现代物理教学探索思考

1、第 32 卷第 9 期大 学物 理Vol 32 No 92013 年 9 月COLLEGEPHYSICSSep 2013物理教学的思考葛墨林( 南开大学，天津300071)摘要: 在研究物理的时候，重要的是抓住最主要的东西 物理学是有层次的，有不同的规律，简单的说有不同层次、不同互作用的规律，合到一起，就是我们现在的物理学 在新的世纪，不仅以求知为目的对待物理，而且要主动靠近国家重大需求，努力把物理应用于各个领域 这样活学活用物理，将会对我国提高创新力有很大帮助 物理的教学也要有新的思维，教材也要适应新世纪物理的特点 关于培养目标问题，只有少部分人专门做物理，而大部分人可能是要涉及到物理应用

2、关于教学体系问题，每个学校应该根据本学校自己的特点来决定大纲和学时 要重视实验教学，不能削弱实验室 教材不需要统一，教材不在多，而在于特色 教学的关键是发挥学生自身的优势，引发学生的悟性 对学生的启发式，要在继承意义上，按照实际情况去做启发，而不是给他一个模棱两可的、含糊不清的东西 应将现在新的发展与应用溶入教学，引起学生兴趣 加入点通俗的物理学史课，物理和天文中充满了哲学，充满了辩证唯物主义，这在学生们宇宙观形成中，实际起着重要作用，也应是素质教育的内容关键词: 物理教学; 培养目标; 教学体系; 启发式中图分类号: G 640文献标识码: A文章编号: 1000-0712( 2013) 0

3、9-0001-08大家都很清楚，物理最主要是研究物质的组成与基本运动的规律，也包括原则上可能的应用 而大家都有这个经验，物理的基本规律是很少的，最基本的规律只有几条 原因是因为我们研究物理的时候，要抓住它最主要的东西 比如说牛顿第一定律是在天体下总结出来的，因为天体基本没有摩擦 有摩擦怎么办? 有摩擦时再加，其他因素一点点加入 如果开始就把摩擦加进去，定律很难总结出来 所以要突出一些主要矛盾，主要特点 而且主要特点都是比较直观、比较简单，而且是层次分明的 就是说研究什么物理，就站在什么层次上 比如说不快不慢、不大不小，不多不少，大体是牛顿力学 太快了( 与光速 c比较) ，就到了相对论了，层次

4、非常清楚 而这些层次都以很简单的参数来描述 所以这样的话，层次分明，你可以推理，并且简单、突出，因此就可以做定量的描述 这是物理发展的一个最大的优势 比如化学、生物开始的发展就以唯象为主，很难去完全定量描述 同时物理，以观测为依据，以实验为基础 因此物理学最基本的原理是少而精，同时层次清楚，又容易演绎，可以定量描述，还可以做实验判断，有非常好的科学体系，以后逐渐发展越来越快、越来越大、越来越生动 简单小结一下物理的基本特点:基本规律很少( 突出主要特点) ; 规律分层次，层次以尺度大小，快慢，系统中包含粒子个数的多少，互作用性质区分，并以简单参数标识( 如 c，k，e，G，) ; 很好定理描述

5、( 有相应数学体系) ; 实验是最后的判定1 19 世纪、20 世纪物理领域已经形成物理的基本框架真空中光速 c = 3 × 108 m·s 1 ，牛顿引力常数 G = 6 673 × 10 11 m3 ·kg 1 ·s 1 ，基本电荷 e = 1 6 × 10 19 C，1 eV( 电子伏) = 1 6 × 10 19 J12 000 K 普朗克常数 h = 6 626 × 10 34 J·s，= 2h = 1 054 × 10 34 J·s = 6 582 × 10 16

6、 eV·s，玻尔兹曼常数 k = 1 38 × 10 23 J·K 1 ，室温( 20 )k × ( 293 K) = ( 1 /40) eV物理学基础研究引起了伟大的发现，改变了人类生活收稿日期: 2013 05 02作者简介: 葛墨林( 1938) ，理论物理学家，中国科学院院士，现主要研究领域有 Yang Baxter 方程与量子群，Yang Mills 场及其无穷维代数结构，理论物理学，Yangian 代数在物理中的应用2大学物理第 32 卷图 1物理和数学像个双生子，以下是两位大师的观点，如图 2 所示杨振宁先生观点陈省身先生观点图 2大家看，

7、按杨振宁先生的说法，物理跟数学是个双生子，但是各自有各自不同的脉络，发展下去成独立学问 物理不能代替数学，数学不能代替物理，但是他们的根是一个 陈省身先生加以修正，说数学和物理是分久必合，合久必分，而每一次碰到一块儿，都会产生出很多的激动人心的发展 各有说法，杨先生大概说了陈先生的一个周期，因为当时着眼点不同牛顿力学与微积分的关系，大家很清楚 相对论与闵可夫斯基空间 量子力学很多了，包括特殊函数、微分方程 但是特别注意，量子力学是线性的，因而可用矩阵描述，但可以处理非线性问题 我们知道表 1物理与数学物理数学牛顿力学微积分相对论闵可夫斯基空间量子力学特殊函数，微分方程对称性群论广义相对论黎曼几

8、何规范场微分几何，拓扑 统计力学有很大的发展，包括对角化等，还获得了诺贝尔奖 量子力学还包括了解析函数 对称性非常重要，我们知道世界是有对称性的，用杨振宁先生著名的话就是对称性支配自然 为什么有方程呢? 因为对称性 我们知道群论进入量子力学是非常漫长的过程 因为物理学家非常保守，能用数学老办法，绝对不用新办法，这是对的，你不能解决问题，再好的数学物理也没兴趣 但是你做到了用原来数学解决不了的问题，就会慢慢被接受，并且大加发扬光大，而且可以找出很多物理例子 广义相对论需要黎曼几何 我们知道电磁场一方面描写电磁作用，另一方面还是规范场，物理世界是规范变换不变的，但是势在量子力学有独特地位 拓扑是大

9、规模的行为，意思是与具体小范围的变化细节无关 比如说我举一个类比，周长是 2R，半径 R 可以大，周长也跟着大，两个一比就是 2， 就具有拓扑的特质，不管你画大圈、画小圈，圆周率永远是 ，以后的概念就是这些想法的推广物理学是有层次的，有不同的规律，简单的说有不同层次、不同互作用的规律，合到一起，就是我们现在的物理学 我们知道电动力学是天然相对论的，电动力学引起了规范场 如果你再扩大 广义相对论是什么意思? 相对论说沿着运动的方向尺子要缩短，你想象一个轮盘在那儿转，转的特别快，那么沿着切线的方向发现尺子缩短，但是半径与运动方向垂直，不缩短，这两个一比，一定是比 2 要小，所以一定不是普通的几何

10、所以从狭义相对论走下去，一定是复杂的几何，后来就发展到黎曼几何和广义相对论现在量子力学跟统计力学结合起来，就是量子统计 那么把电动力学和量子力学结合起来，就变成量子电动力学 与狄拉克方程等结合，进而发展成量子场论，然后拼命把这些内容去结合，产生了很多很第 9 期葛墨林: 物理教学的思考3多分支，但最基本的思想就这么点儿 广义相对论可以考虑天体、宇宙等等很多很多 综合起来，物理的大厦都是一些最简单、最基本的规律去堆积，互相交叉而构成的上个世纪是伟大的世纪，是物理学的大厦形成的世纪 简单说，物理在 20 世纪开始，在 60 年代以前，大体上已经清楚 比如说最高的代表就是量子力学还有相对论 实验、理

11、论和应用极为成功 同时在20 世纪的中下叶，包括一些对物理的一个巨大的推动 不可否认，战争是物理的发展一个强大动力 战争从某种意义上来说，也是打物理战 当然我不贬低数学和化学，炸药就是化学 但是你仔细想想，在第二次世界大战的时候，最重要的一些发展明显是与战争、社会有关 比如说雷达、核能以至于在二战期间计算机的发展，最早就是冯诺依曼、费米等在芝加哥大学用电子管弄的很笨重的计算机开始，以及以后发展的激光、半导体 半导体是能带论的结果，没有能带论，何来半导体呢 因此不可否认，求知是物理研究的推动力，但社会技术经济尤其是战争的推动对物理学的要求越来越高，这也是一个现实 因为20 世纪中叶以后，不像是当

12、初麦克斯韦、开尔文爵士、甚至是伽利略，他们可以远离一些干扰的环境，安全靠求知来发展物理2 新趋势那么新的世纪发展的趋势如何呢? 我请教了不少人，包括国外著名的学者，也包括杨振宁先生，杨先生本来同意要写 21 世纪发展的趋势，后来不写了，我更不敢乱说 但大体上大家都有一些共识 提的问题非常简单，就是到了 21 世纪你是不是还想再发现一个新的麦克斯韦方程、薛定谔方程呢? 我们出生太晚了，也没这个本事，重要的都让人家发现了 所以你要希望发现非常新的规律，可能性越来越少，同时，纯物理研究方面所容纳的人也是越来越少 要非常有悟性而且有非常好的机会才可以做这个事情 大部分人可能要有新的考虑 现状是物理如此

13、成功，我们要做什么事? 可能首先主要是做物理不同分支的融合，这个非常重要 我们的前辈像跑百米似的努力发展某一个分支 很难有精力多考虑不同分支的融合，是因为基本原则出来以后，大家都争着往前跑，谁探索出一些新的基本原理、推论、观点，马上就变成大人物 但是到了一定程度，就是说，现在分支间的融合渗透极为重要同时物理学科与其他学科的交叉和结合非常重要，就像量子力学与化学的结合，物理和生物的结合，物理在材料的应用等等 这样会产生很多新的学科分支 还有固有的概念，你觉得它老了，你仔细看看，近十年来，重要物理概念的一些推进，很多都属于物理学的大师们，老祖宗早有了，可是当时没有条件发展 后来又发现，原来有重大的

14、用途，而且是固有的概念的延伸，这也是一个趋势因此 21 世纪物理还需要考虑实际需求的推动在新形势下，我们推动物理前进的动力，除了我们自己已经习惯的求知之外，同时还要特别注意物理学结论在技术方面的潜在应用 所谓潜在的应用，就是想个主意，它原则上可能用就行了 现在工程界、技术界的人士非常聪明、能干，他们了解这些原理后会极为巧妙地实现出来因此简要地说，在新的世纪，我们不仅以求知为目的对待物理，而且要主动靠近国家重大需求，努力把物理应用于各个领域 这样活学活用物理，将会对我国提高创新力有很大帮助 这点是我们和先进国家的主要差距另外值得注意的是把物理原有重要思想翻新，以新的方式推广 与这些形式相应，我们

15、物理的教学也要有新的思维，教材也要适应新世纪物理的特点为了具体说明如何把原有物理思想翻新，并在教学中体现出来，举一个例子 因为我是教电动力学的，仅举电磁学中的一个例子3 举例: 电动力学的进展电磁斗篷理论我简单通过下边的例子看一看 近年来，一个最简单麦克斯韦方程的概念，怎么导致了电磁斗篷理论 我先不说这理论，先说实验 实验非常简单，球外径为 R2 ，内径为 R1 ，当然 R1 小于 R2 假设这两个球壳里充满了某种张量，但是不均匀，依赖于半径 r 的一种介质 即是 ij 和 ij 为张量介电常数和张量的磁导率 这个时候如果凑得 ij 特别巧，就会发现光进来，可以没有反射 因此，看不见这个球，如

16、图 3 所示这是一个有名的实验，理论和实验由 Pendry Smith Schurig 最早提出和实现，现在又有不少发展 至于是什么材料，不是真材料，叫 metamaterials有人翻成超材料，有人翻成人工材料，其实就是假材料，不是真的 当然，阻碍它实用的困难是现在理论是对单频或者窄频带的 如果能扩展频带，将会有很大应用 我们看，在物理上，要引起同学的兴趣，而且用物理上简单的概念，怎么引出它来，形成隐身的思想 我们考大学的时候，都知道折射定律和反射定4大学物理第 32 卷环球状人工电介质材料，一定频率的光入射时，反射很少，光线通过介质球时，人们看不到这个球图 3电磁斗篷理论( 英国帝国大学)

17、律 光进来，为什么折射角比入射角小? 是因为折射率大于等于 1 但是折射率从电动力学那儿就是 ，你把 假设成 1 或等于 ，也就是说，是 大于等于 1 那么现在提一个问题，如果 n 小于零，怎么办? 我们做教学的，过去没有人问这个问题 因为如果以前同学问这个问题，也许说这是胡问 但是这个问题是很大的问题在 1968 年，一位俄国学者在前苏联物理成就杂志的一个教学研究栏，写了一篇文章提出这个问题我是在 1977 年有幸读到的 n 要是小于 0，从图 4 看就叫左手材料 现在讨论的多得不得了，专家也很多 那么 大于 0 小于 1，怎么办? 这是什么物理?图 4大家看虞富春先生和郑春开教授的电动力学

18、，这就是等离子体 所以 小于零，左手材料， 大于零小于 1，等离子体， 大于 1，是通常的极化介质 不要看这个简单的问题，又引伸出来了，如果 由大于 0变得越小，光线折射角越大，可是 小于零，你可以想到它往左边走 那这说明什么问题 这说明 等于零，一定极限不连续，中学生大学生都可以看出来这个牵扯到电动力学的最本质的问题 就是 严格等于零可能是个奇点，值得仔细考虑，它破坏了幺正性，我们并不否认现在工程上把 设为零，因为它是平均的 但是从理论上讲，这是很严重的问题 通过这样一个简单的问题，能看出来，原来物理书只不过告诉我们一些基本概念，其实里面藏着很多玄机 只不过我们没有深入思考，也没有引导学生思

19、考 上述在等离子体介质是均匀的，不依赖坐标，但是大于 0小于 1，如果是个张量，当调节到适当的程度，可以引起反射消失 可以想象外面的空气是真空，界面有很多层，每一层不同的坐标，那个 ij 的方向不一样、数值不一样，调节 ij ( r) ，把反射调没，就是隐形 如要能做出这种材料来，就将隐身，当然，当边条件复杂时从理论和实践的角度说都是挑战性课题，也许不是短时间能解决的 因为无反射，所以看不到 理论结果不依赖于频率，什么频率都行 但是人工材料则依赖于频率，也就是一个频率看不到，变一个频率就看到了 这是现在的最大困难，而且是原则困难，不是技术困难 所以要真正做到隐身衣，还有很长的路要走 下面是简要

20、的理论结果:麦克斯韦方程( = 0，j= 0) :·D = 0，·B = 0× E = B， × H =DttD = Ef 2 ( r)r2 f '( r)设 = ，有形式=f '( r)，0f '( r)对外球半径为 R2 时，要求满足边界条件 f( r = R2 ) = R2 ，对内半径要求 f( r = R1 ) = 0第 9 期葛墨林: 物理教学的思考5图 5在介质外沿 x 轴入射 Ein = E0 eikrcos ，在介质内EM= E' eikf( r) cos ，则由介质中电磁场方程可以解出o无反射 ( 严格解! ) ，光线进入介质路径的光线方程为f( r) sin = 常数图 6题，中译本有，英译本也有 可是有关这个结论的第二道题，英文的第 12 版前没有( 我国翻印的第四版有) 除了朗道早就有这些概念之外，据说爱因斯坦早就一个思想，用 来等价于引力 这是在科学杂志上说的，爱因斯坦藏在球里面，别人看不见的而且有的人还说爱因斯坦想过能不能在 ij 这样一个非均匀的张量电介质里头产生相当于反引力的东西，也考虑过将战舰隐形的可能 我们不需要很高深的