RBLBLqtBLItF电磁感应的

15、动力学问题电磁感应的动力学问题例例3 如图所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度如图所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B0.5T+0.1t,水平放置的导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽度水平放置的导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽度l=0.5m，在导轨，在导轨上浮放着一金属棒上浮放着一金属棒MN，电阻，电阻R0=0.1，并用水平细线通过定滑轮，并用水平细线通过定滑轮悬吊着质量悬吊着质量 M=2kg的重物导轨上的定值电阻的重物导轨上的定值电阻R=0.4，与，与P、Q端点相连组成回路又知端点相连组成回路又知PN长长d=0.8m，求：从磁感强度为，求：从磁感强度为B开开始计时，经过多少时间金属棒始计时，经过

16、多少时间金属棒MN恰能将重物拉起？恰能将重物拉起？ 考点考点2 电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题例例4 如图所示，如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面的夹角为，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为为B，在导轨的，在导轨的A、D端连接一个阻值为端连接一个阻值为R的电阻一根垂直于的电阻一根垂直于导轨放置的金属棒导轨放置的金属棒ab，其质量为，其质量为m，从静止开始沿导轨下

17、，从静止开始沿导轨下滑求：滑求：ab棒下滑的最大速度（要求画出棒下滑的最大速度（要求画出ab棒的受力图，已棒的受力图，已知知ab与导轨间的动摩擦因数为与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻都不计），导轨和金属棒的电阻都不计） 考点考点 电磁感应中的动态分析问题电磁感应中的动态分析问题 例例5、如图所示，固定在水平面上的间距为、如图所示，固定在水平面上的间距为L的平行光滑导的平行光滑导轨之间，接有阻值为轨之间，接有阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。匀强磁的电阻（导轨电阻不计）。匀强磁场的磁感应强度为场的磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向下。一根电阻，方向垂直导轨平面向下。一根电阻为为2R，质量

18、为，质量为m，长为，长为2L的金属杆的金属杆ab垂直导轨放置，且垂直导轨放置，且杆中心在两导轨正中间。今施加一水平向右的恒力杆中心在两导轨正中间。今施加一水平向右的恒力F，使，使得导体杆得导体杆ab以水平向右的初速度以水平向右的初速度v0匀速前行，求：匀速前行，求： （1）恒力）恒力F的大小；的大小； （2）ab杆两端的电势差；杆两端的电势差； （3）克服安培力做功的功率；）克服安培力做功的功率； （4）整个回路的电功率；）整个回路的电功率； （5）电阻）电阻R消耗的电功率。消耗的电功率。 例例6两根金属导轨平行放置在倾角为两根金属导轨平行放置在倾角为=300的斜面上，导轨左的斜面上，导轨左端

19、接有电阻端接有电阻R=10，导轨自身电阻不计。匀强磁场垂直于斜面，导轨自身电阻不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度向上，磁感强度B=0.5T。质量为。质量为m=0.1kg ，电阻，电阻R，=10的金属的金属棒棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度宽度L=2m，金属棒，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻，求此过程中电阻R中产生的热量？中产生的热量？例例5 有一种磁性加热装置，其关键部分

20、由焊接在两个等大的金有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的属圆环上的n根（根（n较大）间距相等的平行金属条组成，呈较大）间距相等的平行金属条组成，呈“鼠鼠笼笼”状，如图所示每根金属条的长度为状，如图所示每根金属条的长度为l、电阻为、电阻为R，金属环，金属环的直径为的直径为D，电阻不计图中的虚线所示的空间范围内存在着，电阻不计图中的虚线所示的空间范围内存在着磁感强度为磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼鼠笼”金属金属条的间距，当金属笼以角速度条的间距，当金属笼以角速度绕通过两圆环的圆心的轴绕通过两圆环的圆心的轴OO旋转时，始终有一根

21、金属条在垂直切割磁感线旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线“鼠笼鼠笼”的转的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为动由一台电动机带动，这套设备的效率为，求：电动机输出，求：电动机输出的机械功率的机械功率 考点考点:电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题abcdabcdabcdabcdabcd矩形线框有界磁场模型矩形线框有界磁场模型进入过程：进入过程：1到到2位置，进入速度决定运动情景位置，进入速度决定运动情景 匀速进入：重力安培力匀速进入：重力安培力 加速进入：重力加速进入：重力安培力，加速度减小的加速运动安培力，加速度减小的加速运动 减速进入：重力减速进入：重力 安培力，加速度减小的减

22、速运动安培力，加速度减小的减速运动完全在磁场中：只受重力，竖直下抛运动完全在磁场中：只受重力，竖直下抛运动出磁场：出磁场：4到到5位置，运动情景？位置，运动情景？磁场区域比较窄又怎样？磁场区域比较窄又怎样？匀速进入磁场，又怎样出磁场？匀速进入磁场，又怎样出磁场？3.质量为质量为m、边长为、边长为L的正方形导体框，从有界的匀强磁的正方形导体框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落线框每边电阻为场上方由静止自由下落线框每边电阻为R匀强磁场的匀强磁场的宽度为宽度为H(LL2，线框的质量为线框的质量为m，电阻为，电阻为R。使线框。使线框abcd从高处自由落下，从高处自由落下，ab边下落的过程中始终保持水

23、平，已知线框进入磁场的过边下落的过程中始终保持水平，已知线框进入磁场的过程中的运动情况是程中的运动情况是cd边进入磁场以后，线框先做加速运动，边进入磁场以后，线框先做加速运动，然后做匀速运动，直到然后做匀速运动，直到ab边到达边界边到达边界PP为止。从线框开为止。从线框开始下落到始下落到cd边刚好到达水平地面的过程中，线框中产生的边刚好到达水平地面的过程中，线框中产生的焦耳热为焦耳热为Q。 (1)线框线框abcd在进入磁场的过程中，通在进入磁场的过程中，通 过导过导线的某一横截面的电荷量是多少线的某一横截面的电荷量是多少?(1)线框线框abcd在进入磁场的过程中，通在进入磁场的过程中，通过导线

24、的某一横截面的电荷量是多少过导线的某一横截面的电荷量是多少? (2)线框是从线框是从c边距边界边距边界PP多高处多高处开始下落的开始下落的? (3)线框的线框的cd边到达地面时线框的边到达地面时线框的速度大小是多少速度大小是多少?5.如图所示，一边长如图所示，一边长L=0.2 m，质量，质量m1=0.5 kg，电阻，电阻R=0.1 的正方形导体线框的正方形导体线框abcd，与一质量为，与一质量为m2=2kg的物块通过的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连起初轻质细线跨过两定滑轮相连起初ad边距磁场下边界为边距磁场下边界为d1=0.8 m，磁感应强度，磁感应强度B=2.5 T，磁场宽度，磁场宽度d2

25、=0.3 m，物块，物块放在倾角放在倾角=53。的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数=0.5现将物块由静止释放，经一段时间后发现当现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动求：磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动求：(1)线框线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小边从磁场上边缘穿出时速度的大小?(2)线框刚刚全部进入磁场时动能的大小线框刚刚全部进入磁场时动能的大小?(3)整个运动过程中线框产生的焦耳热为多少整个运动过程中线框产生的焦耳热为多少?例例5 如图甲所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率如图甲所示，一个由导

26、体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来若取反时针方运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来若取反时针方向为电流正方向，那么图乙中的哪一个图线能正确地表示电路向为电流正方向，那么图乙中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系？中电流与时间的函数关系？ 考点考点:电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题练习、如图所示，练习、如图所示，B1 、B2垂直于纸面，且垂直于纸面，且B1B2，当闭合回路，当闭合回路M以速度以速度v匀速地穿过两个匀强磁场区时，假设线框匀速地穿过两个匀强磁场区时，假设线框M和和B1宽度宽度为为L，磁场，磁场B2宽度为宽度为1.5L，线框

27、，线框M左边高为左边高为0.5L右高为右高为L。定性。定性画出回路中产生的感应电流随时间变化的图像画出回路中产生的感应电流随时间变化的图像(逆时针为正逆时针为正) 考点考点:电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题abcdef匀速地穿过匀速地穿过B1B2abcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefL恒定，电动势如何变化看速度恒定，电动势如何变化看速度V的变化的变化V恒定，电动势如何变化看有效长度恒定，电动势如何变化看有效长度L的变化的变化多边进入磁场，涉及到多个电源的连接问题要注意方向多边进入磁场，涉及到多个电源的连接问题要注意方向电磁感应图像题技巧：先

28、看电磁感应图像题技巧：先看正负正负，再看，再看形状、走势形状、走势，最后看，最后看特殊位置特殊位置p102如图所示，在如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边边与磁场的边界界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t0时刻开时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以始，线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdef为线为线框中

29、的电动势框中的电动势的正方向，以下四个的正方向，以下四个t关系示意图中正确的关系示意图中正确的是是 (2008全国全国II)21如图，一个边长为如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边与导线框的一条边垂直，垂直，ba的延长线平分导线框。在的延长线平分导线框。在t0时，使导线框从图示时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁方向移动，直到

30、整个导线框离开磁场区域。以场区域。以I表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示正。下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是关系的图示中，可能正确的是 (07四川）如图所示，四川）如图所示，P、Q为水平面内平行放为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直，处在竖直向下、磁感应强度大小为向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。的匀强磁场中。一导体杆一导体杆ef垂直于垂直于P、Q 放在导轨上，在外力放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为作用下向左做匀速直线运动。质量为 m、每边、每边电阻均

31、为电阻均为r、边长为、边长为L2的正方形金属框的正方形金属框 abcd 置于竖直平面内，两顶点置于竖直平面内，两顶点 a、b通过细导线与通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为导轨相连，磁感应强度大小为 B2的匀强磁场的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对不计其余电阻和细导线对 a、b 点的作用力。点的作用力。（1）通过）通过 ab 边的电流边的电流Iab是多大？是多大？（2）导体杆）导体杆 ef 的运动速度的运动速度v是多大？是多大？2008年全国卷年全国卷24.（19分）如图，一直导体棒质量为分）如图，一直导体棒质量为

32、m、长为、长为l、电阻为电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由。在棒的运动速度由v0减小至减小至v1的过的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度程中，通

33、过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率体棒上感应动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率 08年年(北京卷北京卷)22（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框框abcd，每边长为，每边长为L，总电阻为，总电阻为R，总质量为，总质量为m。将其置于磁。将其置于磁感强度为感强度为B的水平匀强磁场上方的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平

34、面内，且由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁边始终与水平的磁场边界平行。当场边界平行。当cd边刚进入磁场时，边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求）求cd两点间的电势差大小两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满所应满足的条件足的条件 (2008上海卷)24（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R112R，R

35、24R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随

36、时间变化的关系式 (天津卷天津卷)25.（22分）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工分）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具它的驱动系统简化为如下模型固定在列车下端的动力绕组具它的驱动系统简化为如下模型固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于，金属框置于xOy平面平面内，长边内，长边MN为为l平行于平行于y轴，宽为轴，宽为d的的NP边平行于边平行于x轴，如图轴，如图l所所示。列车轨道沿示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度磁场，磁感应强度B沿沿O x方向

37、按正弦规律分布，其空间周期为方向按正弦规律分布，其空间周期为 ，最大值为，最大值为B0，如图，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度强度相同，整个磁场以速度v0沿沿Ox方向匀速平移。设在短暂时方向匀速平移。设在短暂时间内，间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略，边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，方向加速行驶，某时刻速度为某时刻速度为v（v0）。）。（1）叙述列车运行中获得驱动力的原理；）叙述列车运行中获得驱动力的

38、原理；（2）列车获得最大驱动力，写出）列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什边应处于磁场中的什么位置及么位置及与与d之间应满足的关系式；之间应满足的关系式；（3）计算在满足第（）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为）问的条件下列车速度为v时驱动力的大时驱动力的大小小 15竖直平行导轨竖直平行导轨MN上端接有电阻上端接有电阻R，金属杆，金属杆ab质量质量为为m，跨在平行导轨间的长度为，跨在平行导轨间的长度为L，垂直导轨平面的水，垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里，不计平匀强磁场方向向里，不计ab杆及导轨电阻，不计摩擦，杆及导轨电阻，不计摩擦，且且ab与导轨接触良好，如图与导轨接触

39、良好，如图.若若ab杆在竖直方向外力杆在竖直方向外力F作作用下用下匀速上升匀速上升h，则（，则（ ）RabMNA.拉力所做的功等于电阻拉力所做的功等于电阻R上产生上产生的焦耳热的焦耳热B.金属杆金属杆ab克服安培力所做的功等克服安培力所做的功等于电阻于电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热C.拉力拉力F和重力做功的代数和等于和重力做功的代数和等于R上产生的焦耳热上产生的焦耳热D.拉力拉力F与安培力的合力所做的功与安培力的合力所做的功大于大于mghFmgF安安kEW 总总PGEW QWA 18如图所示如图所示abcd为一竖直放置的矩形导线框，其平面为一竖直放置的矩形导线框，其平面与匀强磁场方向垂直。

40、导线框沿竖直方向从磁场上边界与匀强磁场方向垂直。导线框沿竖直方向从磁场上边界静止释放，直到静止释放，直到ab边出磁场，则以下说法正确的是边出磁场，则以下说法正确的是dabcdabcA线圈进入磁场和离开磁场的过程中线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过导体横截面上的电荷量相等通过导体横截面上的电荷量相等B线圈进入磁场和离开磁场的过程中线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过导体上产生的电热相等通过导体上产生的电热相等C线圈从进入磁场到完全离开磁场的线圈从进入磁场到完全离开磁场的过程中通过导体上产生的电热等于线圈过程中通过导体上产生的电热等于线圈重力势能的减小重力势能的减小D若线圈在若线圈在ab边出磁场时已

41、经匀速运边出磁场时已经匀速运动，则线圈的匝数越多下落的速度越大动，则线圈的匝数越多下落的速度越大20两导轨两导轨ab和和cd互相平行，相距互相平行，相距L=0.5m，固定在水，固定在水平面内，其电阻可忽略不计平面内，其电阻可忽略不计ef是一电阻等于是一电阻等于10的金的金属杆，它的两端分别与属杆，它的两端分别与ab和和cd保持良好接触，又能无摩保持良好接触，又能无摩擦地滑动导轨和金属杆均处于磁感应强度擦地滑动导轨和金属杆均处于磁感应强度B=0.6T的匀的匀强磁场中，磁场方向如图所示轨左边与滑动变阻器强磁场中，磁场方向如图所示轨左边与滑动变阻器Rl（最大阻值（最大阻值40)相连，相连，R2=40

42、，在，在t=0时刻，金属杆时刻，金属杆ef由静止开始向右运动，其速度由静止开始向右运动，其速度v随时间随时间t变化的关系为变化的关系为v=20 sin（10t）m/s求：求：（1）杆）杆ef产生的感应电动势随时间产生的感应电动势随时间t变化的关系式变化的关系式（2）R2在在l min内最多能够产生多少热量内最多能够产生多少热量?R2Rlr跟踪练习返回目录由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD 9.如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为.整个装置处在磁感应强度为B，方

43、向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处跟踪练习返回目录端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端.求： （1）EF棒下滑过程中的最大速度； （2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒、导轨的电阻均不计）？lRBlvBBIlF安MlRBlvBMgasin 解析 （1）如图当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示. 安培力： 根据牛顿第二定律：返回目录典例赏析表示的方式随时间变化时, 导体圆环将受向上的磁场作用力（ ） 变式练习1 如图所示，竖直放置的螺线管与

44、导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环.导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下列哪一个图线所 变式练习3 3 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如图甲所示），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图乙所示.（取重力加速度g10 m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m0.5 kg, L0.5 m, R

45、0.5 ；磁感应强度B为多大？（3）由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为=370，导轨间距，导轨间距为为lm，电阻不计，导轨足够长，电阻不计，导轨足够长.两根金属棒两根金属棒ab和和ab的质量都是的质量都是0.2kg，电阻都是，电阻都是1，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场平面向上的匀强磁场(图中未画出图中未画出)，磁感应强度，磁感应强度

46、B的大小相同的大小相同.让让ab固定不动，将金属棒固定不动，将金属棒ab由静止释放，当由静止释放，当ab下滑速度达到稳定下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为时，整个回路消耗的电功率为8W.求求 (1)ab达到的最大速度多大？达到的最大速度多大？ (2)ab下落了下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量程中回路电流的发热量Q多大？多大？ (3)如果将如果将ab与与ab同时由静止释放，当同时由静止释放，当ab下落了下落了30m高度时，高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为为多大？多大？(g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8) 图12BhHdabcLFF如图所示，在高度差如图所示，在高度差h0.50m的平行虚线范围内，有磁感强的平行虚线范围内，有磁感强度度B0.50T、方向水平向里的匀强磁场，正方形线框、方向水平向里的匀强磁场，正方形线框abcd的的质量质量m0.10kg、边长、边长L0.50m、电阻、电阻R0.50，线框平面，线框平面与