探究性实验课教学设计表

附件3探究性实验优质课教学设计表学校设计者学科（版本）数学（人教版）章节第二十四章第一节第三课时学时1年级九年级教学目标1.通过观察，使学生了解圆心角的概念.2.通过小组讨论实验掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等，以及它们在解题中的应用．教学重点难点以及措施教学重点：弧、弦、圆心角之间的关系教学难点：利用弧、弦、圆心角之间的关系解决有关的证明、计算等问题。措施：在教学中，通过应用白板的旋转功能，形象直观地给学生揭示了探究圆心角、弧、弦之间的关系。学生分组实验讨论，通过观察——猜想——证明——归纳得出新知，培养学生分析问题、解决问题的能力。在解决问题时，利用白板的多屏互动功能，既省时，又能激发学生的学习兴趣！学习者分析1．在前面学习旋转后，学生已掌握圆的对称性与旋转任意角度能与自身重合。另对圆的基本元素及垂径定理的学习，对圆有了进一步的认识，学生具有的观察、归纳、猜想、验证能力。对本节课内容的打好了基础，结合教师适当的引导，应能顺利地完成教学。2．由于有的学生基础差，还要在教学中注重学生在认知过程的情感变化，耐心地引导，给予更多地关心与鼓励。帮助他们克服认知的障碍，以最大限度的增强他们学习数学的信心教学环节教学内容活动设计活动目标实验仪器或者分组讨论使用及分析一、复习新课1.圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？2.垂径定理及推论的内容是？教师提问，学生独立回答。为探究本节课定理作铺垫白板展示，学生独立回答，为新课打下基础。二、学习新课活动1.思考：1.绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？2.圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？活动2：探究圆心角的概念。如图所示，∠AOB的顶点在圆心像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．巩固练习：判别下列各图中的角是不是圆心角？活动3：探究圆心角、弧、弦之间的关系操作：将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置。问题1：在旋转过程中你能发现哪些等量关系？问题2：由上面的现象你能猜想出什么结论？问题3：你能证明这个结论吗？在学生推导归纳出上面结论后又提出问题：你能用符号语言描述吗？问题4：如果在两个等圆中这个结论还成立吗？圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．数学语言：∵∠AOB=∠A1OB1问题5：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，两条弦相等，你能得到什么结论？圆心角定理的推论：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等。问题6：这个定理中不能忘记哪个前提?如果没有这个前提会怎样?活动4：应用新知如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么，

。（2）如果弧AB=弧CD，那么，

。（3）如果∠AOB=∠COD，那，

。（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？活动5：例题探究例：如图,在⊙O中，弧AB=弧AC，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.教师提问，学生观察圆的旋转并思考作答。学生观察，教师给出圆心角定义。加强圆心角定义记忆教师利用白板操作旋转圆心角，使学生有一个感性认知。紧接着教师把学生4人分成一组，进行实验操作，交流发现的结果，并由每组的小组代表发言，得到圆心角定理和推论。讨论后师生总结教师以提问口答的形式带领学生解决问题。利用所学知识，加深例题题型。让学生通过观察得出：1.圆的旋转不变性2.圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。使学生明确圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对弦的概念，为后面探究弧、弦、圆心角之间的关系做好铺垫。展示相应的练习让学生找出圆心角让学生通过动手操作，自己发现知识，归纳知识，这样学生由实验自己得出结论印象较深，不容易遗忘，培养了学生的思维能力，用符号语言表示，能教给学生解决问题的具体做法，这样能够掌握怎样由关系定理解决问题。使学生加深印象，明白这个定理在“同圆或等圆中”才能用的，为解决实际问题打好基础运用所学定理和推论，巩固知识，形成做题技巧运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧。重视知识形成过程，培养学生自主探究的学习方法．学生对圆心角有一个感性的认识。白板展示，学生观察。1.运用多媒体形象直观的展现了的圆心角、弧、弦之间的关系，引入课题顺理成章。2.把学生4人分成一组，进行实验操作，交流发现的结果，并由每组的小组代表发言，得到圆心角定理和推论。3.让学生通过观察——猜想——证明——归纳得出新知，培养学生分析问题、解决问题的能力。在白板上直接用笔分析填空解答，使教学形式变的灵活多样。及时运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力白板展示，巩固深化提高。三、课堂训练巩固练习1巩固练习2巩固练习3教师组织学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，体会方法，总结规律.让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力巩固练习1和练习2，学生叙述，白板展示。巩固练习3由于较综合，有一定的难度，由学生和老师共同分析思路，学生再独自完成。老师在下面巡视，用手机拍照，使用白板多屏互动，帮助学生订正更改完成。四、小结归纳在本节课的学习中，你有哪些收获？1、同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也对应相等．2、上述定理是证明弦相等、弧相等和圆心角相等的重