原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋

1、 碱金属原子光谱具有原子光谱的一般规律性；碱金属原子光谱具有原子光谱的一般规律性；各种碱金属原各种碱金属原子的光谱，具有类似的结构。子的光谱，具有类似的结构。通常可观察到四个谱线系。通常可观察到四个谱线系。主线主线系系；第一辅线系第一辅线系（又称漫线系）；（又称漫线系）；第二辅线系第二辅线系（又称锐线系）；（又称锐线系）；柏格曼柏格曼系系（又称基线系）。（又称基线系）。4.1 碱金属原子光谱的实验规律碱金属原子光谱的实验规律第四章第四章 碱金属原子和电子自旋碱金属原子和电子自旋图图 锂的光谱线系锂的光谱线系40000300002000010000250030004000500060007000

2、1000020000波数波数 （cm-1 ）波长（埃）波长（埃）主线系主线系第一辅线系第一辅线系第二辅线系第二辅线系柏格曼系柏格曼系锂原子的四个线锂原子的四个线系可用公式表示为系可用公式表示为:22(2)()SpRRn，n = 2, 3, 422(2)()psRRn，n =3,4,522(3)()dfRRn， n =4,5,6主线系主线系: :第二辅线系：第二辅线系：第一辅线系：第一辅线系：柏格曼系柏格曼系：22(2)()pdRRn，n =3,4,5第一项第一项:该线系的线系限该线系的线系限.1109729cmRLi对其它原子有相似的线系表示对其它原子有相似的线系表示.22*)n(RnRnT:

3、光谱项( 氢原子氢原子: ) 2)(nRnTl锂：锂： s= 0.4 p = 0.05 d= 0.001 f =0.000钠：钠： s =1.35 p=0.86 d =0.001 f =0.0002,)(llnnRhcE( 氢原子氢原子: ) 2 EnRhcn 010000200003000040000厘米厘米-12 6707主线系主线系1869761038126一辅系一辅系二辅系二辅系柏格曼系柏格曼系2233334444555545 s =0 p =1 d =2 f =3H 67锂原子能级图锂原子能级图锂的四个线系锂的四个线系主主 线线 系：系： 第二辅线系：第二辅线系： 第一辅线系：第一辅

4、线系： 柏格曼系：柏格曼系： 主主 线线 系：系： 第二辅线系：第二辅线系： 第一辅线系：第一辅线系： 柏格曼系：柏格曼系： nSPn nD DP P 2n nF FD D 3，n =3,4,5，n =3,4,5， n =4,5,6nPS2，n = 2, 3, 4n nD DP P 3n nF FD D 3， n =4,5，n =3,4，n =4,5n nS SP P 3，n = 3, 4nPS34.2 原子实的极化和轨道贯穿原子实的极化和轨道贯穿1 1、价电子与原子实、价电子与原子实碱金属原子：带一个正电荷的原子实碱金属原子：带一个正电荷的原子实 + + 一个价电子一个价电子( H( H原子

5、：原子：带一个正电荷的带一个正电荷的原子核原子核+ +一个电子一个电子 ) )1221ss2122612p 3sss212262612p 3s 3p 4sss 价电子如被激发到能量高状态上，则从能量高状态向下跃迁 时将发射光谱。12.2p 3s3p 4s3d4p 5s4d5pss 非贯穿轨道非贯穿轨道 贯穿轨道贯穿轨道 价电子的轨道运动价电子的轨道运动2. 2. 原子实极化原子实极化轨道轨道“扁扁”，近日点离原子实近，近日点离原子实近， 极化极化强，能量强，能量低低,小l 价电子在轨道近日点附近时，价电子在轨道近日点附近时，吸引原子实中的正电部分，排吸引原子实中的正电部分，排斥负电部分斥负电部

6、分 原子实正、负电原子实正、负电荷的中心不再重合荷的中心不再重合 原子实极原子实极化化 能量降低能量降低当电子远离原子实运动，当电子远离原子实运动，价电子好象处在一个单位正电荷价电子好象处在一个单位正电荷的库仑场中运动，与氢原子模型完全相似，所以光谱和能的库仑场中运动，与氢原子模型完全相似，所以光谱和能级与氢原子相同。级与氢原子相同。nnfndnpnsEEEEE3 3、轨道贯穿、轨道贯穿 2*2*22*)(nRZnRnRZT*Znn n22*nRnRT22*nRhcnRhcEnnfndnpnsEEEEE4.量子力学定量处理量子力学定量处理reZV(r)*0242002*44)(repreZrV

7、2)(nR)T(n,2)(nhcREn)12(4220ep远离原子实运动远离原子实运动靠近原子实运动靠近原子实运动解薛定谔方程得能量和光谱项解薛定谔方程得能量和光谱项 原子中电子和原子核的库仑作用导致了原子内原子中电子和原子核的库仑作用导致了原子内部的粗线条结构。部的粗线条结构。碱金属原子三个线系的精细结构示意图碱金属原子三个线系的精细结构示意图光谱线的任何分裂都是能级分裂的结果。光谱线的任何分裂都是能级分裂的结果。以以LiLi原子为例。原子为例。二辅系：二辅系：2P-nS 2P-nS 主线系：主线系：2S-nP2S-nP一辅系：一辅系：2P-nD2P-nD 能级为什么会能级为什么会发生精细分

8、裂呢？发生精细分裂呢？一、电子自旋一、电子自旋“你们还年轻，有些荒唐没关系你们还年轻，有些荒唐没关系”（导师埃导师埃伦菲斯特）伦菲斯特）12s 3(1)2电子自旋角动量大小 Ss s12zssm 11,1, .,22smsss:自 旋 磁 量 子 数smesesm 2eelm jsj= +s, +s-相应量子数记为j1,. : -s10,;2110,22对对ljljll 19281928年，年，DiracDirac从量从量子力学的基本方程出子力学的基本方程出发，很自然地导出了发，很自然地导出了电子自旋的性质，为电子自旋的性质，为这个假设提供了理论这个假设提供了理论依据。依据。 jjs二、自旋二

9、、自旋- 轨道运动相互作用能轨道运动相互作用能BE*000333()444Z eqrZ ermBrmrm r *0,34l ssZ eeEBSmmr *20234Z esm r21, l sE*20238Z esm r31r31r3333011/21()()Zrna sjs2222jss222222(1),(1),(1)而jj jss s 2(1)(1)(1)2sj js s 2*4,3(1)(1)(1)12()(1)2l sRhcZj jl ls sEn l ll2,)(llnnRhcE,n jn ll sEEE, l sEjln ,n lE, n sEj012j 2*4,312()(1)2

10、l sRhcZEn ll01212jj2*4,312()2l sRhcZEn l l2*43(1)RhcZEn l l0l讨论：讨论：njl1能级由 三个量子数决定，0lsj 当 时， ，能级不分裂；0l21 lj当 时， ， 能级分裂为双层。nl2能级分裂的间隔由 决定nlE当 一定时， 大， 小，即fdpEEE444lnE当 一定时， 大， 小，即pppEEE4322*43(1)RhcZEn l ln 2122612p 3sss 212ss2612p 3p212.ss2612p 4s21sjnL21sjnL:n:L, , , , .S PDF G0,1,2,3,4.:j21:s212s 2

11、S23 / 23P3,1,3/2nj21 / 23S3,0,1/2nj21 / 23P3,1,1/2nj2/523 D2/323 D10 ,1lj主线系主线系2P1/22P3/22S1/2101,jl221/21/2223/21/222n PSn PS2,3,4.n 221/21/2223/21/233n PSn PS3,4,5.n 2P1/22P3/22S1/2 2D3/22D5/22F5/22F2/3 2P1/22P3/22D3/22D5/2n nS SP P 3n nD DP P 3n nF FD D 32/122/123SnP2/122/323SnP2/322/123DnP2/322/323DnP2/522/323DnP2/522/323FnD2/522/523FnD2/722/523FnD钠原子nPS 32/322/ 123PnS2/322/123PnSrE24,3()(1)(1)(1)12()(1)2l sRhcZsj jl ls sEn l ll 22423(