第10章衍生工具市场

1、第十章 衍生工具市场 第十章第十章 衍生工具市场衍生工具市场第十章 衍生工具市场 本本 章章 主主 要要 内内 容容第一节第一节 衍生工具概述衍生工具概述第二节第二节 衍生工具市场与交易衍生工具市场与交易 第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价第十章 衍生工具市场 权证权证 期货期货 远期远期 期权期权 对冲对冲 互换互换 期权费期权费 衍生工具衍生工具认沽权证认沽权证 认购权证认购权证 看涨期权看涨期权 看跌期权看跌期权欧式期权欧式期权 美式期权美式期权 双重期权双重期权 套期保值套期保值 风险中性风险中性 无套利均衡无套利均衡 可转换债券可转换债券 远期利率协议远期利率协议本章需要识记

2、的基本概念本章需要识记的基本概念第十章 衍生工具市场 一、衍生工具一、衍生工具衍生工具的概念衍生工具的概念 衍生工具（衍生工具（derivatives），是相对于原生金融工具而），是相对于原生金融工具而 言的言的 指在一定的原生工具或基础性工具（指在一定的原生工具或基础性工具（U Underlying Instrument）之上派生出来的金融工具，其形式是载）之上派生出来的金融工具，其形式是载 明买卖双方交易品种、价格、数量、交割时间和地点明买卖双方交易品种、价格、数量、交割时间和地点 等内容的规范化或标准化合约（等内容的规范化或标准化合约（Contract）与证券）与证券第一节第一节 衍生工

3、具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市场 主要的衍生工具主要的衍生工具 可转换债券（可转换债券（Convertible Bond，CB） 一种被赋予了股票转换权的公司债券。一种被赋予了股票转换权的公司债券。 发行公司事先规定债权人可以选择有利时机，按发发行公司事先规定债权人可以选择有利时机，按发 行时规定的条件把其债券转换成发行公司的等值普行时规定的条件把其债券转换成发行公司的等值普 通股票通股票 权证权证( (Warrant) ) 由上市公司发行，赋予持有人能够按照特定的价格由上市公司发行，赋予持有人能够按照特定的价格 在特定的时间内购买或出售一定数量该上市公司普在特定的时间内购买或出售一定数

4、量该上市公司普 通股票的选择权凭证通股票的选择权凭证第一节第一节 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市场 远期合约（远期合约（Forward Contract） 合约双方承诺以当前约定的条件在未来规定的日期进行合约双方承诺以当前约定的条件在未来规定的日期进行 交易商品或金融工具的合约交易商品或金融工具的合约期货（期货（Futures） 期货合约，交易的买卖对象或标的物由有组织的期货合约，交易的买卖对象或标的物由有组织的 期货交易所统一制定期货交易所统一制定 规定了在某一特定的时间和地点交割一定数量和质量规定了在某一特定的时间和地点交割一定数量和质量 的商品、金融产品或其他标的物的标准化合

5、约的商品、金融产品或其他标的物的标准化合约 第一节第一节 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市场 期权（期权（Option） 也称选择权，是指在未来一定时期可以买卖某种商品也称选择权，是指在未来一定时期可以买卖某种商品 或资产的权利。或资产的权利。 是一种标准化合约，合约的持有人向签发人支付一定是一种标准化合约，合约的持有人向签发人支付一定 数额的权利金（数额的权利金（Premium）后拥有的在未来某一段时）后拥有的在未来某一段时 间内（美式期权）或未来某一特定日期（欧式期间内（美式期权）或未来某一特定日期（欧式期 权），以事先约定的执行价格（权），以事先约定的执行价格（Strike P

6、rice）向对）向对 方购买或出售一定数量的标的物的权利。方购买或出售一定数量的标的物的权利。 互换（互换（waps） 交易双方通过签订合约形式在规定的时间调换货币或交易双方通过签订合约形式在规定的时间调换货币或 利率，达到规避管制、降低融资成本的目的利率，达到规避管制、降低融资成本的目的 。第一节第一节 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市场 衍生工具的特征与功能衍生工具的特征与功能 衍生工具的特征衍生工具的特征 跨期交易跨期交易 杠杆效应杠杆效应 高风险性高风险性 合约存续的短期性合约存续的短期性 衍生工具的功能衍生工具的功能 套期保值套期保值 价格发现价格发现 投机套利投机套利 第

7、一节第一节 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市场 二、衍生工具的产生二、衍生工具的产生商品期货商品期货 商品远期合约是最早出现的衍生工具商品远期合约是最早出现的衍生工具 1919世纪上半叶，商人和农民为了规避农产品价格受世纪上半叶，商人和农民为了规避农产品价格受 气候影响的大幅度波动而产生的风险，设计了远期气候影响的大幅度波动而产生的风险，设计了远期 合约，事先将交易农产品的价格、数量、交割方式合约，事先将交易农产品的价格、数量、交割方式 约定下来，形成了早期的商品远期合约。约定下来，形成了早期的商品远期合约。 18481848年由年由8282位商人发起组建了芝加哥谷物交易所，后位商人

8、发起组建了芝加哥谷物交易所，后 发展为芝加哥期货交易所（发展为芝加哥期货交易所（CBOT） 远期合约在逐步完成规范化、标准化后，演变为在交远期合约在逐步完成规范化、标准化后，演变为在交 易所交易的标准化期货合约。易所交易的标准化期货合约。 目前，世界主要的商品期货品种有粮食、能源、有色目前，世界主要的商品期货品种有粮食、能源、有色 金属产品等金属产品等 第一节第一节 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市场 金融期货金融期货 金融衍生工具的产生背景金融衍生工具的产生背景 金融自由化浪潮推动各国放松管制金融自由化浪潮推动各国放松管制 利率市场化改革不断在新兴工业国家推进利率市场化改革不断在新

9、兴工业国家推进 通货膨胀、浮动汇率和浮动利率波动的风险，促使人通货膨胀、浮动汇率和浮动利率波动的风险，促使人 们通过金融创新来规避损失们通过金融创新来规避损失 主要的金融期货主要的金融期货 利率期货利率期货 股指期货股指期货 第一节第一节 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市场 中国衍生工具的发展中国衍生工具的发展时间重大事件19901990年年郑州粮食批发市场成立，逐步试行远期交易郑州粮食批发市场成立，逐步试行远期交易商品期货19931993年年推出小麦等粮食期货合约交易推出小麦等粮食期货合约交易1992199219951995年年上海、大连等期货交易所推出了金属、石油、上海、大连等期

10、货交易所推出了金属、石油、农资、粮油、建材、化工等期货品种农资、粮油、建材、化工等期货品种19921992年年试点推出国债期货试点推出国债期货金融衍生品19951995年年“327327”国债期货事件，国债期货交易暂停国债期货事件，国债期货交易暂停20052005年年上海证券交易所推出权证交易上海证券交易所推出权证交易第一节第一节 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市场 三、衍生工具的分类三、衍生工具的分类按照衍生工具的法律形式划分按照衍生工具的法律形式划分 契约型衍生工具契约型衍生工具 证券型衍生工具证券型衍生工具 按合约基础工具划分按合约基础工具划分 商品类衍生工具商品类衍生工具 金

11、融类衍生工具金融类衍生工具 其他衍生工具其他衍生工具 第一节第一节 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市场 按风险按风险- -收益的对称性划分收益的对称性划分 风险风险- -收益对称型衍生工具收益对称型衍生工具 交易双方一方的收益等于另一方的损失交易双方一方的收益等于另一方的损失 风险风险- -收益不对称型衍生工具收益不对称型衍生工具按照衍生工具赋予持有人是否有选择权划分按照衍生工具赋予持有人是否有选择权划分 期货型衍生工具期货型衍生工具 期权型衍生工具期权型衍生工具第一节第一节 衍生工具概述衍生工具概述第十章 衍生工具市场 第二节第二节 衍生工具市场与交易衍生工具市场与交易 一、远期合

12、约、期货交易与期货市场一、远期合约、期货交易与期货市场远期合约交易远期合约交易 远期外汇交易远期外汇交易( (Forward Exchange Transaction） 又称期汇交易，指交易双方在成交后并不立即办理又称期汇交易，指交易双方在成交后并不立即办理 交割，而是约定币种、金额、汇率、交割时间等交易交割，而是约定币种、金额、汇率、交割时间等交易 条件，到期进行实际交割的外汇交易条件，到期进行实际交割的外汇交易 第十章 衍生工具市场 远期利率协议远期利率协议（Forward Rate Agreement，FRA） 远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时期远期利率协议是买卖双方同意从未

13、来某一商定的时期 开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确 定、以货币表示的名义本金的协议定、以货币表示的名义本金的协议 第二节第二节 衍生工具市场与交易衍生工具市场与交易 第十章 衍生工具市场 期货交易期货交易（表一表一、表二表二、表三表三） 期货交易期货交易（Futures Trading）是在现货交易和远期合）是在现货交易和远期合 约交易的基础上发展起来的，是交易双方通过在期货约交易的基础上发展起来的，是交易双方通过在期货 交易所买卖标准化的期货合约而进行的一种有组织的交易所买卖标准化的期货合约而进行的一种有组织的 交易形式交易形式 期货交

14、易的特点期货交易的特点 保证金交易，交易杠杆为保证金交易，交易杠杆为5-205-20倍倍 每日无负债结算制度每日无负债结算制度 对未平仓合约，结算所会以每日的结算价计算客对未平仓合约，结算所会以每日的结算价计算客 户的盈亏状况，以此要求客户追加保证金，如客户未户的盈亏状况，以此要求客户追加保证金，如客户未 能及时追加，经纪公司有权强制平仓能及时追加，经纪公司有权强制平仓第一节第一节 衍生工具的产生及其种类衍生工具的产生及其种类第十章 衍生工具市场 期货交易过程期货交易过程 开户开户 客户在经纪公司开户，授权其代为买卖合同并交存初客户在经纪公司开户，授权其代为买卖合同并交存初 始保证金始保证金

15、交易交易 客户通过电话、电传或其他方式通知经纪公司下单。客户通过电话、电传或其他方式通知经纪公司下单。 经纪公司以此通知交易所场内的出市代表进行交易经纪公司以此通知交易所场内的出市代表进行交易 第二节第二节 衍生工具市场与交易衍生工具市场与交易 第十章 衍生工具市场 指令成交，合约订立指令成交，合约订立 合约平仓合约平仓 经纪人按客户指令将期货合约平仓，同时通过交易电经纪人按客户指令将期货合约平仓，同时通过交易电 脑进行清算脑进行清算 结算盈亏结算盈亏 如客户在短期内不平仓，需每日结算盈亏，并补足亏如客户在短期内不平仓，需每日结算盈亏，并补足亏 损差额损差额第二节第二节 衍生工具市场与交易衍生

16、工具市场与交易 第十章 衍生工具市场 国内外主要的期货市场国内外主要的期货市场 国际主要期货市场国际主要期货市场 芝加哥商品交易所（芝加哥商品交易所（CME） 芝加哥期货交易所（芝加哥期货交易所（CBOT） 纽约商业交易所（纽约商业交易所（NYMEX） 纽约期货交易所纽约期货交易所( (NYBOT) ) 伦敦金属交易所伦敦金属交易所( (LME) ) 伦敦国际石油交易所伦敦国际石油交易所( (IPE) ) 东京工业品交易所东京工业品交易所( (TOCOM) ) 香港期货交易所香港期货交易所( (HKFE) )第二节第二节 衍生工具市场与交易衍生工具市场与交易 第十章 衍生工具市场 国内期货市场

17、国内期货市场 上海期货交易所：上海期货交易所： 黄金、铜、铝、锌、天然橡胶、燃料油黄金、铜、铝、锌、天然橡胶、燃料油 大连商品交易所：大连商品交易所： 玉米、大豆、豆粕、豆油、线性低密度聚玉米、大豆、豆粕、豆油、线性低密度聚( (LLDPE) )、 棕榈油等棕榈油等 郑州商品交易所：郑州商品交易所： 小麦、棉花、白糖、绿豆小麦、棉花、白糖、绿豆 等等 中国金融期货交易所中国金融期货交易所第二节第二节 衍生工具市场与交易衍生工具市场与交易 第十章 衍生工具市场 二、期权交易与期权市场二、期权交易与期权市场（表四表四）期权交易期权交易 期权交易期权交易( (Option Trading) )是从期

18、货交易中发展来的，是从期货交易中发展来的， 也是出于规避价格、利率、汇率等风险的需要而开发设计的也是出于规避价格、利率、汇率等风险的需要而开发设计的 衍生工具衍生工具 期权交易的要素期权交易的要素 买卖双方买卖双方 期权的多方（买者）：在付出期权费后，享有期权合约赋期权的多方（买者）：在付出期权费后，享有期权合约赋 予的权利，而没有任何义务予的权利，而没有任何义务 期权的空方（出售者）：拥有履行合约的义务，而没有期权的空方（出售者）：拥有履行合约的义务，而没有 任何权利任何权利第二节第二节 衍生工具市场与交易衍生工具市场与交易 第十章 衍生工具市场 价格价格 期权费期权费( (Premium)

19、 )或权价是指买方向卖方支付的费或权价是指买方向卖方支付的费 用，相当于保险费合约价格或执行价格（用，相当于保险费合约价格或执行价格（Strike Price） 是交易双方约定的合约标的物未来价格时的价格。是交易双方约定的合约标的物未来价格时的价格。 行权规定行权规定 通知日通知日( (Declaration Date) )指期权买家方要求执行合指期权买家方要求执行合 约时，必须在预先确定的交割日前的某一天通知卖方，也约时，必须在预先确定的交割日前的某一天通知卖方，也 称称“声明日声明日”； 到期日（到期日（Expiration Date）是指预先确定的合约执）是指预先确定的合约执 行日，它是

20、期权合同有效期的终点。行日，它是期权合同有效期的终点。第二节第二节 衍生工具市场与交易衍生工具市场与交易 第十章 衍生工具市场 期权合约期权合约 期权合约的规格期权合约的规格 所谓合约规格，也被称为所谓合约规格，也被称为“合约大小（合约大小（Contract Size），就是一张期权合约中标的资产的交易数），就是一张期权合约中标的资产的交易数 量。标的资产不同，期权合约的交易单位显然是不量。标的资产不同，期权合约的交易单位显然是不 一样的，但即使是相同标的资产的期权，在不同的一样的，但即使是相同标的资产的期权，在不同的 交易所上市，其合约大小也不一定相同。交易所上市，其合约大小也不一定相同。第

21、二节第二节 衍生工具市场与交易衍生工具市场与交易 第十章 衍生工具市场 期权市场期权市场 国际期权交易市场国际期权交易市场 芝加哥期权交易所芝加哥期权交易所( (CBOE) ) 伦敦金属交易所伦敦金属交易所( (LME) ) 芝加哥商品交易所（芝加哥商品交易所（CME） 国内期权交易市场国内期权交易市场 中国大陆尚未建立专门的期权市场，带有期权性质的股中国大陆尚未建立专门的期权市场，带有期权性质的股 票权证交易在上海和深圳两个证券交易所进行交易票权证交易在上海和深圳两个证券交易所进行交易 期权在内的金融衍生工具出现在中国大陆只是一个时间期权在内的金融衍生工具出现在中国大陆只是一个时间 问题问题

22、 第二节第二节 衍生工具市场与交易衍生工具市场与交易 第十章 衍生工具市场 三、互换交易三、互换交易 互换交易主要出现在国际借贷领域，是约定两个或两互换交易主要出现在国际借贷领域，是约定两个或两 个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一 系列现金流的合约。系列现金流的合约。互换交易的功能互换交易的功能 保值功能保值功能 套利功能套利功能 财务结构调整功能财务结构调整功能 规避管制功能规避管制功能第二节第二节 衍生工具市场与交易衍生工具市场与交易 第十章 衍生工具市场 货币互换交易和利率互换交易货币互换交易和利率互换交易货币互换交易（货币互

23、换交易（图图1 1） 货币互换，是指在未来约定期限内将一种货币的本金和货币互换，是指在未来约定期限内将一种货币的本金和 固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。利率互换交易利率互换交易 双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名 义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定 的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定 利率计算。利率计算。 常见期限包括常见期限包括1 1年、年、2 2年、年、3

24、 3年、年、4 4年、年、5 5年、年、7 7年与年与1010 年，也偶见年，也偶见3030年与年与5050年的利率互换。年的利率互换。第二节第二节 衍生工具市场与交易衍生工具市场与交易 第十章 衍生工具市场 案例案例4.14.1：假定假定A A、B B公司都想借入公司都想借入5 5年期的年期的10001000万美元的借万美元的借 款，款，A A想借入与想借入与6 6个月期相关的浮动利率借款，个月期相关的浮动利率借款，B B想借入想借入 固定利率借款。但两家公司信用等级不同，故市场向固定利率借款。但两家公司信用等级不同，故市场向 它们提供的利率也不同，如下表所示它们提供的利率也不同，如下表所示

25、利率互换的例子利率互换的例子 固定利率固定利率浮动利率浮动利率A A公司公司10%10%6 6个月个月LIBOR+0.3%+0.3%B B公司公司1111.2%.2%6 6个月个月LIBOR+1%+1%第二节第二节 衍生工具市场与交易衍生工具市场与交易 第十章 衍生工具市场 LIBOR浮动利率浮动利率10%10%固定利率固定利率B B公司公司9.95%9.95%固定利率固定利率A A公司公司LIBOR+1%+1%浮动利率浮动利率利率互换流程图利率互换流程图商业银行商业银行商业银行商业银行第二节第二节 衍生工具市场与交易衍生工具市场与交易 第十章 衍生工具市场 第三节第三节 衍生工具的定价衍生工

26、具的定价一、远期合约与期货定价一、远期合约与期货定价远期与期货定价基本分析远期与期货定价基本分析 在商品市场上，影响远期合约价格与期货价格的因素在商品市场上，影响远期合约价格与期货价格的因素 是一致的，其定价原理也相同。计算远期价格是用交易是一致的，其定价原理也相同。计算远期价格是用交易 时的即期价格加上持有成本（时的即期价格加上持有成本（Carry Cost） 远期合约定价远期合约定价 远期价格即期或现金价格持有成本远期价格即期或现金价格持有成本 期货定价期货定价 期货价格期货价格= =现货价格现货价格+ +融资成本（或利息成本）融资成本（或利息成本）第十章 衍生工具市场 远期和期货定价的一

27、般思想远期和期货定价的一般思想 远期与期货价格远期与期货价格= =现货价格现货价格+ +持有成本持有成本+ +融资成本融资成本- -标的标的 资产在合约期限内的收益资产在合约期限内的收益 第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价原理原理10-110-1资产远期价格是在即期价格的基础上加上持有成本、融资资产远期价格是在即期价格的基础上加上持有成本、融资成本，并扣除资产在到期前产生的收益后确定的成本，并扣除资产在到期前产生的收益后确定的第十章 衍生工具市场 远期与期货定价模型远期与期货定价模型 基本假设基本假设 远期（期货）定价模型不考虑交易费用和税收远期（期货）定价模型不考虑交易费用和税收 市

28、场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金 远期合约没有违约风险远期合约没有违约风险 允许现货卖空，交易市场为均衡市场允许现货卖空，交易市场为均衡市场 模型中的基本变量模型中的基本变量 T T：远期合约的到期时间，单位为年：远期合约的到期时间，单位为年 t t：现在的时间，单位为年。变量：现在的时间，单位为年。变量T T和和t t是从合约生效之前的某是从合约生效之前的某个日期开始计算的，个日期开始计算的，T Tt t代表远期合约中以年为单位的剩下的代表远期合约中以年为单位的剩下的时间时间第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价第十章 衍生工具市场

29、S(t) S(t)：标的资产在时间：标的资产在时间t t时的价格时的价格 S(T)S(T)：标的资产在时间：标的资产在时间T T时的价格时的价格 K K：远期、期货合约中的交割价格。：远期、期货合约中的交割价格。 F(t)F(t)，为远期合约多头在，为远期合约多头在t t时刻的价值，即时刻的价值，即t t时刻的远期价时刻的远期价值。值。 F(T)F(T)，为，为t t时刻的远期合约和期货合约中的理论远期价格时刻的远期合约和期货合约中的理论远期价格和理论期货价格，即远期价格和期货价格。和理论期货价格，即远期价格和期货价格。 r r：T T时刻到期的以连续复利计算的时刻到期的以连续复利计算的t t

30、时刻的无风险利率时刻的无风险利率（年利率）（年利率）第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价第十章 衍生工具市场 第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价无收益资产远期与期货的定价无收益资产远期与期货的定价 定价思想：远期定价思想：远期现货平价原理现货平价原理 构建两种投资组合，令其终值相等，则其现值一构建两种投资组合，令其终值相等，则其现值一 定定 相等，否则就可进行套利相等，否则就可进行套利 远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产，远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产， 因此现值必须相等。因此现值必须相等。 （10-510-5） 可以推出，可以推出， （10-610-6）

31、)()()(tSKetftTr)()()(tSKetftTr)()()(tSKetftTr)()()(tTrKetStf第十章 衍生工具市场 已知现金收益资产的远期合约定价已知现金收益资产的远期合约定价 运用无套利定价思想，构建两个组合运用无套利定价思想，构建两个组合 组合组合A A：一份远期合约多头加上一笔数额为的现金：一份远期合约多头加上一笔数额为的现金 组合组合B B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为 从现在到现金收益派发日、本金为从现在到现金收益派发日、本金为I I的负债的负债 ）（）（）（tTrKeItStf第三节第三节 衍生工具

32、的定价衍生工具的定价原理原理10-210-2无收益资产的现货远期平价定理：远期价格等于其标的资产现货价格的终值，F（t）就是使合约价值f（t）为零的交割价格K第十章 衍生工具市场 第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价ItSKetftTr）（）（）（ 远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产：远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产： 可以推出，可以推出，）（）（）（tTrKeItStf原理原理10-310-3支付已知现金收益资产的现货远期平价定理：支付已知现金收支付已知现金收益资产的现货远期平价定理：支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差益资产的远

33、期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值，即额的终值，即 F(t)=S(t)-Ier(T-t)第十章 衍生工具市场 二、期权定价二、期权定价期权定价理论与方法的发展期权定价理论与方法的发展 19731973年，数学家费雪年，数学家费雪布莱克（布莱克（Fisher Black）和经济学家）和经济学家 迈伦迈伦斯科尔斯（斯科尔斯（Myron Scholes）创立了期权定价理论与）创立了期权定价理论与 方法。经济学家默顿也发现了同样的公式及许多其它有关方法。经济学家默顿也发现了同样的公式及许多其它有关 期权的有用结论。这个模型被称为布莱克期权的有用结论。这个模型被称为布莱克- -斯克尔

34、斯斯克尔斯- -默默 顿（顿（B-S-M）定价模型）定价模型 19761976年考克斯（年考克斯（Cox）和罗斯（）和罗斯（Ross）提出了风险中性）提出了风险中性 定价理论定价理论 19791979年，考克斯、罗斯和卢宾斯坦（年，考克斯、罗斯和卢宾斯坦（Rubinsetein），提），提 出了二项式定价模型（出了二项式定价模型（Binomial Model），也称二叉树定），也称二叉树定 价法，解决了美式期权定价的问题价法，解决了美式期权定价的问题 19791979年哈里森（年哈里森（Harrison）及克雷普斯（）及克雷普斯（Kreos）提出了）提出了 鞅定价法鞅定价法( (Marting

35、ale Pricing Technique) )第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价第十章 衍生工具市场 Black-Scholes期权定价模型期权定价模型 前提假设前提假设 金融资产收益率服从对数正态分布金融资产收益率服从对数正态分布 在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是 恒定的恒定的 市场无摩擦，即不存在税收和交易成本市场无摩擦，即不存在税收和交易成本 金融资产在期权有效期内无红利及其他所得金融资产在期权有效期内无红利及其他所得( (该假设后该假设后 被放弃被放弃) ) 期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施期权是欧式期权，即在

36、期权到期前不可实施第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价第十章 衍生工具市场 第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价)()()(2)(1dNXedSNtctTrtTdd12模型表达式模型表达式其中，其中， c c（t t）为期权初始合理价格，）为期权初始合理价格，S S为期权合约中资产的当前为期权合约中资产的当前 价格，价格，X X为看涨期权的执行价格，为看涨期权的执行价格，r r为无风险利率的连续复为无风险利率的连续复 利形式，利形式，T T为期权有效期，为期权有效期，为年度化方差，为年度化方差，N( d)N( d)为正态为正态 分布变量的累积概率分布函数分布变量的累积概率分布函数t

37、TtTrXSd)(2()/ln(21第十章 衍生工具市场 期权定价举例期权定价举例第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价第十章 衍生工具市场 二叉树期权定价模型二叉树期权定价模型 19761976年考克斯（年考克斯（Cox）和罗斯（）和罗斯（Ross）提出了风险中性定）提出了风险中性定价理论；价理论；19791979年，考克斯、罗斯和卢宾斯坦（年，考克斯、罗斯和卢宾斯坦（Rubinsetein）在在金融经济学杂志金融经济学杂志上发表了上发表了“期权定价：一种简化方期权定价：一种简化方法法”一文，提出了二项式定价模型（一文，提出了二项式定价模型（Binomial Model），），也成二叉树

38、定价法，解决了美式期权定价的问题。其优点也成二叉树定价法，解决了美式期权定价的问题。其优点在于比较直观简单，不需要太多数学推导，被称为在于比较直观简单，不需要太多数学推导，被称为Cox-Ross-Rubinstein定价模型（定价模型（CRRM）第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价第十章 衍生工具市场 模型基本假设模型基本假设 在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向：在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向：上涨或者下跌，并假设在整个考察期内，股价每次向上上涨或者下跌，并假设在整个考察期内，股价每次向上( (或或向下向下) )波动的概率和幅度不变波动的概率和幅度不变

39、 建模过程建模过程 到期日到期日T T前资产有涨跌两种可能，前资产有涨跌两种可能，T T分为很多小的时间间隔分为很多小的时间间隔tt，在每一个，在每一个tt，股票价格变化由，股票价格变化由S S到到SuSu或或SdSd。u u为上涨幅为上涨幅度且大于度且大于1 1，d d为下跌幅度且小于为下跌幅度且小于1 1大于大于0 0。如果价格上扬概率。如果价格上扬概率为为p p，那么下跌的概率为，那么下跌的概率为1-p1-p第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价第十章 衍生工具市场 第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价 CuCu为资产价格上涨时看涨期权的内在价值，为资产价格上涨时看涨期权的内在

40、价值，CdCd为资产价为资产价格下跌时的看涨期权的内在价值，格下跌时的看涨期权的内在价值，H H为期权执行比率。由为期权执行比率。由于资产组合是无风险组合，那么，存在：于资产组合是无风险组合，那么，存在：CddHSCuuHS推出，推出，SduCdCuH)(标的资产价格上涨时，期权的内在价值标的资产价格上涨时，期权的内在价值C C会发生变化会发生变化CuuHSCHSr)(1 (第十章 衍生工具市场 第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价r r为无风险利率，带入为无风险利率，带入H H得：得：rCddururCududrC1)1(1)1(其中其中u,d,pu,d,p的计算方法为：的计算方法为：

41、teuteddudeptr第十章 衍生工具市场 期权定价期权定价- -单期二叉树模型单期二叉树模型p1-pSSuSdSSuSdt=0t=1t=1t=0标的资产的价格标的资产的价格看涨期权的价格看涨期权的价格第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价第十章 衍生工具市场 风险中性定价理论风险中性定价理论 风险中性理论表达了资本市场中的这样的一个结论：在市场风险中性理论表达了资本市场中的这样的一个结论：在市场 不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然 依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投依赖于可交易的基础证券，那么这个

42、衍生证券的价格是与投 资者的风险态度无关的。资者的风险态度无关的。 这个结论在数学上表现为衍生证券定价的微分方程中并不包这个结论在数学上表现为衍生证券定价的微分方程中并不包 含有受投资者风险态度的变量，尤其是期望收益率含有受投资者风险态度的变量，尤其是期望收益率第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价原理原理10-510-5风险中性的市场环境中，不存在套利的可能，基础证券与衍生证风险中性的市场环境中，不存在套利的可能，基础证券与衍生证券的期望收益率都恰好等于无风险利率，基础证券或衍生证券的券的期望收益率都恰好等于无风险利率，基础证券或衍生证券的任何盈亏经无风险利率的贴现就是它们的现值任何盈亏

43、经无风险利率的贴现就是它们的现值第十章 衍生工具市场 在一个理想化的风险中性市场中，某一金融资产的现值公在一个理想化的风险中性市场中，某一金融资产的现值公式为式为 风险中性定价技术原理可以归结为：所有证券的预期收益风险中性定价技术原理可以归结为：所有证券的预期收益率均为无风险利率，无风险利率是任何预期未来现金流最率均为无风险利率，无风险利率是任何预期未来现金流最合理的折现率合理的折现率 在风险中性的经济环境中，基础证券与衍生证券的期望收在风险中性的经济环境中，基础证券与衍生证券的期望收益率都恰好等于无风险利率，所以基础证券或衍生证券的益率都恰好等于无风险利率，所以基础证券或衍生证券的任何盈亏经

44、无风险利率的贴现就是它们的现值，利用无风任何盈亏经无风险利率的贴现就是它们的现值，利用无风险利率贴现的风险中性定价过程是鞅（险利率贴现的风险中性定价过程是鞅（MartingleMartingle），或者），或者现值的风险中性定价方法是鞅定价方法现值的风险中性定价方法是鞅定价方法TtttrCEPV1)1 ()(*第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价第十章 衍生工具市场 三、互换价格的确定三、互换价格的确定货币互换定价货币互换定价 一般来说，货币互换定价采用债券组合法。在没有违一般来说，货币互换定价采用债券组合法。在没有违约风险的条件下，货币互换可以分解成一份外币债券和一约风险的条件下，货币

45、互换可以分解成一份外币债券和一份本币债券的组合份本币债券的组合 第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价第十章 衍生工具市场 利率互换价格的确定利率互换价格的确定 利率互换协议可以看作是固定利率债券与浮动利率债利率互换协议可以看作是固定利率债券与浮动利率债 券的组合，互换合约中分解出的固定利率债券的价值券的组合，互换合约中分解出的固定利率债券的价值 与分解出浮动利率债券价值之间的差就是利率互换价与分解出浮动利率债券价值之间的差就是利率互换价 值。利率互换定价就是要确定使互换价值为零时的固值。利率互换定价就是要确定使互换价值为零时的固 定债券利率定债券利率 第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具

46、的定价第十章 衍生工具市场 四、复制与无套利均衡四、复制与无套利均衡复制与复制技术复制与复制技术 复制复制 复制技术的要点复制技术的要点: :是使复制组合的现金流特征与被复是使复制组合的现金流特征与被复 制组合的现金流特征完全一致，复制组合的多头（空制组合的现金流特征完全一致，复制组合的多头（空 头）与被复制组合的空头（多头）互相之间应该完全头）与被复制组合的空头（多头）互相之间应该完全 实现头寸对冲实现头寸对冲 复制定价的原则：构造两个投资组合，如果两者复制定价的原则：构造两个投资组合，如果两者 的期末价值相等，则其期初价值一定相等，否则存在的期末价值相等，则其期初价值一定相等，否则存在 套

47、利机会套利机会第三节第三节 衍生工具的定价衍生工具的定价第十章 衍生工具市场 无套利市场均衡无套利市场均衡 金融衍生品市场可以看作是对原生品市场的复制，复制与金融衍生品市场可以看作是对原生品市场的复制，复制与被复制品任何一方市场价格或两个市场价格处于失衡状态被复制品任何一方市场价格或两个市场价格处于失衡状态时，市场就会产生套利空间，套利力量最终会使价格复位，时，市场就会产生套利空间，套利力量最终会使价格复位，套利空间消失。不存在套利机会的金融市场是均衡市场，套利空间消失。不存在套利机会的金融市场是均衡市场，这种市场均衡就是无套利均衡这种市场均衡就是无套利均衡 第三节第三节 衍生工具的定价衍生工

48、具的定价原理原理10-610-6复制组合与被复制品完全等价，如果复制品与被复制品复制组合与被复制品完全等价，如果复制品与被复制品市场价格出现失衡，就会引起套利交易，结果使两者价市场价格出现失衡，就会引起套利交易，结果使两者价格复位，形成无套利均衡格复位，形成无套利均衡第十章 衍生工具市场 上海期货交易所黄金期货标准合约上海期货交易所黄金期货标准合约 交易品种交易品种 黄金黄金交易单位交易单位 10001000克克/ /手手报价单位报价单位 元元( (人民币人民币)/)/克克最小变动价位最小变动价位0.010.01元元/ /克克每日价格最大波动限制每日价格最大波动限制不超过上一交易日结算价不超过

49、上一交易日结算价5%5%合约交割月份合约交割月份1-121-12月月交易时间交易时间 上午上午9:009:0011:30 11:30 下午下午1:301:303:003:00最后交易日最后交易日合约交割月份的合约交割月份的1515日（遇法定假日顺延）日（遇法定假日顺延）交割日期交割日期 最后交易日后连续五个工作日最后交易日后连续五个工作日交割品级交割品级 金含量不小于金含量不小于99.95%99.95%的国产金锭及经交易所认可的伦敦金银市场协会的国产金锭及经交易所认可的伦敦金银市场协会（LBMALBMA）认定的合格供货商或精炼厂生产的标准金锭。）认定的合格供货商或精炼厂生产的标准金锭。交割地点

50、交割地点 交易所指定交割金库交易所指定交割金库最低交易保证金最低交易保证金 合约价值的合约价值的7%7%交易手续费交易手续费不高于成交金额的万分之二（含风险准备金）不高于成交金额的万分之二（含风险准备金）交割方式交割方式 实物交割实物交割交易代码交易代码 AUAU上市交易所上市交易所 上海期货交易所上海期货交易所表一表一第十章 衍生工具市场 合约名合约名最新价最新价（元）（元）涨跌涨跌（元）（元）持仓量持仓量（手）（手）成交量成交量（手）（手）成交金额成交金额（元）（元）买卖价（元）买卖价（元）au0811 au0811 179.60 179.60 -4.78-4.78161626264689

51、120 4689120 178.05/179.80 178.05/179.80 au0812 au0812 179.50 179.50 -5.35-5.35286362863618058180583260449440 3260449440 179.50/179.59 179.50/179.59 au0901 au0901 180.22 180.22 -5.59-5.59707010101802700 1802700 179.00/180.00 179.00/180.00 au0903 au0903 181.00 181.00 -2.50-2.5014142 2362000 362000 176

52、.98/181.92 176.98/181.92 au0904 au0904 180.80 180.80 -4.88-4.8826266 61083620 1083620 181.00/182.26 181.00/182.26 au0905 au0905 181.99 181.99 -3.89-3.89404018183286420 3286420 177.74/182.33 177.74/182.33 au0906au0906181.69 181.69 -4.24-4.24526526808014603100 14603100 181.00/181.70 181.00/181.70 上海黄金

53、期货合约报价上海黄金期货合约报价 表二表二第十章 衍生工具市场 国内现汇市场国内现汇市场CMECME期货市场期货市场3 3月月5 5日日人民币对美元的现汇汇率为人民币对美元的现汇汇率为1 1美元美元=7.1429=7.1429元人民币元人民币 3 3月月5 5日日 买入买入5050份份6 6月份到期的人民币期月份到期的人民币期货合约，成交价货合约，成交价1 1元人民币元人民币=0.14286=0.14286美元美元 6 6月月5 5日日人民币对美元的现汇汇率为人民币对美元的现汇汇率为1 1美元美元=6.8712=6.8712元人民币元人民币 6 6月月5 5日日卖出卖出5050份份6 6月交割

54、的人民币期货合约，月交割的人民币期货合约，成交价成交价1 1元人民币元人民币=0.14655=0.14655美元美元 盈亏：盈亏：（6.8712-7.14296.8712-7.1429）7,000,000= 7,000,000= -1,901,900-1,901,900元人民币元人民币 盈亏盈亏: :(0.146550.14286)(0.146550.14286)1,000,0001,000,0005050=184,500=184,500美元美元折成人民币折成人民币: :184,500184,5006.8712=1,267,7366.8712=1,267,736元元 外汇期货套期保值交易结果外汇期货套期保值交易结果 表三表三第十章 衍生工具市场 外币及交易规模外币及交易规模UnderlyingUnderlying执行价格执行价格Strike PriceStrike Price看涨看涨Call-lastCall-lastSep Oct NovSep Oct Nov看跌看跌Put-lastPut-lastSep Oct NovSep Oct NovCDollrCDollr加元加元5050，000000101.66(101.66(现汇现汇) )101.66(101.66(现汇现汇) )10