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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上有理数的乘法精品教案l 教学目标: 一、 知识与技能目标: 1. 学生能掌握有理数乘法法则 2. 学生能够熟练地进行有理数乘法运算。 二、过程与方法目标: 通过对问题的探索讨论,培养学生合作学习,自主探究的能力 三、情感态度与价值观目标: 培养学生积极思考和勇于探索的精神,使他们形成良好的学习习惯.l 重点: 掌握有理数乘法法则l 难点准确计算有理数的乘法并能灵活运用l 教学流程:一、 回顾旧知,情景导入我们在前面学过,有理数按照符号性质可以分为正数,负数,零, l (1)3×2= (2) 3×= (3) 7×= (4) 5
2、215;0 = (5)0×0=这些都是我们在小学学过的,今天我们要研究的有理数的乘法运算,重点就是要解决引入负有理数之后,怎么进行计算。二、解答困惑,讲授新知甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么4天后甲水库的水位变化量为:3+3+3+3= 3×4=12(厘米)乙水库的水位变化量为:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3) ×4= -12厘米议一议(-3)×4=-12; (-3)×3=_, (-3)×2=_, (-3)&
3、#215;1=_,(-3)×0=_, 写出下列结果:(-3)×(-1)=_ (-3)×(-2)=_(-3)×(-3)=_ (-3)×(-4)=_一个因数减小1时,积怎么变化?当另一个因数是正数时,积变小;当另一个因数是负数时,积变大。当另一个因数是0时,积不变。规定蜗牛向左爬行为-,向右爬行为+,现在前为-,现在后为+。1.负数×正数如果蜗牛现在的位置在Q点,一直以每分3cm的速度向左爬行,4分钟后它在什么位置?要解决这个问题,可以画一条数轴来表示蜗牛的位置。 Q -12 -9 -6 -3 0(-3)×4= -122. 负数
4、×负数如果蜗牛现在的位置在Q点,一直以每分3cm的速度向左爬行,4分钟前它在什么位置? Q -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 (-3)×(-4)=123. 正数×负数如果蜗牛现在的位置在Q点,一直以每分3cm的速度向右爬行,4分钟前它在什么位置? Q -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 3×(-4)=-12我们知道3×4=12(-3)×4= -12 3×(-4)=-12 (-3)×(-4)=12观察思考:正数乘正数积为数:负数乘负数积为数:(正,正)负数乘正数积为数:正数乘负数积为数:(负
5、,负)乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。(乘积)所以,有理数乘法法则为:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0三、 实例演练 深化认识例1 计算(1)(-4)×5; (2)(-5)×(-7)(3)(-)×(-) (4)(-3)×(-)解:(1)(-4)×5; =-(4×5) (异号得负,绝对值相乘) =-20 (2)(-5)×(-7) =+(5×7) (同号得正,绝对值相乘) =35有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号 ,再确定积的绝对值(3)(-)×(-) =+() =1(4
6、)(-3)×(-) =+() =1如果两个有理数的乘积为1,那么称其中一个数是另一个的倒数,也称这两个有理数互为倒数。例如,3与 互为倒数, 互为倒数。数a(a0)的倒数是什么?a0时,a的倒数是求倒数的方法:1.非零整数直接写成这个数分之一2.分数把分子、分母颠倒位置即可3.带分数要化成假分数,小数化为分数再求四、 同步练习求下列各数的倒数(1)3.2 (2)-3 (3)- (4)2008归纳总结:1.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数, 0没有倒数。2.互为倒数的两个数符号相同3.倒数等于本身的数是1和-1五、 实例讲解例2 计算(1)(-4)×5×(-0.2
7、5) (2)(-)×()×(-2)解:(1)(-4)×5×(-0.25) =-(4×5) ×(-0.25) =(-20)×(-0.25) =+(20×0.25) =5 (2)(-)×()×(-2) =+() ×(-2) =×(-2) =-1几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符合怎么确定?有一个因数为0时,积是多少?几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数是奇数个时,积为负;当负因数为偶数个时,积为正。几个数相乘,如果有一个因数为0,积为0六、做一做计算下列各
8、题,并比较它们的结果。(1)(-7)×8与8×(-7);(-)×(-)与(-)×(-)(2)(-4)×(-6) ×5 与(-4)×(-6)×5 ×(-4)与 ×(-4)(3)(-2)×(-3)×(-)与(-2)×(-3)+(-2)×(-) 5×(-7)+(-)与5×(-7)+5×(-)在有理数运算中,乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗?请你换一些数试一试。 请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律
9、。乘法的交换律:ab=ba乘法的结合律:ab+ac=a(b+c)乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac七、实例讲解(1)(+)×(-24) (2)(-7)×()×解:(1)(+)×(-24) =()×(-24)+×(-24) =20+(-9) =11 (2)(-7)×()× =(-7)××() =()×() =八、达标检测1.一件羽绒服降价10%后售出价是270元,原价的60%是其成本,则它的成本是( )A300元 B.290元 C.280元 D.180元2.已知|x|=2,|y|=3,且xy<0,则x+y=_解析:由题意得: . x+y=1或-1九、拓展提升1.若a,b是整数,且ab=24,则a+b的最小值是()A. 10 B. -11 C. -12 D. -25解析:24=1×24=2×12=3×8=4×6=(-1)×(-24)=(-2)×(-12)=(-3)×(-8)=(-4)×(-6),当a、b分解为-1与-24时,a+b的值最小,最小值为:(-1)+(-24)=-252.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,e是绝对值最小的数,计算:(a+b)+ҷ
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