第八章第二节

1、栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场第二节磁场对运动电荷的作用第二节磁场对运动电荷的作用栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场一、洛伦兹力一、洛伦兹力1定义：定义：_电荷在磁场中所受的力电荷在磁场中所受的力2大小大小(1)vB时，时，F_.(2)vB时，时，F_.(3)v与与B夹角为夹角为时，时，F_运动运动0qvBqvBsin栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场3方向方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向向或负电荷运动的反方向(2)方向特点：方向特点：FB，Fv.即即F垂直于垂直于_决定的平面决定的平

2、面(注意注意B和和v可以有任意夹角可以有任意夹角)由于由于F始终始终_v的方向，故洛伦兹力永不做功的方向，故洛伦兹力永不做功二、带电粒子在匀强磁场中的运动二、带电粒子在匀强磁场中的运动1若若vB，带电粒子以入射速度，带电粒子以入射速度v做做_运动运动2若若vB，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度度v做做_运动运动B、v垂直于垂直于匀速直线匀速直线匀速圆周匀速圆周栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场洛伦兹力和电场力的比较洛伦兹力和电场力的比较1洛伦兹力方向的特点洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的

3、方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面共同确定的平面(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化.栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场2洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力洛伦兹力电场力电场力产生条件产生条件大小大小力方向与场力方向与场方向的关系方向的关系做功情况做功情况力为零时场力为零时场的情况的情况作用效果作用效果v0且且v与与B不平行不平行电荷处在电场中电荷处

4、在电场中FqvB(vB)FqE一定是一定是FB，Fv,与电荷电性无关与电荷电性无关正电荷与电场方向相同正电荷与电场方向相同,负电荷与电场方向相反负电荷与电场方向相反任何情况下都不做功任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能做正功、负功，也可能不做功可能不做功F为零，为零，B不一定为零不一定为零F为零，为零，E一定为零一定为零只改变电荷运动的只改变电荷运动的速度方向，不改变速度方向，不改变速度大小速度大小既可以改变电荷运动的既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变速度大小，也可以改变电荷运动的方向电荷运动的方向栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场 在如图所示宽度范围内，用场强为在如图所示宽度范

5、围内，用场强为E的匀强电场可使初的匀强电场可使初速度是速度是v0的某种正粒子偏转的某种正粒子偏转角在同样宽度范围内，若改用角在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场方向垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出图中未画出)，使该粒子穿，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为过该区域，并使偏转角也为(不计粒子的重力不计粒子的重力)，问：，问：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？(3)若上述电场和磁场同时存在，粒子能否沿直线运动？若上述电场和磁场同时存在，粒子能否沿直线运动？栏目栏目导引导引第

6、八章磁场第八章磁场思路点拨思路点拨(1)粒子在匀强电场中做什么性质的运动？用什粒子在匀强电场中做什么性质的运动？用什么知识求解？么知识求解？(2)粒子在匀强磁场中做什么性质的运动？用什么知识求解？粒子在匀强磁场中做什么性质的运动？用什么知识求解？栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场总结提升总结提升带电粒子在电、磁场中运动的区别带电粒子在电、磁场中运动的区别(1)带电粒子在匀强电场中常做类平抛运动，可采用运动的分带电粒子在匀强电场中常做类平抛运动，可采用运动的分解的方法来分析解的方法来分析(2)带电粒子在匀强磁场中常做匀速圆周运动，可采用匀速圆带电粒子在匀强磁

7、场中常做匀速圆周运动，可采用匀速圆周运动的相关规律分析周运动的相关规律分析栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场C栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动1圆心的确定圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中如图甲所示，图中P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点

8、)(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，如图乙所示，P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点)栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场2半径的确定半径的确定可利用物理学公式或几何知识可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等勾股定理、三角函数等)求出求出半径大小半径大小栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场B

9、栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场总结提升总结提升求解粒子在匀强磁场中运动问题的步骤：求解粒子在匀强磁场中运动问题的步骤：(1)画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系期的联系(3)用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式公式、半径公式栏目栏目导

10、引导引第八章磁场第八章磁场B栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场带电粒子在有界磁场中的临界和极值问题带电粒子在有界磁场中的临界和极值问题1问题概述问题概述带电粒子在有界磁场中的运动问题一直是高考的热点，常见带电粒子在有界磁场中的运动问题一直是高考的热点，常见的磁场边界有单直线边界、双直线边界、矩形边界和圆形边的磁场边界有单直线边界、双直线边界、矩形边界和圆形边界等因为是有界磁场，则带电粒子运动的完整圆周往往会界等因为是有界磁场，则带电粒子运动的完整圆周往往会被破坏被破坏,可能存在最大、最小面积可能存在最大、最小面积,最长、

11、最短时间等问题最长、最短时间等问题.2临界分析临界分析(1)单直线边界型：当粒子源在磁场中，且可以向纸面内各单直线边界型：当粒子源在磁场中，且可以向纸面内各个方向以相同速率发射同种带电粒子时以图甲中带负电粒子个方向以相同速率发射同种带电粒子时以图甲中带负电粒子的运动为例的运动为例栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场(2)双直线边界型：当粒子源在一条边界上向纸面内各个双直线边界型：当粒子源在一条边界上向纸面内各个方向以相同速率发射同一种粒子时，以图乙中带负电粒子方向以相同速率发射同一种粒子时，以图乙中带负电粒子的运动为例的运动为例栏目栏目导引导引第八章磁场第八

12、章磁场栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场(3)圆形边界类型圆形边界类型圆形磁场区域规律要点圆形磁场区域规律要点a相交于圆心：带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场，则出相交于圆心：带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场，则出磁场时速度矢量的反向延长线一定过圆心，即两速度矢量相磁场时速度矢量的反向延长线一定过圆心，即两速度矢量相交于圆心，如图甲所示交于圆心，如图甲所示b直径最小：带电粒子从直径的一个端点射入磁场，则从该直径最小：带电粒子从直径的一个端点射入磁场，则从该直径的另一端点射出时直径的另一端点射出时,圆形磁场区域面积最小圆形磁场区域面积最小,如图乙所示如图乙所示.栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁

13、场环状磁场区域规律要点环状磁场区域规律要点a径向出入：带电粒子沿径向出入：带电粒子沿(逆逆)半径方向射入磁场，若能返回半径方向射入磁场，若能返回同一边界，则一定逆同一边界，则一定逆(沿沿)半径方向射出磁场半径方向射出磁场b最值相切：当带电粒子的运动轨迹与圆相切时，粒子有最最值相切：当带电粒子的运动轨迹与圆相切时，粒子有最大速度大速度vm而磁场有最小磁感应强度而磁场有最小磁感应强度B，如图丙所示，如图丙所示栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场规律总结规律总结带电体进入有界磁场区域，一般存在临界问题带电体进入有界磁场区域，一般存在临界问题,处理的方法是寻找临界状态，画出临界轨迹处理的方法是寻找临界状态，画出临界轨迹(1)带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零力为零栏目栏目导引导引第八章磁场第八章磁场(2)射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切，对应粒子速度的临界值边界相切，对应粒子速度的