基于MATLAB的磁悬浮球实时控制设计及实验研究_图文

1、2009年第5期仪表技术与传感器I nstru ment Technique and Sens or 2009No 15 收稿日期:2008-03-17收修改稿日期:2008-12-29基于MAT LAB 的磁悬浮球实时控制设计及实验研究吕辉榜, 刘小静, 卢长明(武汉理工大学机电工程学院, 湖北省数字制造重点实验室, 湖北武汉430070摘要:对单自由度磁悬浮系统进行研究是研究磁悬浮技术的一个有效方法。悬浮球系统模型, 在MAT LAB /SIM UL I N K 环境下进行控制仿真分析, 设计MAT LAB , 实时监控调试程序来整定P I D 参数, 并采用变参数P I D , 使球在4

2、s 内达到±0101mm 精度的稳定悬浮状态。关键词:磁悬浮球;MAT LAB /SIM UL I N K; P I D 控制; 中图分类号:TP271文献标识码:(2009 05-0050-03l ti s esi gn and Exper i m en t a l Ana lysis forc ev it a ti on Ba ll System Ba sed on M ATLABLU Hui 2bang, L I U Xiao 2jing, LU Chang 2m ing(D i g it a lM anufactur i n g Key Labora tory of Hube

3、 i Prov i n ce, W uhan Un i versity of Technology, W uhan 430070, Ch i n aAbstract:Researching on magnetic bearing system with single degree of freedom is an effective way t o study magnetic bearing technol ogy . A system model f or magnetic levitati on ball was established based on magnetic bearing

4、s f oundati on theory . This paper t ook a contr ol si m ulink analyst with MAT LAB /SIM UL I N K, designed MAT LAB real 2ti m e contr oller, turned P I D parameters with visual operating interface and real 2ti m e monit or debugging p r ogra m, and e mp l oyed variable para meter P I D contr ol met

5、hod, it real 2ized the real 2ti m e contr ol of magnetic levitati on ball . And the ball was sus pended steadily in the range of ±0. 01mm within 4sec 2onds .Key words:magnetic levitati on ball; MAT LAB /SIM UL I N K; P I D contr ol; real 2ti m e 0引言磁悬浮技术是利用电磁力将动子悬浮起来, 使动子和定子之间没有机械接触的一种新型支承技术, 具

6、有无摩擦、无需润滑、寿命长、支承力可控、刚度阻尼可调等优点, 已经在很多领域得到应用, 如磁浮列车、磁力轴承、磁力隔振、磁悬浮硬盘、飞轮电池等。磁悬浮系统中, 控制器是核心, 不仅关系到支承系统工作的稳定性, 而且决定磁浮支承的承载特性和刚度阻尼特性, 影响系统的动态性能。对单自由度磁悬浮系统(如磁悬浮球 进行研究是研究磁悬浮1技术的一个有效方法, 它是多自由度磁悬浮装置的简化与去耦, 在研究各种控制器算法, 运用新技术方面具有重要的作用, 可以为较复杂系统的设计与调试提供硬件和软件的准备。文中在MAT LAB /SIM UL I N K 环境下开发设计单自由度磁悬浮球实时控制系统。1磁悬浮球

7、系统组成及建模分析111磁悬浮球系统基本组成单自由度磁悬浮球系统主要由铁芯、线圈、光源、位置传感器、功放、控制器和钢球等元件组成。它是一个典型的吸浮式悬浮系统。系统基本结构如图1所示。1. 2磁悬浮球系统数学模型建立忽略其他干扰力的影响, 球受到电磁力F 和重力m g 的作用。球在竖直方向的动力学方程为图1磁悬浮球系统组成m 2d t2=m g -F (i, x (1式中:x 为磁极到球的气隙, 即位移; m 为球的质量; F (i, x 为电磁吸力。由麦克斯韦电磁吸引力公式2得F (i, x =K x2(2式中:K =0AN 2/4; 0为空气磁导率; A 为铁芯的磁极面积; N为线圈匝数。

8、忽略平衡点处的电感作用, 则电磁铁线圈中控制电压与电流的关系为U (T =R i (t +L 1d t(3式中:L 1为线圈自身的电感; R 为电磁铁的等效电阻; i 为通过 第5期吕辉榜等:基于MAT LAB 的磁悬浮球实时控制设计及实验研究51线圈的瞬时电流。 当球处于平衡状态时, 其加速度为零, 即所受合力为零, 球所受到的向上的电磁吸引力等于其重力, 设球平衡时位移为x 0, 电流为i 0, 即m g =F (i 0, x 0 =K i x 02(4对式(2 线性化后, 设系统的状态变量为x 1=x, x 2=x , x 3=i . 则以线圈控制电压为输入、小球位移为输出的磁悬浮系统的

9、状态空间方程为X =x 1x 2x =010k 1i 00-k 20-x 1x 2+00L 5式中:k 12Ki 2m x 30; k 2=m . 将式(5 转化成传递函数形式为G (s =k /Ls 3+Rs 2/L1-k 1s -Rk 1/L1(62基于M AT LAB 的控制器仿真分析设系统参数如下:m 为28g, R 为13, L 1为118mH, x 0为15mm, i 0为112A, K 为41587×10-5Nm 2/A2. 根据劳斯稳定性判据, 对式(6 系统传递函数G (s 进行分析得知:不加微分控制环节不可能使系统稳定2。在SI M UL I N K 中, 对系统

10、进行开环控制和闭环P I D 控制响应分析, 如图2、3所示。其中图2(a 所示开环仿真的系统阶跃响应为图3(a 所示, 图2(b 所示闭环仿真的系统阶跃响应为图3(b 所示。 由以上仿真可知, 开环系统不稳定, 单位阶跃的干扰信号就会使球偏离平衡位置; 而闭环系统中, k p 、k i 和k d 分别取值为 1、01001和13时, 同样的干扰下系统在5s 内平衡, 与理论分析结果一致。3系统实时控制设计及实验验证3. 1实时控制器设计并整定P I D 参数利用Advantech PC I -1711数据采集卡作为位移信号数据采集和控制电压D /A输出设备, 在工控机的MAT LAB /SI

11、M U 2L I N K 环境下, 搭建如图4所示的实时控制器, 并进行如下实验来确定P I D参数。利用初始设定的x 0(15mm 、i 0(112A 参数和图2(b 所示的模型在MAT LAB 下进行仿真, 计算出P I D 参数(k p =1, k i=01001, k d =13 作为初始控制参数。任取一平衡点(即设Offset 值为0 , 将球固定好, 设定相对初始控制参数小一些的P I D (k p =012, k i =010002, k d =5 使球缓慢起浮并经过平衡位置x 0, 多次测量球经过平衡位置x 0时通过电磁铁的电流, 将其平均值0194A 作为新的i 0, 将x

12、0(15mm 、i 0(0194A 代入G (s 中得出系统更准确的模型。利用新的模型在MAT LAB 下进行仿真, 计算出相应的P I D 参数(k p =0158, k i =01006, k d =12 作为实际控制参数, 来进行实时控制实验。在实时控制环境下, 根据球的起浮响应曲线, 微调控制器的参数, 如此反复多次后, 最终确定P I D 参数(k p =0148, k i =01004, k d =11 , 如图5所示, 使球能较快起浮并以较小的偏差平稳悬浮在平衡位置处。由图5可以看出; 球在118s 左右开始起浮, 4s 内稳定悬浮, 悬浮精度为±0101mm.图5k

13、p =0148, k i =01004, k d =11时球起浮情况312干扰信号对系统的影响实时控制时, 将图4中的Offset 替换为上图右部分所示的信号产生器模块, 这样可以在为系统给定平衡位置的同时, 还 52I nstru ment Technique and Sens orMay 12009能产生不同大小和频率的方波、正弦波等干扰信号 。图6干扰信号产生器图7为干扰信号对球悬浮的影响。由图7可以看出:球在周期为3s, 幅度为011的方波信号干扰时, 会有相应的颤动, 并能在较短的时间(115s 内恢复稳定。 图7干扰信号对球悬浮的影响313变参数P I D 控制器设计31311球起

14、浮过程分析将Offset 值设为0, P I D (k p =0148, k i =01004, k d =11 参数不变, 利用HYH -S B -14电量传感器对电磁铁线圈中的电流进行实时检测的方法, 观察球在不同初始位置时的稳定起浮过程中电流的变化情况。检测结果如下:(1 球与平衡位置相差1mm 时, 电流迅速上升到017A后, 以较慢的速度上升到0185A, 球开始起浮, 然后电流迅速降到018A, 并稳定悬浮;(2 与平衡位置相差2mm 时, 电流迅速上升到018A 后,以较慢的速度上升到1A, 球开始起浮, 然后电流迅速降到018A, 并稳定悬浮;(3 与平衡位置相差4mm 时,

15、电流慢速上升到1105A, 球以较快的速度起浮, 电流迅速下降, 但紧接着球被直接吸上贴在电磁铁上(即不能达到稳定悬浮 , 直至电流为0时才回落。由实验知:(1 起浮时电流比平衡时电流大, 固定P I D 参数适应范围小, 且控制效果不佳;(2 不同平衡位置和位置偏差会有不同的最佳P I D 参数; (3 积分作用使球悬浮精度高, 但过大会使球超调过大而吸附在电磁铁上;(4 , , 但过大3. 3. 2P I D , 控制品质的高低取决于。可采用微分先行或积分分离的方法3, 充分发挥积分和微分的作用, 但适应范围还是相对较小。为使球在竖直方向较大的范围内都可以稳定起浮并悬浮在任一预定的平衡位置

16、上, 通过多组实验, 用试凑法找到这些P I D 参数与平衡位置和位置偏差的对应规律, 然后用MAT LAB的S 函数设计变参数P I D 控制模块, 实现了系统的变参数控制。可以使球在初始位置为-315315时任意悬浮在-315315(Offset 值 之间。适当改善传感器的有效量程和精度, 提高功放的功率和带宽, 可以实现更大范围内、更精确的悬浮。4结束语根据磁力轴承基础理论建立单自由度磁悬浮球系统模型, 在SI M UL I N K 环境下进行仿真分析, 设计MAT LAB 实时控制器, 整定P I D 参数, 并采用变参数P I D 控制方法实现了磁悬浮球的实时控制。该系统运行稳定,

17、基于MAT LAB 的开发环境友好直观, 为进一步研究磁悬浮技术和复杂控制算法提供方便。参考文献:1施韦策G, 布鲁勒H, 特拉克斯勒A. 主动磁轴承基础、性能及应用. 虞烈, 袁崇军译. 北京:新时代出版社, 1997.2胡业发, 周祖德, 江征风. 磁力轴承的基础理论与应用. 北京:机械工业出版社, 2006.3刘金琨. 先进P I D 控制MAT LAB 仿真. 北京:电子工业出版社,2004.作者简介:吕辉榜(1983 , 硕士研究生, 主要研究方向计算机测控技术、磁悬浮技术。E 2mail:whut_lhb(上接第41页 点数量众多、摆放位置较为分散, 更换电源难度较大, 因此子节点

18、上的电池待机时间直接决定系统持续运行时间。为了保障系统长期稳定运行, 降低子节点的功耗成为重要任务。该系统在硬件设计中, 选用了超低功耗单片机作为子节点的处理单元, 有效减少了电能的损耗; 软件设计中, 采用了休眠-唤醒的节能策略4-5。子节点每次与汇聚节点通信时, 都得到下一次的休眠时间。每次任务结束后, 进入休眠状态。内部定时器负责计时并将其唤醒, 重新进入工作状态。采用休眠-唤醒模式后, 节点处于工作状态的时间占空比较小, 电池在下一个放电脉冲到来之前有足够长的恢复时间, 能够延长节点的电池寿命, 明显增加系统持续运行时间。4结束语设计并实现了基于无线传感器网络的温室监控系统。该系统有助于提高温室生产管理水平和单位面积资源产出率, 对于推广温室监控自动化有着重要意义。参考文献:1WANG N, ZHANG N Q,WANG M H. W ireless sens ors in agricultureand food industry 2Recent devel op