第七章无缝线路524

1、精品课程轨道工程 Railway Track Engineering精品课程轨道工程 Railway Track EngineeringJoint track精品课程轨道工程 Railway Track EngineeringExpansion joint精品课程轨道工程 Railway Track EngineeringCWR精品课程轨道工程 Railway Track EngineeringlCWR (LRS)l为何在上世纪五十年代发展?l跨区间无缝线路？ 闭塞区间l新建线路一次性铺设无缝线路l记忆效应 memory effects精品课程轨道工程 Railway Track Engine

2、ering精品课程轨道工程 Railway Track Engineering一、铺设无缝线路的意义l所谓无缝线路就是把钢轨焊接起来的线路，所以又称焊接长钢轨线路。l无缝线路是当今轨道结构的最佳选择，它以无可非议的优越性得到各国铁路的承认。几十年来，世界各国竞相发展。我国铁路无缝线路近年来在技术上有很大进步，在数量上有较快增长。精品课程轨道工程 Railway Track Engineering精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl国内外铺设无缝线路的研究与实践证明，无缝线路与有缝线路相比:l1)它在技术经济上有明显的优越性。与有缝线路比，可节约维修费用30%-

3、75%;l2)无缝线路的平顺性好、线路阻力小，行车平稳、旅客舒适;l3)还可减少机车和车辆的修理费和燃料费，因而获得迅速发展。精品课程轨道工程 Railway Track Engineering二、无缝线路的类型l无缝线路根据处理钢轨内部温度应力方式的不同，可分为:温度应力式、放散温度应力式。l温度应力式无缝线路在运营过程中，通常不必人工放散温度应力；l放散温度应力式无缝线路需要定期或自动放散温度应力。精品课程轨道工程 Railway Track Engineering精品课程轨道工程 Railway Track Engineering三、国内外无缝线路发展概况l大量的铺设无缝线路能收到节约材

4、料、劳力、能耗等综合技术经济效果，因此深受各国重视。 l1915年，欧洲在有轨电车轨道上开始使用焊接长钢轨，焊接轨条长度约为100200 m。20世纪30年代，世界各国开始在铁路上进行铺设试验。到了5060年代，由于焊接技术的发展，无缝线路得到推广应用和迅速发展。 精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl我国于1957年开始在京沪两地各铺设1 km无缝线路，次年才进行大规模的试铺。1961年底我国共铺设无缝线路约150 km，6070年代对在线路特殊地段铺设无缝线路进行了理论和试验研究，并取得了成功，为在线路上连续铺设无缝线路创造了条件。至2007年，我国铁路正线

5、无缝线路长度已达5.2万公里，占正线总长的比重达到58。l随着轨道结构的加强、实践经验的丰富以及轨道结构理论研究的深入，各国铁路都在逐步扩大无缝线路铺设的范围，并积极地发展跨区间无缝线路。精品课程轨道工程 Railway Track Engineering国家总长/万km占营运线比例/主要钢轨类型最大轨温差/容许铺设的最小曲线半径/m最大坡度/桥上线路阻力(kN/m/轨)伸缩调节器（EJ）的设置中5.257.875kg/m、60kg/m10230033根据设计根据设计德7.696（I级线路）UIC60、S49、S54903502515温度跨度大于90m需设置日1.398（新干线）JIS60、5

6、0N、50T706005大跨度桥、道岔前后设置法2.265UIC60、UIC5070400距道岔前后超过100m处设置俄4.032P50、P65、P7511930024美12.043132RE、140RE、136RE94170桥长超过153m设置表 71 各国铁路无缝线路铺设概况精品课程轨道工程 Railway Track Engineering精品课程轨道工程 Railway Track Engineering第二节 无缝线路的基本原理一、温度力、伸缩位移与轨温变化的关系l一根长度为l可自由伸缩的钢轨，当轨温变化t时，其伸缩量为 llt （71）式中 钢轨的线膨胀系数，取11.810-6/；

7、 l 钢轨长度（mm）；t 钢轨轨温变化幅度（）。 精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl如果将处于自由状态的钢轨两端完全固定，则钢轨内部将产生温度应力：tEtEEat（72）式中E 钢的弹性模量，E2.1105 MPa； t 钢的温度应变。l将E、值代入式（72），则温度应力为：t2.110511.810-6t2.48t (MPa) （73）l一根钢轨所受的温度力Pt为：PttF2.48tF （N）（74） 式中F 钢轨的断面积（mm2）。精品课程轨道工程 Railway Track Engineering由以上公式可知l1两端固定的钢轨中所产生的温度力，仅与

8、轨温变化幅度t有关，而与钢轨本身长度无关。l2不同类型的钢轨在同一轨温变化幅度下所产生的温度力大小不同。精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl为降低温度力，需选择一个适宜的锁定轨温，又称零应力状态的轨温或实际锁定轨温。在铺设无缝线路时，将长轨条始终端落槽就位时的平均轨温称为施工锁定轨温。施工锁定轨温不一定等于设计锁定轨温，但应在设计锁定轨温允许变化范围之内。锁定轨温是决定钢轨温度力水平的基准，因此根据强度、稳定条件确定锁定轨温是无缝线路设计的最主要内容。l影响轨温的因素比较复杂，如气候变化、风力大小、日照强度、线路走向和所取部位等。根据多年的实际观测，最高轨温要

9、比当地的最高气温高1825，最低轨温比当地的最低气温低23。精品课程轨道工程 Railway Track Engineering二、线路纵向阻力二、线路纵向阻力（一）接头阻力l钢轨接头处由钢轨夹板通过螺栓拧紧，产生阻止钢轨纵向位移的阻力称接头阻力。接头阻力由钢轨夹板间的摩阻力和螺栓的抗剪力提供。为了安全，仅考虑钢轨与夹板间的摩阻力。PHns （75）（钢结构）式中s 钢轨与板间对应一枚螺栓的摩阻力； n 接头一端的螺栓数。l摩阻力大小主要取决于螺栓拧紧后的张拉力P和钢轨与夹板之间的摩擦系数f。精品课程轨道工程 Railway Track Engineering （76）式中P 一枚螺栓拧紧后的

10、拉力（kN）； 夹板接触面的倾角，tgi； i 轨底顶面接触面斜率，50、75kg/m钢轨：i14；43、60kg/m钢轨：i13。图71 夹板受力图)sin(2cos2PPNTTN RP精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl当钢轨发生位移时，夹板与钢轨接触面之间将产生摩阻力F，阻止钢轨的位移。FNfRcosf cosf （77）l一枚螺栓对应有四个接触面，其上所产生的摩阻力之和为s，则有：s4FPHns （78）fPcos)sin(2fPcos)sin(26cossin()Pf精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl对应于一枚螺栓

11、所提供的摩阻力可作如下分析：钢的摩擦系数一般为0.25，而ftg，则有tg-10.25；又有tg-1i。将以上相应值代入求s的公式，可得到：70、50kg/m钢轨，s1.03P；60、43kg/m钢轨，s0.90P。l可见，一根螺栓的拉力接近它所产生的接头阻力。在此情况下，接头阻力PH的表达式，可写成：PHnP （79）精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl接头阻力与螺栓材质、直径、拧紧程度和夹板孔数有关。在其他条件相同情况下，螺栓的拧紧程度就是保持接头阻力的关键。扭力矩T与螺栓拉力的关系可用经验公式表示：TKDP （710）式中T 拧紧螺帽时的扭力矩（Nm）；

12、K 扭矩系数，K0.180.24； P 螺栓拉力（kN）； D 螺栓直径（mm）。精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl列车通过钢轨接头时产生的振动，会使扭力矩下降、接头阻力值降低。国内外资料表明，接头阻力可降低到静力测定值的4050%。因此，定期检查扭力矩，重新拧紧螺帽，保证接头阻力值在长期运营过程中保持不变，是一项十分重要的措施。维修规则规定无缝线路钢轨接头必须采用10.9级螺栓，扭矩应保持在700900Nm。精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl采用美国哈克螺栓和全螺纹自锁紧高强螺栓（扭矩1100Nm以上）联结的钢轨接头，接

13、头阻力达700900kN，可承受60kg/m钢轨轨温变化3647时的纵向温度力，钢轨接头处于冻结状态，轨缝基本上不会发生变化，因而可用于构成准无缝线路。而胶接绝缘接头的阻力可达15003000kN，基本上可承受住钢轨中的纵向力，不会拉开轨缝，因而可视为与焊接接头等强度。精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl中间扣件和防爬设备抵抗钢轨沿轨枕面纵向位移的阻力，均称扣件阻力。l为了防止钢轨爬行，一般要求扣件阻力必须大于道床纵向阻力；在一些特殊地段，如桥上、钢轨伸缩调节器基本轨的伸缩范围内，为了降低桥梁所受纵向力和保证钢轨的正常伸缩，要求扣件阻力小于道床阻力。精品课程轨

14、道工程 Railway Track Engineeringl扣件阻力是由钢轨底面沿垫板上表面之间的摩阻力和扣件与轨底扣着面之间的摩阻力所组成。摩阻力的大小，取决于扣件系统扣压力和摩擦系数的大小。一组扣件的阻力F为：2) P（711）式中P 单个扣件对轨底上表面的扣压力；1 钢轨与垫板之间的摩擦系数；2 钢轨与扣件精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl扣压力P与螺栓所受拉力P拉的大小有关。以扣板式扣件为例，按图72可得P的算式如下：P （7-12）式中P拉 扣板螺栓所受拉力，与螺帽扭矩有关；a、b 扣板着力点至螺栓孔中心的距离。代入式（711），扣件摩阻力F为：F

15、2 (12) （7-13）拉PbabbabP拉P拉Pba精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl现场实测结果表明，扣件纵向阻力随钢轨位移的增加而增大。当钢轨位移达到某一定值之后，钢轨产生滑移，阻力不再增加。0.00.51.01.52.005101520位移/mm扣件阻力/kN图7-3 弹条型扣件纵向阻力曲线精品课程轨道工程 Railway Track Engineering精品课程轨道工程 Railway Track Engineering扣件类型型型型防爬器 K型螺母扭矩为80Nm9.09.316.015.07.5螺母扭矩为150Nm12.015.0表74 扣件

16、阻力表（kN）精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl（三）道床纵向阻力l道床纵向阻力系指道床抵抗轨道框架纵向位移的阻力。一般以每根轨枕的阻力R，或每延厘米分布阻力r来表示。它是抵抗钢轨伸缩、防止线路爬行的重要参数l道床抵抗轨道框架纵向位移的阻力由轨枕与道床之间的摩阻力和枕木盒内道砟抗推力共同组成。图74所示为实测得到是正常轨道状态下单根轨枕道床纵向阻力与轨道框架纵向位移关系曲线。精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl可以看出：道床纵向阻力值随位移的增大而增加，当位移达到一定值之后，轨枕盒内的道砟颗粒之间的结合被破坏，此时即使位移再

17、增加，阻力也不再增大；在正常轨道条件下，混凝土轨枕位移小于2 mm、木枕位移小于1 mm时，道床纵向阻力呈斜线增长，道床处于弹性工作范围，混凝土枕轨道道床纵向阻力明显大于木枕轨道图74 道床纵向阻力234151015mm阻力混凝土枕木枕kN/根位移精品课程轨道工程 Railway Track Engineering线路特征单枕的道床纵向阻力/kN一股钢轨下单位道床纵向阻力N/cm1667根/km1760根/km1840根/km木枕线路7.0-6164混凝土枕线路型10.0-8791型12.5-109115型18.3152160-表7-5 道床纵向阻力表精品课程轨道工程 Railway Trac

18、k Engineering作业项目清筛前筛边挖盒枕后枕后挖盒综合捣固筛后第三天筛后第七天筛后半个月筛后一个月纵向阻力（kN/根）13.86.782.53.76.88.358.89.712.6%10049.118.126.849.260.563.870.291.0表7-6 道床清筛前后的纵向阻力精品课程轨道工程 Railway Track Engineering三、温度力图三、温度力图（一）约束条件l1接头阻力的约束l为简化计算，通常假定钢轨接头阻力PH为常量。当无缝线路温度力Pt大于接头阻力PH时，钢轨才开始伸缩。因此在克服接头阻力阶段，温度力等于接头阻力，即Pt2.48tHFPHtHtH 接

19、头阻力阻止钢轨伸缩的轨温变化幅度。FPH48.2精品课程轨道工程 Railway Track Engineering2道床纵向阻力的约束l接头阻力被克服后，当轨接头阻力被克服后，当轨温继续变化时，道床纵向阻力开始阻止钢轨伸缩。但道床纵向阻力的产生是体现在道床对轨枕或者说轨道框架的位移阻力，随着轨枕根数的增加，相应的阻力也会增加。计算分析中，常将单根轨枕的阻力换算为钢轨单位长度上的阻力r，并取常量。因此，在克服道床纵向阻力阶段，钢轨会有少量伸缩，钢轨内部还继续产生温度力，且各截面的温度力并不相等，以斜率r分布。精品课程轨道工程 Railway Track Engineering（二）基本温度力图

20、l无缝线路锁定以后，轨温单向变化时，温度力沿钢轨纵向分布的规律，称为基本温度力图。l温度力图常用来表示温度力沿长钢轨的纵向分布，故温度力图实质是钢轨内力图 lx伸缩区固定区伸缩区PHBCDPtADCBAmaxPtl1当轨温t等于锁定轨温t0时，钢轨内部温度力为零即Pt0，如图中AA线。l2当tt0tH时，接头阻力发挥作用，轨端无位移，温度力在整个长轨条内均匀分布，PtPH，如图中BB线。精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl3当tt0tH时，道床纵向阻力开始发挥作用，轨端开始产生收缩位移，同时也产生温度力，大小为PtPHrx，如图中CC线。l4当t降到最低轨温T

21、min时，钢轨内温度拉力最大，为maxPt拉，这时x达到最大值ls，即为无缝线路伸缩区长度。固定区温度力如图中DD线。maxPt位和ls可按下式计算。maxPt位2.48Ft拉max（715）ls （716）max PPrtH精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl（三）轨温反向变化时的温度力图ABCDFGEmaxPt拉maxPt压HNTDEGAHP峰l峰ppl1当TminttH时，轨温回升，钢轨有伸长趋势，首先仍然遇到接头阻力的抵抗，钢轨全长范围内温度拉力减小，温度力图平行下移PH值，接头处温度拉力变为零。温度力分布如图中AEE。精品课程轨道工程 Railway

22、 Track Engineeringl2当tHTmint2tH时，这时接头阻力反向起作用，温度力图继续平行下移PH值，此时接头处承受温度压力，固定区仍为温度拉力，如图中FGG所示。l3当Tmint2tH时，正、反向接头阻力已被完全克服完，钢轨要开始伸长，这时道床纵向阻力起作用，部分长度上温度力梯度反向，在伸缩区温度压力以斜率r而增加，如图中FT所示。l4当tTmax时，固定区温度压力达到maxPt后，由于t拉maxt压max，固定区温度力平行下移到HH，则HN与FT的交点，出现了温度压力峰P峰，其值大于固定区的温度压力。温度压力峰等于固定区最大温度拉力与最大温度压力的平均值，即：P峰(maxP

23、t拉maxPt压) （718） l峰 （719）(maxmax)PPPrttH拉压22精品课程轨道工程 Railway Track Engineering（四）轨端伸缩量计算l1长轨一端的伸缩量l阴影线部分为克服道床纵向阻力阶段释放的温度力，从而实现了钢轨伸缩。由材料力学可知，长轨条端部伸缩量长与阴影线部分面积的关系为：长 maxPtPHrlslsABCrEFlrEFABCs22(max)PPEFrtH22无缝线路长轨节中部承受大小相等温度力，不能伸缩，为无缝线路固定区。在两端，温度力变化，在克服道床纵向阻力阶段，有少量的伸缩，称为伸缩区。 精品课程轨道工程 Railway Track Eng

24、ineeringl2标准轨一端的伸缩量l缓冲区标准轨轨端伸缩量短计算方法与长基本相同。可得到轨端伸缩量短计算公式为：l短 式中，maxPt为从锁定轨温到最低或最高轨温时所产生的温度力。t ABCPHHGlKlPBKGHEFBKCEF(max)P PlEFrlEFtH282精品课程轨道工程 Railway Track Engineering第三节第三节 无缝线路的稳定性无缝线路的稳定性l一、稳定性概念一、稳定性概念l在夏季高温季节，无缝线路的钢轨内部会产生巨大的温度压力，容易引起轨道横向变形。在列车动力或人工作业等干扰下，轨道弯曲变形有时会突然增大，这一现象常称为胀轨跑道（也称臌曲），在理论上称

25、为丧失稳定。这对列车运行的安全是个极大的威胁。l无缝线路稳定性分析的主要目的是研究轨道臌曲的发生规律，分析其产生的力学条件及主要影响因素，计算出保证线路稳定的允许温度压力。 Pt PkPn P 0 KABCf0+ff2mm图79 无缝线路胀轨跑道过程持温AB，轨胀BK，跑道KC 横坐标为轨道弯曲变形矢度f0f，f0为初始弯曲矢度 精品课程轨道工程 Railway Track Engineering道床横向分布阻力已约束不住轨道横移和弯曲变形的发展，整个轨道失去稳定平衡，轨道框架内的巨大弹性势能突然释放出来。精品课程轨道工程 Railway Track Engineering二、影响无缝线路稳定

26、性的因素 l大多数的胀轨跑道事故并非温度压力过大所致，而是由于对影响无缝线路稳定的因素认识不足，在养护维修中破坏了这些因素而发生的。 l（一）保持稳定的因素 l（二）丧失稳定的因素精品课程轨道工程 Railway Track Engineering二、影响无缝线路稳定性的因素 （一）保持稳定的因素l1道床横向阻力 l道床抵抗轨道框架横向位移阻力称道床横向阻力，它是防止无缝线路胀轨跑道、保证线路稳定的主要因素。l横向阻力与横向位移的相互关系通过实测得到的表达式为 qq0ByzCy1/N（722） 式中q0 初始道床横向阻力； y 轨道弯曲时，各截面轨枕横向位移；B、C、Z、N 阻力系数。精品课程

27、轨道工程 Railway Track Engineering2341410mm阻力N/cm钢筋混凝土轨枕木枕kN/根位移0268宽轨枕50100150图710 道床横向阻力 道床横向阻力是由轨枕两侧、底部与道砟摩阻力和砟肩阻止横移阻力组成。其中，肩部约占30%，轨枕两侧占2030%，轨枕底部占50%。 精品课程轨道工程 Railway Track Engineering0q线路特征BCz1/N木枕道床肩宽40cm，1840根/km12.421529612/3道床密实，标准断面，1840根/km20.08.0601.71/3混凝土枕型，道床肩宽40cm，1840根/km15.044458313/

28、4型，道床密实，标准断面，1840根/km22.0381101.51/3II型，1760根/km11.6214.8597.513/4II型，1840根/km12.1225.1624.613/4III型，1667根/km14.6357.2784.713/4III型，1760根/km15.4366.6819.713/4表77 道床横向分布阻力系数 精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl无缝线路丧失稳定大多是由于维修作业不当，降低了道床横向阻力而发生。 l影响道床横向阻力的因素：l（1）道砟l道床的饱满程度和道砟的材质、粒径尺寸对道床横向阻力都有影响。如碎石bigge

29、r 卵石，大粒bigger 小粒l（2）道床肩部 l轨枕挤动道床，最终形成破裂面BC，且与轨枕端面的夹角为45/2。滑动体的重量决定了横向阻力的大小，即在滑动体之外的道床对枕端横向阻力不起作用。滑动体的宽度b可用下式计算：bHtg (45 ) （7-23）p式中H 轨枕端埋入道床的深度；p 摩擦角，一般3550。2精品课程轨道工程 Railway Track Engineering45+/2bBAHCb图711 枕端道床破裂示意图l道床肩部堆高石砟会加大了滑动体的重量，是提高道床横向阻力最经济有效的方法。对于提高道床横向阻力，肩部堆高比肩部加宽效果更明显，且有利于节约道砟。(a)1603002

30、001:1.75(b)5501501851:1.75（c）5501852001:1.75作业项目作业前扒碴捣固回填夯拍逆向拨道10mm道床横向阻力kN/根8.487.525.446.06.42.48%1008964717529破底清筛作业情况清筛前起道一遍捣固两遍当天取消慢行后作业后第二天道床横向阻力kN/根8.662.563.264.05%100303647表7-8 维修作业前后道床横向阻力 表7-9 破底清筛前后道床横向阻力精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl2轨道框架刚度l轨道框架刚度是反映其自身抵抗弯曲能力的参数。轨道框架刚度愈大，弯曲变形愈小，所以是

31、保持轨道稳定的主要因素l轨道框架刚度在水平面内等于两股钢轨的水平刚度及钢轨与轨枕节点间的扣件阻矩之和 l图713为弹条型扣件阻矩实测值。对螺母扭矩为100Nm的实测阻矩值进行回归分析，求得回归函数为：M2.21041/2（Ncm/cm） 精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringdcb00.250.500.751.001.251.501.752.00200100300400500600aa、b、c、d曲线对应的扣件螺母扭矩分别为20、50、100、150Nm图713弹条型扣件阻矩实测值精品课程轨道工程 Railway Track Engineering（二）丧失稳定的

32、因素l无缝线路丧失稳定的主要因素是温度压力与轨道初始弯曲。由于温升引起的钢轨轴向温度压力是构成无缝线路稳定问题的根本原因，而初始弯曲是影响稳定的直接因素，胀轨跑道多发生在轨道的初始弯曲处。因而控制无缝线路初始弯曲的大小，对保证轨道稳定有重要作用 l初始弯曲一般可分为弹性初始弯曲和塑性初始弯曲。弹性原始弯曲是在温度力和列车横向力的作用下产生的。塑性原始弯曲是钢轨在扎制、运输、焊接和铺设过程中形成的；现场调查表明：大量塑性初始弯曲矢度为34 mm，测量的波长为47 m。塑性初弯矢度约占总初弯矢度的58 精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl三、稳定理论l无缝线路稳定

33、问题的理论基础是弹性理论的能量变分原理，可以看作是位于弹性介质中无限长梁（轨道框架）的受压稳定问题。轨道失稳之前，将先产生胀轨变形，胀轨变形的影响区可划分为三个区段：其弯曲部分为胀轨变形区，亦称臌曲区；臌曲区的两侧为纵向位移区即邻区；影响区之外为未变形的稳定区。邻 区胀 轨 变 形 区邻 区稳 定 区稳 定 区精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl为保证无缝线路的稳定，必须将钢轨内部的温度压力控制在一定范围内。国内外对稳定性计算公式进行长期深入的研究，提出了许多不同的计算公式。比较有影响的有H.Meier的临界温升法、原苏联的米辛柯公式、别尔申公式、日本的沼田实

34、公式、A.D.Kerr和G.Samavedam把能量变分原理应用于无缝线路稳定性分析并提出了安全温升法等。精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl判别结构稳定的准则一般有能量法和静力平衡法。无缝线路的稳定分析大多采用能量法，弹性理论的能量变分原理是理论基础。稳定性计算采用的势能驻值原理，概念为：结构物处于平衡状态的充要条件是在虚位移过程中，总势能取驻值，即dA0，总势能值与静力平衡等价。l轨道的总势能A为：lAA1A2+A3+A4 l据势能驻值原理及边界条件等即可求得轨道平衡的微分方程。微分方程的解法有精确解与近似解之分，前者是按边界条件直接解平衡微分方程，解题较

35、麻烦，与近似方法相比差别并不很大，故运用较少；使用较多的是后者，即假设变形曲线的方法，也称能量法。 精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl我国在1977年提出了“统一无缝线路稳定性计算公式”（以下简称“统一公式”），并得到推广应用，对促进我国无缝线路的发展起了重要作用。该公式假定变形波长与初始波长相等，并取变形为2 mm时对应的温度压力PN作为计算压力，再除以安全系数K，即为允许温度压力P。l我国在1990年5月1日开始实施的无缝线路铺设及养护维修方法，稳定性计算采用是由中国铁道科学研究院卢耀荣研究员等提出的变形波长与初始弯曲波长不相等的计算公式（以下简称“不等

36、波长公式”），现已得到现场的应用。精品课程轨道工程 Railway Track Engineering四、统一无缝线路稳定性计算公式l统一无缝线路稳定性计算公式的基本假定为：l整个轨道框架为铺设于均匀介质（道床）中的一根细长压杆；l轨道弹性原始弯曲为半波正弦曲线，塑性原始弯曲为圆曲线，在变形过程中变形曲线端点无位移、曲线长度不变；l不考虑扣件系统变形能。l（一）计算图式l统一无缝线路稳定性计算公式的计算图示l假设弹性原始弯曲与温度压力作用下的变形曲线线形相同，采用正弦曲线，即l （7-26）l式中， 弹性原始弯曲矢度；l 弹性原始弯曲半波长，通常取为4 m。l塑性原始弯曲假设为圆曲线，并采用下

37、列公式：l l （7-27）l式中， 塑性原始弯曲半径，l 塑性原始弯曲矢度。000sinlxfyee0ef0l0002)(Rxxlyp0RpflR020080pf温度压力作用下的轨道变形曲线为 （7-28） 式中， 变形曲线矢度； l 变形曲线弦长； 轨道横向变形量。 对于半径为R的圆曲线轨道，理想状态下其变形曲线为： （7-29） 对于具有塑性原始弯曲的圆曲线，其变形曲率为 （7-30） 总的原始变形曲线为 总的变形曲线为lxfyfsinRxxlyR2)( RRR1110peyyy0000yyyfTffy（二）公式推导轨道框架总变形能为变形曲线长度l和变形矢度f的函数，应用势能驻值原理，应

38、有 （7-31）由于假定曲线在变形过程中弦长l是不变的，故式（7-31）第二项为0。为任意不为零的微小值，故须有 （7-32） 由此可得P和l之间的函数关系，为求P的最小值可利用极值条件，从而推导无缝线路稳定性计算公式的基本公式为 （7-33a） （7-33b）式中第一项为负，表示当 为正时，钢轨延长，压缩变形能减小。0llAffAdA0fAfAfAfAfA3210lPf 1、钢轨压缩变形能A1钢轨在温度压力P作用下产生轴向压缩，压缩变形能为： （7-34）式中， 为曲线变形过程中，钢轨弧长的变化值，前一项为变形后的弧弦差，后一项为变形前的弧弦差。显然 （7-35）同样， 代入式（7-34）中

39、得 （7-36）lPA1l0lllTdxydxdxydxdslllll200000200)(21)(1)(dxyllTT20)(212)2(40221RlffflPAe4)(2021RlfflPfAe精品课程轨道工程 Railway Track Engineering精品课程轨道工程 Railway Track Engineering表7-10 等效道床阻力（N/cm）碎石道床、木枕碎石道床、混凝土枕肩宽30cm肩宽40cm肩宽30cm肩宽40cm1760-768418405462798719205665-表7-10 等效道床阻力（N/cm）l表7-10 等效道床阻力（N/cm）精品课程轨道工

40、程 Railway Track Engineering精品课程轨道工程 Railway Track Engineering五、不等波长稳定性计算公式l不等波长稳定性计算公式的基本假定为：轨道为无限长梁，曲线轨道视为半径等于R的曲梁，并埋置在均匀介质（道床）中；假定梁初始弯曲的线形为正弦线；假定梁在温度压力作用下，变形曲线与初始弯曲波形相似，但波长不等。 l0yxlRRf0f精品课程轨道工程 Railway Track Engineering根据势能逗留值原理，可求得轨道处于平衡状态的温度压力 P： 4321P 式中： )(400221ldilfEIz )22(10222NzCKfBGfQl u

41、uulfSH11232 22042Rllif 弹性初始弯曲积分函数 ldxllxlxl00)2(cos2cos21精品课程轨道工程 Railway Track EngineeringG 道 床 阻 力 减 值 积 分 函 数 lZdxlxlG0)1(2)(sin1 K 道 床 阻 力 增 值 积 分 函 数 lNNdxlxlK0)1(2)(sin1 H 扣 件 阻 矩 积 分 函 数 dxlxlxlHuul10)sincos2(1 初 始 弯 曲 积 分 函 数 dxllxlxll00)2(sin2sin21 f 轨 道 弯 曲 变 形 矢 度 (cm )； i0 轨 道 初 始 弯 曲 矢

42、度 和 波 长 比 ， i0=f0/l0； d 轨 道 弹 性 初 始 弯 曲 矢 度foe占 总 初 始 弯 曲 矢 度 百 分 比 ，d=foe/fo； Qo 初 始 道 床 阻 力 (N /cm )； B、 C 、 Z、 N 道 床 阻 力 系 数 ； s、 u 扣 件 阻 矩 系 数 。精品课程轨道工程 Railway Track Engineering（二）稳定性安全储备量分析1、初始弯曲的影响l实践表明，在相同线路结构和同等状态下，轨道变形量一定时，对于不同的初弯波长，相应的临界温度力和轨温差是不同的，即存在着最不利的初弯波长，相对应的温差为最小。中国铁道科学研究院曾在一些线路上对

43、50、60 kg/m钢轨的初始弯曲进行了测量，对不同的初始波长、矢度、矢长比以及弹性弯矢度占总初弯矢度的比例d值进行了统计分析。计算中选用如表7-11所示参数。 精品课程轨道工程 Railway Track Engineering2、允许温差的确定l无缝线路存在一些不确定的因素，因此不能将计算得到临界温差作为允许温差，应当考虑一定的安全储备量。现采用安全系数K0来作为安全储备的评价，安全系数K0包括基本安全系数KA和附加安全系数Kc，它们的关系是K0KAKc 表7-11 不等波长公式计算允许温升有关参数表 参数EIFl0Di0单位N/cm2cm4cm2/cm%取值50kg/m2.1107377

44、65.811.810-670058.331.1360kg/m52477.457201.075kg/m66190.067400.76参数Q0BZCNH单位N/cmN/cm/N/cm/N.cm/cm/取值R800m23631.21062.52.21042R800m25.5741.2117.22.5精品课程轨道工程 Railway Track Engineering精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl无砟轨道的允许温升为l式中：对于路基上无缝线路，P为非均匀分布的纵向温度压力，一般取温升8时所产生的温度压力值；桥上无缝线路P还应包括钢轨伸缩压力或挠曲压力，无缝道岔P

45、还应包括基本轨附加纵向压力。l计算无砟轨道无缝线路的允许温升，将限制轨道产生横向累积变形作为先决条件。计算时，取产生= 0.02 cm压弯变形所对应的温差0.02作为允许温升 。只有采取轨道加强措施后，方可将压弯变形量扩大，相应允许温升幅值增大，但允许压弯变形量的最大值不得超过0.05 cm。 EFPPT精品课程轨道工程 Railway Track Engineering第四节第四节 一般无缝线路结构设计方法一般无缝线路结构设计方法 普通无缝线路设计，主要指区间内的无缝线路设计，其主要内容为确定设计锁定轨温和无缝线路基本结构两部分。 l一、确定设计锁定轨温一、确定设计锁定轨温l锁定施工过程中轨

46、温是不断变化的，因而施工锁定轨温应该是一个范围，通常为设计锁定轨温 5，困难条件下也可严格控制施工锁定轨温的变化范围，取为3。实际锁定轨温为零应力状态轨温，在设计检算时为安全计，取最大升温为最高轨温与施工锁定轨温下限之差，最大降温为施工锁定上限与最低轨温之差 精品课程轨道工程 Railway Track Engineering1、根据强度条件确定允许的降温幅度 l要求钢轨所承受的各种应力的总和不超过规定的容许值，即dtc （762）允许的降温幅度 ts （763）l式中d 钢轨最大动弯拉应力（MPa）；lt 钢轨温度应力（MPa）；lc 钢轨承受的制动应力等附加应力，桥上还要考虑伸缩或挠曲附加

47、应力与制动应力的组合，一般按10MPa计算；l 钢轨容许应力，它等于钢轨的屈服强度s除以安全系数K，。l对极限强度b785MPa级钢轨，s405MPa；对于极限强度b883MPa级钢轨，s457MPa；新钢轨K1.3，再用轨K1.35。 EcgdsKsKsKsKsK精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl 由钢轨强度条件确定允许的升温幅度，计算公式与式（7-63）类似，只是需应用钢轨头部的动弯压应力，一般情况下由强度条件所确定的允许温升大于由稳定性所确定的允许温升，不用计算。精品课程轨道工程 Railway Track Engineering PE F2精品课程轨

48、道工程 Railway Track Engineering3、根据钢轨折断时的断缝值确定的允许降温幅度l无缝线路钢轨折断后，轨缝不能超过一定限值，否则将引起轮轨间过大的作用力 l时速200 km及以上的线路上，规定有砟轨道钢轨断缝限值为70 mm，无砟轨道断缝限值为100 mm。时速200 km以下的路基上无缝线路设计中，过去未考虑钢轨断缝限值，只在桥上无缝线路设计中考虑了该限值。根据固定区内钢轨折断后的断缝允许值可确定允许的降温幅度：为允许断缝值，为线路纵向阻力。该允许降温幅度与式（7-63）确定的允许降温幅度比较后，取最不利值进行计算。EFrts1精品课程轨道工程 Railway Trac

49、k EngineeringtttttscKmaxmin22精品课程轨道工程 Railway Track Engineering图717锁定轨温计算图tctstmtetntmaxtmin精品课程轨道工程 Railway Track Engineering二、无缝线路结构计算 （一）伸缩区长度l无缝线路锁定后，长轨条的两端将随轨温的升降而伸缩，其伸缩范围的长度即为伸缩区长度ls，按式（716）进行计算。 （二）预留轨缝l长轨与标准轨之间的预留轨缝计算方法如下：l按冬季轨缝不超过构造轨缝ag的条件，可算得预留轨缝上限a上为：a上ag（长短）（767）按夏季轨缝不顶严的条件，可计算其下限为：a下 （7

50、68）则无缝线路缓冲区预留轨缝a0为： a0 （769）式中 长、短 从锁定轨温至当地最低轨温时，长轨、短轨一端的缩短量；l长轨、短轨一端的伸长量。aa上下2长短精品课程轨道工程 Railway Track Engineering（三）防爬设备的设置 l线路爬行是造成轨道病害的主要原因之一。在无缝线路的伸缩区和缓冲区上伸缩区和缓冲区上，因钢轨可能有伸缩，必须布置足够的防爬设备，保证无相对于轨枕的纵向移动轨枕的纵向移动。钢轨与轨枕间的扣件阻力大于轨枕与道床间的纵向阻力。即P防nP扣nR （770）l缓冲区的防爬设备与伸缩区相同。缓冲区为木枕时，一般应增设防爬器；而为混凝土轨枕时，则不需要 （四）

51、轨条长度l无缝线路长轨条长度从理论上讲，可以无限长，这是近年来我国铁路大力发展跨区间无缝线路和全区间无缝线路的理论基础。但轨节长度常因考虑线路平、纵面条件、道岔、道口、桥梁、隧道所在位置，按闭塞区间长度设计，长度为10002000 m，最短不小于200 m。精品课程轨道工程 Railway Track Engineering第五节第五节 无缝道岔设计方法无缝道岔设计方法一、无缝道岔设计理论一、无缝道岔设计理论l国际铁道联盟委托欧洲铁道研究所通过研究纵向列车荷载下无缝线路的爬行机理，建立的无缝道岔有限元分析模型 l日本在上世纪80年代末基于“两轨相互作用”原理分析了无缝道岔的受力变形，但未提出令

52、人信服的计算理论 l近几年，国内专家提出了数种无缝道岔计算理论，比较有代表性的有北京交通大学的无缝道岔当量阻力系数法计算理论；中国铁道科学研究院的无缝道岔纵向力和位移的非线性阻力计算方法；中南大学基于广义变分法原理提出的无缝道岔的计算理论；兰州铁道学院建立的固定辙叉无缝道岔超静定结构二次松驰法等。 精品课程轨道工程 Railway Track Engineering二、无缝道岔受力和变形二、无缝道岔受力和变形（一）温度力传递机理 l客专18号道岔纵向力、位移分布图。-50-250255075100125150030060090012001500心轨固定区温度力基本轨P /kNX /mABCDE

53、F导轨-50-250255075100125150-5051015202530DFE零位移线导轨心轨基本轨u /mmX /m图7-18 无缝道岔钢轨温度力分布图7-19 无缝道岔钢轨位移分布精品课程轨道工程 Railway Track Engineering（二）受力和变形的影响因素l 道床、扣件、间隔铁及限位器阻力是影响无缝道岔受力和变形的最主要因素。基本轨强度和稳定性、间隔铁及限位器强度、尖轨及心轨位移检算是无缝道岔设计的核心内容。除轨温变化幅度及上述四个部件的阻力特性外，道岔号码大小、辙叉类型、焊接类型、道岔群的联结类型、相邻单元轨节铺设轨温差等因素均会影响无缝道岔的受力和变形 焊接类型

54、的影响 跟端传力结构的影响 相邻单元轨节铺设轨温差的影响 两道岔间夹直线长度影响 精品课程轨道工程 Railway Track Engineering三、无缝道岔检算内容三、无缝道岔检算内容l由于无缝道岔基本轨要承受额外的附加温度力，同时道岔有关部件也要承受剪力，尖轨和可动心轨还要产生较大的伸缩位移，因此必须对无缝道岔进行检算，以确定锁定轨温初值是否恰当。 （一）钢轨强度检算 l基本轨处于无缝线路固定区，当轨温下降时，基本轨要承受拉力，与此同时道岔里轨收缩时也会把附加温度拉力作用在基本轨上，这样就会使基本轨承受比无缝线路钢轨还要大的温度拉力 （二）无缝道岔稳定性检算l根据统一公式的基本理论，可

55、导出如式（7-72）的无缝道岔计算温度压力，所采用的荷载组合为温度力与基本轨附加压力 精品课程轨道工程 Railway Track Engineering（三）无缝道岔中传力部件强度检算l1、限位器及其螺栓强度检算l当限位器子母块贴靠后，限位器开始承受道岔里轨所传递的纵向力，且子块与母块所承受的作用力大小相等，方向相反，该作用力最终由联结螺栓及钢轨螺栓孔承受。 l根据无缝道岔最大轨温变化幅度，计算出限位器所承受的作用力P后，以限位器子母块间隙中点作为理论作用点，检算子块最不利截面处的强度是否满足要求 精品课程轨道工程 Railway Track Engineering2、间隔铁及其螺栓强度检算

56、l间隔铁位于两钢轨轨腰间，由于两钢轨产生相对位移，才会使间隔铁承受作用力，该作用力主要由间隔铁与钢轨间的摩阻力、螺栓剪力组成，在提供主动力一侧的螺栓所受剪力最大，可以该值进行检算 l设间隔铁阻力为，摩阻力为，间隔铁螺栓孔承受螺栓挤压作用力为不利情况，该应力为 l间隔铁螺栓可只作剪应力检算 2/202jjjDPP 5 . 04/22 DPPj精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl（四）尖轨和心轨伸缩位移检算 l无缝道岔转换卡阻、尖轨侧拱、心轨爬台等均是由于尖轨、心轨伸缩位移过大超成的，为确保无缝道岔的正常使用，宜进行尖轨、心轨伸缩位移的检算 l1、尖轨伸缩位移检算

57、l(1）尖轨绝对伸缩位移的检算l尖轨绝对伸缩位移检算是指尖轨上各牵引点处的伸缩位移不得超过电务转换系统的容许值，通常只对第一牵引点进行检算，以控制第一牵引点处尖轨伸缩位移不影响尖轨转换 l(2）尖轨与基本轨相对伸缩位移检算l尖轨沿基本轨伸缩，一方面有可能引起尖轨与基本轨不密贴，另一方面有可能引起轨距发生变化，需进行此项算 精品课程轨道工程 Railway Track Engineering2、可动心轨伸缩位移检算(1）心轨绝对伸缩位移的检算l心轨绝对伸缩位移检算是指心轨上各牵引点处的伸缩位移不得超过容许值，通常需对各牵引点进行检算，可动心轨第一牵引点处的伸缩位移主要受转换系统容许值及转换凸缘空

58、间限制，其它牵引点的伸缩位移主要受岔枕空间的限制。 (2）心轨与翼轨相对伸缩位移检算l心轨沿翼轨伸缩，一方面有可能引起心轨与翼轨不密贴，另一方面有可能引起轨距发生变化，需进行此项算。心轨伸缩对轨距的影响与心轨顶宽变化率有关，心轨顶宽变化率越大的地方，心轨每伸缩1 mm，轨距的变化量越大。 精品课程轨道工程 Railway Track Engineering第六节 桥上无缝线路及桥上无缝道岔设计 一、桥上无缝线路设计一、桥上无缝线路设计（一）桥上无缝线路概述l在桥梁上铺设无缝线路可以减轻列车车轮对桥梁的冲击，改善列车和桥梁的运营条件，延长设备使用寿命，减少养护维修工作量。l设计桥上无缝线路时，为

59、保证轨道及桥梁结构的安全，提高行车的平稳性和舒适性，在设计中必须充分考虑无缝线路与桥梁的相互作用，严格控制轨道与桥梁相互作用的附加力；控制长轨条的纵向力，保证无缝线路稳定性和钢轨强度；控制钢轨折断时的断缝，确保行车安全；控制桥梁墩台的纵向水平力值，确保桥梁的安全使用。 精品课程轨道工程 Railway Track Engineering精品课程轨道工程 Railway Track Engineering精品课程轨道工程 Railway Track Engineeringl（三）桥上无缝线路纵向力（1）假设桥梁固定支座能完全阻止梁的伸缩，活动支座抵抗伸缩的阻力可略而不计，固定支座承受的纵向力全部

60、传递至墩台上。梁在支座外的悬出部分，计算伸缩量时不考虑。（2）在计算伸缩力时，梁的温度变化仅为单纯的升温或降温，不考虑梁温升降的交替变化，一般取一天之内的最大梁温差计算梁的伸缩量。精品课程轨道工程 Railway Track Engineering（3）对挠曲力、伸缩力、断轨力、伸缩区温度力、牵引/制动力分别计算，轨道及桥梁墩台检算考虑最不利组合。（4）有砟桥上不考虑梁端头道砟断面所传递的纵向力，也不考虑桥梁护轨对无缝线路纵向力及位移的影响。（5）桥梁墩台顶纵向刚度假定为线性，包含在支座顶面纵向水平力作用下的墩身弯曲、基础倾斜、基础平移及橡胶支座剪切变形等引起的支座顶面位移。精品课程轨道工程