第1章 力的概念和物体的受力分析

1、南南 京京 工工 业业 大大 学学1南南 京京 工工 业业 大大 学学2一、力的概念一、力的概念 1 1、力力是物体间相互的机械作用是物体间相互的机械作用（牛顿第三定律）。（牛顿第三定律）。 2 2、力对物体的作用效应：、力对物体的作用效应： 力的力的运动效应；运动效应； 力的力的变形效应。变形效应。 3 3、力的三要素：、力的三要素：大小、方向和作用点大小、方向和作用点，量纲为牛顿（，量纲为牛顿（N N）。）。 4 4、力的矢量表示、力的矢量表示 在直角坐标系中，力可表示为：在直角坐标系中，力可表示为： F Fx x，F Fy y，F Fz z为力在坐标轴上的投影；为力在坐标轴上的投影； i

2、，j，k 为坐标轴上的单位矢量。为坐标轴上的单位矢量。 南南 京京 工工 业业 大大 学学3力系：力系：两个或两个以上的力组成集合称为力系两个或两个以上的力组成集合称为力系，记号表示为（，记号表示为（F1 、 F2 Fn）平面力系：平面力系：力的作用线在同一平面内；力的作用线在同一平面内；空间力系：空间力系：力的作用线不都在同一平面内。力的作用线不都在同一平面内。二、力系二、力系两个力系如果分别作用在同一刚体上，所产生的运动效两个力系如果分别作用在同一刚体上，所产生的运动效应是相同的，这两个力系称为应是相同的，这两个力系称为等效力系等效力系(equivalent (equivalent sys

3、tems of forces)systems of forces)。 作用于作用于刚体刚体并使之保持平衡的力系称为并使之保持平衡的力系称为平衡力系平衡力系(equilibrium systems of forces),(equilibrium systems of forces),或称为或称为零力系零力系。如果某力系与一个力等效，则这一力称为力系的如果某力系与一个力等效，则这一力称为力系的合力。合力。 南南 京京 工工 业业 大大 学学4三、静力学基本公理三、静力学基本公理 1、二力平衡公理、二力平衡公理 刚体在两个力作用下保持平衡的必要刚体在两个力作用下保持平衡的必要和充分条件是：这两个力沿

4、着同一作用线，和充分条件是：这两个力沿着同一作用线，大小相等，方向相反，即大小相等，方向相反，即F1= F2 （1.2）满足二力平衡公理的刚体也称为满足二力平衡公理的刚体也称为二力构二力构件件或或二力体二力体。南南 京京 工工 业业 大大 学学52、加减平衡力系公理、加减平衡力系公理 三、静力学基本公理三、静力学基本公理 在作用于刚体的力系中，加上或减去任意的平衡力系，不在作用于刚体的力系中，加上或减去任意的平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。会改变原力系对刚体的作用效应。FFBB 南南 京京 工工 业业 大大 学学6推论推论：力的可传性原理：力的可传性原理： 作用于刚体上某点的力，可以

5、沿其作用线移到刚体内任作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。2、加减平衡力系公理、加减平衡力系公理 三、静力学基本公理三、静力学基本公理 由此表明，对于刚体，力的作用点已不是决定力的作由此表明，对于刚体，力的作用点已不是决定力的作用效应的要素，可以为力的作用线代替。用效应的要素，可以为力的作用线代替。 南南 京京 工工 业业 大大 学学7推论推论： 三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理： 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则三个力必

6、在同一平面内，而且第三个力的作用交于一点，则三个力必在同一平面内，而且第三个力的作用线一定通过汇交点。线一定通过汇交点。2、加减平衡力系公理、加减平衡力系公理 三、静力学基本公理三、静力学基本公理 南南 京京 工工 业业 大大 学学84、刚化原理、刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变，称为刚化原理。体，其平衡状态保持不变，称为刚化原理。三、静力学基本公理三、静力学基本公理 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。 南南 京京 工工 业

7、业 大大 学学9自由体自由体：运动不受限制的物体为自由体。运动不受限制的物体为自由体。非自由体非自由体：运动受限制的物体为非自由体。运动受限制的物体为非自由体。约束约束：对自由体的某些运动施加的限制条件。对自由体的某些运动施加的限制条件。约束力约束力：约束给被约束物体的力约束给被约束物体的力(支持力支持力 N ) 。主动力主动力：物体所受的约束力以外的力物体所受的约束力以外的力(重力重力 G)。南南 京京 工工 业业 大大 学学10一、柔性约束一、柔性约束南南 京京 工工 业业 大大 学学11 柔性约束柔性约束 : :由柔软的缆索、胶带、链条等构成的约束由柔软的缆索、胶带、链条等构成的约束作用

8、线：作用线：沿柔性体伸长方向沿柔性体伸长方向方方 向：向：背离非自由体（拉力背离非自由体（拉力）南南 京京 工工 业业 大大 学学12二、刚性约束二、刚性约束1 1、光滑支承面约束、光滑支承面约束作用线：作用线：沿约束面的公法线沿约束面的公法线方向：方向：指向非自由体（压力）指向非自由体（压力）南南 京京 工工 业业 大大 学学132、光滑圆柱铰链、光滑圆柱铰链二、刚性约束二、刚性约束 将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接起来，称为钉连接起来，称为活动铰链约束。活动铰链约束。这时两这时两个相连的构件互为约束与被约束物体，通个相连的构件互为约束与被约束物体，通常

9、将销钉与被约束物体视为一整体。常将销钉与被约束物体视为一整体。 作用线：作用线：通过铰链中心通过铰链中心方向：方向：待定（可用两个分力表示待定（可用两个分力表示）南南 京京 工工 业业 大大 学学14yB2F FxB2F FABCFB2xFB2yxB1F FyB1F FyB2F FxB2F FBBBFB1yFB1xB例题：例题：南南 京京 工工 业业 大大 学学15YX2、光滑圆柱铰链、光滑圆柱铰链二、刚性约束二、刚性约束如果铰链连接中有一个固定在地面或机如果铰链连接中有一个固定在地面或机架上作为支座，则称为架上作为支座，则称为固定铰链支座固定铰链支座。 南南 京京 工工 业业 大大 学学16

10、南南 京京 工工 业业 大大 学学172、光滑圆柱铰链、光滑圆柱铰链二、刚性约束二、刚性约束滚珠滚珠( (柱柱) )轴承：轴承：轴可在轴承孔轴可在轴承孔内任意转动，也可沿孔的中心内任意转动，也可沿孔的中心线移动，但不能沿径向向外移线移动，但不能沿径向向外移动。动。 南南 京京 工工 业业 大大 学学18二、刚性约束二、刚性约束3、光滑球形铰链、光滑球形铰链球形铰链简称球铰球形铰链简称球铰，通过圆球，通过圆球与球窝将两个构件连接在一起，与球窝将两个构件连接在一起，这种约束使构件只能绕球心任这种约束使构件只能绕球心任意转动。球铰的约束力通过球意转动。球铰的约束力通过球心但方向不能预先确定。心但方向

11、不能预先确定。 南南 京京 工工 业业 大大 学学19南南 京京 工工 业业 大大 学学20二、刚性约束二、刚性约束4、止推、止推轴承轴承止推轴承止推轴承除了能限制轴的径向位除了能限制轴的径向位移外，还能限制轴沿轴向的位移。移外，还能限制轴沿轴向的位移。 南南 京京 工工 业业 大大 学学21二、刚性约束二、刚性约束5、辊轴支座、辊轴支座 NNN辊轴支承：辊轴支承：为了减少因温度变化而为了减少因温度变化而引起的约束力，通常在铰链支座与引起的约束力，通常在铰链支座与光滑支承面之间，安装几个辊轴，光滑支承面之间，安装几个辊轴，辊轴可以沿支承面移动，不考虑辊辊轴可以沿支承面移动，不考虑辊轴与接触面之

12、间的摩擦时，其约束轴与接触面之间的摩擦时，其约束力必通过铰链中心，且垂直于支承力必通过铰链中心，且垂直于支承面。面。 南南 京京 工工 业业 大大 学学22l 选择某一物体（或几个物体组成的系统）作为研究对象选择某一物体（或几个物体组成的系统）作为研究对象，为了清晰的表示物体的受力情况，需要假想地将所研，为了清晰的表示物体的受力情况，需要假想地将所研究的物体从与之接触或连接的物体中分离出来，即解除究的物体从与之接触或连接的物体中分离出来，即解除其所受的约束而代之以相应的约束力。解除约束后的物其所受的约束而代之以相应的约束力。解除约束后的物体，称为体，称为分离体分离体。l 分析作用在分离体上的全

13、部主动力和约束力，画出每个分析作用在分离体上的全部主动力和约束力，画出每个力的作用位置和力的作用方向，称为分离体的力的作用位置和力的作用方向，称为分离体的受力图受力图。l 当选择若干个物体组成的系统作为研究对象时，作用于当选择若干个物体组成的系统作为研究对象时，作用于系统上的力可分为两类：系统外的物体作用于系统内的系统上的力可分为两类：系统外的物体作用于系统内的物体上的力，称为物体上的力，称为外力外力；系统内物体间的相互作用力称；系统内物体间的相互作用力称为为内力内力。由于内力总是成对出现的，不会影响所选择的。由于内力总是成对出现的，不会影响所选择的研究对象的平衡状态，因此，在受力图上不必画出

14、。研究对象的平衡状态，因此，在受力图上不必画出。 南南 京京 工工 业业 大大 学学23 例题例题1.1 1.1 如图所示，杆如图所示，杆AB AB 受重力受重力W W 作用，所有接触处均为光作用，所有接触处均为光滑接触，试画出其受力图。滑接触，试画出其受力图。南南 京京 工工 业业 大大 学学24 平面承重支架如图所示，在平面承重支架如图所示，在C C 点上作用荷载点上作用荷载F FP P，若，若不计各杆件的重力，试分别画出杆不计各杆件的重力，试分别画出杆AC AC 和和BD BD 的受力图。的受力图。南南 京京 工工 业业 大大 学学25 例题例题1.3 1.3 如图所示结构中，固结在如图所示结构中，固结在I I 点的绳子绕过定滑轮点的绳子绕过定滑轮O O ，将重物，将重物P P 吊起。各杆自重不计，所有约束处均光滑。试画吊起。各杆自重不计，所有约束处均光滑。试画出下列物