方程、不等式、函数的综合应用(专题)

1、 九年级数学专题复习 方程、不等式、函数的方程、不等式、函数的 综合应用综合应用乐清市虹桥镇第一中学 范丽娟 某某服装店经营某种品牌的儿童服装，有服装店经营某种品牌的儿童服装，有A A、B B两种型号，其中两种型号，其中A A型型儿童服装儿童服装8080元元/ /套，套，B B型型儿童服装儿童服装100100元元/ /套套。 （1 1）听说店里平均每天卖出两种型号的）听说店里平均每天卖出两种型号的儿童服装儿童服装共共3232套套，销售，销售额为额为28002800元，你知道平均每天分别售出元，你知道平均每天分别售出A A、B B两种两种儿童服装儿童服装各多少各多少套套吗？吗？解：设解：设A A

2、型儿童服装售出型儿童服装售出x x套套，由题意得：，由题意得： 80 x+100(32-x)=280080 x+100(32-x)=2800 解得：解得： x=20 x=20， 经检验：经检验：x=20 x=20符合题意，且符合题意，且32-x=1232-x=12 答：店里平均每天售出答：店里平均每天售出A A型儿童服装型儿童服装2020套套，B B型儿童服装型儿童服装1212套套。列方程解应用题的基本步骤：列方程解应用题的基本步骤：审：审： 设：设： 列：列： 解：解： 验：（特别注意：分式方程）验：（特别注意：分式方程） 答：答： 某某服装店经营某种品牌的儿童服装，有服装店经营某种品牌的儿

3、童服装，有A A、B B两种型号，其中两种型号，其中A A型型儿童服装儿童服装8080元元/ /套套，B B型型儿童服装儿童服装100100元元/ /套套。（2 2）已知店里平均每天卖出两种型号的）已知店里平均每天卖出两种型号的儿童服装儿童服装共共3232套套，若欲，若欲使销售额不低于使销售额不低于29602960元且不超过元且不超过30003000元，请你帮元，请你帮店主店主制定出一天制定出一天的进货计划。的进货计划。296080 x+100(32-x) 296080 x+100(32-x) 30003000解：设解：设A A型型儿童服装儿童服装售出售出x x套套，由题意得：由题意得：解得：

4、解得： 1010 x x 12，由题意可知：，由题意可知： x=10 x=10， x=11x=11， x=12 x=12 经检验经检验 符合题意，符合题意，32-x=2232-x=22， 32-x=2132-x=21，32-x=2032-x=20 答：店里进答：店里进A A型型儿童服装儿童服装1010套套，B B型型儿童服装儿童服装2222套套或或A A型儿童服型儿童服装装1111套套，B B型儿童服装型儿童服装2121套套或或A A型儿童服装型儿童服装2020套套，B B型儿童服装型儿童服装1212套套，共，共3 3种方案。种方案。 某某服装店经营某种品牌的儿童服装，有服装店经营某种品牌的儿

5、童服装，有A A、B B两种型号，其中两种型号，其中A A型型儿童服装儿童服装8080元元/ /套套，B B型型儿童服装儿童服装100100元元/ /套套。（3 3）又知该店某天卖出两种型号的）又知该店某天卖出两种型号的儿童服装儿童服装共共3232套套，试说明如，试说明如何销售才能获得最大的销售额？何销售才能获得最大的销售额？并求出最大的销售额。并求出最大的销售额。y=80 x+100(32-x)y=80 x+100(32-x)即：即：y=-20 x+3200y=-20 x+3200解：解：设设A A型儿童服装售出型儿童服装售出x x套，销售额为套，销售额为y y元，由题意得：元，由题意得：由

6、题意知：由题意知： 0 x 320 x 32，又因为，又因为-20-200 0， y y随着随着x x的增大而减小的增大而减小所以当所以当x=0 x=0时时y y最大，且最大，且y=3200y=3200元。元。 答：都卖答：都卖B B型儿童服装型儿童服装销售就能获得最大的销售额且销售就能获得最大的销售额且最大的销售额最大的销售额 为为32003200元元 某服装店经营某种品牌的儿童服装，有某服装店经营某种品牌的儿童服装，有A A、B B两种型号，其两种型号，其中中A A型儿童服装型儿童服装8080元元/ /套套，B B型儿童服装型儿童服装100100元元/ /套套。 （4 4）因为服装质量不错

7、，价格合理，单是）因为服装质量不错，价格合理，单是A A型儿童服装的月销型儿童服装的月销量就从一月份的量就从一月份的600600套套上升到三月份的上升到三月份的726726套套，请你求出平均每月，请你求出平均每月销售量的增长率？销售量的增长率？解：设平均每月的增长率为解：设平均每月的增长率为x x，由题意得：，由题意得：600600（1+ x1+ x）2 2=726=726解得：解得： x=0.1=10 x=0.1=10或或x=-2.1(x=-2.1(不符合题意舍去不符合题意舍去) )答答: :平均每月销售销售量的增长率是平均每月销售销售量的增长率是1010 某某服装店经营某种品牌的儿童服装，

8、有服装店经营某种品牌的儿童服装，有A A、B B两种型号，其中两种型号，其中A A型型儿童服装儿童服装8080元元/ /套套，B B型型儿童服装儿童服装100100元元/ /套套。 （5)5)由于季节原因，该店主欲对由于季节原因，该店主欲对A A型型儿童服装儿童服装进行降价处理进行降价处理，他先做了个市场调查，发现这种，他先做了个市场调查，发现这种A A型儿童服装型儿童服装每每套套每降价一元每降价一元，就可多售出，就可多售出2 2套套。已知。已知A A型型儿童服装儿童服装成本价为成本价为4040元元/ /套套，现平均，现平均日销量为日销量为2020套套。 为了尽快处理掉为了尽快处理掉A A型儿

9、童服装型儿童服装请你帮店主计算一请你帮店主计算一下每下每套套降价多少元时，可获得降价多少元时，可获得12001200元的利润？元的利润？ 解：设解：设A A型儿童服装每型儿童服装每套套降价降价x x元，由题意得：元，由题意得： (80-40-x )(20+2x)=1200(80-40-x )(20+2x)=1200 整理得：整理得： x x2 2-30 x+200=0-30 x+200=0 解得：解得：x x1 1=20 =20 ，x x2 2=10=10（不符合题意，舍去）（不符合题意，舍去） 答：答：每套降价每套降价2020元时，可获得元时，可获得12001200元的利润。元的利润。 某某

10、服装店经营某种品牌的儿童服装，有服装店经营某种品牌的儿童服装，有A A、B B两种型号，其中两种型号，其中A A型型儿童服装儿童服装8080元元/ /套套，B B型型儿童服装儿童服装100100元元/ /套套。 （6)6)在降价处理的过程中，在降价处理的过程中，店主欲获得最大利润，每套店主欲获得最大利润，每套A A型儿型儿童服装应售价多少元？并求出最大利润是多少？（已知童服装应售价多少元？并求出最大利润是多少？（已知这种这种A A型型儿童服装儿童服装每每套套每降每降价价一元，就可多售出一元，就可多售出2 2套套。且知。且知A A型型儿童服装儿童服装成成本价为本价为4040元元/ /套套，现平均

11、日销量为，现平均日销量为2020套套。）。） 解：设解：设A A型儿童服装型儿童服装每套降价每套降价x x元元，获得的利润为获得的利润为y y元元,由题意得：由题意得： y=(80-40-x )(20+2x)y=(80-40-x )(20+2x) 整理得：整理得： y=-2xy=-2x2 2+60 x+800+60 x+800 =-2 =-2（x-15x-15）2 2+1250+1250 -2 -20y0y有最大值，且有最大值，且当当x=15x=15时时 y y最大值最大值=1250=1250 此时售价此时售价=80-15=65=80-15=65元元答：每答：每套套A A型儿童服装售价型儿童服

12、装售价6565元，可获得最大利润，且最大元，可获得最大利润，且最大利润是利润是12501250元元实际问题实际问题建立模型建立模型方程、不等式方程、不等式 函数等函数等数学问题数学问题 某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：该企业现有该企业现有A A种材料种材料900m900m2 2，B B种材料种材料850m850m2 2，用这两种材料生产甲、，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共乙两种吉祥物共20002000个。该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的个。该企业如何安排甲

13、、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？A A种材料（种材料（m m2 2）B B种材料（种材料（m m2 2）所获利润（元）所获利润（元）每个甲种吉祥物每个甲种吉祥物0.30.30.50.51010每个乙种吉祥物每个乙种吉祥物0.60.60.20.22020解：设生产甲种吉祥物解：设生产甲种吉祥物x x个，生产这两种吉祥物所获总利润为个，生产这两种吉祥物所获总利润为y y元由题意得：元由题意得：y=-10 x+40000y=-10 x+40000又知：又知：0.3x+0.6(2000-x) 900 0.3x+0.6(2000-x) 900 且且0.5x+0.2(2000-x) 8500.5x+0.2(2000-x) 850解得：解得：10001000 x1500 x1500 自变量的取值范围是自变量的取值范围是10001000 x1500 x1500且且是整数是整数 k=-10k=-100 y0