化工设备机械基础课后习题答案(较完整版)第二版赵军张红忱段正红主编来自西大

1、FBAFAFBFAB 第一章 习题讲解FAFB1-4 棘轮装置如图1-36所示。通过绳子悬挂重量为G的物体，AB为棘轮的止推爪，B处为平面铰链。试画出棘轮的受力图。X0Y0GSA G0FAFBGT0,cos30,20 30,sin30,10 3YTG TKNXTP PKN 解： 取反应器为研究对象，画受力图如图30PGTXy123mmmRl0( )m R0( )m F解 设两螺栓受到的横向力为R， 由合力矩原理 =代入数值得 R=22kN0AM0X 0Y 2XB G1=0，XB =10kN XA+XB=0， XA=-10kN YAG=0， YA=20kNAB解 以侧塔为研究对象，由平衡方程A、

2、B点受力如图YAXAXB解 取支架BC为研究对象画受力图如图CBSCSBSB8.64kN-G400-G (400+720)+SB (400+720)sin45=0MA 0ABGGYAXASB取支架AB为研究对象 ,画受力图如图（2）X=0, XA+SBcos45=0 , XA=-6.11kNY=0, YA+SBsin452G=0 , YA=2.89kN2 23KN0Y 0Y FAY+FBY=P0X FAX+FBX =00AM-P2000+FBY4000=0联立得 FAY=FBY=1/2P=1/2KN0CMP6000FAY8000 FFE3000sin45=0 FFE=FAY+FCY+FFEsi

3、n45P=0FCY=16KN解：取AB为研究对象，受力如图取AC为研究对象，受力如图0X FAXFFEsin45=0FAX=23KN0X 12cos45cos450TT 0Y 12sin45sin450PTT 解：以节点A为研究对象，受力如图1222TTP得以B节点为研究对象 ，受力如图3422TTP514cos45cos450TTT 5TP以C节点为研究对象 ，受力如图同理可得30解：111222()()0Tt rTt r222TtKN222Tt24TKN22tKN0ZM4.125BYNKN得：NAyNAZNByNBZ0XM1122() 500()sin301500)20000BYTtTtN

4、22()sin30150020000BZTtN3.897BZNKN0Z 1.299AZNKN1122()()sin300AyByNNTtTt6.375AyNKN0Y 22()cos300AZBZNNTt 0YM解b 使用截面法，沿截面1-1将杆分成两段，取出右段并画出受力图（b）用FN1表示左段对右段的作用，由平衡方程Fx=0，得FN1 =F（拉）同理，可以计算横截面上的轴力，由截面右段图（ ）的平衡方程，得（压）同理，可以计算横截面3-3上的轴力FN3，由截面3-3左段图（d）的平衡方程Fx=0，得FN3=F（拉）32594F L4 1040 10L0.637 10mEA200 1016 1

5、04右右右右（ ）32594F L4 1080 10L5.0955 10mEA200 104 104 左左左左（ ）右段： 324F41012.73M PaA2104左左左324F4103.18M PaA4104右右右LLL 右左555.0955 100.637 1055.73 10m（ ） ABF3G3ABAB6ABF320 10110.3MPa l60MPaA400 104BC3BC6BCF2 20 1031.85MPa l60MPaA1600 1042-4 蒸汽机的汽缸如图2-37所示，汽缸的内径D400mm，工作压力P1.2MPa。汽缸盖和汽缸用直径为18mm的螺栓连接。若活塞杆材料的

6、许用应力为50MPa，螺栓材料的许用应力为40MPa，试求活塞杆的直径及螺栓的个数。 解：作用在活塞杆截面的工作应力22N22DPFD4PdAd4由强度条件有 即22DPd 所以 26226D1.2 10dP4003840mm50 10即活塞杆的直径d62mm 由强度条件式得 2N2DP F4D n A 4n整理得 262262PD1.2 1040014.8D40 1018n螺栓应至少为16个解 选取C为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得 Fx=0 FAC Cos30oFBCCos30o=0 Fy=0 FAC Sin30oFFBCSin30o =0 解得 FAC =FBC=F 641ACAC

7、FA160 102 12.74 10406.78KN 642BCBCFA100 1035.58 10355.8KNACBCFFF355.8KNF355.8KN 2、许用应力为杆AC的承载极限：杆BC的承载极限：由得2-6 图2-39所示结构中梁AB的变形及重量可忽略不计。杆1为钢制圆杆，直径d1=20mm，E1=200GPa；杆2为铜制圆杆，直径d2=25mm，E2=100GPa。试问：(1)载荷F加在何处，才能使梁AB受力后仍保持水平? (2)若此时F=30kN，求两拉杆内横截面上的正应力。AXBBFXM =0F =F2F2，BAAF 2 XM =0 F 2 X =F2F2 （ ）， （ ）

8、AABBAABBFFE AE A解 有平衡方程得由FA引起的变形等于FB引起的变形即有926926F 2XFX1.5122200 102010100 10251044 （ ）AF13.8KNBF16.2KN3AA26AF13.8 1043.97MPaA201043BB26BF16.2 1032.97MPaA25104解得X=1.08m，当F=30KN时， 正应力正应力2-7 目2-40所示销钉连接、已知F18kN板厚t18mm，t25mm销钉与板的材料相同，许用切应力60MPa许用挤压应力p200MPa。试设计销钉直径d。 3221pp18 2 1060MPa2Ad2d4 d14mm3pp32

9、1pp18 10200MPaAtd8 10d 1解 许用剪应力得挤压应力 得d11mm3pp312pp18 10200M Pa2At2 d 5 102 d 1挤压应力 得d9mm综上可知d14mmbh20mm 12mm 100mm M2KN m 8 0 M P ap200MPa 2- 8 如图2-41所示，齿轮与轴用平键连接，已知轴直径d=70mm，键的尺寸，传递的力偶矩；键材料的许用应力，试校核键的强度。解 对轴心取矩，由平衡方程得：力偶 sd2 2MF57.1KN20.07剪切面积为 2Ab20 1002000mm 切应力 3s61F57.1 1028.55MPa80MPaA2000 10

10、校核键的挤压强度，挤压面积 22h12 100A600mm22挤压应力 3spp62F57.1 1095.17MPa200MPaA600 10习题解答解： 钢轴抗扭截面模量316tdW maxtTW根据扭转的刚度条件代入数值得：m=157 Nm根据9550Nmn解得：N=1.64 kW11max2112.08(0.075)16tTW22max20.44.83(0.075)16tTW（2）（1）PTlGI123（3）根据341 11941 102 328 1080 100.075PTlGI 32 222.41 10PT lGI33 338 10PT lGI 0.01120.642MPaMPaMP

11、a33max20.22.42(0.075)16tTWradradrad（4）若m1和m2的位置互换，10.6T 20.4T 30.2T kNmkNmkNm最大剪力减少，所以用料将降低/0.8d D 解：300 0.5150TPNm63460 10116tTTDW由解得：22.78 10D22.23 10dmm(1) 列剪力方程和弯矩方程S2( )= (0 )( ) (0 )2F xqlqxx lqxM xqxlx l (2) 作剪力图和弯矩图S( )= 0 (0 ) ( ) (0 )F xxaM xFax aS1( )= (a 2 ) ( )() (a 2 )F xFxaM xMF xaxa1

12、120 FaMFaMFa，求得（2）列剪力方程和弯矩方程（3）作剪力图和弯矩图S1( )= (0 ) ( ) (0 )F xFxaM xMFxx aS1( )= (a 2 ) ( ) (a 2 )F xFxaM xMFxMexa120FaMMeAy1 3FFMFa（2）列剪力方程和弯矩方程（3）作剪力图和弯矩图S21( )= (0 ) ( )+ (0 )2AyF xqlqxxlqxM xMF xxl21 2AyqlFqlM2102qlMeM（2）列剪力方程和弯矩方程30233024ABBqlFFqllF l39 88ABqlqlFFS23( )= (0 ) 83( ) (0 )82qlF xq

13、xxlqlxqxM xxlS23( )=(1.5) ( ) 2332( ) ( )22lF xqlxlxlqxlM xlx 当 时，38xl当 时2S9=0 128qlFM xl2 8qlM 2maxmax5 88qlqlFM（3）作剪力图和弯矩图（2）列剪力方程和弯矩方程442420ABCBCFFFqFFq1.3 kN ABFFS2( )= (0 2) ( ) (0 2)2AAF xFqxxqxM xF xx222220BCBFFaqaFqaqa3 22BCaqFqaF（2）列剪力方程和弯矩方程S2( )= 0 (0 ) ( ) (0 )F xxaM xqax aS2( )= (a 3 )

14、(3) ( )(3) (a3 )2BBF xqxFxaqaxM xFaxxa80.517 8 429.4 40ABMF -3AB8 517 10 +29.4F =F =16.768 kN2查表4-2，32a工字钢的抗弯截面系数WZ=69210-6m3(2) 列弯矩方程，求Mmax22( ) (04)2( )(4) (48)2AAqxM xF xxqxM xF xF xxmax4 62.936kN mxM当 时，有 3maxmax662.936 10692 1090.95MPa120MPaZMW 4-2满足要求（1）求支座底部弯矩M环形截面的抗弯截面系数W2max=23.4kN m2qhMM3m

15、axmax323.4 106.334 103.694MPaMW3433(1)W=6.334 1032Dm11 0.008 2DD内外（1）当P作用在AB梁的中点时 FA = FB=0.5FFC = FD=0.5F(2)当P作用在AB梁的中点时 maxF=224lFlM maxmax1.3ZMW /maxmax(), 4F laM从而有()1.344FlF la解得 1.38ma F (03)22FF( )=() () 22222F( - ) ()22xaxxlalalaM xxxlalxxl（1）弯矩方程232( )(0.075)0.07520.03756EIM xFxFxEIFxCFxEIF

16、xCxD （2）代入挠曲线近似微分方程并积分( )=M(0.075)AAM xF xFx0, 0, 0 x代入上式得C=0, D=0当x=0.075时，挠度最大234max490.0375 360 0.07560 0.0751.02 10 m0.015200 1064或查表4-3有334max49360 0.0751.02 10 m0.01533 200 1064FlEI(2)求工字钢的惯性矩 IZ查表4-3 4max345100038450003964.4384lqlyEIqlIcmE（1）求工字钢的抗弯截面系数 2maxmax2323689.8 10419688 100 10ZZZqlMW

17、WqlWcm查表4-2可知，同时满足以上两个条件的工字钢型号为25a，其抗弯截面系数为3402ZWcm39.838.105 9.8 1010.174kN/mq 22maxmax610.174 4850.61MPa8 402 10ZZq lMWW校核应力和挠度 434max98355 10.174 104384384 206 105020 1043.279 10 m=1000qlEIy由MA=0，解得FA=30kN, FB=-10kN( ) (01)( )(1) (13)AM xFxxM xFxFxx 21311 01 2010103xEIxEIxCEIxC xD 当时223222 13 103

18、05305153xEIxEIxxCEIxxC xD 当时1,3=0 xx在处，由连续性方程可知，在由连续性方程可知，在 x=1处的转角处的转角221210530 xCEIxxC联立求解得联立求解得：=左右112270115, D20, ,2533CCD 在在x=1处，所允许的最大转角为处，所允许的最大转角为： max=0.5max436497040103340 101807.64 1064200 100.5EIDIm -647.64 1064=0.11169 mD725-1、求以下单元体、求以下单元体m-m斜截面上的正应力和切应力。斜截面上的正应力和切应力。 20MPa, 30MPa 0, 1

19、20 xyxya cos2sin222sin2cos22xyxyxyxyxy代入公式解得：17.5MPa21.65MPa 50MPa, 100MPa 0, 150 xyxyb代入公式解得：cos2sin222sin2cos22xyxyxyxyxy62.5MPa21.65MPa27.32MPa27.32MPa cos2sin222sin2cos22xyxyxyxyxy代入公式解得： 40MPa, 0MPa 20MPa, 120 xyxyc 5-2、求以下单元体内主应力的大小及方向，并在它、求以下单元体内主应力的大小及方向，并在它 们中间绘出仅受主应力作用的单元体。们中间绘出仅受主应力作用的单元体

20、。 50MPa, 0MPa 20MPa, xyxya22max22min2222xyxyxyxyxyxy代入公式解得：maxmin57.02MPa 7MPa maxmin2tan20.819.3xyxy , =70.7 b 20MPa, 40MPa 10MPa, xyxy 22max22min2222xyxyxyxyxyxy代入公式解得：maxmin44.14MPa 15.86MPamaxmin2tan21, 22.5xyxy =67.5 c 20MPa, 30MPa 20MPa, xyxy 22max22min2222xyxyxyxyxyxy代入公式解得：maxmin37MPa 27MPa

21、maxmin2tan20.870.66 , 19.3xyxy 5-3受扭圆轴的应力状态为纯剪切，其剪切力为：MetW因此有：0, 0, xyxy代入公式求出主应力2max2min22xyxyxy123, 0, 由主应变和主应力的关系式有61123633121425 101425 10EE 解得：67.673MPa代入已知条件：123, 0, , =0.3 360.2Me=67.673 10106KN m16tW5-4建立x-y坐标轴，如图所示将力F分解Fcos2.4KNFsin1.8KNCxCyFF作轴力图和弯矩图由FCx引起的压应力为322.4 100.24MPa0.1CxcFA 由FCy引

22、起的拉、压应力为：3max30.9 101.256.75MPa0.16tcMW 故最大压应力为：最大的拉应力为：0.246.756.99MPaccc6.75MPat5-5、已知条件a=60mm，d=50mm， maxmax232120MPad432tdF aMFFdAW63120 100.05 16.138KN32 0.0854 0.05F 5-8、解：由My=0，Mz=0,M1+M2=M3求得AyAzByBz3123F2.25kNF1.5kNF2.25kNF7.5kNF=2kN,M =M=0.225kNm , M0.45kNmT T1T2123FF1.5kND=D300mmD=450mmd6

23、0mm80MPa轮轮轮轴，许用应力作出各个弯矩图并判断危险截面1、2、B点处的合力矩为：221110.54kN myzMMM 222221.006kN myzMMM 223331.2kN myzMMM 由合力矩可知：B点最危险圆轴的抗弯截面系数为：353=2.12 10 m32dW代入B点处的数值根据第三强度理论有：根据第四强度理论有： 223160.45MParMTW 22410.7559.5MParMTW故满足强度要求第八章 习题解答参考注：请认真区别教材题目和幻灯片的题目的区别8-3 试用图8-23(a)、(b)中所注尺寸符号写出各回转壳体中A和A点的第一曲率半径和第二曲率半径以及平行圆半径。（a）A点： 12DRrr2sin ， RDr sin2R（a）A点： 1R 2DDR22R，1R ， （b）A点： 22xtanxsin, R=xtancoscosR（b）A点： 1R ，2,2cos2DDRR 8-4 计算图8-24所示各种承受均匀内压作用的薄壁回转壳体上各点的 和 (1)球壳上任一点。已知：P2MPa，D1000mm，20mm。2 5 M P a4mP DP D2 5 M P a4m(2)圆锥壳上A点和B点。已知：P0.5MPa，D1000mm，10mm， =30o。12DR