工程地质及土力学第4章土的压缩性与基础沉降.

1、第四章第四章 土的压缩性与基础沉降土的压缩性与基础沉降一般地基的压缩变形，主要由建筑物荷重产生的一般地基的压缩变形，主要由建筑物荷重产生的附附加应力加应力而引起。而引起。过大的沉降量或沉降差会造成建筑过大的沉降量或沉降差会造成建筑结构破坏结构破坏。地基变形计算的目的，在于确定建筑物可能出现的地基变形计算的目的，在于确定建筑物可能出现的最大沉降量和沉降差，为建筑物设计或地基处理提最大沉降量和沉降差，为建筑物设计或地基处理提供依据。供依据。沉降量或沉降差的大小，一方面由沉降量或沉降差的大小，一方面由建筑荷载大小分建筑荷载大小分布决定布决定，另一方面取决与，另一方面取决与地基土性状地基土性状。在地基

2、变形计算中，还需要知道地基沉降与时间的在地基变形计算中，还需要知道地基沉降与时间的关系，计算不同时间的沉降量。饱水粘性土的变形关系，计算不同时间的沉降量。饱水粘性土的变形速率主要取决于速率主要取决于孔隙水的排出速度孔隙水的排出速度。第一节第一节 概述概述第二节第二节 土的压缩性土的压缩性一、基本概念一、基本概念v土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。是指土在压力作用下体积缩小的特性。u土体的压缩变形实际上是土体的压缩变形实际上是孔隙压缩、孔隙比变小孔隙压缩、孔隙比变小所造成所造成的。的。u在土的压缩过程中，在土的压缩过程中，假定假定土颗粒是不可压缩的，水是不土颗粒是不可压缩的，

3、水是不可压缩的，只有孔隙可以压缩。可压缩的，只有孔隙可以压缩。u对饱和土而言，土的压缩主要是由孔隙中的水被挤出所对饱和土而言，土的压缩主要是由孔隙中的水被挤出所致，压缩过程同排水过程一致。致，压缩过程同排水过程一致。v孔隙水排出，土的压缩随时间而增长的过程，称为孔隙水排出，土的压缩随时间而增长的过程，称为土的土的固结固结。u压缩变形一般由压缩变形一般由有效应力有效应力作用引起的。另影响因素作用引起的。另影响因素土的土的结构性。结构性。土的结构性应力：土的结构性应力：先期固结压力先期固结压力Pc二、侧限压缩试验二、侧限压缩试验侧限压缩试验（一）压缩试验压缩试验成果图三、压缩曲线与土的压缩性三、压

4、缩曲线与土的压缩性（一）（一） 孔隙比与有效应力关系曲线孔隙比与有效应力关系曲线(e-p曲线）与压缩系数曲线）与压缩系数001111000110000 111111swiiVsAhhhhheeeeeehGehe受压前后， 不变其中：v压缩曲线压缩曲线是室内压缩实验的成果，它是土的孔隙比e与所受压力P的关系曲线。0011Vsh Ae压缩性曲线的形状与土样的成分、结构、状态及受力历史压缩性曲线的形状与土样的成分、结构、状态及受力历史等有关。等有关。压缩性不同的土，其压缩性不同的土，其e-p曲线的形状不同。曲线愈陡，说明曲线的形状不同。曲线愈陡，说明压力增加时孔隙比减小得多，土易变形压力增加时孔隙比

5、减小得多，土易变形，压缩性愈高。压缩性愈高。压缩稳定后的孔隙比；相应于压缩稳定后的孔隙比；相应于；加应力之和应力与附相当于某深度处的自重；应力相当于某深度处的自重；单位为称为压缩系数式中压缩系数作用下的压缩性。就表示了相应于压力点切线斜率曲线上任一2211211 -1221: : : : MPa : - pepekPapkPapappeedpdeapape压缩定律压缩定律：在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力的增加在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力的增加值成正比。值成正比。压缩系数是表征土压缩性大小的主要指标（一）孔隙比与有效压力关系曲线（一）孔隙比与有效压力关系曲线（e-p曲线）与压缩

6、系数曲线）与压缩系数1 -2- 11 -2- 11 -1 -2- 121210.5 5 . 0 0.1 1 . 0 200100MPaaMPaaMPaMPaaakPapkPap高压缩性土中等压缩性土低压缩性土的标准：来作为判断土的压缩性压缩系数时的到通常用压力间隔由压缩模量与变形模量概念压缩模量与变形模量概念1 1vame体积压缩系数umv与与a的单位相同，的单位相同，a表示单位压应力变化引起表示单位压应力变化引起的孔隙比变化，的孔隙比变化，mv表示单位压应力变化引起的表示单位压应力变化引起的单位体积变化。单位体积变化。压缩模量（侧限压缩模量）压缩模量（侧限压缩模量）压缩模量压缩模量指土在侧限

7、压缩条件下竖向附加压应力与应变指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比，单位为增量之比，单位为MPa。 11111111121aeHHpEpaepeaHeeHeeeHs1s1 = 1Evame体积压缩系数（二）（二） (e-logp曲线）与压缩指数曲线）与压缩指数e-logp曲线曲线e-p曲线曲线压缩指数压缩指数土压缩性判别土压缩性判别再压缩曲线dfh1.压力ppc , fgh段，曲线转折，陡降型u 压缩变形与土骨架曾受过有效压力pc有关。先期固结压力先期固结压力pc：土骨架历史上曾受过最大有效压力。又称土压缩性状结构性压力（三）先期固结压力（三）先期固结压力土样的pcu超固结比（ov

8、er consolidation ratio)0cpOCRppo现有上覆土的自重有效压力OCR=1 正常固结土 OCR1 超固结土 OCR1 欠固结土 u前期固结压力前期固结压力pc通常指土层在地质历史上曾经受过的最通常指土层在地质历史上曾经受过的最大有效固结压力。大有效固结压力。（1）从e-logp曲线上找出曲率半径最小的一点m，过m点作水平线mQ和切线mR；（2）作角QmR的平分线mS，与e-logp曲线中直线段的延长线相交c点；（3）c点所对应的有效应力就是先期固结压力pc 。先期固结压力的确定先期固结压力的确定卡萨格兰德方法卡萨格兰德方法原始压缩曲线是指室内压缩试验elogp曲线镜修正

9、后得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。1、 正常固结土正常固结土（四）试样扰动对压缩曲线的影响与修正（四）试样扰动对压缩曲线的影响与修正2. 超固结土超固结土（1 1）先作）先作b b（2 2）再作）再作0.42e0.42e0 0线，与线，与曲线交点曲线交点（3 3）然后作）然后作bcbc直线直线 （原始压缩曲线）（原始压缩曲线）3. 真实原位状态压缩曲线确定真实原位状态压缩曲线确定正常固结土正常固结土超固结土超固结土（1）先作）先作b点点（2）过）过b点作一直线与回点作一直线与回弹压缩曲线平行。弹压缩曲线平行。（3）再作）再作c点点0.42e0交点。交点。（4）然后作）然后作b

10、c直线直线 (原始原始压缩曲线）压缩曲线）p0一、概述一、概述根据变形机理可将地基沉降量分为三个部分：1、瞬时沉降 （distortion settlement）2、固结沉降 （consolidation settlement）3、次固结沉降（secondary consolidation settlement）S=Sd+Sc+Ss 第三节第三节 基础沉降计算基础沉降计算二、沉降计算的原理与方法二、沉降计算的原理与方法（一）（一）瞬时沉降计算瞬时沉降计算Skempton（1955）弹性理论公式）弹性理论公式021-ddupBSCE 沉降系数Cd值 受荷面形状 L/B 中 点 矩形角点，圆形周边

11、 平均值 刚性基础 圆 形 1.00 0.64 0.85 0.79 正 方 形 1.00 1.12 0.56 0.95 0.88 矩 形 1.53.06.010.030.0100.0 1.361.782.232.533.234.00 0.680.891.121.271.622.00 1.151.521.962.252.883.70 1.081.442.12 niiisz特定条件下简化：1饱和软粘土地基2刚性基础不排水剪切变形模量的确定1.原理与计算公式原理与计算公式（二）（二）固结沉降计算固结沉降计算沉降公式沉降公式推导过程推导过程原理原理公式公式原理公式原理公式弹性材料弹性模量与压弹性材料弹

12、性模量与压缩模量关系缩模量关系（1）固结沉降e-p关系曲线表达式（2）固结沉降e-logp关系曲线表达式正常固结土正常固结土bb 段bc段bb 段各层沉降量超固结土超固结土最终沉降量公式最终沉降量公式 当各土层计算的附件压力当各土层计算的附件压力zi本层本层pc-p0，最终沉，最终沉降量公式可简化为：降量公式可简化为：2. 固结沉降计算步骤（分层总和法）固结沉降计算步骤（分层总和法） 计算建筑物基础中心下的地基变形量，假设计算建筑物基础中心下的地基变形量，假设这时土层这时土层只在垂直方向发生压缩变形，而不发生侧向变形，属于一只在垂直方向发生压缩变形，而不发生侧向变形，属于一维压缩问题维压缩问题

13、。因而在求得地基中的垂直应力后，可利用室。因而在求得地基中的垂直应力后，可利用室内压缩试验曲线成果，计算地基变形量。内压缩试验曲线成果，计算地基变形量。分层总和法分层总和法就是采用土层一维压缩变形量的基本计算公式，就是采用土层一维压缩变形量的基本计算公式，利用室内压缩曲线成果，分别计算基础中心点下地基中各利用室内压缩曲线成果，分别计算基础中心点下地基中各分土层的压缩变形量，最后将各分土层的压缩变形量总和分土层的压缩变形量，最后将各分土层的压缩变形量总和起来。起来。计算步骤计算步骤1)划分土层 各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足 Hi0.4B2)计算基底附加压力 p0

14、= p - D3)计算各分层界面的cz和 z；绘制应力分布曲线4)确定压缩层厚度v满足z=0.2cz的深度点可作为压缩层的下限v对于软土则应满足z=0.1czv对一般建筑物可按下式计算 zn=B(2.5 -0.4lnB) 5)计算各分层加载前后的平均垂直应力 p1=cz ； p2=cz+z6)按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、Es 等其它压缩性指标7)根据不同的压缩性指标，计算各分层的沉降量8)计算总沉降量。建筑沉降观测与计算结果对比建筑沉降观测与计算结果对比：坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大软弱地基，计算值比实测值显著偏小原因：分层总和法的假定条件与

15、实际不符取土样与实验环节上的影响没考虑地基基础与上部结构的共同作用-经统计引入沉降计算经验系数s-规范推荐法（三）次固结沉降计算（三）次固结沉降计算次固结段（基本上是一条直线）的斜率反映土的次固结变形速率，一般用Cs表示，称为土的次固结指数次固结指数。次固结沉降量为nisiisttCeHs1121lg1三、建筑地基基础规范法计算最终沉降量三、建筑地基基础规范法计算最终沉降量0-1-1-iiiiiisisiApszzEE1iiiizisiiziiAAAiHEHsi层附加应力面积就等于第层土的变形量第1 -1 -0110-:iiiiiiiiiiiiizzizzpzzAzzdzAi范围内的平均附加应

16、力深度:ii平均附加应力系数查表4-7确定均布荷载中心点竖线上的0-1-111-nniiiiiiisipsszzE 0izzziiK dz1.原理地基总沉降量总沉降量为n1i1 -1 -0-iiiisisszzEpss表中fk为地基承载力标准值i11s0.025s ,4-8(2)1 50 (2.50.4ln )3nninnzzbmzbb压缩层的计算深度：（）在规定的计算厚度所得的沉降量按规范取。表基础宽度时，基础中点的地基沉降计算深度。（ ）有基岩，算至基岩。数而非一点的附加应力系是平均附加应力系数，i土的最终沉降量。进行修正，结果为地基降量的影响，对计算所得沉综合考虑了土的性质等s2. 几点

17、说明：几点说明：四、无粘性土地基的沉降计算饱和土渗透固结饱和土渗透固结模型模型第四节第四节 太沙基一维固结理论太沙基一维固结理论一、固结与固结过程一、固结与固结过程u+=suuu 超静孔隙水压力渗流固结过程小结渗流固结过程小结1)整个渗流固结过程中，整个渗流固结过程中，u和和 都随时间都随时间t而不断而不断变化，是时间的函数。渗流固结过程的物理实质变化，是时间的函数。渗流固结过程的物理实质就是土中两种不同应力形态的转化过程。就是土中两种不同应力形态的转化过程。2)侧限条件侧限条件t=0时，超静水压力时，超静水压力u在数值上等于总应在数值上等于总应力增量力增量。在固结过程中。在固结过程中u随时间

18、而不断消散，随时间而不断消散，至固结终了时，至固结终了时，u=0。1u总应力增量孔压增量孔压系数侧限条件下，当侧限条件下，当t=0t=0时：时：1. 土层的一维固结过程土层的一维固结过程二、固结理论解二、固结理论解2. 一维固结微分方程一维固结微分方程 基本假设基本假设u压缩土层为均质、各向同性的饱和土体压缩土层为均质、各向同性的饱和土体u土粒和孔隙水是不可压缩的土粒和孔隙水是不可压缩的u水的渗流和土层压缩只能沿垂直方向发生水的渗流和土层压缩只能沿垂直方向发生u土中水的渗流符合土中水的渗流符合Darcy定律定律u固结过程中渗透系数固结过程中渗透系数k和压缩系数和压缩系数a均为常数均为常数u外荷

19、载是一次瞬时施加于土体的外荷载是一次瞬时施加于土体的u在时间 dt 内微分单元体的孔隙水量变化为：u在时间 dt 内微分单元体的孔隙体积变化率为： 22dxdydzzhkqq 1 1vVedxdydztteu饱和土体一维渗流固结连续条件方程：（dt 内微分单元体的孔隙体积变化等于从微分单元体中排出的水量）(1) 11 k 122teezhqqdttVv hqkikz11zxyeVd d deuCv称为竖向固结系数，单位为m2/s或cm2/a。u式（2）称为一维固结微分方程。u其物理意义为：饱和土体内任意一点的孔隙水压力 u 随时间 t的变化率与孔隙水压力随深度 z 的梯度的变化率成正比。222

20、21 zuzhtuatatew又引入压缩定律 1 (2) 1122wvvaekCtuzuC式中：），得将这两式代入（u+=wuhu固结微分方程初始和边界条件为：0 0 0 0 0 0 0 000uHztzuHztuztuuHztz和和和和当 一维固结微分方程的解析解一维固结微分方程的解析解称为时间因素式中tHCeHzmmuvTmmztzv2v4-1,T :2sin1422u应用富里叶级数，可求的满足上述边界条件的特解如下：tuzuCv22 1 (2) 1122wvvaekCtuzuC式中：），得将这两式代入（三、三、 固结度固结度u对某一深度 z 处，有效应力zt对总应力 p 的比值，也即超静水压力的消散部分 u0-uzt 对初始孔隙水压力 u0的比值，称为该点的固结度。 -00uuupUztztzt土层的平均固结度指在时刻 t ，土层骨架已经承担起来的有效应力与全部附加应力的比值。跟应力