第八章高程控制测量

1、现代测量学现代测量学内容回顾内容回顾 水准测量原理水准测量原理 水准仪及水准标尺水准仪及水准标尺 水准仪及水准标尺的检校水准仪及水准标尺的检校 四等水准测量四等水准测量问题问题为什么限制视线长度？为什么限制视线长度？ 为什么要求前后视距离大致相等？为什么要求前后视距离大致相等？ 为什么要求测站数为偶数？为什么要求测站数为偶数？ 现代测量学现代测量学水准仪水准仪水准标尺水准标尺i 角误差角误差交叉误差交叉误差尺长误差尺长误差标尺零点差标尺零点差标尺倾斜误差标尺倾斜误差仪器升沉仪器升沉尺台下沉尺台下沉温度变化温度变化地球弯曲地球弯曲大气折光大气折光气泡居中误差气泡居中误差调焦误差调焦误差读数误差读

2、数误差 观测误差观测误差外界因素误差外界因素误差仪器误差仪器误差水准测量水准测量误差来源误差来源现代测量学现代测量学一、仪器误差的影响一、仪器误差的影响 1.1. i 角误差角误差 i 角角对观测高差的影响对观测高差的影响iDiDtantan2211hbababah)()()(21mmhmDDi29.0,3, 2021则若b a ba12ii1D2DmmhmDD97.0,1021则）（若iDDhtan)(2121现代测量学现代测量学2.2.交叉交叉误差误差 交叉角交叉角对观测高差的影响对观测高差的影响当竖轴不铅垂时，交叉角会使水准仪产生当竖轴不铅垂时，交叉角会使水准仪产生i角，对高差角，对高差

3、产生影响，但在三、四等水准测量中可以忽略不计。产生影响，但在三、四等水准测量中可以忽略不计。3. 3. 标尺的尺长标尺的尺长误差误差21bfafba和设后尺和前尺的每米间隔真长误差为设后尺和前尺的每米间隔真长误差为 f1、f2，则尺长误差，则尺长误差对后尺和前尺读数的影响分别为对后尺和前尺读数的影响分别为对测站高差的影响对测站高差的影响21bfaffhff若若fff21,则则hff,对一个测段对一个测段 若两标尺尺长误差相等，可对各测段高差进行改正若两标尺尺长误差相等，可对各测段高差进行改正 往返测取中数可以消除尺长误差影响往返测取中数可以消除尺长误差影响现代测量学现代测量学4.4.标尺零点差

4、标尺零点差 标尺底面与其分划零点的距离标尺底面与其分划零点的距离 若分划零点位于标尺底面上方若分划零点位于标尺底面上方处，使处，使读数减小读数减小。 此标尺为后尺时，使所测高差减小此标尺为后尺时，使所测高差减小；为前尺时，使所测高差增大为前尺时，使所测高差增大 。 测段内设偶数站可以消除标尺零点差测段内设偶数站可以消除标尺零点差对高差的影响。对高差的影响。 404030302020101040403030202010105.5.标尺倾斜误差标尺倾斜误差 标尺有可能左右倾斜或前后倾斜标尺有可能左右倾斜或前后倾斜 检校标尺上的圆水准器，立尺时使气泡尽量居中检校标尺上的圆水准器，立尺时使气泡尽量居中

5、现代测量学现代测量学二、外界因素产生的影响二、外界因素产生的影响 前后视距相等可以消除地球弯曲的影响前后视距相等可以消除地球弯曲的影响前后视距差符合限差要求，地球弯曲的影响可忽略不计前后视距差符合限差要求，地球弯曲的影响可忽略不计1.1.地球曲率的影响地球曲率的影响 12D1D2abbaHhiq qq / q / 2 2大地水准面大地水准面RABO)()()(2121hbabahAB112DqRDiHRD11tanqRD2211RD2222同理同理RDDhhAB2/ )(2221现代测量学现代测量学2.2.大气折光的影响大气折光的影响 大气折光是指由于大气密度不均匀，使水平视线在垂直大气折光是

6、指由于大气密度不均匀，使水平视线在垂直方向上折射而弯曲的现象，使观测高差产生误差方向上折射而弯曲的现象，使观测高差产生误差 大气折光受视线高度、视距长度、地形状况、时间、天大气折光受视线高度、视距长度、地形状况、时间、天气等多种因素影响，变化复杂气等多种因素影响，变化复杂 前后视距相等可以消弱大气折光的影响前后视距相等可以消弱大气折光的影响3. 3. 温度变化的影响温度变化的影响 水准仪各部位受热不均匀，热胀冷缩也不均匀，水准仪各部位受热不均匀，热胀冷缩也不均匀，i角发生角发生变化，使观测高差产生误差变化，使观测高差产生误差 晴天打伞，避免阳光直射仪器晴天打伞，避免阳光直射仪器 前后视距相等可

7、以消弱温度变化的影响前后视距相等可以消弱温度变化的影响现代测量学现代测量学4.仪器升沉误差仪器升沉误差 后后前前前前后后 的观测顺序可以减弱仪器升沉误差的观测顺序可以减弱仪器升沉误差222111bbbb2222211111hbahhbah2/)(2/2/212121）（）（hhhhh设设222111bahbah现代测量学现代测量学5.尺台下沉误差尺台下沉误差 8.6 8.6 水准测量的误差分析水准测量的误差分析 由于尺台和标尺的重量、地面松软，尺台会下沉由于尺台和标尺的重量、地面松软，尺台会下沉 尺台下沉主要发生在迁站过程中，使后视标尺的读数尺台下沉主要发生在迁站过程中，使后视标尺的读数偏大，

8、产生系统性影响偏大，产生系统性影响 往返测量可有效消弱尺台下沉误差往返测量可有效消弱尺台下沉误差 迁站过程中将标尺从尺台上取下来，读数前半分钟把迁站过程中将标尺从尺台上取下来，读数前半分钟把标尺放上去标尺放上去现代测量学现代测量学三、观测误差的影响三、观测误差的影响 8.6 8.6 水准测量的误差分析水准测量的误差分析例：例：NSNS3 3水准仪管水准器分划值为水准仪管水准器分划值为20/2mm20/2mm，若气泡偏离，若气泡偏离1/51/5格，视线倾斜格，视线倾斜44，视距，视距100m100m时对读数影响时对读数影响2mm2mm读数前必须认真调整符合水准器，使气泡严格居中读数前必须认真调整

9、符合水准器，使气泡严格居中1. 1. 气泡居中误差气泡居中误差 调焦使照准轴位置发生变化，从而使调焦使照准轴位置发生变化，从而使 i 角发生变化角发生变化同一测站观测时不得两次调焦同一测站观测时不得两次调焦2. 2. 调焦误差调焦误差 与视线长度、望远镜放大倍率、观测者经验等因素有关与视线长度、望远镜放大倍率、观测者经验等因素有关限制视线长度可提高读数精度限制视线长度可提高读数精度3. 3. 读数误差读数误差 现代测量学现代测量学一、三角高程测量原理一、三角高程测量原理 HB=HA+hAB hAB=Dtg+i-L hAB=Ssin+i-L ABDihabLMS现代测量学现代测量学二、地球曲率和

10、大气折光对高差的影响二、地球曲率和大气折光对高差的影响1.1.地球弯曲差（球差）地球弯曲差（球差）地球曲率对高差的影响（地球曲率对高差的影响（EF） 。RDAFEF2221q球差使所测高差减小（球小）球差使所测高差减小（球小）a a HBHAiBB0EM0PFAM大地水准面大地水准面q qORhABLRAFq现代测量学现代测量学a a HBHAiBB0EM0PFAM大地水准面大地水准面q qORhABL2.2.大气折光差（气差）大气折光差（气差）大气密度不均匀使视线产生垂直方向的折大气密度不均匀使视线产生垂直方向的折射对高差的影响（射对高差的影响（MM）。）。光疏媒质光密媒质Me eR 气差使

11、所测高差增大（气大）气差使所测高差增大（气大）2222RDPMMMe现代测量学现代测量学3.3.两差改正：两差改正：球差及气差对高差的综合影响球差及气差对高差的综合影响)1 (2)1 (22221fRDRRRDf 称为称为折光系数，折光系数，介于介于0 0与与1 1之间，变化复杂，在我国大之间，变化复杂，在我国大部分地区折光系数部分地区折光系数 f 的平均值取的平均值取0.110.11比较合适。比较合适。直反觇高差中数可以消除球差，减弱气差的影响直反觇高差中数可以消除球差，减弱气差的影响平距（平距（m）400100020004000两差（两差（m）0.0110.0700.2791.167现代测

12、量学现代测量学直反觇高差中数可以消除球差，减弱气差的影响直反觇高差中数可以消除球差，减弱气差的影响2/）（反直中hhh21tan直直直直直直aLiDh21tan反反反反反反aLiDh现代测量学现代测量学三、高差计算公式三、高差计算公式 1.按斜距计算高差按斜距计算高差qaqacossin)90sin(sin0SPMBM1111cosqAAAHRHRHRaLiShABsin2. 利用平距计算高差利用平距计算高差aLiDhABtana a HBHAiBB0EM0PFAM大地水准面大地水准面q qORhABLM现代测量学现代测量学四、高程计算四、高程计算BAAABABhHhHH反直hHhHHAAB现

13、代测量学现代测量学一、测距高程导线一、测距高程导线附合高程导线附合高程导线闭合高程导线闭合高程导线高程支导线高程支导线高程导线网高程导线网1.1.高程导线的布设形式高程导线的布设形式 现代测量学现代测量学N1N2BAH=126.87H=104.083232.261298.4 1101.5 +0 13 15 -0 09 57 -2 10 03 +2 20 08 +1 03 04 -0 47 50 K=1.55L=3.96K=1.56L=3.60K=1.50L=3.48K=1.49L=4.952.2.测距高程导线的测量测距高程导线的测量 平距、垂直角、仪器高、觇标高平距、垂直角、仪器高、觇标高 3

14、.3.测距高程导线的计算测距高程导线的计算 直反觇高差计算、高程误差配赋直反觇高差计算、高程误差配赋现代测量学现代测量学间间 接接 高高 程程 计计 算算起起算算点点所所求求点点平平距距( (米米) )方方向向垂直角垂直角仪器高仪器高( (米米) )目标高目标高( (米米) )单向单向高差高差( (米米) )球气差球气差( (米米) )高差高差中数中数( (米米) )A AN1N13232.263232.26往往+0 13 15+0 13 151.5501.5503.6003.600+11.138+11.1380.7300.730 +11.082+11.082返返-0 09 57-0 09 5

15、71.5601.5603.9603.960-11.026-11.026N1N1N2N21298.401298.40往往-2 10 03-2 10 031.5601.5603.4803.480-50.944-50.9440.1180.118 -50.959-50.959返返+2 20 08+2 20 081.5001.5003.6003.600+50.974+50.974N2N2B B1101.501101.50往往+1 03 04+1 03 041.5001.5004.9504.950+16.844+16.8440.0850.085 +17.039+17.039返返-0 47 50-0 47

16、501.4901.4903.4803.480-17.233-17.233现代测量学现代测量学高程误差配赋表高程误差配赋表点号点号距离距离观测观测高差高差改正数改正数改正改正后高差后高差点之点之高程高程A A126.870126.8703232.33232.3+11.082+11.082+0.028+0.028+11.110+11.110N1N1137.980137.9801298.41298.4-50.959-50.959+0.011+0.011-50.948-50.948N2N287.03287.032 1101.51101.5+17.039+17.039+0.009+0.009+17.04

17、8+17.048B B104.080104.080高程导线全长：高程导线全长：5632.25632.2米米 高程闭合差：高程闭合差：-0.048-0.048米米现代测量学现代测量学二、独立交会高程点二、独立交会高程点三个直觇三个直觇概念：概念：在已知点与未知点间测定三个垂直角，推求单个点在已知点与未知点间测定三个垂直角，推求单个点的高程。通常用来测定平面测角交会点的高程。的高程。通常用来测定平面测角交会点的高程。三个反觇三个反觇两直一反两直一反现代测量学现代测量学 垂直角测角误差垂直角测角误差：照准误差、读数误差、指：照准误差、读数误差、指标水准器居中误差标水准器居中误差 边长误差边长误差：电

18、磁波测距精度高：电磁波测距精度高 大气折光误差大气折光误差：选择有利的观测时间；提高：选择有利的观测时间；提高视线高度；测定测区的折光系数；利用短边视线高度；测定测区的折光系数；利用短边传递高程；对向观测取高差中数传递高程；对向观测取高差中数 仪器高、觇标高量测误差仪器高、觇标高量测误差：改进量高工具，：改进量高工具，提高量测精度；设计不用量高的测量方法提高量测精度；设计不用量高的测量方法现代测量学现代测量学1.1. 水准测量主要误差来源水准测量主要误差来源 仪器误差仪器误差 外界条件引起的误差外界条件引起的误差 观测误差观测误差 3.3. 三角高程测量三角高程测量 基本原理、高差计算公式基本原理、高差计算公式 球差和气差球差和气差 三角高程测量的误差分析三角高程测量的误差分析4.4. 测距高程导线：观测、计算测距高程导线：观测、计算现