磁光效应及其应用

1、2022-6-151磁光效应及其应用磁光效应及其应用v磁光介质的介电系数张量磁光介质的介电系数张量v磁光效应磁光效应法拉第旋转法拉第旋转横向克尔效应横向克尔效应v磁光器件及应用磁光器件及应用磁光效应：外磁场作用下光的传播规律磁光效应：外磁场作用下光的传播规律研究方法：电子受力情况，列出电子运动方程；研究方法：电子受力情况，列出电子运动方程； 极化矢量与外场关系极化矢量与外场关系介电系数张量；介电系数张量； 求解菲涅耳方程，得出传输规律。求解菲涅耳方程，得出传输规律。2022-6-152一、磁光介质的介电系数张量一、磁光介质的介电系数张量受力分析受力分析HvmF左旋，左旋，向心力向心力 入射光为

2、圆偏振光，电子在光场作用下入射光为圆偏振光，电子在光场作用下作圆周运动作圆周运动电场力：电场力：EFee 外加恒定磁场外加恒定磁场 轨道平面轨道平面,H径向洛伦兹力：径向洛伦兹力：BvFem 弹性恢复力：弹性恢复力：rk可以预见，对于左旋和右旋两种光，洛伦兹力有向心力和离心力两可以预见，对于左旋和右旋两种光，洛伦兹力有向心力和离心力两种情况，即左旋和右旋电子有不同轨道，相应不同的电偶极矩、极种情况，即左旋和右旋电子有不同轨道，相应不同的电偶极矩、极化强度和介电系数，即圆双折射。以化强度和介电系数，即圆双折射。以 表征。表征。右左、 nn运动方程运动方程BrErrdtdeekdtdm22加速度加

3、速度 弹性恢复力弹性恢复力 电场力电场力 洛伦兹力洛伦兹力忽略了阻尼力忽略了阻尼力2022-6-153BrErrdtdeekdtdm22考虑时谐场考虑时谐场tierit极化矢量极化矢量rPeNeNBPEPeiNekm22 r 的方程变为的方程变为 P 的方程的方程设磁场沿设磁场沿 z 方向方向xyyxyxzBPBPBBBBeeBP0 xeyezexeyezexeye各偏振分量相等各偏振分量相等zzoxcyyoycxxoEmNePPiEmNePPiEmNeP222222222mKomeBc谐振频率谐振频率回旋频率回旋频率一、磁光介质的介电系数张量一、磁光介质的介电系数张量? EP问：问：2022

4、-6-1542222222222222222222ozzcoyoxcycoycxoxEmNePEEimNePEiEmNeP解得解得 关系关系EP 介电张量形式介电张量形式rzrxrxrijiiBcc,LGio旋光晶体中旋光晶体中磁场作用下磁场作用下 形式和自然旋光介质的介电系数张量相同形式和自然旋光介质的介电系数张量相同,其本征矢其本征矢是是 （右旋圆偏振）、（右旋圆偏振）、 （左旋圆偏振）和（左旋圆偏振）和 （线偏（线偏振）。振）。 预期，磁场作用下会产生旋光现象。预期，磁场作用下会产生旋光现象。0 , 1 i0 , 1 i1 , 0 , 0rij一、磁光介质的介电系数张量一、磁光介质的介电

5、系数张量2022-6-155采用采用 E 分析法，即菲涅耳方程法分析法，即菲涅耳方程法02jrijjiijEl ln为了形式为了形式上一致上一致jijiij01其中其中由波动方程得到（第三讲，介质中的光波）：由波动方程得到（第三讲，介质中的光波）：0111222222222222zyxrzzzyzxzyryyyxzxyxrxxEEElnllnllnllnlnillnllnillnln针对现在的针对现在的 展开展开rij有非零解的充要条件是系数行列式为零有非零解的充要条件是系数行列式为零,得到关于得到关于 的方程的方程n给定给定 ，解出，解出 ，代回，求出，代回，求出lnzyxEEE二、磁光效应

6、二、磁光效应2022-6-156法拉第旋转法拉第旋转设：介质在加磁场前各向同性（或立方晶体）设：介质在加磁场前各向同性（或立方晶体）2orzryrxn光沿磁场方向传播（前面已设光沿磁场方向传播（前面已设 ）BBz1, 0zyxlll0111222222222222zyxrzzzyzxzyryyyxzxyxrxxEEElnllnllnllnlnillnllnillnln0224224oonnnn解得解得22onn两种折射率，而且两种折射率，而且B二、磁光效应二、磁光效应2022-6-157将解代回将解代回02zyxoEEEnii解为解为0zEznoiyxeiEE21其中取其中取 + 号时号时 领

7、先，右旋领先，右旋 yE 横波横波 （ ）；）； 传播模是两个圆偏振波；传播模是两个圆偏振波； 两个模有不同的传播常数。两个模有不同的传播常数。0zE二、磁光效应二、磁光效应2022-6-158磁致旋光现象（又称法拉第旋光）磁致旋光现象（又称法拉第旋光）设入射光沿设入射光沿 x 方向偏振方向偏振iizJ121121010右旋右旋左旋左旋LnoiLnoieieiLzJ22121121znoiyxeiEE21取取+，右旋，右旋LnoiLnoiLnoiLnoiesincosieLnnLnnoo其中其中前面已设磁场和光沿前面已设磁场和光沿 z 方向方向二、磁光效应二、磁光效应2022-6-159结果分

8、析：结果分析：LnnLnnoo 磁场作用下，线偏振光经过晶体后仍然是线偏振光；磁场作用下，线偏振光经过晶体后仍然是线偏振光； 在在 处比在处比在 处相位落后处相位落后 （传播）；（传播）； 偏振面旋转了偏振面旋转了 角；角；Lz 0z定义定义L偏转角与晶体长度成正比偏转角与晶体长度成正比其中其中ooonnn22onnmeBcc,偏转角与磁场大小（偏转角与磁场大小（B）成正比）成正比对于逆磁介质或顺磁介质对于逆磁介质或顺磁介质 则则HBoH写成写成HVV：费尔德常数：费尔德常数 (Verdet)sincosie二、磁光效应二、磁光效应2022-6-1510以上推导中，以上推导中， 且同向，且同向

9、， 取正（旋向从取正（旋向从 ）代表左旋；）代表左旋；kB/yx Loon如磁场相反，如磁场相反， BB则旋向相反，变成右旋则旋向相反，变成右旋如磁场不变，光反向传播，旋向（相对于传播方向）也相反如磁场不变，光反向传播，旋向（相对于传播方向）也相反也就是说，相对于绝对参考系，光向同一方向旋转，也就是说，相对于绝对参考系，光向同一方向旋转， 不可逆不可逆对比自然旋光，旋转方向与传播方向无关，对比自然旋光，旋转方向与传播方向无关，可逆可逆二、磁光效应二、磁光效应重要结论：重要结论：2022-6-1511横向克尔效应横向克尔效应 考虑光在铁磁材料表面上反射、透射考虑光在铁磁材料表面上反射、透射 与与

10、 垂直垂直横向横向kB0,yxzBBBBxyikrktkB12普通材料普通材料铁石榴石（铁铁石榴石（铁磁介质）磁介质）01n02n 铁磁材料，属立方晶体铁磁材料，属立方晶体202nrzryrx光在光在 平面内传播平面内传播1, 022yxzlllyxrzrxrxrijii 代入代入022202602240222024nnnnnn0111222222222222zyxrxzzyzxzyryyyxzxyxrxxEEElnllnllnllnlnillnllnillnln二、磁光效应二、磁光效应2022-6-1512xyikrktkB12普通材料普通材料铁石榴石（铁铁石榴石（铁磁介质）磁介质）01n0

11、2n与与 B 有关有关022202602240222024nnnnnn解出解出402220222202211nnnnn与与 B 无关无关 将解代回，求出传播模将解代回，求出传播模 x y简化：简化： 另取坐标：另取坐标： 与与 平行平行tk x对对 有有tk0, 0, 1zyxlll对本征值（对本征值（1）20221nn本征矢为本征矢为折射率折射率1, 0, 0相应传播模为相应传播模为 z 方向偏振，（方向偏振，（s波）波）02nCks与磁场无关，与传播方向无关与磁场无关，与传播方向无关P.155二、磁光效应二、磁光效应2022-6-1513对本征值（对本征值（2）本征矢为本征矢为折射率折射率

12、0, 1,202ni4022202221nnn 相应传播模在相应传播模在 平面偏振，（平面偏振，（p波）波） yx2nkkop与传播方向无关，与磁场大小有关与传播方向无关，与磁场大小有关 波矢波矢 不是纯横波，纵向分量不是纯横波，纵向分量 与磁场大小有关与磁场大小有关 xE二、磁光效应二、磁光效应xyikrktkB12普通材料普通材料铁石榴石（铁铁石榴石（铁磁介质）磁介质）01n02n x y BB xE随磁场反向而反向随磁场反向而反向如果磁场不变，光反方向入射，相当于磁场反向如果磁场不变，光反方向入射，相当于磁场反向不可逆不可逆 2022-6-1514三、磁光器件应用三、磁光器件应用磁光隔离

13、器磁光隔离器磁光材料磁光材料B1P2P45产生法拉弟旋光效应产生法拉弟旋光效应kB/ ， 起偏与检偏夹角起偏与检偏夹角45 正向光，线偏振光通过正向光，线偏振光通过 磁光介质后（调整磁光介质后（调整 B或或 L），偏振面），偏振面旋转旋转 ，正好通过，正好通过 452P 光纤隔离器：先将入射光偏振分光，两个偏振方向的光并行光纤隔离器：先将入射光偏振分光，两个偏振方向的光并行处理，然后合起来。处理，然后合起来。 反向光，反向光，-，偏振面同（空间）方向再转，偏振面同（空间）方向再转 ，与与 成成 ，不通过，不通过45901P2022-6-1515磁光调制器（电流传感器）磁光调制器（电流传感器）

14、螺线管将电流调制信螺线管将电流调制信号变成磁场调制信号号变成磁场调制信号 ， 法拉第旋转法拉第旋转kB/ 线偏光通过磁光介质，偏振面旋转，转角线偏光通过磁光介质，偏振面旋转，转角 磁场（电流）磁场（电流） 检偏检偏 起偏起偏 ，检出偏转角大小，检出偏转角大小测出电流变化测出电流变化2P1P 恒定磁场偏置，以获得较好线性恒定磁场偏置，以获得较好线性调制电流调制电流恒定磁场恒定磁场（偏置）（偏置）调制磁场调制磁场探测2P1P三、磁光器件应用三、磁光器件应用2022-6-1516激光陀螺激光陀螺 （测量转速的仪器，用于航天、航海等领域）（测量转速的仪器，用于航天、航海等领域）陀螺原理：陀螺原理：Sa

15、gnac效应。效应。两束光沿一个两束光沿一个环路双向传播，绕环一周该两束光的相环路双向传播，绕环一周该两束光的相位差正比于环行光路的旋转角速度。位差正比于环行光路的旋转角速度。R12CCWCW 当当 （不转），正反两束光（不转），正反两束光绕环一周，回到原点，所用时间绕环一周，回到原点，所用时间0CRt2 当当 ，逆时针光（，逆时针光（CCW）从）从 1出发，到出发，到 2 即回到原点，即回到原点，而顺时针光从而顺时针光从 1出发到出发到 1 后还要追到后还要追到 2 才回到原点才回到原点0所走距离所走距离CCWCCWCCWCttRRL2解得解得RCRtCCW2比正常一周用的时间短比正常一周用

16、的时间短线速度线速度三、磁光器件应用三、磁光器件应用2022-6-1517RCRtCCW2同理同理RCRtCW2比正常一周用的时间长比正常一周用的时间长两束光走一两束光走一周的时间差周的时间差24112CARCRCRt光程差光程差tCL相位差相位差CALoos82Sagnac 相位偏移，相位偏移，与与 成正比成正比 如果测出两束光干涉条纹的变化，即可计算出角速度如果测出两束光干涉条纹的变化，即可计算出角速度 光学陀螺光学陀螺 如果将环路做成环形谐振腔（激光腔），两束激光的频率不同（腔长如果将环路做成环形谐振腔（激光腔），两束激光的频率不同（腔长不同）不同） 激光陀螺激光陀螺两光频率差两光频率差LALCosCCWCW42t2三、磁光器件应用三、磁光器件应用2022-6-1518解决办法：解决办法：“频偏技术频偏技术”，例如：四频陀螺，例如：四频陀螺石英石英晶体晶体法拉法拉弟室弟室激光介质激光介质探测器探测器问题：问题：“闭锁效应闭锁效应”由于存在背向光散射，当速度很慢时，信号被淹没，陀螺不能工作。由于存在背向光散射，当速度很慢时，信号被淹没，陀螺不能工作。法拉弟室：使正、反向传输光有法拉弟室：使正、反向传输光有 相位差