测量与地图学7

1、第四章第四章 地图概括地图概括(Map Generalization)Concepts地图概括（地图概括（generalization）：）：也称制图综合，就是采取简单扼要的手法，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系在一起，形成新的概念。 Map generalization is the simplification of observable spatial variation to allow its representation on a mapComplexity reductionAttribute accuracyMap purposeFour Steps to Map Ge

2、neralizationnclassification nSimplificationnexaggeration nSymbolization一、 Classification 分类与简化的目的相同，一般是根据地理要素属性信息的异同划分的。分类和简化都是概括的手段，所不同的是分类只对数据信息进行处理，使之更突出，更典型，而不是舍去某些数据 分类的一般定义是“数据排序、分级或分群”。常用的分类方法是将一些类似的定性现象划分成类型；另一种分类的方法是将定量数据划分成以数字定义的级别，这种方法有助于统计要素的定性和定量分析研究。 空间数据的排序、分级或分群二、Simplification比例尺概括比

3、例尺概括(比例概括比例概括)随着比例尺不断缩小随着比例尺不断缩小,所能表示的细节越来所能表示的细节越来越少要进行选取越少要进行选取.概括与删减。概括与删减。目的概括目的概括： 依据制图目的、区域特征的空间信息依据制图目的、区域特征的空间信息选取。选取。-显示空间信息的重要特征，删弃次要的细部显示空间信息的重要特征，删弃次要的细部因比例尺变化产生的简化概括三、exaggeration 提高或强调符号的重要特征编图目的影响内容详简参考用图与一般的地理底图(简)图例设计中的夸张 强调重要的地物，符合审美和寓意的需要。普通公路30m,1:100万地图0.03mm,而地图规范中公路符号宽度为0.5mm,

4、夸张了16倍.四、Symbolization 将空间信息通过分类、简化、夸张等方法所获得的记号，根据其基本特征，相对重要性和相关位置制定成的各种图形。制作符号：使空间信息成为视觉可见的图形视觉化地图概括需处理好的几个关系 地图概括应加强客观性，避免主观性。为此既要强调地理规律性，即加强对制图对象区域特点和分布规律的研究和反映，又要通过数量统计分忻建立选取和概括的数量指标和依据。地图概括需要处理好几对矛盾和关系: (1)(1)地理真实性地理真实性 ( (相似性相似性) )与几何精确性的关与几何精确性的关系。系。 在反映制图对象地理分布规律和区域特点与体现相似性的前提下，进行必要的图形的取舍、合并

5、、简化、夸大与位移，但为了保持地图几何的精确性，具有重要定位意义的点与线不能移动与夸大，如河流三角洲与冲积扇顶点、山麓线、高原坎坡界线等。(2)制图对象分布的普遍规律、典型特征与特殊规律、区域制图对象分布的普遍规律、典型特征与特殊规律、区域特点的关系。特点的关系。 不能为了强调普遍规律而使图形千篇一律，如不能把高山、中低山与丘陵地区，以及黄土高原的等高线画法都画成像一种模式;但也不能为了保持区域特点而使图形千变万化，体现不出地理规律性。如，对于土壤图和植被图等有着相互关系的专题图，其概括后应保持其地理的相似性 .(3)地图负载量与地图易读性的关系。地图负载量与地图易读性的关系。 既不要为了过多

6、表达地图内容而影响地图易读性，也不能为了地图的易读性而致使地图内容贫乏。可采用多层平面设计，在不影响易读性的前提下，尽可能多表示一些地图内容，尤其是多要素的综合性地图。分布图与类型图，尽量避免图例很多而轮廓界线很少，力求做到图例少，而图斑细。 Elements to Map generalization nMap applications and TopicsnMap scalenGeographical characteristic nData qualitynGraphic restriction Map applications and Topics 编图目的与任务不同，图上反映空间数据

7、的广度和深度亦不同，地图的用途是地图概括的主导主导因素。(参考性地图和教学挂图的内容繁简) 地图主题决定要素的重要程度和选取，必然影响地图概括。(同比例尺的水资源图和交通图中的水系和居民点的表示) 同一种地理要素的选取也受地图主题的影响。地地 势势 图图地地 理理 图图Map scale 地图比例尺是决定地图概括数量特征的主要因素，限定了制图区域幅面和要素总量如居民点的表示 地图比例尺的变更，制约图上地物的质量特征(河流的表示.大-河宽.水深.流向.流速.河床质地.等否通航等;小-只有河网结构)比例尺影响地图概的数量和质量特征Geographical characteristic 江南水网地区

8、江南水网地区,居民点沿河岸和渠道排列居民点沿河岸和渠道排列,不表示水井不表示水井和涵洞和涵洞;西北干旱地区西北干旱地区,表示全部河流表示全部河流.井泉等水体井泉等水体.区域的自然和经济条件，同样的地理事物在不同地区具有不同意义，因而影响对区域的表达。Data quality 地图概括是以空间数据为基础，数据的种类、特点及质量直接影响地图概括的质量。 空间数据空间数据：包括图表、影像、统计数据和文字资料。 四种表现形式四种表现形式： 天文、大地、GPS数据 数字形式(平面控制点和高程控制点) 遥感图像和地图资料:各类卫星图像.航片.实测原图以及各种地形图 和部门地图 现势资料:指对上述资料新近增

9、加的行政隶属变更,地名更改,水系道路改道等变更数据. 各种专题编图资料:各种专题的数字.图表.文字资料Graphic restriction影响符号最小尺寸设计的因素： 视觉分辨能力；图上单线0.08-0.1mm 印刷与绘制技术；0.06-0.09mm 地物和地理环境Principle of Map generalization 地图概括的基本原理地图概括的基本原理:根据地图的用途、比例尺和区域地理特证，由制图者来压缩地图图面的负载量。压缩图面负载量的方法有：基本数学模式的图面载负标准确定法；内容的取舍法；形状的化简（保证事物特征前提下）法；数量特征和质量特征的概括法等。n常用数量分析方法：用

10、于居民点选取用于河流等线状地物要素的选取适用于各类要素的选取适用于某一类要素的选取用于从大比例尺编制小比例尺图 1、图解计算法、图解计算法 (用于居民点选取用于居民点选取)以地图符号的面积负载量 (S) 确定符号选取数量指标的方法。S = n (q + p) n:每cm2为居民点个数 q:符号面积, p:注记面积S = n (pr 2 + 3.5 d 2 )SSi/100mm2 = (Spri2 + S3.5 di2 ) / 100mm2 此方法一般用于确定居民点选取数额南京市南京市字宽dr注记面积 pr居民点面积负载量：每100mm2 居民点面积的总和11121518小型及散列式居民点地区（

11、我国大部）13142040中型集团式居民点地区（华北）14163050大型集团式居民点地区（东北）1：100万1：50万1：20万1：10万平均面积 S/100mm2地区分类比例尺中国居民点所占面积在不同比例尺地图上载负量中国居民点所占面积在不同比例尺地图上载负量2、等比数列法、等比数列法(用于河流等线状地物要素的选用于河流等线状地物要素的选取取) 用等比数列确定地图要素选取的方法苏联学者鲍罗金根据心理物理学试验，察觉到同一要素的等级差别常遵循等比数列的规则。以河流在支流选取上的应用为例： 设河流长度分级 A1, A2,An 河流间距分级 B1, B2, Bn符合等比关系Ai = A1 ri

12、-1Bi = B1 pi -1r, p 为辨认系数(公比) 可令 r = 1.3， p = 1.5 C11, C22, Cnn 为河流应保持的最小间隔，则Cii = ( Bi+ Bi+1 ) / 23、区域指标法、区域指标法(适用于各类要素适用于各类要素的选取的选取)小比例尺地图概括过程：(1).搜集与编辑空间数据： 原始地图的镶嵌和比例缩小(2).研究区域地理特征： 编制确定要素选取的区域指标图 3. 区域指标法在计算机制图过程中，此方法的使用需有专家系统的支持。4.回归分析法(适用于某一类要素的选取) 地图上居民点的选取程度，同实地密度之间存在着相关关系。y = axbxi 为居民点实地密

13、度x 为居民点平均密度yi 为图上选取数y 为选取的平均数a,b 为待定系数建立回归方程：经全国抽样计算地形图上居民地选取的回归曲线 x为居民点实地密度 y为图上选取数 开方根规律的应用开方根规律的应用(从大比例尺编制小比例尺图从大比例尺编制小比例尺图) 德国地图学家特普费尔 (F.Topfer) 提出的方案： 新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物数量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母之比的平方根。NB = NA MA / MBN 为图上地物数 A 原始图 M 为比例尺分母 B 新编图NB /NA= MA / MB由1:5万地形图编绘成一张1:10万地形图,在相应的范围内,前者有居民点

14、78个,则新编地图上居民点为NB =7850000 / 100000开方根规律的扩展 以比例尺为主，地物选取还受其他多种因素的影响, 公式扩展为：符号尺寸改正系数 C地物重要性改正系数 DNB = NA C DMA / MBl地物重要性改正系数D的三种情况 符合开方根规律，尺寸缩小： C1 = 1 不符方根规律，尺寸相同 ： 不符方根规律，尺寸不同 ： 线状 C2 = ( SA / SB ) MA / MB面状 C3 = ( fA / fB ) (MA / MB )2 很重要：D1 =MB / MA 一 般 ： D2 = 1 次 要 ： D3 =MA / MB符号尺寸改正系数C的三种情况线状

15、C2 =MA / MB面状 C3 =(MA / MB )2开方根规律的基本特点：直观地显示了地图概括时从重要到一般的选取标准，是一个有序的选取等级系统。是线性方程，在地图比例尺固定的条件下，地物选取的比例一致。 未考虑到地理差异，特别是制图地物分布的密度变化。选取级x的调整可适当弥补地理差异的影响。 NB = NA (MA / MB )X NB = NA ( SA / SB ) (MA / MB )X NB = NA ( fA / fB ) (MA / MB )X开方根规律的一般公式： x 的选取级，可设为 0, 1, 2, 3河流选取指标11(9)25 (24)NB2559NA1:25万 1

16、:50万X = 31:10万 1:25万X = 2河流条数 比例尺指标Contents selecting of cartography1 1、地图内容选取的标准、地图内容选取的标准（1）资格法）资格法 资格法是根据地物的数量、质量特征来确定地图内容的选取条件，目的是解决“选哪些”的问题。作为选取条件的数量指标既可以是平均值，也可以是浮动值。 这种选取尺度的确定，主要受地图用途、比例尺和制图区域地理特点的制约。 制图对象的质量特征，如居民点的行政意义，道路的技术等级，河流的通航情况等，也可以作为制图对象选取的条件。（2）定额法）定额法 定额法是以地图适宜的负载量为基础，确定单位面积内地图内容的

17、选取指标（总量或密度）。目的是解决选多少要素的问题。通常按照从重要到一般，从大到小的顺序进行选取，不能超过规定数量指标。 地图的负载量是评价地图内容的数量指标，对地图概括的程度有着重要的影响。地图负载量可分为面积负载量和数值负载量。 地图的面积负载量是指地图上全部符号和注记所占面积与图幅总面积之比。数值负载量是指地图上单位面积内的制图对象个数或长度。面积负载量和数值负载量反映了地图内容的疏密程度，可以作为选取指标的单位。 地图作品应当满足既清晰又详细的要求。为了达到上述水平，还需要对地图的极限负载量和适宜负载量进行研究。 极限负载量是指地图上可能达到的最高负载量，超过它地图就不能够清晰易读。显

18、然，极限负载量还会受印刷水平、地图设色、人的视觉等多种因素的影响。 适宜负载量是指适合于地图用途并能反映制图区域特点的地图负载量，适宜负载量的大小，因图因地而异。 极限负载量和适宜负载量可以是面积负载量，也可以是数值负载量。研究负载量先从面积负载量入手，在此基础上确定出地图的适宜负载量，最后常采用数值负载量的形式表示适宜负载量。（1）从主要到次要（2）从高级到低级（3）从大到小（4）从全局到局部 地图内容选取的一般要求地图内容选取的一般要求（1）选取的地图内容能够反映出制图对象实际分布的密度对比关系。（2）选取的地图内容能反映制图对象的分布特点。（3）保留具有重要意义的制图对象。形状化简法1、

19、删除、删除即删去因比例尺缩小无法清晰表示的细微弯曲或减少弯曲的数目，使曲线趋于平滑并能反映制图对象的主体特征。 2、夸大、夸大 一些具有特征意义和定位意义的小弯曲，不但不能删除，必要时还要夸大表示。3 3、合并、合并就是合并同类地物的细小碎部。当图形的细小弯曲或图形间距小到不能清晰显示时就采用合并的方法来概括地图图形。 4 4、分割、分割 当采用合并法有损制图对象的图形特征时（如排列、方向、大小对比等），为保持图形的主要特征，可采用分割方法将图形重新组合。它是以牺牲局部图形的真实性来换取主要特征的保持。 数量特征和质量特征的概括法数量特征和质量特征的概括法1、数量特征的概括、数量特征的概括数量

20、特征是指物体的长度、高度、宽度、密度、深度、面积、体积等制图现象的数量指标，是描述事物的量化信息。随着比例尺的缩小，制图对象的数量信息趋于简化和概略。这种简化描述制图对象数量特征的方法，称为数量特征的概括。数量特征概括常以扩大级差的方法来缩减制图对象的分级的数量。 2、质量特征的概括、质量特征的概括质量特征是指描述制图对象的类别和性质。质量差别是对制图对象进行分类的基础。制图对象质量特征的显示，同样受到地图用途和比例尺的限制。随着比例尺的缩小，制图对象质量特征的表示趋向于简单和概略。这种简单概略表示制图对象质量特征的方法，就称为质量特征的概括。质量概括的方法通常是用概括的分类代替详细的分类，以

21、整体的概念代替局部的概念，以减少制图对象的质量差别。地图概括自动化地图概括自动化一、计算机地图概括的发展轨迹一、计算机地图概括的发展轨迹 计算机地图概括是伴随着机助制图的发展而发展的。最早可追溯到Perkal（1966）和Tobler（1966）的工作。早期的工作多是基于单纯线状符号概括的程序和算法设计，如线形简化（删减细节）算法设计、线形平滑（柔缓尖硬折角）程序设计等。 20世纪7080年代随着卫星遥感图像处理技术和数字高程模型（DEM）处理技术的发展，大大丰富了计算机地图概括的方法。象图像增强技术通过改变图像的频谱、结构，或对已分类专题图像进行简化、归并处理，或通过再取样和改变像元大小等来

22、实现地图概括。80年代中后期，计算机地图概括引入了人工智能技术（如专家系统），该技术为模拟人类地图概括过程提供了可能。90年代随着软硬件性能，特别是高级图形界面和并行处理等技术的迅猛发展，以及面向对象的操作系统，使得计算机地图概括实践技术得到了突飞猛进的发展。伴随着计算机地图概括的成功尝试，90年代从理论到操作层次的各种局部研究和开发也很活跃，研究的水平档次也有明显提高。很多研究都不同程度地采用了人工智能，尤其是专家系统的技术和思想。展望未来，在计算机软硬件和更强有力的GIS绘图平台支撑下，采用自动化与半自动化（人机交互）相结合的计算机地图概括实践的不断增加，将促进计算机地图概括技术的更快发展

23、，也必将促进计算机地图概括理论的发展。这种理论和实践的不断进步，将导致自动化的概括模块的增多或更加完善，使用户在更优化的操作界面中，选取适合自己需要的控制方式、途径或阈值，方便高效地进行地图概括。然而，需要说明的是自动化地图概括是一个相当复杂的问题，目前还很难找到一个通用的数学模式去描述，因此，不能期望在短期内就得到圆满的解决。但是随着计算机智能模拟的发展和地图概括专家系统的研究，自动化概括技术和理论将会有突破性的进展。二、计算机地图概括的原理二、计算机地图概括的原理1、制图对象的自动取舍、制图对象的自动取舍计算机根据数据选取模式对制图数据进行处理，并依据选取指标自动地选取地理环境中的主要对象

24、，舍去次要的部分，这一过程称为制图对象的自动取舍。 2、制图对象的自动概括、制图对象的自动概括（1）形状的自动概括）形状的自动概括形状的自动概括是通过计算机去掉一线状符号和面状轮廓符号的小弯曲，重点反映它们的基本特征和典型特点。有时还把有重要意义的细部特征进行夸大或位移、合并等。（2）计算机数量和质量特征的自动概括）计算机数量和质量特征的自动概括用计算机进行数量特征概括时，需要先读出原资料图的级别数据，然后把增大的数量间隔（级别或特征码）代替原来的级别（或特征码），如原来的2级和3级需要合并，那就用“2”代替“2，3”。按照合并后的级差处理制图对象，就能实现数量特征的自动概括。质量特征的自动合

25、并比较简单，计算机只需对输入数据的质量特征进行识别，绘制以新图所要求的质量符号即可。 三、制图对象的自动简化三、制图对象的自动简化（1）点删除）点删除点删除是指简化线状要素和面状要素轮廓线的一串坐标，保留反映制图对象特征的点，删除次要的点。点删除的方法有二：一为在数据文件中每隔n个点保留1个点，即通过选取数据串第1个坐标点和每个第n点来建立新数据文件，也就是删除了(n-1)/n的点，n值越大，概括程度越强，简化越厉害。n值根据地图用途来确定；二为在数据文件中随机保留每n个点中的1个点，即通过随机选择每n个点中的1个点来建立新数据文件，也是删除了(n-1)/n的点。 和第1种方法相比，前者选取的

26、点是确定的，后者选取的点是随机的；两者的n值越大，概括的程度越大。 传统地图概括的线状要素简化主要依靠制图者的经验，即根据线状要素上点的重要性来决定取舍；而自动简化的点删除主要根据线状要素图形的尺寸，制图者的经验体现在开始建立的计算机文件中，数据文件形成后，计算机就会自动地执行简化操作。（2）制图要素删除制图要素删除就是在新编地图中剔除某一类或几类不必要、不重要的制图要素。如在行政区域图上删除地貌要素，在人口分布图上删除植被要素等。在矢量数据中，每个要素在数据文件中是依重要性排序的，则可按照地图概括标准删除一些要素。在栅格数据中，可建立必要的算法程序来删除栅格中的冗余数据，强化重要的像元数据，达到简化的目的。（3）平滑运算修改）平滑运算修改当制图对象的转变或过渡出现不符合客观实际，发生“生硬变