自己设计好课件

1、There is no elevator to successonly stairs.成功没有电梯，成功没有电梯，只有一步一个脚印的楼梯只有一步一个脚印的楼梯.引例引例 1+1在什么情况下不等于在什么情况下不等于2？ 例如右图，两个小孩分别用例如右图，两个小孩分别用1牛牛顿的力提起水桶，则水桶的重顿的力提起水桶，则水桶的重力是力是2牛顿吗？牛顿吗？ 2.2.12.2.1向量加法运向量加法运算及其几何意义算及其几何意义授课教师：马丽1.向量、零向量和单位向量定义2.相等向量、平行向量的定义平行向量：平行向量：方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量 相等向量：相等向量：大小相等方向相同的

2、向量大小相等方向相同的向量 向量：向量：既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量零向量：零向量：长度为零的向量叫零向量长度为零的向量叫零向量单位向量单位向量：长度等于：长度等于1 1个单位长度的向量叫单位向量个单位长度的向量叫单位向量复习巩固复习巩固3.向量和数的区别是什么？探究一：向量加法的几何运算法则探究一：向量加法的几何运算法则 思考思考1 1：如图，某人从点如图，某人从点A到点到点B，再从点，再从点B B按原方按原方向到点向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？此可得什么结论？A A B CACBCAB思考思考2 2：如图，某人从

3、点如图，某人从点A A到点到点B B，再从点，再从点B B按反方向按反方向到点到点C C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？得什么结论？ACBCABA B CACB如图，运送淡水的船只，先从如图，运送淡水的船只，先从A岛到岛到B岛，再从岛，再从B岛岛到到C岛，这两次的位移之和可以用哪一个向量表示？岛，这两次的位移之和可以用哪一个向量表示？由此可得什么结论？由此可得什么结论？ACBCAB思考思考3 3： 向向量量加加法法 三三角角形形法法则则三三 角角 形形 法法 则则:OB向量加法的法则向量加法的法则ababCa + bb,ba与与任任意

4、意给给出出两两个个向向量量.ba 如如何何求求起终位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.abba+a b 思考思考4 4： 观察下列各图， 与 的大小关系如何？ 与与 的大小关系如何？babababaababba ba F1F2FEOOE例如例如:橡皮条在两个力橡皮条在两个力F1与与F2的作用下的作用下,从从E点伸长到了点伸长到了O点点.同时橡皮条在力同时橡皮条在力F的作用下也是从的作用下也是从E点伸长到了点伸长到了O点点.F1+F2=F.分析分析:由物理知识知由物理知识知F为为F1与与F2的合力的合力思考思考5 5：F1F2FEOOE这

5、也是向量的加法吗？这也是向量的加法吗？例如例如:橡皮条在力橡皮条在力F1与与F2的作用下的作用下,从从E点伸长到了点伸长到了O点点.同时橡皮条在力同时橡皮条在力F的作用下也是从的作用下也是从E点伸长到了点伸长到了O点点.分析分析:由物理知识知由物理知识知,F为为F1与与F2的合力的合力F1+F2=F.F以以为为F1与与F2为邻边所形成为邻边所形成平行四边形平行四边形的对角线的对角线三角形法则三角形法则:平行四边形法则平行四边形法则:OB向量加法的法则向量加法的法则ababCa + babBOACa + bba,ba与与任任意意给给出出两两个个向向量量.ba 如如何何求求bbaba三三 角角 形

6、形 法法 则则:平行四边形法则平行四边形法则:OB2.它们之们有联系吗它们之们有联系吗?1.两种方法做出的结果一样吗两种方法做出的结果一样吗?ababCa + bBOACa + bb向量加法的法则向量加法的法则,ba与与任任意意给给出出两两个个向向量量.ba 如如何何求求baba（1）（2）巩固练习巩固练习baba用用向向量量加加法法法法则则表表示示已已知知向向量量,探究二：向量加法的代数运算性质探究二：向量加法的代数运算性质思考思考2 2：若向量 与 为相反向量， 等于什么？反之成立吗？ 思考思考1 1：零向量与任一向量 可以相加吗？ 规定：规定：.00aaaa 与与 为相反向量为相反向量.

7、0 baababba 思考思考3 3：若向量 与 同向，则向量 的方向如何？若向量 与 反向，则向量 的方向如何？当在数轴上表示两个共线向量时，他们的加法与数的加法有什么不同？bbaababa,a babab当反向时，的方向与 、 中模大的向量同向.一一致致方方向向和和同同向向时时，和和当当bababa,abababba ba 思考思考5 5： 实数的加法运算满足交换律，即对任意实数的加法运算满足交换律，即对任意a a，b bRR，都有，都有a ab b= =b ba a. .那么向量的加法也满足交那么向量的加法也满足交换律吗？如何检验？换律吗？如何检验？AOaCbBbaba ba ACOA.

8、,（交换律）（交换律）所以所以abba ab BCOB.OC.OC思考思考6 6： 实数的加法运算满足结合律，即对任意实数的加法运算满足结合律，即对任意a a，b b，c cRR，都有（，都有（a ab b）c c= =a a（b bc c）. .那么向量的那么向量的加法也满足结合律吗？根据图形验证加法也满足结合律吗？根据图形验证baAO OaCcBbcbacb.cbacba,OCBCOBBCABOAcba,OCACOABCABOAcba.)()( ,（结结合合律律）所所以以cbacba_-5. )4(. )3(. )2(. ) 1 (gedbaedcdbadcba）（1.化简._) 1 (B

9、CCDAB ._)2(CBACBNMA._)3(DCCABDAB2.根据图示填空cABDbaedfgECcfgfADMN0巩固练习巩固练习0ABCDEFO应用举例应用举例1 2(3).OABCDEFOA OCBCFEOA FE 例1 已知 为正六边形的中心，作出下列向量（）；（ ）；;1OBOCOA）解：（;2ADFEBC）（. 03 FEOA）（例2 长江两岸之间没有大桥的地方长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输常常通过轮渡进行运输,如图所示如图所示,一艘船从长江南岸一艘船从长江南岸A点出发点出发,以以5 km/h的速度向垂的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东直于对

10、岸的方向行驶，同时江水的速度为向东km/hBCAD（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度（保留两个有效数字）；（保留两个有效数字）；邻边作为、表示水速，以表示船速，如图所示，解：ABADABAD) 1 (ABCD，AC则表示船实际航行的速度.（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）的夹角表示，精确到度）.DBA 2t2,5,RABCABBC 在中，由计算器得由计算器得68.答：船实际航行速度的大小约为答：船实际航行速度的大小约为.4 km/h, 航行方向与水航行方向与水的流速间的夹角为的流速间的夹角为68 ., 5 . 225tanABBCCAB因为,4 .52952,2222BCABAC所以BCAD向量加法的物理背景向量加法的物理背景向量的加法运算向量的加法运算向量加法的运算律向量加法的运算律平行四边形法则平行四边形法则三角形法则