机械故障诊断讲义1-2章1ppt

1、机械设备机械设备故障诊断基础故障诊断基础 主讲人：李爱华授课计划授课计划2012年至年至 2013 年度年度装备学院装备学院机制机制10级各班级各班 第第 二学期二学期 机械故障诊断基础机械故障诊断基础 课程授课计划课程授课计划1、本课程的教学目的要求：、本课程的教学目的要求： 掌握机械设备故障诊断的原理、内容和方法；掌握熟悉信号分析与掌握机械设备故障诊断的原理、内容和方法；掌握熟悉信号分析与处理的基础；了解机械设备运行的监测和诊断系统；了解测振传感器原处理的基础；了解机械设备运行的监测和诊断系统；了解测振传感器原理及应用，理及应用，重点掌握旋转机械振动监测与诊断技术，滚动轴承故障及重点掌握旋

2、转机械振动监测与诊断技术，滚动轴承故障及齿轮、齿轮箱故障的监测与诊断技术齿轮、齿轮箱故障的监测与诊断技术；掌握故障树的定性分析方法，；掌握故障树的定性分析方法，了解油样分析方法、红外监测方法及超声诊断方法。特别要掌握在生了解油样分析方法、红外监测方法及超声诊断方法。特别要掌握在生产实际中怎样进行应用解决实际问题。产实际中怎样进行应用解决实际问题。2、学时数分配情况：、学时数分配情况：教学计教学计划规定划规定的总学的总学 时时上学期上学期已进行已进行的学时的学时 数数本本 学学 期期 的的 学学 时时 分分 配配下学期下学期尚余的尚余的学时数学时数课内外课内外比比 例例总总 计计理论教学理论教学

3、实实 验验习题课习题课测测 验验设设 计计38380 0383832326 60 0周别课 堂 教 学课 外 作 业完成情况星期学时数教 学 内 容教学方式布置作业题 数复习及作业所需时间241.1机械故障诊断概述1.2机械故障诊断技术和方法1.3机械故障诊断的内容及发展情况2.1信号的概念及分类2.2信号的时域分析(重点)讲授342.3信号的频域分析2.4模拟信号分析2.5数字信号分析2.6频率细化分析技术讲授443.1监测与诊断系统的作用与工作步骤；3.2简易监测与诊断系统的组成；3.3精密监测与诊断系统的组成（重点讲授）；3.4多微机在线监测与诊断系统简介；3.5设备监测与诊断系统举例讲

4、授544.2旋转机械的振动及故障概论4.2旋转机械故障的诊断信息的表达和分析讲授644.4旋转机械故障简易诊断法 4.5旋转机械故障精密诊断法（重点讲授） 讲授745.1滚动轴承失效的基本形式；5.2滚动轴承故障振动诊断；5.3 滚动轴承的其他监测诊断方法。6.1齿轮副运动的特点；6.2齿轮的失效形式及原因； 846.3齿轮的振动诊断原理；6.4齿轮与齿轮箱的监测与诊断方法；6.5齿轮箱故障的振动诊断实例。实验1、传动轴不对中故障分析；讲授94实验2、动不平衡故障分析;实验3、齿轮故障诊断分析。 实验1047.1油样分析方法的分类及其应用范围；7.2油样光谱分析方法;7.3油样铁谱分析方法。8

5、.红外监测方法。10.机械故障诊断的新发展（10.1 模糊诊断方法；10.2 灰色诊断方法；8.3、4 专家系统、人工神经网络以及小波分析的简介实验112考试讲授系主任： 教研室主任： 任课教师：李爱华3.主要参考书及资料：主要参考书及资料：（1）.虞和济等编著虞和济等编著 . 设备故障诊断工程设备故障诊断工程 . 冶金工业出版社，冶金工业出版社，2001.6（2）.陈进主编陈进主编 . 机械设备振动监测与故障诊断机械设备振动监测与故障诊断 . 上海交通大学出版社，上海交通大学出版社，1999.4（3）.李国华等编著机械故障诊断化学出版社，李国华等编著机械故障诊断化学出版社，1998.84.成

6、绩考核方式和考查及格标准：成绩考核方式和考查及格标准： 考核方式：考核方式：（1）.以笔试为主，并参考实验、作业、出勤等；以笔试为主，并参考实验、作业、出勤等；（2）.要求学生课堂出勤率和完成作业率达到要求学生课堂出勤率和完成作业率达到80%以上才允许参加期末考试；以上才允许参加期末考试； 若实验未完成或不合格不允许参加期末考试。若实验未完成或不合格不允许参加期末考试。5、对学生学习本门课程的要求：、对学生学习本门课程的要求：（1）.在学习本课程过程中，在学习本课程过程中，要认真做好笔记要认真做好笔记，课后及时复习，认真独立完，课后及时复习，认真独立完 成作业；成作业；（2）.要抓住重点，阶段

7、性进行总结，对老师提出的问题积极思考，讨论；要抓住重点，阶段性进行总结，对老师提出的问题积极思考，讨论；（3）.要认真做好实验，掌握基本实验技能，帮助消化和理解所学的理论；要认真做好实验，掌握基本实验技能，帮助消化和理解所学的理论；（4）.遵守课堂纪律。遵守课堂纪律。6.提高教学质量的措施：提高教学质量的措施： （1）.根据本课程的特点，因材施教，多采用启发式，讨论式，注意突出重点，精讲 多练，理论与实际结合，多举一些例子，使同学易于消化和理解。 （2）.按时辅导答疑，鼓励同学多提问题，多看参考书，培养自学能力和良好的学风。 （3）.做好内容的修剪和补充，使主、次分明，系统连贯，思路清晰，方法

8、简捷，培养创新意识，不断提高同学的分析问题的和解决问题的能力。第一章第一章 绪论绪论1.1机械故障诊断的基本原理机械故障诊断的基本原理 、 基本内容、基本方法基本内容、基本方法1.2设备故障诊断的意义设备故障诊断的意义1.3机械设备故障诊断技术发展机械设备故障诊断技术发展1.11.1机械设备故障诊断的基本原理、基本机械设备故障诊断的基本原理、基本内容内容 、和基本方法、和基本方法 一一、基本原理基本原理1. 1. 设备劣化进程中的一般规律（设备劣化进程中的一般规律（重点重点）机械设备工作的三个期：机械设备工作的三个期：. .磨合期磨合期 . .正常使用期正常使用期故障率最低故障率最低 . .耗

9、损期耗损期图图1-11-1浴盆曲线浴盆曲线图图1-21-2劣化曲线劣化曲线机械设备工作的三个阶段：机械设备工作的三个阶段：G-G-正常使用阶段正常使用阶段, ,机器处于良好状机器处于良好状态态; Y-; Y-有故障趋势阶段，机器处有故障趋势阶段，机器处于注意状态于注意状态;R-;R-故障严重阶段故障严重阶段2.2.状态监测和故障诊断的过程状态监测和故障诊断的过程二、基本内容二、基本内容 机械设备故障诊断的基本内容包括以下三个方面机械设备故障诊断的基本内容包括以下三个方面1）设备运行状态的监测设备运行状态的监测判断运行是否正常，早期发现故障苗头；2）设备运行状态的趋势预报设备运行状态的趋势预报在

10、监测的基础上，对设备运行状态发展趋势预测，目的预知劣化速度，为生产和维修计划做好准备；3）故障确定故障确定故障类型类型、程度、部位、原因的确定，为最后故障决策提供依据。什么是状态监测和故障诊断？什么是状态监测和故障诊断？n 在设备运行中或在基本不拆卸的情况下，通过在设备运行中或在基本不拆卸的情况下，通过各种手段，掌握设备运行状态，判定产生故障的部各种手段，掌握设备运行状态，判定产生故障的部位和原因，并预测、预报设备未来的状态。位和原因，并预测、预报设备未来的状态。_是设备维修的发展方向。是设备维修的发展方向。_是防止事故和计划外停机的有效手段。是防止事故和计划外停机的有效手段。三、诊断的基本方

11、法三、诊断的基本方法1.1.简易诊断简易诊断 和和 2.2.精密诊断精密诊断状态监测（简易诊断）状态监测（简易诊断）便携式仪器便携式仪器 巡检巡检 点检点检n识别有无故障识别有无故障n判断故障严重程度判断故障严重程度n作出故障趋势分析作出故障趋势分析由设备维修人员在现场进行由设备维修人员在现场进行故障诊断（精密诊断）故障诊断（精密诊断）精密仪器精密仪器 采集信号分析采集信号分析n确定故障部位确定故障部位n确定故障原因确定故障原因n提出维修建议提出维修建议由诊断人员在现场或中心进行由诊断人员在现场或中心进行3.直接观测法；直接观测法；4.振动噪声测定法；振动噪声测定法；5.无损检验；无损检验；6

12、.磨损残余物测定；磨损残余物测定；7.机器性能参数测定等方法机器性能参数测定等方法1.2 1.2 状态监测和故障诊断的作用状态监测和故障诊断的作用 监测与保护监测与保护 监测机器工作状态。发现故障及时报警，并隔离故障。监测机器工作状态。发现故障及时报警，并隔离故障。 分析与诊断分析与诊断 判断故障性质、程度和部位。分析故障原因。判断故障性质、程度和部位。分析故障原因。 处理与预防处理与预防 给出消除故障的措施。防止发生同类故障给出消除故障的措施。防止发生同类故障1.2.2 1.2.2 设备维修制度的发展设备维修制度的发展 事后维修，故障维修事后维修，故障维修 (Break down) 设备坏了

13、后才去修理。设备坏了后才去修理。 定期维修，预防维修定期维修，预防维修 (Preventive) 定期地检查和大修。定期地检查和大修。 预测维修，视情维修预测维修，视情维修 (Predictive) 周期的监测，必要时才去维修。周期的监测，必要时才去维修。定定义义优优点点缺缺点点事后维修体制事后维修体制设备运行到坏了再进行修理。设备运行到坏了再进行修理。n不需要安排计划。不需要安排计划。n对一些设备，更换比修理更便宜。对一些设备，更换比修理更便宜。n意外停机引起生产损失。意外停机引起生产损失。n可能引起设备的二次损坏，甚至灾难性事故。可能引起设备的二次损坏，甚至灾难性事故。n库存备件投资多。库

14、存备件投资多。定定义义优优点点缺缺点点定期维修体制定期维修体制按预订的时间间隔或检修周期，对设备作按预订的时间间隔或检修周期，对设备作维修、调整和更换备件。维修、调整和更换备件。 机器寿命较长。机器寿命较长。 减少意外停机。减少意外停机。 备件库存较少。备件库存较少。 意外停机引起生产损失。意外停机引起生产损失。 过剩维修导致维修费用增加。过剩维修导致维修费用增加。 过剩维修引起人为维修故障。过剩维修引起人为维修故障。预测维修体制预测维修体制定定义义优优点点缺缺点点 有计划地对设备作检查和测试，以确有计划地对设备作检查和测试，以确定其健康状态，必要时才进行维修。定其健康状态，必要时才进行维修。

15、 减少非计划停机损失。减少非计划停机损失。 维修时间间隔可以延长。维修时间间隔可以延长。 维修费用大为减少。维修费用大为减少。 备件库存最小。备件库存最小。 需要初始投资。需要初始投资。 需学习和培训。需学习和培训。不同制度的维修成本的比较不同制度的维修成本的比较0 0101020203030404050506060707080809090100100事后维修事后维修定期维修定期维修预测维修预测维修大型钢铁企业大型钢铁企业维修费用为多少？维修费用为多少？美国美国19801980年税收总额年税收总额 $7500$7500亿，维修费为亿，维修费为 $2460$2460亿亿, ,估估计其中过剩维修费

16、为计其中过剩维修费为 $750$750亿。亿。 我国我国19871987年国营公交企业年国营公交企业4040万个，固定资产￥万个，固定资产￥70007000亿亿, ,维修费约为固定资产的维修费约为固定资产的 3 35 5（210-350210-350亿亿）。）。 我国我国20022002年规模以上企业共有固定资产￥年规模以上企业共有固定资产￥88008800万亿，万亿， 维修费有多少？能节省多少？维修费有多少？能节省多少？停产一天的损失有多大？停产一天的损失有多大？300MW300MW发电机组发电机组 损失电损失电720720万万kWhkWh，约￥，约￥144144万元万元3030万吨化肥装置

17、万吨化肥装置 损失化肥损失化肥1000t1000t， 约￥约￥150150万元万元三峡三峡2 2号水轮机组号水轮机组700MW 700MW 停机停机4 4小时损失￥小时损失￥400400万元万元先进维修制度的作用先进维修制度的作用 保证机器精度，提高产品质量保证机器精度，提高产品质量 减少意外停车引起的生产损失减少意外停车引起的生产损失 防止事故，杜绝灾难性故障防止事故，杜绝灾难性故障 减少维修时间和维修费用（人力和财力）减少维修时间和维修费用（人力和财力） 改善环境，改善企业形象改善环境，改善企业形象投资获得最大和最长远的回报投资获得最大和最长远的回报国家有关的条例摘录国家有关的条例摘录 逐

18、步采用现代故障诊断和状态监测技术，发展以状态逐步采用现代故障诊断和状态监测技术，发展以状态监测为基础的预知维修体制。监测为基础的预知维修体制。 19831983年国家经委年国家经委国营公交设备管理试行条例国营公交设备管理试行条例 企业应当积极采用先进的设备管理方法和维修技术，企业应当积极采用先进的设备管理方法和维修技术，采用以设备状态监测为基础的设备维修方法，不断提高设采用以设备状态监测为基础的设备维修方法，不断提高设备管理和维修技术的现代化水平备管理和维修技术的现代化水平。 19871987年国务院年国务院全民所用制公交设备管理条例全民所用制公交设备管理条例第二章第二章 信号分析及信号分析及

19、 处理基础处理基础 2.1信号的概念及分类信号的概念及分类 2.2信号的时域分析（重点讲授）信号的时域分析（重点讲授） 2.3信号的频域分析信号的频域分析 2.4模拟信号和数字信号分析模拟信号和数字信号分析2.12.1信号概念及分类信号概念及分类 在生产实践和科学实验中在生产实践和科学实验中, ,经常需要进行测试。经常需要进行测试。而而测试工作的第一项任务就是将所需要的测试工作的第一项任务就是将所需要的信息信息转变转变为易于传输、记录和分析的为易于传输、记录和分析的信号信号，被转换的信息具，被转换的信息具有状态、运动、特征等信息，而这里所说的易于传有状态、运动、特征等信息，而这里所说的易于传输

20、、分析、记录的信号就是我们常见的输、分析、记录的信号就是我们常见的电信号电信号。为为了进一步对所测的信号进行分析研究，方法之一是了进一步对所测的信号进行分析研究，方法之一是把把时域信号转化成频域信号时域信号转化成频域信号进行结构分析。在信号进行结构分析。在信号中找出有用的信息。通过对信号的分析研究来得到中找出有用的信息。通过对信号的分析研究来得到我们所需的信息。我们所需的信息。信息与信号的关系信息与信号的关系 测试工作的测试工作的首要任务首要任务是将是将信息信息（状态、运动、特征等）转（状态、运动、特征等）转变成易于传输、记录和分析的变成易于传输、记录和分析的信号信号。信息信息是被是被研究对象

21、的状态、运动和特征的表征或反映研究对象的状态、运动和特征的表征或反映，如受，如受力构件的应力状态，减振器的阻尼特征等，它是抽象看不见力构件的应力状态，减振器的阻尼特征等，它是抽象看不见的，是的，是物理量物理量。信号信号是是信息的载体，是传载信息的工具信息的载体，是传载信息的工具，信息是信号的内容，信息是信号的内容，并依靠信号实现传输电、光、声、力、振动、温度、压力、并依靠信号实现传输电、光、声、力、振动、温度、压力、流量等。其中电信号易于变换、处理和传输，在测试中往往流量等。其中电信号易于变换、处理和传输，在测试中往往将将非电量信号非电量信号转换为转换为电信号电信号进行测量。进行测量。最常用的

22、电信号，如最常用的电信号，如I I、U U。 2.1.12.1.1信号转换与传感器信号转换与传感器传感器的功用传感器的功用把不易于传输、记录、处理的物理量（如力、把不易于传输、记录、处理的物理量（如力、位移、转角、噪声等）转换成电流、电压等可测电信号。位移、转角、噪声等）转换成电流、电压等可测电信号。传感器的重要指标：传感器的重要指标：1.动态范围动态范围：传感器：传感器输出量输出量与被测物理信号与被测物理信号输入量输入量之间维持之间维持线线性比例性比例关系的关系的测量范围测量范围。一般动态范围越大越好。一般动态范围越大越好。2.灵敏度灵敏度：传感器输出量与被测物理信号输入量之：传感器输出量与

23、被测物理信号输入量之比值比值。3.动态特性动态特性：传感器的响应时延（：传感器的响应时延（越小越好越小越好）、幅频特性（）、幅频特性（要要求工作范围内是平直的求工作范围内是平直的）、相频特性（）、相频特性（是线性的是线性的）等。）等。4.稳定性稳定性：是指传感器长时间使用，其灵敏度、动态范围、动：是指传感器长时间使用，其灵敏度、动态范围、动态特性的变化小，重复精度高。态特性的变化小，重复精度高。 在实际工作中，按被测对象选择适当的传感器在实际工作中，按被测对象选择适当的传感器2.1.22.1.2信号传输及干扰噪声信号传输及干扰噪声 当传感器灵敏度较低时或传感器距离分析处理设备较远时，要使用放大

24、器和长距离电缆，它们和传感器同样存在灵敏度、动态特性及稳定性等问题。 影响上述问题的信号称之为噪声。如：空间电磁波、雷电、温度、光等。这些信号与我们要测量的信号同时存在于测量系统中。除了我们要测量的信号以外的所有的信号都称之为干扰噪声。是有害的。2.1.32.1.3信号的分类信号的分类.变化t 动态信号：随;缓慢变化 tt : 信号可分 为时间做变化或随时间不随时间静态信号动态信号可分为：动态信号可分为：非平稳随机信号非各态历经信号各态历经信号平稳随机信号非确定性信号一般非周期信号准周期信号非周期信号一般周期信号谐波信号周期信号确定性信号 v 非确定性信号非确定性信号：每次实验观测结果都不相同

25、，无法用数学关系：每次实验观测结果都不相同，无法用数学关系式或图表描述其关系。正如其名字式或图表描述其关系。正如其名字“非确定非确定”，具有随机性，是，具有随机性，是没有规律可以遵循的，具有不重复性、不确定性、不可预估性没有规律可以遵循的，具有不重复性、不确定性、不可预估性 。它的另外一个名字叫做它的另外一个名字叫做“随机信号随机信号”。随机信号：是无法用数学关系式来描述，只能用随机信号：是无法用数学关系式来描述，只能用概率统计概率统计的方法的方法 进行分析。进行分析。 例例 汽车奔驰所产生的振动；汽车奔驰所产生的振动； 飞机在大气中的浮动；飞机在大气中的浮动； 树叶随风飘动；树叶随风飘动；

26、环境噪声；环境噪声； 2.1.42.1.4随机信号的集合定义随机信号的集合定义非确定性信号（非确定性信号（随机信号随机信号）又可分为）又可分为 )()(过程过程非平稳随机信号非平稳随机信号过程过程平稳随机信号平稳随机信号在平稳随机过程中有一个重要的概念在平稳随机过程中有一个重要的概念各态历经随机过程。各态历经随机过程。 (Ergodic Process)随机信号：白噪声随机信号：白噪声 随机信号：随机信号： 叠加白噪声的正弦信号叠加白噪声的正弦信号)(txt00t)(tx图图2-1随机信号的集合平均表示法随机信号的集合平均表示法x5(t)x4(t)x3(t)x2(t)x1(t)2.22.2信号

27、的时域分析信号的时域分析时域时域：时间时间函数和参数的函数和参数的集合集合叫时域。对这些函数进行计叫时域。对这些函数进行计算、分析叫算、分析叫时域分析时域分析。时域进一步细分为：时域进一步细分为：幅值域幅值域、时差域时差域、倒频域、复时域等。、倒频域、复时域等。确定性信号和随机信号在定义和分析处理上是不同的，随确定性信号和随机信号在定义和分析处理上是不同的，随机信号的分析处理比较复杂。机信号的分析处理比较复杂。2.2.12.2.1幅值域（幅值域（以随机信号为主要研究对象以随机信号为主要研究对象 ） 幅值域中的几个重要的基本概念幅值域中的几个重要的基本概念.随机信号的概率随机信号的概率表示表示

28、研究随机信号，需要在研究随机信号，需要在相同的条件下取得多个记录相同的条件下取得多个记录并并分析其分析其统计规律统计规律性。如图性。如图2-12-1所示的所示的N N个随机信号样本，确个随机信号样本，确定时刻定时刻tjtj, ,随机变量随机变量Xj(tjXj(tj) )的大小是不相同的，若能统计的大小是不相同的，若能统计出其值在出其值在x x与与x+x+x x之间的样本为之间的样本为n n个，可定义个，可定义概率概率为为NnxxtXxPNroblim)( .概率密度函数概率密度函数 信号幅值落信号幅值落在指定区间内在指定区间内的的概率概率。可定义为：。可定义为： 00( )lim( )/lim

29、/()ixxTp xxx txxxtT x . .联合概率密度函数联合概率密度函数( , )p x y01(,)limlim/ixyTp xytTxy 、.概率分布函数概率分布函数 瞬时值小于或等于某值瞬时值小于或等于某值x的的概率概率。可定义为：。可定义为：P(x,t) = NnxxtXxPNroblim)(NnxxtXxPNroblim)(x以下概念是属随机信号的以下概念是属随机信号的数字特征数字特征（在某（在某 t t 时）时）.均值均值( )xxp x dx均值表示信号的均值表示信号的常值分量常值分量。.均方值均方值2x2(0)xxyxyR 均方值表示了信号的均方值表示了信号的平均功率

30、平均功率（能量）。（能量）。 为均方值的正根，为均方值的正根，称为称为有效值有效值。x2x22( )( )xxx tp x dx.方差方差 x方差描述了信号方差描述了信号波动波动分量分量对对 的离散程的离散程度。度。 xxx222xxx. 的关系的关系 对于随机信号：对于随机信号： .歪度歪度x x ( (t t) )、峭度、峭度x(t)x(t) 歪度和峭度都是反映随机信号中大幅值成分的影歪度和峭度都是反映随机信号中大幅值成分的影响，歪度为三阶矩，峭度为四阶矩。响，歪度为三阶矩，峭度为四阶矩。dxxpxtax)()(3dxxpxtx)()(4歪度（三阶矩）歪度（三阶矩）峭度（四阶矩）峭度（四阶

31、矩）对样本记录在对样本记录在不同时刻取值不同时刻取值的的相关性相关性进行统计，称为在进行统计，称为在时时差域差域内对信号进行研究。内对信号进行研究。时差域内几个最重要的基本概念时差域内几个最重要的基本概念是自相关函数、互相关函是自相关函数、互相关函数、协方差函数等。数、协方差函数等。2.2.22.2.2时差域时差域t0At一、相关分析一、相关分析( (时延域分析时延域分析) )及其应用及其应用 相关分析用来研究相关分析用来研究两个随机变量两个随机变量之间的关系或分析之间的关系或分析两个信号两个信号或者是或者是一个信号在一定时移前后一个信号在一定时移前后之间的关系之间的关系（相似程度）。（相似程

32、度）。例：例：机器上某个部件失衡（机器上某个部件失衡（动不平衡动不平衡），引起机器的振动。但是），引起机器的振动。但是测量的振动信号中，除了不平衡振动信号外，还会有测量的振动信号中，除了不平衡振动信号外，还会有齿轮啮合振动齿轮啮合振动，滚动轴承振动滚动轴承振动，地基振动地基振动等信号。各振动信号的频率是不相同的。等信号。各振动信号的频率是不相同的。不平衡振动信号的频率与转动频率相同不平衡振动信号的频率与转动频率相同，齿轮啮合频率是齿数与旋，齿轮啮合频率是齿数与旋转频率的乘积，滚动轴承振动频率一般较高，地基振动频率一般较转频率的乘积，滚动轴承振动频率一般较高，地基振动频率一般较低。根据低。根据同

33、频相关不同频不相关的原理同频相关不同频不相关的原理，因此和旋转频率不一致的，因此和旋转频率不一致的频率与失衡无关，频率与失衡无关，分析振动信号与旋转频率相关的成分分析振动信号与旋转频率相关的成分，可以，可以获得获得失衡状态的信息失衡状态的信息。1.1.自相关函数自相关函数自相关函数自相关函数是指用以描述信号是指用以描述信号自身的相似程度自身的相似程度。对一个随机。对一个随机过过x(t) , x1(t1) 和和x2 (t2)为为任意两个随机变量任意两个随机变量，其自相关函数为两变，其自相关函数为两变量积的平均值。量积的平均值。周期信号的自相关函数是周期函数周期信号的自相关函数是周期函数2.2.互

34、相关函数互相关函数互相关函数互相关函数是指用以描述是指用以描述两个信号两个信号之间的之间的相似程度相似程度或相关性或相关性对于某二个随机过程对于某二个随机过程x(t)和和y(t),其互相关函数为两函数积的平均值。其互相关函数为两函数积的平均值。若互相关函数中出现峰值，则表示这两个信号是相似的。若若互相关函数中出现峰值，则表示这两个信号是相似的。若互相关函数中几乎处处为零，则表示这两个信号互不相关。互相关函数中几乎处处为零，则表示这两个信号互不相关。 TTxdttxtxTR0)()(1lim)( TTxydttytxTR0)()(1lim)( xy0 xy0 xy0(a)(b)(c)图图10-8

35、 10-8 两随机变量两随机变量x x与与y y的相关性的相关性3.相关系数相关系数由概率论可知，相关是表示两个随机变量由概率论可知，相关是表示两个随机变量x x和和y y的的线性关联程度线性关联程度的量，常用的量，常用相关系数相关系数表示：表示：1 1 确定性信号确定性信号: :两变量间的关系可以用数学关系式来描述。两变量间的关系可以用数学关系式来描述。随机信号随机信号: :只能采用概率统计的方法。如下图中：只能采用概率统计的方法。如下图中： ( (a a) ) x x与与y y完全线性无关完全线性无关；( (b b) ) x x与与y y完全线性相关完全线性相关；( (c c) ) x x

36、与与y y存在存在某种程度的线性关系某种程度的线性关系；0 xy 1 xy 1 xy 自相关函数性质自相关函数性质1.1.自相关函数为实偶函数自相关函数为实偶函数2.2.当当=0 0时为最大值时为最大值 , ,存在极值存在极值 ，如图，如图3.3.周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数，其幅值与周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数，其幅值与原周期信号的幅值有关，但丢失了原信号的相位信息。原周期信号的幅值有关，但丢失了原信号的相位信息。)()( xxRR xR02x 22xx 22xx 二、相关函数的性质二、相关函数的性质 cos2)(sin)sin(1)()(1)(200200 xdtt

37、txTdttxtxTRTTx 例例 1： 求正弦函数求正弦函数 的自相关函数的自相关函数 )sin()(0 txtx解：解： 注意注意：周期函数的自相关函数：周期函数的自相关函数仍为仍为同频率的周期函数；同频率的周期函数； 在自相关函数中包含的原信号的在自相关函数中包含的原信号的幅值幅值信息与信息与频率频率信信息，但是却丢失了其息，但是却丢失了其初始相位初始相位信息。信息。自相关函数的作用自相关函数的作用 主要是用来区别信号的类型。主要是用来区别信号的类型。由图可见：由图可见：q 只要信号中含有只要信号中含有周期成分周期成分，其自相关函数在，其自相关函数在 很大时很大时 都都不衰减不衰减，并具

38、有明显的，并具有明显的周期性周期性；q 信号中信号中不包含周期成分不包含周期成分则在则在 稍大时自相关函数就稍大时自相关函数就衰衰 减为零。减为零。q 宽带随机信号宽带随机信号的自相关函数相对于的自相关函数相对于窄带随机信号窄带随机信号的的 自相关函数自相关函数衰减快衰减快。例例2： 在水域中探索有无潜艇通过。在水域中探索有无潜艇通过。 潜水艇的发动机在工作时发出周期性信号，而海浪是随潜水艇的发动机在工作时发出周期性信号，而海浪是随机的，如果经过相关分析发现有周期性峰值，就可以知道，机的，如果经过相关分析发现有周期性峰值，就可以知道，可能有潜艇通过。可能有潜艇通过。 自相关函数在电子、机械等工

39、程中有一定的使用价值，自相关函数在电子、机械等工程中有一定的使用价值，但是利用它的傅里叶变换（自功率谱，下面的内容）来但是利用它的傅里叶变换（自功率谱，下面的内容）来分析分析噪声中的周期信号噪声中的周期信号更加实用一些。另外，从前面的分析中我更加实用一些。另外，从前面的分析中我们知道，自相关函数中丢失了相位信息，使其应用受到一定们知道，自相关函数中丢失了相位信息，使其应用受到一定的限制。的限制。互相关函数性质互相关函数性质1.同频相关不同频不相关：同频相关不同频不相关： ， 如果如果 相关；相关； 不相关。不相关。)sin()(10 txtx)sin()(20 tyty21 21 2.互相关函

40、数互相关函数非偶函数非偶函数、亦、亦非奇函数非奇函数)()( xyxyRR)()( yxxyRR存在关系存在关系：书写互相关函数时要注意下标符号的顺序书写互相关函数时要注意下标符号的顺序 3.保留了保留了幅值幅值频率频率相位信息相位信息4. 的峰值不在的峰值不在 处，处，其峰值偏离原点的其峰值偏离原点的位置反映了两信号时移的大小，位置反映了两信号时移的大小， 相关程度最高相关程度最高。)( xyR00 互相关函数的性质互相关函数的性质 xyR0yx yxyx yxyx 00时移时移0反映反映x(t)与与y(t)之间的滞后时间之间的滞后时间互相关的应用互相关的应用 在噪声背景下提取有用信息。在噪

41、声背景下提取有用信息。例例1：线性定常系统对之施加振动激励：线性定常系统对之施加振动激励x(t) 检测振动信号检测振动信号y(t) ，(含有大量的干扰噪声含有大量的干扰噪声) 对对x(t)和和y(t)进行相关分析，根据进行相关分析，根据同频相关不同频不相关同频相关不同频不相关的理论的理论，只有和激振频率相同的成分才可能是由激振而引起只有和激振频率相同的成分才可能是由激振而引起的响应，其它成分均是干扰噪声，这样便可得知激励引起的的响应，其它成分均是干扰噪声，这样便可得知激励引起的响应的幅值及相位差的大小，完全消除了干扰噪声的影响。响应的幅值及相位差的大小，完全消除了干扰噪声的影响。 这种处理方法

42、称为这种处理方法称为相关滤波相关滤波。 例例1：相关测速：相关测速 图图10-12 钢带运动速度的非接触测量钢带运动速度的非接触测量 ddV 钢带钢带可调延迟可调延迟相关器相关器光电池光电池 xyR xyRd 冷轧冷轧640m/s热轧热轧830m/s例例2：相关分析的声学应用：相关分析的声学应用 相关分析在声学相关分析在声学测量中应用很多。测量中应用很多。它可以区分不同它可以区分不同时间到达的声音，时间到达的声音，测定物体的吸声测定物体的吸声系数和衰减系数，系数和衰减系数，从多个独立声源从多个独立声源或振动源中测出或振动源中测出某一声源到一定某一声源到一定地点的声功率等。地点的声功率等。 三、

43、周期信号强度的表述三、周期信号强度的表述 书书p14v 峰值峰值v 绝对均值绝对均值v 有效值有效值v 平均功率平均功率1、峰值、峰值一个周期内信号出现的最大瞬时值的一个周期内信号出现的最大瞬时值的绝对值绝对值。Pxmax)(txxP 峰峰峰值峰值PPx 一个周期内信号出现的最大瞬时值与最小瞬时值的差值。一个周期内信号出现的最大瞬时值与最小瞬时值的差值。作用作用：正确估计测试系统的动态工作范围。：正确估计测试系统的动态工作范围。2、均值与绝对均值、均值与绝对均值 000)(1TxdttxT 绝对均值：绝对均值：000)(1TabsdttxTx信号全波整流后的均值信号全波整流后的均值均值：均值：

44、 信号的常值分量信号的常值分量2.32.3信号的频域分析信号的频域分析频域定义：频域定义：P15 P15 周期信号；周期信号；非周期信号；非周期信号；频域分析频域分析傅里叶分析傅里叶分析 1.周期信号周期信号 在有限区间上，任何在有限区间上，任何周期信号周期信号（函数），只要满足（函数），只要满足狄狄里赫利条件里赫利条件（DirichetDirichet）, ,都可以展开为都可以展开为傅里叶级数的三角函数傅里叶级数的三角函数展开展开式：式：一、频谱分析一、频谱分析)sincos()(0010trbtraatxrrr3 , 2 , 1)(12/2/0000rdttxTaTT常值分量式中：余弦分量

45、幅值tdtrtxTaTTr02/2/0cos)(200正弦分量幅值tdtrtxTbTTr02/2/0sin)(200002 f 2,2TT 狄里赫利（狄里赫利（DirichetDirichet）条件）条件q 连续连续或只有或只有有限个有限个间断点间断点 ；q 只有只有有限个极值点有限个极值点。在一周期在一周期 内，函数如果满足：内，函数如果满足：我们称这样的信号满足我们称这样的信号满足狄里赫利（狄里赫利（DirichetDirichet）条件。）条件。 只有满足狄里赫利（只有满足狄里赫利（DirichetDirichet）条件的信号才可以应用上述）条件的信号才可以应用上述傅里叶级数展开式。傅里

46、叶级数展开式。 一般的周期信号均满足上述条件。一般的周期信号均满足上述条件。用用复数形式表示傅里叶级数复数形式表示傅里叶级数展开式为：展开式为：00021)(rrtjrreCCtx2, 1, 0,)(200rdtetxTCTtjrr002 f分量）称为常值分量（或稳态称为基波频率或000Cf次谐波频率称为次谐波称为或称为基波或rrfretrtretttjrtj0000000sin,cossin,cos复数表示的幅值rC周期信号的时、频域描述周期信号的时、频域描述 结论：结论：周期信号频谱的特点：周期信号频谱的特点：书书P16 ，将复数傅里叶系数将复数傅里叶系数Cr 按频按频率大小依次排列，可构

47、成一个率大小依次排列，可构成一个离散的频率函数离散的频率函数，称为，称为线状频谱线状频谱。研究。研究此频谱中的此频谱中的幅值幅值和和相位相位关系，就能了解信号的频率结构，发现信号产关系，就能了解信号的频率结构，发现信号产生的原因或采取相应措施加以控制。生的原因或采取相应措施加以控制。2.2.非周期信号非周期信号（各态历经过程）（各态历经过程）x(t)可以进行傅里叶变换，为：可以进行傅里叶变换，为： 当引入当引入函数函数( (脉冲脉冲) )，有些不满足狄利克雷条件的周期或，有些不满足狄利克雷条件的周期或非周期信号或各态历经随机信号的傅里叶变换也是存在的。非周期信号或各态历经随机信号的傅里叶变换也

48、是存在的。dtetxffti2)(X）（dfefXtxfti2)()(相应的逆变换为：相应的逆变换为：X(f)为为非周期信号的非周期信号的连续频谱连续频谱，量纲量纲为单位频率上的幅值。为单位频率上的幅值。非周期信号频谱的特点：非周期信号频谱的特点： 1 1）基频无限小基频无限小（ 0 ），包含了从），包含了从 0 0 的所有频率分量；的所有频率分量； 2 2）频谱连续频谱连续。( (当非周期信号为时域信号当非周期信号为时域信号 ，可，可开拓成一周期信号（开拓成一周期信号（T T 2 2t t0 0），），使连续谱离散化，所得离散谱使连续谱离散化，所得离散谱的包络线与连续谱的形状相同；的包络线与

49、连续谱的形状相同；图形在下一页图形在下一页) )3 3）非周期信号频谱）非周期信号频谱| |X( )| |与周期信号的频谱与周期信号的频谱| |cr| |量纲不同量纲不同。| |cr| |具有与原信号具有与原信号幅值幅值相同的量纲，相同的量纲，| |X( )| |是是单位频宽上的幅单位频宽上的幅值值-幅值密度。幅值密度。 4 4）非周期信号频域描述的基础（数学工具）是）非周期信号频域描述的基础（数学工具）是傅里叶变换傅里叶变换。 0)(0 txtt时时周期信号的离散谱周期信号的离散谱 非周期信号的连续谱非周期信号的连续谱3.3.单位脉冲函数单位脉冲函数( ( ( (t t) )函数函数) )

50、的频谱的频谱 函数定义函数定义 000)(lim)(0tttt 1)(lim)(lim)(00dttdttdtt 其面积（强度）：其面积（强度）： 0 0t t ( (t t) )/2/20 01/1/ s s ( (t t) )t t 函数的采样性质函数的采样性质 )()0()()(txttx )()()()(000tttxtttx 函数的采样性质与任一连续信号相乘，其乘积仅在脉冲发函数的采样性质与任一连续信号相乘，其乘积仅在脉冲发生的位置有值。生的位置有值。 函数的采样性质是连续信号函数的采样性质是连续信号离散化的依据。离散化的依据。采样后将连续信采样后将连续信号离散化，才能够进一步处理成

51、号离散化，才能够进一步处理成为数字信号。为数字信号。采样性又称为筛选性采样性又称为筛选性 )0()()0()()(xdttxdtttx )()()()()(0000ttxdtttttxdttttx 筛选结果筛选结果x(t)是是在发生在发生函数位置的函数值函数位置的函数值( (又称为采样值又称为采样值) ) 上述采样信号的上述采样信号的幅值为无穷大，但其强度是有限值（积分）幅值为无穷大，但其强度是有限值（积分）1。函数值函数值x(t)和和X(f)为傅立叶变换对，可表示为，为傅立叶变换对，可表示为， x(t) X(f) t=0t=0时刻时刻：t t0时刻：时刻：二、功率谱分析及其应用（二、功率谱分

52、析及其应用（P19P19） v 信号的时域描述反映了信号的时域描述反映了信号幅值随时间变化的特征信号幅值随时间变化的特征； 相关分析为相关分析为 从在噪声背景下从在噪声背景下提取有用信息提取有用信息提供提供 了手段；了手段； v 信号的频域的描述信号的频域的描述反映了信号的频率结构和各频率反映了信号的频率结构和各频率 成分的幅值大小成分的幅值大小； v 功率谱密度函数功率谱密度函数则从则从频域频域角度角度, ,为研究为研究平稳随机过程平稳随机过程提提供了重要方法。供了重要方法。 互互功功率率谱谱密密度度函函数数自自功功率率谱谱密密度度函函数数1.自功率谱密度函数自功率谱密度函数q 定义及其物理

53、意义定义及其物理意义q 巴什瓦（巴什瓦（Parseval）定理）定理 q 功率谱的估计功率谱的估计q 自功率谱的应用自功率谱的应用功率谱功率谱PSDPower Spectrum Densityq 自功率谱定义及其与自相关函数的关系自功率谱定义及其与自相关函数的关系deRfSfjxxxx2)()(dfefSRfjxxxx2)()(定义随机信号的自功率谱密度函数（自谱）为：定义随机信号的自功率谱密度函数（自谱）为：其逆变换为其逆变换为 记作：记作：)()(fSRxxxx)()(txfSxx为自相关函数的自相关函数的付氏变换就是付氏变换就是功率谱。条件功率谱。条件是，自相关函是，自相关函数绝对可积。

54、数绝对可积。 的自功率谱密度函数，简称为的自功率谱密度函数，简称为自谱或自功率谱。自谱或自功率谱。自谱性质：自谱性质：)()(fSRxx 由于：由于：则二者所蕴含的信息是等价的，自功率谱密度函数必则二者所蕴含的信息是等价的，自功率谱密度函数必然是偶函数然是偶函数，如图所示。，如图所示。)( fSxf0)( fSx)( fGx)()(fGfSxxf0单边谱与双边谱单边谱与双边谱单单边边功功率率谱谱双双边边功功率率谱谱 )()(fGfSxx)(2)(fSfGxx 因为经常应用的频率段为因为经常应用的频率段为f=(0, )，所以功率谱也常用单，所以功率谱也常用单边的形式来表示之。边的形式来表示之。q

55、 自功率谱的应用（三个方面）自功率谱的应用（三个方面） 反映信号的反映信号的频率结构频率结构； 21limfXTfSTx )( fX 反映信号的频率结构，所以反映信号的频率结构，所以 也反也反映信号的频率结构，但映信号的频率结构，但 与与 之间是平之间是平方的关系，因此频率结构更加明显。方的关系，因此频率结构更加明显。)( fSx)( fSx)( fX（见下页图）（见下页图）幅值谱幅值谱)( fX称为能谱称为能谱2| )(|fX fX fSx00ff幅值谱与自功率谱幅值谱与自功率谱幅值谱幅值谱自功自功率谱率谱 反映系统的反映系统的幅频特性幅频特性(但但丢失了相位信息丢失了相位信息)通过对输入输

56、出自谱的分析通过对输入输出自谱的分析便可以得到系统的幅频特性。便可以得到系统的幅频特性。)()()(2fSfSfHxy 检测信号中有无周期成分检测信号中有无周期成分 理想的周期信号的尖谱（幅值谱）是脉冲函数，但理想的周期信号的尖谱（幅值谱）是脉冲函数，但实际信号我们只能对其取有限长度进行分析（截断），实际信号我们只能对其取有限长度进行分析（截断），截断后的截断后的周期信号频谱特点：周期信号频谱特点：谱线高度有限；谱线宽度谱线高度有限；谱线宽度无限小。无限小。 周期成分以陡峭的有限峰值的形态出现。周期成分以陡峭的有限峰值的形态出现。2.2.互功率谱密度函数互功率谱密度函数q 定义定义q 互功率谱

57、的估计互功率谱的估计q 互功率谱的应用互功率谱的应用q 定义定义两随机信号的互功率谱密度函数（互谱）为：两随机信号的互功率谱密度函数（互谱）为： deRfSfjxyxy2)()( dfefSRfjyxyx 2)()(其逆变换为其逆变换为 ：)()(fSRxyxy )()(fSRxyxy Rxy不是偶函数，存在如下关系：不是偶函数，存在如下关系：)()( yxxyRR 由于互功率谱密度函数是互相关函数的傅里叶变换，由于互功率谱密度函数是互相关函数的傅里叶变换，因此二者所蕴含的信息是等价的。因此二者所蕴含的信息是等价的。 同样互功率谱密度函数同样互功率谱密度函数 Sxy（f）也保留了原来信号）也保

58、留了原来信号 X（t）的）的幅值幅值与与相位信息相位信息，同时也保留了原信号的，同时也保留了原信号的初始相初始相位信息位信息。互功率谱密度函数与互相关函数的关系及性质：互功率谱密度函数与互相关函数的关系及性质：)()()(fXfYfH fSfSfXfXfXfYfXfYfHxxy )()()()()()()( fSfSfHxxy )(应用：应用：单输入、单输出的理想线性系统单输入、单输出的理想线性系统 )()()(fSfHfSxxy 或或通过自谱、互谱分通过自谱、互谱分析，就能得出系统析，就能得出系统的频率响应特性。的频率响应特性。保留了幅值、频率保留了幅值、频率及相位信息。及相位信息。 传递函

59、数：传递函数：2. 巴塞伐尔（巴塞伐尔（Parseval）定理）定理 （能量等式）（能量等式） 定义：定义：信号在时域中的总能量等于其在频域中的总能量。信号在时域中的总能量等于其在频域中的总能量。dffSdttxxx)()(2dttytxdttytxtytx)()()()()()(2.2.卷积定理卷积定理 可表示为，可表示为， x(t) y(t) X(f)Y(f) 两个信号两个信号在在时域内的卷积时域内的卷积与与傅里叶变换的乘积傅里叶变换的乘积为傅里为傅里叶变换对。叶变换对。用途：用途：用于快速傅里叶变换计算卷积。用于快速傅里叶变换计算卷积。 卷积：2.42.4模拟信号分析模拟信号分析 2.4

60、.1基本电路基本电路 主要有：放大、微积分、加法、乘法、对数、延时电路等主要有：放大、微积分、加法、乘法、对数、延时电路等用途：可实现调制、滤波、乘方、开方、除法等运算用途：可实现调制、滤波、乘方、开方、除法等运算讨论：其讨论：其动态特性和输出问题动态特性和输出问题2.4.1.1放大电路（放大器）放大电路（放大器） 1. 1.（信号调理）放大（信号调理）放大的的目的目的是便于信号的传是便于信号的传输与处理。输与处理。 2.2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。要去掉噪声，提高信噪比。2.4.2 2.4.2 调制与解调