系统分析与程序设计

1、水利水电工程系统分析与程序设计 2016年7月25第一部分：系统分析第一节:系统的概念系统的概念：系统的定义、系统的特征、系统的分类。系统工程概念：什么系统工程 、系统研究对象与内容、系统工程的产生与发展、系统工程在水资源系统中应用。一.系统概念1. 系统的定义：(钱学森)系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的具有特定功能的有机整体。教学要点：使学生了解对系统的定义不同学者给出的表述各有不同，钱学森定义的只是其中的一种，掌握系统定义可从以下三个方面学习掌握第一: 系统是由若干元素组成的有机整体，这些元素可以是单个的事物和过程，也可以是若干事物和过程构成的子系统。第二:构成系统的元素之间

2、、元素与系统之间、系统与环境之间均存在着一定的有机联系，系统的这种内部和外部结构，决定了系统特定的性质。第三:任何系统都具有某种特定功能，这种功能是系统整体的功能，并不等于各组成元素部分功能的简单总和，这种特定的功能，是由系统内部的特有结构和有机联系所决定的。 2.系统的特征：整体性、关联性、层次性、适应性、动态性l整体性 指系统元素之间的相互关系以及元素与系统之间的关系。系统不是构成要素和某种联系方式的简单组合，而是构成要素相互联系、相互作用在新的本质水平上形成的有机整体。l系统整体性有着丰富的内涵:其一是系统构成要素有机联系的统一性。构成要素对系统的整体功能产生一定程度的影响。而系统使处于

3、其中的任一构成要素，在与其它构成要素的相互联系中，具备其特有的属性，发挥应有的功能；(系统为组成要素提供发挥功能的条件)其二是系统功能的非加和性，即是系统的整体功能通常并不等于各局部功能之和。一个系统的整体功能不仅取决于它的构成要素，更主要的还取决于构成要素之间的联系总和。构成要素的这种有机联系，使系统在更高层次上具有整体性的新功能。因此，系统整体功能往往大于各局部功能的简单叠加之和。其三是系统的整体结构性。优化结构是系统获取良好整体功能的有效途径，优良的构成要素并不等于系统整体功能优良。反之，整体功能最优也不等于构成要素最优。这里，起着重要作用的因素是系统的结构性l关联性：指系统各元素之间相

4、互作用、相互依赖、相互制约的关系。内部的关联性：系统中的任何一个元素均通过系统与其它元素相关联，如果某一元素发生变化，与它相关联的元素也会相应地变化和调整，才能保持系统整体上的最优结构和形态。环境的关联性：一般表现为物质、能量和信息的交换，即环境对系统的输人和系统对环境的输出。研究系统与环境的关联性，应该明确特定时间和空间条件下系统与环境的界限。随着时间和空间的变化，系统与环境的界限也会发生相应变化。在变化中明确系统边界；分析系统的输出和输人，掌握系统的动态特性。现代系统论研究结果表明，系统的构成要素在一定的环境条件下，相互关联、相互制约、相互依托和相互竞争，最终会形成某种有序结构。而且这种有

5、序化过程，可以使系统产生一定的选择性，沿着特定方向加速进行。l层次性：指一般系统都具有一定的层次结构关系。一个系统可以分解为若干子系统，子系统又可以分解为若干亚子系统，经过逐层分解，直到最终分解为若干要素。这样，就形成一个系统、特定的空间层次结构。系统的层次结构表明，不同层次的子系统、亚子系统之间，同一层次的不同要素之间的相互关系。这种关系或者是序列型的从属关系，或者是非序列型的层次相关关系等。各层次的子系统或元素之间相互关联、相互作用，以其特定的目标而协调运行。 l适应性：指系统对环境变化的适应程度。表现在系统与环境的相互作用上：（1）系统存在于一定的环境之中，不断地与环境进行物质、能量和信

6、息的交换，使其与外部环境相适应。（2）环境发生变化传递到系统内部，必然引起系统要素的波动，导致系统内部有序结构的变化和调整。反之，系统要素功能和结构变化传递到系统外部，也会引起环境要素的波动。在交换、运动和调整中，系统保持与外部环境的适应性，能够经常与环境保持最佳适应状态的系统，是能够生存和发展的理想系统，不能适应变化环境的系统是难以存在的。系统既适应于环境，又独立于环境，设有这种相对独立性，难以形成特色各异、变化万千的世间万事万物。 l动态性：系统是发展变化的系统，结构是运动中的结构，联系是过程中的联系，稳定是交换中的稳定，动态性是系统最本质的特性之一。在时间上：系统的状态不是静止的，而是随

7、着时间变化而变化，必须分析系统结构和功能的动态情况。在空间上：系统的内部要素之间，系统与环境之间的相互联系、相互作用都是在运动变化中实现的。正是由于系统与坏境不断地交换物质、能量和信息，使系统在开放和动态中形成新的稳定和平衡。社会经济系统是一个非平衡的复杂开放系统，经常不断地输人劳力、资金、物质和信息，输出产品、废品和垃圾等，在一定条件下保持稳定有序的状态 3.系统的分类l自然系统与人造系统自然系统：是由自然过程产生的系统。这类系统是自然物（矿物、植物、动物等）所形成的系统，像海洋系统、生态系统等。人造系统：则是人们将有关元素按其属性和相互关系组合而成的系统。如人类对自然物质进行加工，制造出各

8、种机器所构成的各种工程系统。l实体系统与概念系统实体系统：凡是以矿物、生物、机械和人群等实体行为构成要素的系统称之为实体系统。概念系统：凡是由概念、原理、原则、方法、制度、程序等概念性的非物质实体所构成的系统称为概念系统，如管理系统、军事指挥系统、社会系统等。在实际生活中，实体系统和概念系统在多数情况下是结合的，实体系统是概念系统的物质基础，而概念系统往往是实体系统的中枢神经，指导实体系统的行为。例如，军事指挥系统中既包括军事指挥员的思想、信息、原则、命令等概念系统，也包括计算机系统、通讯设备系统等实体系统。 l开放系统与封闭系统开放系统：是指系统与环境之间具有物质、能量与信息的交换的系统。开

9、放系统一般具有自适应和自调节的功能。 封闭系统：是指系统与环境之间没有物质、能量和信息的交换，由系统的界限将环境与系统隔开，因而呈一种封闭状态的系统。值得强调的是，现实世界中没有完全意义上的封闭系统。系统的开放性和封闭性概念不 能绝对化，只有作为相对的程度来衡量才比较符合实际 l简单系统、简单巨系统和复杂巨系统简单系统：是指组成系统的子系 统（要素）数量比较少，而且子系统之间的关系也比较简单的系统，如一个工厂、一台设 备等。简单巨系统：是指组成系统的子系统数量非常多、种类相对也比较多（如几十种、甚至上 百种），但它们之间的关系较为简单的系统.复杂巨系统：是指组成系统的子系统数量很多，具有层次结

10、构，它们之间的关系又极其复杂的系统，如生物体系统、人脑系统、社会系统等。其中社会系统是以有意识活动的人作为子系统的，是最复杂的系统，所以又称为特殊的复杂巨系统。这些系统又都是开放的，所以 也称为开放的复杂巨系统。目前，研究、处理开放的复杂巨系统的方法尚在探讨中。 第二节: 系统工程1.什么是系统工程 系统工程是以研究大规模复杂系统为对象的一门交叉学科。综合运用各种学科的知识、技术、和经验。它是把自然科学和社会科学的某些思想、理论、方法、策略和手段等根据总体协调的需要，有机地联系起来。把人们的生产、科研或经济活动有效地组织起来，应用定量分析和定性分析相结合的方法及计算机等技术工具，对系统的构成要

11、素、组成结构、信息交换和反馈控制等功能进行分析、设计、制造和服务，从而达到最优设计、最优控制和最优管理的目的。l2.系统工程的研究对象与内容研究对象：系统工程是一门工程技术，但它与机械工程、电子工程、水利工程等具体的工程学的某些特征又不尽相同。各门工程学都有其特定的工程物质对应，而系统工程的对象，则不限定于某种特定的工程物质对象，任何一种物质系统都能成为它的研究对象，而且还不只限于物质系统，还可以是自然系统、社会经济系统、管理系统、军事指挥系统等。由于系统工程处理的对象主要是信息，所以国外的有些学者认为系统工程是“软科学” 研究内容：系统分析、系统设计、系统模型化、系统的最优化、系统的组织管理

12、、系统评价、系统预测与决策等。3.系统工程的产生与发展系统工程的产生：20世纪初由于社会实践的需要，大大推动了系统的定量研究。进入20世纪40年代，相继产生了运筹学、控制论、信息论和一般系统论，以及直接用来解决实践问题的系统工程和系统分析，形成了能够定量处理系统各组成部分相互联系、相互作用和相互制约的科学方法。我国从20世纪50年代开始以运筹学的应用研究为主，由美国回国的钱学森、许国志大力提倡运筹学。 随着我国“两弹一星”事业的发展和取得成功，以计划协调、组织管理为特色的系统工程技术得到了迅速的发展。到70年代我国在运筹学的各主要学术分支上都建立了一定的基础。然而，因为这一学科领域实质上将涉及

13、到人类对整个客观世界更深层次本质规律的探求，时至今日，她仍然处在其发展过程中的某种实实在在的初级阶段。不仅作为其基础理论的系统科学尚未形成一个初步的共识框架，在系统观念与目的性原则指导下进行的一系列工程应用中形成的系统工程理论与方法亦有待于逐步深化、完善。系统工程的发展：系统工程是组织管理系统的技术,它从系统整体出发,根据总体目标的需要,以系统方法为核心并综合运用有关科学理论方法,以计算机为工具,进行系统结构、环境与功能分析与综合,包括系统建模、仿真、分析、优化、运行与评估,以求得最好的或满意的系统方案并付诸实施。34系统工程在水利学科领域中应用国外：系统分析方法在水资源系统中的应用可追溯到2

14、0世纪50年代，当时美国水资源委员会报告中最早综述了水资源的开发、利用和保护等问题。1955年哈佛大学开始研究水资源工程的特点以及其规划、设计和管理运行中的方法，其目的是以水的各种功能产生的效益为目标，求出水资源规划、设计和运行管理的最佳方案。同时加利福尼亚州立大学也开始研究水资源系统的优化问题。1959年美国科罗拉多州立大学组织美国西部地区水资源学术研讨会。到20世纪80年代运筹学理论方法被应用到水资源系统中。国内：从70年代后期到80年代，水资源领域在防洪、发电、灌溉、排涝等规划中应用了系统分析，将运筹学应用于水资源的规划管理中。谭维炎（1982）应用随机动态规划对水电站水库进行最优调度，

15、对提高水电站群的保证出力，增加年平均发电量运行方案进行优化。施熙灿（1987）利用非线性规划模型对待建水电站装机容量等参数进行了优选。王长桂、方子云（1987）将多目标动态规划应用在水库和河流水污染控制系统的多目标决策分析上9。胡振鹏、冯尚友将动态规划模型应用到水资源规划管理中。第三节系统分析的概念一系统分析的由来：系统分析(System Analysis)一词来源于美国的兰德(RAND, Research and Development)公司。该公司由美国道格拉斯飞机公司于1948年分离出来，是专门以研究和开发项目方案以及方案评价为主的软科学咨询公司。长期以来，兰德公司总结了一套解决复杂问题

16、的方法和步骤，他们称之为“系统分析”。第二次世界大战后，系统分析逐步由武器系统分析转向国防战略和国家安全政策的系统分析。20世纪60年代以来，系统分析才逐渐运用到政府机构和企业界政策与决策问题研究。目前已广泛应用于社会、经济、能源、生态、城市建设、资源开发利用、医疗、国土开发和工业生产等问题二系统分析定义：广义的解释是把系统分析作为系统工程的同义语，认为系统分析就是系统工程。 狭义的解释是把系统分析作为系统工程的一个逻辑步骤，系统工程在处理大型复杂系统的规划、研制和运用问题时，必须经过这个逻辑步骤。所谓系统分析：就是为了发挥系统的功能及达到系统的目标，利用科学的分析方法和工具，对系统的目的、功

17、能、结构、环境、费用与效益等问题进行周详的分析、比较、考察和试验，而制定一套经济有效的处理步骤或程序，或提出对原有系统改进方案的过程。系统分析概念讨论：目标、内容、方法与方式、结果或结论。三系统分析的意义： 从系统外部：系统通常都是开放系统，他们与所处的环境即更大的系统发生着物质、能量和信息等的交换关系，从而构成环境约束和对环境影响。 从系统内部：下层系统以达成上层系统的目标为任务，横向各分系统必须用系统总目标来协调行动，各附属新系统要为实现系统整体目的而存在。系统分析的重要意义还表现在：系统分析不是最终目的，最终目的是为系统决策服务。四系统分析的内容 1。收集与整理资料，开展环境分析； 2。

18、进行目的分析，明确系统的目标、要求、功能，判断其合理性、可行性与经济性； 3。剖析系统的组成要素，了解他们间的相互关系，及其与实现目标间的关系（结构分析），提供合适的解决方案集； 4。塑造模型、仿真分析和模拟试验； 5。经济分析、计算各方案的费用与效益； 6。评价、比较和系统优化；7。提出结论和建议等。五系统目标分析的目的：一是论证目标的合理性、可行性和经济性； 二是获得分析的结果目标集。（一）系统目标分析分类：1总体目标和分目标 总体目标：集中地反映对整个系统总的要求，通常是高度抽象和概括的，具有全局性和总体性特征。分目标：是总目标的具体分解，包括各子系统的子目标和系统在不同时间阶段上的目标

19、。对总目标进行分解是为了落实和实现系统的总体目标，系统的各组成部分都应服从于总目标的要求。2战略目标和战术目标 战略目标：是关系到系统全局性、长期性发展方向的目标，它规定着系统发展变化所要达到的总的预期成果，指明了系统较长期的发展方向，使系统能够协调一致地朝着既定的目标展开活动。 战术目标：是战略目标的具体化和定量化，是实现战略目标的手段。战术目标的达成有利于战略目标的实现，否则将制约和阻碍战略目标的实现。 3近期目标和远期目标 根据系统在不同发展时期的情况和任务，根据总目标制定在不同发展阶段上的目标，包括短期内要实现的近期目标和未来要达到的远期目标。4单目标和多目标 单目标是指:系统要达到和

20、实现的目标只有一个，具有目标单一、制约因素少、重点突出等特点。 多目标是指:符合人的利益多面性的要求。5主要目标和次要目标 在系统的多个目标中，有些目标相对重要一些，是具有重要地位和作用的主要目标； 而另一些目标则相对次要一些，是对系统整体影响相对较小的次要目标。(二）系统目标的建立 1系统总体目标的确定为解决某一复杂系统问题，首先要明确系统的总体目标。它是对系统的总体要求，是确定系统整体功能和任务的依据。2建立系统的目标集所谓目标集是各级分目标和目标单元的集合，也是逐级逐项落实总目标的结果。总目标一般是高度抽象或概括性的，缺乏具体与直观，可操作性差，为此需要对总目标进行分解，即分解成各级分目

21、标，直到具体、直观为止。在分解过程中要注意使分解后的各级分目标与总目标保持一致，分目标的集合一定要保证总目标的实现。分目标之间可能一致，也可能不一致，甚至是矛盾的，但在整体上要达到协调。3目标树 目标树对总目标进行分解而形成的一个目标层次结构称为目标树。目标树可以把系统的各级目标及其相互间的关系清晰、直观地表示出来，同时便于目标间的价值权衡例题1，我国某水库建设，考虑的目标分为三个方面，即经济影响、社会影响、环境影响。在经济影响方面分为支付代价与经济收益，支付代价方面分为投资及工程建设影响，投资又分为初投资及运行费；工程建设影响分为占用技术力量、劳动力、关键材料数量、关键设备数量等。社会影响及

22、环境影响也类似地可再分解为若干子目标，详见下图。六系统环境分析系统环境是指存在于系统之外的系统无法控制的自然、经济、社会、技术、信息和人际关系的总称。系统环境因素的属性和状态变化一般通过输人使系统发生变化。反之，系统本身的活动通过输出也会影响环境相关因素的属性或状态的变化。这就是所谓的环境开放性。系统与环境是依据时间、空间、所研究问题的范围和目标划分的，故系统与环境是个相对的概念。环境因素的分类：从系统论的观点出发，全部环境因素应划分为三大类。(1)物理的和技术的：现存系统、技术标准、科技发展因素估量、自然环境。(2)经济和经营管理环境：外部组织机构、政策与政府作用、产品系统及其价格结构、经营

23、活动。(3)社会环境：社会发展水平、进步程度。注意：水利工程环境影响评价七系统结构分析1.系统结构概念所谓系统结构是指系统的构成要素在时空连续区上的排列组合方式和相互作用方式。 系统结构是系统保持整体性和使系统具备必要的整体功能的内部依据，是反映系统内部要素之间相互关系、相互作用的形式的形态化，是系统中要素的秩序的稳定化和规范化。 系统结构分析是系统分析的重要组成部分，也是系统分析和系统设计的理论基础。2.系统功能和系统结构的关系。 系统功能是指系统整体与外部环境相互作用中应当表现出来的效应与能力，以满足系统目标的要求。尽管系统整体具有它的各个组成部分所没有的功能，但是系统的整体功能又是由系统

24、结构即系统内部各要素的相互关系、相互作用的形式决定的。系统结构分析的主要内容有：构成系统的要素集，要素间的相互关系，要素在系统中的排列方式，以及系统的整体性。 (1)系统要素集分析 系统要素是构筑系统结构的基本单元。系统要素集分析有两项工作： 第一项是确定要素集。 第二项是对已得到的要素进行价值分析的择优问题。（2）系统相关性分析 确定了系统要素，还不能一定保证系统能达到目标要求。要素集实现系统目标的作用还要取决于要素间的相关关系。这是因为系统的属性不仅取决于它的组成要素的质量和水平，还取决于要素间应保持的关系。 （3）系统阶层性分析 系统的阶层性关系分析主要是针对大多数系统都具有多阶层递阶形

25、式而进行的。 系统阶层的产生主要是由于为实现系统目标，系统或分系统必须具备某种相应的功能，这些功能是通过系统要素的一定组合和结合来实现的。（4）系统整体分析 系统整体性分析是结构分析的核心。系统要素集、相关性、层次性分析只是在某种程度上研究了系统的一个侧面，它们各自的合理性或优化还不足以说明整体的性质。整体性分析是综合要素集、关系集、层次性分析结果，以整体最优为目的的协调，也就是使要素集、关系集、层次分布达到最优结合，并取得系统整体最优输出。 整体性分析主要有两项内容：一是为了衡量和分析系统的整体结合效果，需要建立一个评价指标体系。二是尽量建立反映系统整体性的要素集、关系集、层次分布的结合模型

26、，以定量分析系统整体结构的合理性和最优输出。第四节系统层次分析（matlab程序设计）一层次分析的基本原理 人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，常常面临着一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种的新的、简洁而适用的建模方法。应用此分析法建模大致可以按下面步骤进行：1分析系统中各因素间的关系，建立系统的递阶层次结构；2对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵；3由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行判断矩阵的一致性检验；4计算各层元素对于系统目标

27、的总排序权重，并进行排序。 二.构造出一个有层次的结构模型应用AHP分析决策问题时，首先要把问题系统化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。1最高层：只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层；2中间层：包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层；3最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。递阶层次结构示意图决策目标准则1准则2准则m子准则1子准则2子准则方案1方案2方案n三构造判断矩阵和计算相对权重（1）构造判断矩阵  判断矩阵是将层次结构模型中同一

28、层次的要素相对于上层的某个因素，相互间做成对比较而形成的矩阵。标度含义1表示两个元素相比，具有相同重要性3表示两个元素相比，前者比后者稍重要5表示两个元素相比，前者比后者明显重要7表示两个元素相比，前者比后者强烈重要9表示两个元素相比，前者比后者极端重要2,4,6,8表示上述相邻判断的中间值。倒  数若元素i与元素j的重要性之比为aij，那么元素j与元素i之比为aji=1/aij 显然判断矩阵具有下述性质, i, j=1,2,n 我们称判断矩阵A为正互反矩阵根法（即几何平均法）将A的每行元素采用几何平均然后归一化，得到的列向量近似作为加权向量: （2）权重计算方法. 四.一致性检验计

29、算一致性指标C.I. 值越大越不一致查找相应的平均随机一致性指标表2.3平均随机一致性指标 n12345678910R.I000.580.901.121.241321.411.451.49一致性需要计算矩阵最大特征根,可用公式 计算一致性比例 当C.R.<0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应该对判断矩阵作适当修正五.计算各层元素对于系统目标的总排序权重，并进行排序。六案例分析: 某厂有一笔企业留成利润,要确定其用途，总目标是使工厂更进一步发展。可供选择方案有；1.作为奖金发给职工；2.扩建食堂、托儿所等福利设施，3.开办业余学校，4.建设图书馆或俱乐部；5.引进新设备进行

30、技术改造。衡量这些方案（措施）可以从以下三方面着眼：是否调动了职工的生产积极性；是否提高了企业的技术水平；是否改善了职工的物质文化生活水平。现在要对上述五种方案进行优劣性评价，或者说按优劣顺序把五种方案排列起来，以使广领导选择一种方案付诸实施 。根据各因素重要性比较得判断矩阵（1）判断矩阵A-C相对于总目标，各准则之间的相对重要性比较A C1 C2 C3WC1C2C3 1 1/5 1/3 5 1 3 3 1/3 1 0.1042 0.6372 0.2583max=3.0385 , C.I.=0.0193 , R.I.=0.58 , C.R.=0.0332<0.10 可见判断矩阵具有满意一

31、致性（2）判断矩阵C1-P相对于调动生产积极性准则而言，各方案之间的相对重要性比较C1 P1 P2 P3 P4 P5WP1P2P3P4P5 1 3 5 4 7 1/3 1 3 2 5 1/5 1/3 1 1/2 3 1/4 1/2 2 1 3 1/7 1/5 1/3 1/3 1 0.491 0.232 0.092 0.183 0.046max=5.126 , C.I.=0.032 , R.I.=1.12 , C.R.=0.028<0.10 可见判断矩阵具有满意一致性（3）判断矩阵C2-P相对于提高技术水平准则而言，各方案之间的相对重要性比较C2 P2 P3 P4 P5WP2P3P4P5

32、1 1/7 1/3 1/5 7 1 5 3 3 1/5 1 1/3 5 1/3 3 1 0.055 0.564 0.118 0.263max=4.117 , C.I.=0.039 , R.I.=0.90 , C.R.=0.043<0.10 可见判断矩阵具有满意一致性（4）判断矩阵C3-P相对于改善职工生活状况准则而言，各方案之间的相对重要性比较C3 P1 P2 P3 P4WP1P2P3 P4 1 1 3 3 1 1 3 3 1/3 1/3 1 1 1/3 1/3 1 1 0.406 0.406 0.094 0.094max=4 , C.I.=0 , R.I.=0.90 ,层次总排序计算结

33、果层次C层次PC1C2C3层次P总排序方案排序0.104 0.6370.258 P1P2P3P4P50.4910.2320.0920.1380.04600.0550.5640.1180.2630.4060.4060.0940.0940 0.1570.1640.3930.1130.172 4 3 1 5 2C.I.=0.028 , R.I.=0.9231，C.R.=0.0305<0.10,计算结果表明，为合理使用企业利润留成，对于该企业来说，所提出的五种方案的优先次序为：P3一办职工业余学校和短训班，权值为0.393；P5一引进新设备、进行企业技术改造，权值为0.172；P2扩建职工住宅、

34、食堂、一托儿所等集体福利设施，权值为0. 164; P1作为奖金发给职工，权值为0. 157; P4-建立图书馆、职工俱乐部和业余文工队，权值为0.113。厂领导可根据上述排序结果进行决策。需注意的是，不同的人对不同企业中的不同情况，有不同的判断所以应当请那些对所处理的间题有专门研究的人来做判断。作业题：阅读文献王好芳,董增川区域水资源可持续开发评价的层次分析法水力发电，2002 年第7期，并编写层次分析计算程序l阅读科技文献l要求：l1.掌握系统与系统工程的概念、系统科学产生与发展了解系统工程在水利学科领域中应用状况，系统分析的目的，层次分析法。第五节回归分析(matlab程序设计)基本要求

35、：本节要求学生熟练掌握一元线性回归分析基本方法和应用回归方程对因变量进行预测,掌握多元线性回归分析基本方法，了解德尔菲定性预测方法。第一节：一元回归分析及预测许多实际问题往往需要对大量数据进行分析，如统计分析(statistical analysis)。在统计预报中的预测、经验公式中的参数确定等等，常常用到各种统计方法。回归分析（regression analysis）是研究各变量间相互关系的一种统计方法。在回归分析中，分析者所关心的问题有以下几个方面：(1) 拟合：建立因变量与自变量之间有效的经验函数关系，为进一步的研究提供线索；(2) 变量选择：在一批自变量中确定哪些变量确实对因变量有影响

36、，而哪些没有的影响；(3) 估计与检验：估计回归模型中的未知参数，并且对模型提出的各种假设进行推断；(4) 预测：根据已经观测的数据来预测因变量在未经观测的自变量上的值。1 一元线性回归模型称Y与x之间存在线性回归关系，其中的参数和称为一元线性回归的回归系数,是随机变量。解决的问题归纳为以下几个方面：1）  在回归模型中如何估计参数和使误差的平方和最小？2）  建模的假设是否正确？3）  如何应用所求的回归方程对试验指标进行预测？2 回归系数和的最小二乘估计已知观测值为 （i=1，2，,n）。将它代入回归模型中有如下关系：其中i = 1，2，,n。采用最小二乘法，求观测值与期望值的离差平方和最小。求出的解记为和令： 一元回归方程为： 例一利用下表数据，求出某种商品需求量y对价格x的线性回归方程编号xiyix2y2xiyi1151255223.5412.25732349642.32.75.297.296.215