五上知识点汇总

1、五年级上册数学五年级上册数学知识点汇总知识点汇总既不是正数，也不是负数。正数既不是正数，也不是负数。正数都大于，负数都小于。都大于，负数都小于。 正数和负数还可以表示盈与亏、收正数和负数还可以表示盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等两种量。相反方向运动等两种量。负数中负得越多，这个负数中负得越多，这个数越小。如数越小。如-1-1大于大于-3-3，-100-100小于小于-10-10 计算不规则图形的面积，我们可以用计算不规则图形的面积，我们可以用剪、移、拼剪、移、拼的方法把它变成规则图形来计算。的方法把它变成规则图形来计算。 计算不规则图形的计算

2、不规则图形的面积，我们也可以用面积，我们也可以用数数格子格子的方法来计算。不的方法来计算。不满满1 1格的格子算半格。格的格子算半格。半格的格子数半格的格子数2+2+满格的格子数满格的格子数= =图形的面积图形的面积平行四边形沿着一条高剪开，平行四边形沿着一条高剪开，可以拼成一个长方形。可以拼成一个长方形。长方形的面积与平行四边形的面积相等，长方形的面积与平行四边形的面积相等，长方形的长方形的长长与平行四边形的与平行四边形的底底相等，相等，长方形的长方形的宽宽与平行四边形的与平行四边形的高高相等，相等，因为因为长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽，所以所以平行四边形的面积平行四边形的面积=

3、=底底高。高。平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 S = a h 长方形拉成平行四边形，长方形拉成平行四边形，两个图形的周长相等，平行两个图形的周长相等，平行四边形的面积变得越来越小。四边形的面积变得越来越小。因为长方形的长和平行四边因为长方形的长和平行四边形的底相等，平行四边形的形的底相等，平行四边形的高比长方形的宽短，所以面高比长方形的宽短，所以面积也变小了。积也变小了。平行四边形的底平行四边形的底= =面积面积高高 a=Sh平行四边形的高平行四边形的高= =面积面积底底 h=Sa两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。可以拼成一个平行四边形。每个三角形

4、的面积是拼成的平行四边形面积的一半，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，三角形的三角形的底底与平行四边形的与平行四边形的底底相等，相等，三角形的三角形的高高与平行四边形的与平行四边形的高高相等，相等，因为因为平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底高高，所以所以三角形的面积三角形的面积= =底底高高2 2。 S = a h 2已知三角形的面积和高，求底。已知三角形的面积和高，求底。三角形的面积三角形的面积2 2高高= =三角形的底三角形的底已知三角形的面积和底，求高。已知三角形的面积和底，求高。三角形的面积三角形的面积2 2底底= =三角形的高三角形的高三角形和平行四边形面积相等三

5、角形和平行四边形面积相等如果三角形和平行四边形的如果三角形和平行四边形的高高相等，那么三相等，那么三角形的角形的底底是平行四边形的底的是平行四边形的底的2倍。倍。如果三角形和平行如果三角形和平行四边形的四边形的底底相等，相等，那么三角形的那么三角形的高高是是平行四边形的平行四边形的高高的的2倍。倍。两个完全相同的梯形，两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形。可以拼成一个平行四边形。每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，梯形的梯形的上底和下底的和上底和下底的和与平行四边形的与平行四边形的底底相等，相等，梯形的梯形的高高与平行四边形的与平行四边

6、形的高高相等，相等，因为因为平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底高高，所以所以梯形的面积梯形的面积 = =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2。 S = (a+b) h 2计算钢管的根数方法计算钢管的根数方法钢管的总根数钢管的总根数=（上层的根数（上层的根数+下层的根数）下层的根数）层数层数2计算计算组合图形组合图形面积的方法面积的方法割法割法：（分割成（分割成几个平面图形）几个平面图形）各部分面积相加各部分面积相加补法补法：（补上一部分，成为一（补上一部分，成为一个会计算面积的平面图形）个会计算面积的平面图形）总面积总面积 - 补上部分面积补上部分面积数位顺序表数位顺序表小数的基本

7、性质小数的基本性质是：在小数的是：在小数的末尾末尾添上添上“0”0”或者去掉或者去掉“0”0”，小数的大小不变。，小数的大小不变。 运用小数的基本性质运用小数的基本性质可以把小数化简：可以把小数化简：2.80=2.82.80=2.8 4.07800=4.078 4.07800=4.078可以把小数改写成指定位数的小数：可以把小数改写成指定位数的小数：改写成两位小数：改写成两位小数：2.5=2.502.5=2.50改写成三位小数：改写成三位小数：2.5=2.5002.5=2.500 比较小数大小的方法比较小数大小的方法比较小数的大小比较小数的大小从整数部分开始比较，从整数部分开始比较，整数部分整

8、数部分大，这个小数就大，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，相同，就比较十分位，十分位十分位大，这个大，这个数就大，十分位上的数相同的，再比较数就大，十分位上的数相同的，再比较百分位百分位上的数，上的数， 数的改写数的改写亿亿亿亿亿亿万万小数的近似数小数的近似数精确到精确到十分位十分位就是保留一位小数：只要看就是保留一位小数：只要看百分位百分位上上的数的数“四舍五入四舍五入”；精确到精确到百分位百分位就是保留两位小数：只要看就是保留两位小数：只要看千分位千分位上上的数的数“四舍五入四舍五入”；小数加、减法的计算法则：小数加、减法的计算法则： （1 1）计算小数加、减法，先把各

9、数的小）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），齐）， （2 2）再按照整数加、减法的法则进行计）再按照整数加、减法的法则进行计算（满十向前一位进算（满十向前一位进1 1，不够减从前一位，不够减从前一位退退1 1作作1010），最后在得数里对齐横线上的），最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。小数点点上小数点。 （3 3）得数的小数部分末）得数的小数部分末尾有尾有0 0，一般要把，一般要把0 0去掉，去掉，进行化简。）进行化简。） 加法的交换律加法的交换律 a+b=b+a； 加法的结合律加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+

10、c)； 减法性质减法性质 a-b-c=a-(b+c) 其他简便方法其他简便方法 ：a-b+c=a+c-ba-(b-c) = a-b+c找规律找规律一共的个数一共的个数每组的个数每组的个数= =组数组数余几余几余数是几，最后一个和每组的第几个相同；余数是几，最后一个和每组的第几个相同；没有余数，最后一个和每组的最后一个相同。没有余数，最后一个和每组的最后一个相同。求某个图形的总个数求某个图形的总个数每组中某个图形的个数每组中某个图形的个数组数组数+ +余数中的个数余数中的个数解决问题的策略解决问题的策略列举列举分类有序列举：不重复，不遗漏。分类有序列举：不重复，不遗漏。长方形的周长一定，长方形的

11、周长一定，长和宽越接近，面积越大，长和宽越接近，面积越大， 长和宽相差越大，面积越小。长和宽相差越大，面积越小。长方形的面积一定，长方形的面积一定，长和宽越接近，周长越短，长和宽越接近，周长越短， 长和宽相差越大，周长越长。长和宽相差越大，周长越长。100100以内的素数以内的素数(共25个) 2, 3, 5, 7,11, 13, 17, 19,23, 29,31, 37,41, 43, 47,53, 59,61, 67,71, 73, 79,83, 89,974422322321小数乘法小数乘法（小数乘整数）（小数乘整数） 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相小数乘整数的意义和整数乘法的意义相

12、同，都是求几个相同加数的和的简便运算。同，都是求几个相同加数的和的简便运算。小数乘整数计算方法小数乘整数计算方法 先按整数乘整数的法则先按整数乘整数的法则进行计算，再看乘数里有几进行计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边数出位小数，就从积的右边数出几位点上小数点几位点上小数点 ，能化简，能化简的要化简。的要化简。小数除法小数除法（小数除以整数）（小数除以整数）小数除以整数计算方法小数除以整数计算方法小数点向右移动的规律小数点向右移动的规律一个数乘一个数乘1010（扩大（扩大1010倍），小数点向右移动倍），小数点向右移动一一位。位。一个数乘一个数乘100100（扩大（扩大100100倍），小

13、数点向右移动倍），小数点向右移动两两位。位。一个数乘一个数乘10001000（扩大（扩大10001000倍），小数点向右移动倍），小数点向右移动三三位。位。高级单位改写成低级单位高级单位改写成低级单位高级单位的数高级单位的数进率进率= =低级单位的数低级单位的数小数点向左移动的规律小数点向左移动的规律一个数除以一个数除以1010（缩小（缩小1010倍），小数点向左移动倍），小数点向左移动一一位。位。一个数除以一个数除以100100（缩小（缩小100100倍），小数点向左移动倍），小数点向左移动两两位。位。一个数除以一个数除以10001000（缩小（缩小10001000倍），小数点向左移动倍），

14、小数点向左移动三三位。位。低级单位改写成高级单位低级单位改写成高级单位低级单位的数低级单位的数进率进率= =高级单位的数高级单位的数在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（个相同的数（0 0除外），商不变；除外），商不变；如果除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，如果除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）几倍；商也扩大（或缩小）几倍；如果被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，如果被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）几倍。商反而缩小（或扩大）几倍。除法算式中的规律除法算式中的规律在乘法里一个因数不变在乘法里一个因

15、数不变, ,另一个因数扩大另一个因数扩大( (或缩或缩小小) )若干倍若干倍, ,积也扩大积也扩大( (或缩小或缩小) )相同的倍数。相同的倍数。乘法算式中的规律乘法算式中的规律在乘法里一个因数扩大（或缩小）在乘法里一个因数扩大（或缩小）a a倍倍, ,另一个另一个因数扩大因数扩大( (或缩小或缩小)b)b倍倍, ,积扩大积扩大( (或缩小或缩小)a)ab b倍。倍。在乘法里一个因数扩大在乘法里一个因数扩大（或缩小）（或缩小）a a倍倍, ,另一个因另一个因数缩小数缩小( (或扩大或扩大) )相同的倍相同的倍数数, ,积不变。积不变。单位的进率单位的进率长度单位：长度单位：毫米毫米 厘米厘米

16、分米分米 米米 千米千米1 1千米千米=1000=1000米米 1 1米米=10=10分米分米 1 1分米分米=10=10厘米厘米 1 1厘米厘米=10=10毫米毫米1010101000面积单位：面积单位：平方千米平方千米公顷公顷平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米1 1平方千米平方千米=100=100公顷公顷 1 1公顷公顷=10000=10000平方米平方米 1 1平方米平方米=100=100平方分米平方分米 1 1平方分米平方分米=100=100平方厘米平方厘米10010010010000时间单位：时间单位： 1 1年年=4=4季度季度=365=365天天 1 1季度季度=3=3

17、月月 1 1、3 3、5 5、7 7、8 8、1010、1212是大月每月是大月每月3131天天 4 4、6 6、9 9、1111是小月每月是小月每月3030天天 2 2月平年月平年2828天，闰年天，闰年2929天天 1 1月月=3=3旬旬 上旬、中旬有上旬、中旬有1010天，下旬有天，下旬有8 8、9 9、1010、1111天天 1 1星期星期=7=7天天 1 1天天=24=24时时 1 1时时=60=60分分 1 1分分=60=60秒秒 单位的进率单位的进率容量单位：容量单位：1 1升升=1000=1000毫升毫升重量单位：重量单位： 克克 千克千克 吨吨1 1吨吨=1000=1000千

18、克千克 1 1千克千克=1000=1000克克10001000计算公式计算公式21 1、长方形的周长、长方形的周长= =（长（长+ +宽）宽）2 C=(a+b)2 C=(a+b)2 2 2 2、正方形的周长、正方形的周长= =边长边长4 C=4a 4 C=4a 3 3、长方形的面积、长方形的面积= =长长宽宽 S=abS=ab 4 4、正方形的面积、正方形的面积= =边长边长边长边长 S=a.aS=a.a=a =a 5 5、三角形的面积、三角形的面积= =底底高高2 S=ah2 S=ah2 2 6 6、平行四边形的面积、平行四边形的面积= =底底高高 S=ah S=ah 7 7、梯形的面积、梯

19、形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2 S= S=（a ab b）h h2 22计算公式计算公式长方形的周长长方形的周长2 2 = =长长+ +宽宽长方形的周长长方形的周长2 2宽宽= =长长长方形的周长长方形的周长2 2长长= =宽宽长方形的面积长方形的面积长长 = = 宽宽长方形的面积长方形的面积宽宽 = = 长长平行四边形的面积平行四边形的面积底底= =高高平行四边形的面积平行四边形的面积高高= =底底正方形的周长正方形的周长4=4=边长边长三角形的面积三角形的面积2 2底底= =高高三角形的面积三角形的面积2 2高高= =底底梯形的面积梯形的面积2 2高高= =上底上底

20、+ +下底下底梯形的面积梯形的面积2 2高高- -上底上底= =下底下底梯形的面积梯形的面积2 2高高- -下底下底= =上底上底加数加数和 和一个加数另一个加数 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 因数因数积 积一个因数另一个因数 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 算式各部分关系算式各部分关系常用数量关系常用数量关系速度速度时间路程时间路程 路程路程速度时间速度时间 路程路程时间速度时间速度 单价单价数量总价数量总价 总价总价单价数量单价数量 总价总价数量单价数量单价 工作效率工作效率工作时间工作总量工作时间工作总量 工作总量工作总量工作效率工作时间工作效率工作时间 工作总量工

21、作总量工作时间工作效率工作时间工作效率 总数总数总份数平均数总份数平均数 平均数平均数总份数总数总份数总数 小数乘法小数乘法（小数乘小数）（小数乘小数）估算方法：把小数看成接近的整数相乘，求出估算结果。估算方法：把小数看成接近的整数相乘，求出估算结果。 如：如： 1.91.93.83.8看作看作24 3.26.25看作看作36小数乘小数的计算方法：小数乘小数的计算方法：1.1.先按照整数乘法计算出积是多少；先按照整数乘法计算出积是多少；2.2.看因数中一共有几位小数，再从积看因数中一共有几位小数，再从积 的右边起数出几位，点上小数点，能的右边起数出几位，点上小数点，能化简的再化简；化简的再化简

22、；3.3.在积里点小数点时，位数不够的，在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用要在前面用“0”0”补足。补足。积与因数的大小关系：积与因数的大小关系：一个数（不为一个数（不为0 0）乘大于）乘大于1 1的数，积大于这个数；的数，积大于这个数；一个数（不为一个数（不为0 0）乘等于）乘等于1 1的数，积等于这个数；的数，积等于这个数；一个数（不为一个数（不为0 0）乘小于）乘小于1 1的数，积小于这个数。的数，积小于这个数。乘法运算律：乘法运算律：乘法交换律：乘法交换律：a ab=bb=ba a；乘法结合律：乘法结合律：(a(ab)b)c= ac= a(b(bc c ) )；乘法分配律：乘法分

23、配律： (a(a+ +b)b)c= ac= ac c+ +b bc c 。除法的性质：除法的性质：a ab bc= ac= a(b(bc c ) )乘除法中的简便运算乘除法中的简便运算5 52 210 2510 254 4100 125100 1258 810001000 乘除法的转换乘除法的转换一个数一个数0.10.1等于这个数等于这个数1010一个数一个数0.10.1等于这个数等于这个数1010一个数一个数0.50.5等于这个数等于这个数2 2一个数一个数0.50.5等于这个数等于这个数2 2一个数一个数0.250.25等于这个数等于这个数4 4一个数一个数0.250.25等于这个数等于这个数4 4一个数一个数0.1250.125等于这个数等于这个数8 8一个数一个数0.1250.125等于这个数等于这个数8 8小数除法小数除法（除数是小数）（除数是小数）除数是小数的除法，先移动（除数是小数的除法，先移动（除数除数）的小数）的小数点，使它变成（点，使它变成（整数整数）；除数的小数点向右）；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向（移动几位，被除数的小数点也向（右右）移动）移动（几几）位，如果被除数位数不够时，在）位，如果被除数位数不够时，在末尾末尾用用“0”0”补足补足，然后按照除