图形的平移(第一课时

1、第十一章：图形的平移与旋转第十一章：图形的平移与旋转公路上公路上奔驰的小轿车奔驰的小轿车天上飞着的飞机天上飞着的飞机大厦里的电梯 . .在上图中传送带上的电视机的形状在上图中传送带上的电视机的形状, ,大大小在运动前后是否发生了改变小在运动前后是否发生了改变? ?想一想想一想: :-传送带上的电视传送带上的电视. .如果电视机的屏幕向前移动了如果电视机的屏幕向前移动了80cm,80cm,那么电视机的其那么电视机的其他部位他部位( (如电视机的左上角如电视机的左上角) )向什么方向移动向什么方向移动? ?移动了多少移动了多少距离？距离？观察与思考1.手扶电梯上的人的手扶电梯上的人的形状、大小在运

2、动前形状、大小在运动前后是否发生了改变？后是否发生了改变？2.如果人的脚斜向上移动了如果人的脚斜向上移动了10米，米，那人的身子向什么方向移动？那人的身子向什么方向移动？ 移动了多少距离？移动了多少距离？图形的这种变化有什么共同特征？图形的这种变化有什么共同特征？-手扶电梯上的人手扶电梯上的人观察与思考图形的这种变化只改变图形的图形的这种变化只改变图形的 不不改变图形的改变图形的 。位置位置形状和大小形状和大小概念：概念：在平面内，将一个图形沿某在平面内，将一个图形沿某一一个方向个方向移动一定的距离，图形移动一定的距离，图形的的这种变化这种变化叫做叫做平移平移。平移前后能重合的点叫对应点平移前

3、后能重合的点叫对应点平移只平移只改变改变图形的图形的 不改变不改变图形的图形的 。位置位置形状形状和和大小大小归纳与总结练一练：1、平移改变的是图形的（）平移改变的是图形的（）A A、形状、形状B B、位置、位置C C、大小、大小D D、形状、大小及位置、形状、大小及位置B B 2 2、如图如图,DEF,DEF是是ABCABC经过平移得到的经过平移得到的, , ABC=33 ABC=33, ,则则DEFDEF的度数为的度数为 . .DEFABC33如图，如图，ABC经平移到经平移到CEF的位置，它的位置，它的平移方向是的平移方向是_,平移距离是平移距离是线段线段_的长度的长度CABFEAC射线

4、射线AC的方向的方向A（A）CABL(L)B(B)C(C)L平移的两要素：平移的两要素： 图形平移后的位置由平移的图形平移后的位置由平移的方向方向与平移与平移的的距离距离确定。确定。实验与探究平移后的位置的确定平移后的位置的确定ABC性质探究结论：一个图形和它经过平移所得的图结论：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行（或在同一条直线形中，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等上）且相等，对应角相等CABL(L)(B)（A）(C)（1 1）如图，在纸上任意画出）如图，在纸上任意画出ABCABC和直线和直线L L，再蒙上一，再蒙上一张透明纸，在透明纸上画出与张透明纸，在透明纸

5、上画出与ABC ABC 重合的重合的ABCABC和与直线和与直线L L重合的直线重合的直线L.L.CABL(L)(B)（A）(C)如图，将如图，将ABCABC平移到平移到ABCABC的位置，平移的方向是的位置，平移的方向是沿直线沿直线L L的一个方向向右上方平移，平移的距离是的一个方向向右上方平移，平移的距离是5 5个个单位长度，单位长度，A A与与AA，B B与与BB，C C与与CC分别是对应点。分别是对应点。实验与探究CABL(L)(B)（A）(C)连接连接AAAA，BBBB，CCCC你发现这三条线段之间又怎样的位你发现这三条线段之间又怎样的位置关系和数量关系？为什么？置关系和数量关系？为

6、什么？AABB CC，AA=BB =CC发现发现实验与探究 性质1、一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等归纳与总结 练习练习 2.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色) 练习练习 3.3.RTRTABCABC沿沿直线向直线向BCBC右平移得到右平移得到DEFDEF，下列结论中错误的是（下列结论中错误的是（ ） ABCABC DEFDEF DEF=90DEF=90 ACAC DFDF 且且AC=DF EC=CF 练习练习F FE ED DC CB BA A例1 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中中,ADBC,AD,ADBC,ADBC

7、,AB=DC.BC,AB=DC.你能利用平移的方法判断你能利用平移的方法判断BB和和CC是否相等吗？说明是否相等吗？说明你的理由。你的理由。ECBAD因为因为ADBC,由于过由于过AD外一点外一点B有且只有一条直线平行于有且只有一条直线平行于AD,且且BEBC,所以点所以点E在边在边BC上。上。 在四边形在四边形ABED中，中， ADBE, AD=BE,所以四边形所以四边形ABED是平是平行四边形，于是行四边形，于是AB=DE.因为因为AB=DC,所以所以DE=DC，从而，从而DEC=C.由由B=DEC,可知可知B=C.解 B=C.理由如下：理由如下： 将线段将线段AB沿沿AD向右平移向右平移

8、到到DE,于是于是A与与D，B与与E是是两组对应点。根据平移的两组对应点。根据平移的基本性质，基本性质，ADBE, AD=BE, 三角形三角形ABC是由三角形是由三角形ABC经过平移后得到的经过平移后得到的1、请用虚线把图中的各对应点连接起来，、请用虚线把图中的各对应点连接起来， 指出相等的线段和相等的角。指出相等的线段和相等的角。2、请指出图中（包括新画出的）、请指出图中（包括新画出的） 所有相互平行的线。所有相互平行的线。 1.平移的定义平移的定义 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化种变化平移平移. .平移

9、只改变图形的位置，不改变形状和大小。平移只改变图形的位置，不改变形状和大小。2.2.平移的两个要素：平移的两个要素： 3.平移的性质：平移的性质： 1 .1 .经过平移所得的图形与平移前的图形全等经过平移所得的图形与平移前的图形全等 2.2.图形平移后，两组对应点的连线平行（或在同一图形平移后，两组对应点的连线平行（或在同一 条直线上）且相等。条直线上）且相等。 平移的方向和平移的距离平移的方向和平移的距离1、如图所示、如图所示,DEF经过平移可以得到经过平移可以得到ABC,那么那么C的对应角的对应角和和ED的对应边分别是的对应边分别是( ) A.F, AC B.BOD, BA; C.F, B

10、A D.BOD, AC2、在平移过程中、在平移过程中,对应线段对应线段( ) A.互相平行且相等互相平行且相等; B.互相垂直且相等互相垂直且相等 C.互相平行互相平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等且相等 O F E C B A D3、如图所示、如图所示,平移平移ABC可得到可得到DEF,如果如果A=50,C=60,那么那么E=_度度,EDF=_度度,F=_度度,DOB=_度度. O F E C B A D巩固练习巩固练习 CC705060604 4、如图，如图， 直角直角ABCABC沿直角边沿直角边BCBC所在的直线向右平移得所在的直线向右平移得到到DEFDEF，下列结论中错误的

11、是（，下列结论中错误的是（ ） ABC ABC DEF DEF BE=CF BE=CF、AC =DF AC =DF 、EC=CFEC=CFFEDCBA5、在上题中，若连接、在上题中，若连接AD,则则下列结论中错误的是下列结论中错误的是（ ） 四边形四边形ADFCADFC是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ADEBADEB是矩形是矩形、若、若AB=BE=3,AB=BE=3,则四边形则四边形ADEBADEB是正方形是正方形 、S S四边形四边形ADFCADFC=EC=ECABABDD巩固练习巩固练习 1、（、（2013山东滨州）如图，将等边山东滨州）如图，将等边ABC沿射线沿射线BC向右向右平移

12、到平移到DCE的位置，连接的位置，连接AD、BD，则下列结论：，则下列结论：AD=BC；BD、AC互相平分；四边形互相平分；四边形ACED是菱是菱形其中正确的个数是（形其中正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3中考真题中考真题D 2 2、（、（20122012浙江义乌）浙江义乌）如图，将周长为如图，将周长为8 8的的ABCABC沿沿BCBC方向平移方向平移1 1个个单位得到单位得到DEFDEF，则四边形，则四边形ABFDABFD的周长为的周长为【 】A A6 6B B8 8C C1010D D1212 C（1 1）将线段）将线段ABAB向右平移向右平移3cm3cm得到线段得到线段CD, C

13、D, 如果如果AB=5 cm,AB=5 cm,则则CD=CD= cm.cm.1、填空填空5ADCB3cm （2 2）将）将ABCABC向向上平移上平移10cm10cm得到得到EFGEFG，如果，如果ABC=52ABC=52，则，则EFG=EFG= , ,BFBF= cm。5210cm52BCAFEGO10（3 3）将面积为将面积为30cm30cm2 2的等的等腰直角腰直角ABCABC向下平移向下平移20cm20cm，得到，得到MNPMNP，则，则MNPMNP是是 三角形，它三角形，它的面积是的面积是 cmcm2 2. .等腰直角等腰直角3020cm(1)(1) 平移改变的是图形的平移改变的是图

14、形的 （ ） A A 位置位置 B B 大小大小 C C 形状形状 D D 位置、大小和形状位置、大小和形状(2)(2) 经过平移经过平移, ,图形上每个点都沿同一个方向移动图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离了一段距离, ,下面说法正确的是下面说法正确的是 （ ） A A 不同的点移动的距离不同不同的点移动的距离不同 B B 既可能相同也可能不同既可能相同也可能不同 C C 不同的点移动的距离相同不同的点移动的距离相同 D D 无法确定无法确定 AC2、选择选择练习练习2, 已知已知ABD沿沿BD平移到了平移到了FCE的位置，的位置，CE10，CD4，则，则平移的方向是平移的方向是_,平

15、移的距离是平移的距离是 _(3) 如图，如图，ABC平移之后到了平移之后到了DEF的的位置，下列说法错误的是位置，下列说法错误的是 ( ) A 点点B的对应点是点的对应点是点E B 平移的距离是线段平移的距离是线段BE的长度的长度 C 点点A的对应点是点的对应点是点B D 点点C的对应点是点的对应点是点FC(4) (4) 如图如图, ,四边形四边形EFGHEFGH是由四边形是由四边形ABCDABCD平移得到平移得到的，已知的，已知AD=5,B=70AD=5,B=70 , ,则则 ( ) ( ) A FG=5, G=70A FG=5, G=70 B EH=5, F=70 B EH=5, F=70

16、 C EF=5, F=70C EF=5, F=70 D EF=5 D EF=5，E=70E=70 ABDCGHEFB(5)(5) 平移下图（平移下图（1）的图案，可以得到）的图案，可以得到哪一个图案？哪一个图案？ABC(1)18m2m16m12m14m求出图中绿地的面积求出图中绿地的面积将绿地平移在一起即可求得将绿地平移在一起即可求得18m2m14m12m16m还有其它的平移方案吗还有其它的平移方案吗?30m20m22m4m4m能否用平移的方法求出绿地的面积能否用平移的方法求出绿地的面积? 如图所示的矩形，水平方向边如图所示的矩形，水平方向边长为长为a a，竖直方向边长为，竖直方向边长为b b

17、，将线段，将线段A A1 1A A2 2向右平移一个单位得到向右平移一个单位得到B B1 1B B2 2，得到封闭图形得到封闭图形A A1 1A A2 2 B B2 2B B1 1（即阴影部（即阴影部分），求除去阴影部分后剩余部分分），求除去阴影部分后剩余部分的面积？的面积？ 如图所示的矩形，水平方向边如图所示的矩形，水平方向边长为长为a a，竖直方向边长为，竖直方向边长为b b，将折线，将折线A A1 1A A2 2A A3 3向右平移一个单位得到向右平移一个单位得到B B1 1B B2 2B B3 3，得到封闭图形得到封闭图形A A1 1A A2 2A A3 3B B3 3B B2 2B B1 1（即阴影（即阴影部分），求除去阴影部分后剩余部部分），求除去阴影部分后剩余部分的面积？分的面积？课本P172习题11.1 复习与巩固 1 2 3题 在高为在高为2 2米，水平