第七章机械能守恒定律

1、第七章机械能守恒定律第1节追寻守恒量能量1伽利略在斜面实验中(如图1所示)，发现一个启发性的事实：无论斜面陡些或缓些，小球最后总会在斜面上的某点速度变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度_在物理学中，我们把这一事实说成是“某个量是_的”，并且把这个量叫做_或_图12势能：相互作用的物体凭借其_而具有的能量叫做势能3动能：物体由于_而具有的能量叫做动能4在小球沿斜面滚下的过程中，高度减小了，相应的_减少，而物体的速度变大，_增加；当小球沿斜面升高时，会变慢，因而_减少，但它的高度在增加，_增加，当小球的速度变为零时，其全部_都转化为_动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能，二者可以_

2、转化5一个物体在光滑的水平面上匀速滑行，则()A这个物体没有能量B这个物体的能量不发生变化C这个物体的能量发生了变化D以上说法均不对【概念规律练】知识点一伽利略理想斜面实验1关于伽利略的理想实验，有下列实验和推论：减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度继续减小第二个斜面的倾角到零，小球将沿水平面做持续的匀速运动上述步骤中有一个是实验事实其他是理想化的推论事实是_，推论是_2伽利略的斜面实验表达了一个最重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点

3、相同的高度，决不会更高一点，也决不会更低一点这说明小球在运动过程中，有一个“东西”是不变的，这个“东西”就是()A动能 B势能C力 D能量3在伽利略的斜面实验中，小球从斜面A上离斜面底端为h高处滚下斜面，通过最低点后继续滚上另一个斜面B，小球最后会在斜面B上某点速度变为零，这点距斜面底端的竖直高度仍为h.在小球运动过程中，下面的叙述正确的是()小球在A斜面上运动时，离斜面底端的竖直高度越来越小，小球的运动速度越来越大小球在A斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大小球在B斜面上运动时，速度越来越大，离斜面底端的高度越来越小小球在B斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大A B C D知识点二动

4、能与势能的转化4在下列事例中，属于动能和势能相互转化、而动能和势能的总和保持不变的是()A游乐园中的海盗船，如果没有摩擦和空气阻力，船在摇摆过程中的运动B在不计空气阻力的情况下，将一小球竖直上抛，小球从被抛出到落回抛出点过程的运动C物体以一定的初速度沿粗糙的固定斜面上滑而达到一定的高度D自行车从斜坡顶端由静止滑下5.图2如图2所示的伽利略斜面实验中，小球停下时的高度hB与它出发时的高度hA相同，我们把这一事实说成是“某个量是守恒的”，下面说法中正确的是()A在小球运动过程中，它的速度大小是守恒的B在小球运动过程中，它离地面的高度大小是守恒的C在小球运动过程中，它的动能是守恒的D在小球运动过程中

5、，能量是守恒的【方法技巧练】物体运动过程中动能和势能相互转化问题的分析6请列举实例，分析不同形式机械能间的转化情况，并说明转化过程中能量是否守恒图37如图3所示，将一个带轴的轮子用两根细线悬吊起来，使轮轴处于水平状态，做成一个“滚摆”旋转滚摆，让细线绕在轮轴上，然后由静止开始释放滚摆滚摆就会边旋转边下落，绕在轮轴上的细线也随之不断释放；到达最低点后，滚摆又会边旋转边上升，细线又随之逐渐绕在轮轴上试分析滚摆运动过程中的能量转化情况在阻力小到可以忽略的情况下，试猜想滚摆每次都能回升到起始点的高度吗？请说明你猜想的依据1关于伽利略的斜面实验，下列描述正确的是()A伽利略的斜面实验对于任意斜面都适用，

6、都可以使小球在另一个斜面上升到同样的高度B只有斜面光滑时，才有可能重复伽利略实验C在伽利略斜面实验中，只有B斜面“坡度”较缓才有可能使小球上升到同样高度D设想在伽利略斜面实验中，若斜面光滑，并且使B斜面变成水平，则可以使小球沿平面运动到无穷远处2在室内滑雪场，游客们足不出户即可享受滑雪的乐趣，游客先乘自动扶梯至雪坡顶端，然后顺坡滑下，滑到平地上后很快便停下来，从雪坡顶端到最后停下来的整个过程中，下列说法中正确的是()A人的动能先增加后减小，动能与势能之和不变B人的动能先增加后减小，动能与势能之和一直减小C人的动能先增加后减小，动能与势能之和先变大后不变D人的动能先增加后减小，动能与势能之和先变

7、大后减小3自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法中正确的是()A动能与势能之和守恒B能量正在消失C只有动能和重力势能的相互转化D动能与势能之和一直减少4.图4伽利略曾设计了如图4所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点，如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小()A只与斜面的倾角有关B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关D只与物体的质量有关5关于能量转化的说法中正确的是()A举重运动员把重物举起来

8、，体内的一部分化学能转化为重力势能B电流通过电阻丝使电能转化为内能C内燃机的做功冲程是内能转化为动能D煤炭燃烧的过程中能量不守恒题号12345答案6.唐朝诗人杜甫的诗作登高中有这样两句诗：“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”从物理学的角度来说，“落木萧萧下”的过程是_能转化为_能；而“滚滚来”的长江水蕴含丰富的_能7如图5所示是上海“明珠线”某车站的设计方案由于站台建得稍高，电车进站时要上坡，出站时要下坡忽略斜坡的摩擦力，你能分析这种设计的优点吗？图58如图6所示表示撑竿跳运动的几个阶段：助跑、撑竿起跳、越横杆试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况图69打夯时，图7夯锤高高举起又落下，砸在工作

9、面上，如图7所示请你说说打夯的过程中发生了哪些能量的转化10踏板跳水运动员在弹离跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系列复杂而优美的动作后入水将运动员视为质点，请你分析一下从运动员起跳到入水的全过程，有哪些能量发生了相互转化第七章机械能守恒定律第1节追寻守恒量能量课前预习练1相同守恒能量能2位置3运动4势能动能动能势能动能势能相互5B物体在光滑水平面上匀速滑行，动能、势能都不变，A、C、D错，B正确课堂探究练1解析上述步骤中，只有是可以实际观察到的，而其他步骤只是在实验事实基础上的合理推论，实际实验中只能接近，不能实现2D伽利略的理想斜面实验中，有一个量不变，那就是动能和重力势能之和保持不

10、变，我们管这个量叫做能量3C小球在A斜面上运动时速度越来越大，动能越来越大；在B斜面上运动时，速度越来越小，动能越来越小，势能越来越大4AB在没有摩擦和空气阻力的条件下，海盗船在摆动时势能和动能相互转化，每次摇摆都能达到相同的高度，总能量保持不变；在不计空气阻力的情况下，小球竖直上抛的运动是动能转变为势能、势能又转变为动能的过程，总能量保持不变；物体沿粗糙斜面运动和自行车沿斜坡下滑，是动能和势能相互转化，但动能和势能的总和减小的过程，因为摩擦，物体会消耗一部分机械能5D6见解析解析如图所示，一只碗放在水平桌面上，将光滑小球自碗的左侧边缘A处由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球将沿

11、着碗的内壁下滚到碗底C点，并继续沿碗的内壁向上滚至碗的右侧边缘B处在小球由A到C的过程中，小球的高度降低，速度增大，其势能转化为动能；在小球由C到B的过程中，小球的高度增加，速度减小，其动能又转化为势能，而小球总是能上升到与起始点相同的高度，说明小球在运动过程中能量守恒7在滚摆向下运动的过程中，滚摆的高度不断降低，下落速度和旋转速度不断增大，滚摆的重力势能转化为动能；在滚摆向上运动的过程中，滚摆的高度不断增加，上升速度和旋转速度不断减小，滚摆的动能又转化为重力势能依据能量守恒，在阻力小到可以忽略的情况下，滚摆能量的总量保持不变，滚摆每次都应该能回升到起始点的高度课后巩固练1BD在伽利略斜面实验

12、中，必须是阻力不计(斜面光滑)时，小球才能在另一个斜面上升到相同高度，而不用管另一个斜面的倾角多大所以，A、C错，B项正确；当B斜面的倾角减小到接近0°时，小球仍欲在B斜面上上升到同样高度，所以D项中的设想是合理的2B3.D4C伽利略的理想斜面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”起自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，高度越大，初始的势能越大，转化后的末动能也就越大，速度越大选项C正确5ABC举重运动员举起重物，使重物的重力势能变大，消耗了自身的化学能，A正确；电流通过电阻丝，电流做功把电能转化为内能

13、，B正确；内燃机中的燃料燃烧，对外做功，把内能转化为机械能，C正确；煤炭燃烧的过程是化学能转化为内能，总能量也是守恒的，D错6势动动7电车进站前虽关闭了电动机，但仍具有动能，可使电车爬上斜坡，这是将动能转化为势能储存出站时，电车可利用斜坡再将势能转化成动能可见，这种设计方案可以节约电能8运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和竿的动能；起跳时，运动员、竿的动能和人体中的化学能转化为人的重力势能及动能和竿的弹性势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能9人把夯锤抬高，消耗体内的化学能使夯锤具有重力势能，下落时夯锤的速度越来越大，重力势能转化为动能，落地时动能又转化为内能

14、等其他形式的能10跳水运动员在走板和起跳时要先使跳板上下振动，此过程运动员将身体储存的化学能转化为跳板的(弹性)势能，然后再将这一(弹性)势能转化为身体起跳的动能；运动员离开跳板上升的过程，动能逐渐转化为(重力)势能；当运动员从最高点下降时，(重力)势能逐渐减小，运动员的动能逐渐增大，所以此过程是(重力)势能转化为动能的过程；运动员入水后，受水的阻力的作用，运动员的(重力)势能和动能都要减小，这部分能量最终转化为水的内能第2节功1一个物体受到_的作用，如果在力的方向上发生了一段_，这个力就对物体做了功做功的两个不可缺少的因素：_和在力的方向上发生的_功的公式：_，功的单位：_，符号是_功是_(

15、矢、标)量2正功和负功：根据WFlcos 可知(1)当_时，W0.即当力F和位移l_时，力对物体不做功这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移(2)当_<_时，W>0.即当力F跟位移l的夹角为_(锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是_(动、阻)力，所以_(动、阻)力对物体做正功(3)当_<_时，W<0.即当力F跟位移l的夹角为_(锐、钝)角时，力F对物体做负功，这时力F是_(动、阻)力，所以，_(动、阻)力对物体做负功一个力对物体做负功，又常说成“物体_这个力做功”(取绝对值)3总功的计算：总功的计算有如下方法(1)W合_(为F合与位移l的夹角)(2)W合WF1W

16、F2WFn(即总功为各个分力所做功的_)4在下面哪些情况下，人对书本的作用力F做了功()AF竖直向上，书本保持静止BF竖直向上，人与书本沿水平方向匀速运动CF沿水平方向，书本保持静止DF竖直向上，人与书本竖直向上做匀速运动5足球运动员飞起一脚用60 N的力将足球踢出，足球沿草地运动了40 m后停止运动，关于运动员对足球做功的情况，下列说法正确的是()A运动员对足球做功2 400 JB运动员对足球没有做功C运动员对足球做了功，但无法确定其大小D以上说法都不对6一个力对物体做了负功，则说明()A这个力一定阻碍物体的运动B这个力不一定阻碍物体的运动C这个力与物体运动方向的夹角>90°

17、D这个力与物体运动方向的夹角<90°图17如图1所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做功为()A7 J B1 JC5 J D3.5 【概念规律练】知识点一功的理解1下列关于做功的说法中正确的是()A凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功B凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C只要物体受力的同时又有位移发生，就一定有力对物体做功D只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功2用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移

18、动距离l，恒力做功为W1.再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离l，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是()AW1>W2 BW1<W2CW1W2 D无法判断知识点二功的正负3下列说法中正确的是()A功是矢量，正、负表示方向B功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量知识点三公式WFlcos 的应用4如图2所示，一个人用与水平方向成60°的力F40 N拉一木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m，则图2(1)拉力F对木

19、箱所做的功是_ J.(2)摩擦力对木箱所做的功是_ J.(3)外力对木箱所做的总功是_ J.5如图3所示，图3用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将()A拉力变为2FB时间变为2tC物体质量变为D拉力大小不变，但方向改为与水平面平行【方法技巧练】一、合力的功的计算6如图4所示，图4质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为.现使斜面水平向左匀速移动距离l.试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；(2)斜面对物体的弹力做的功

20、；(3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？二、变力做功的计算方法7.图5人在A点拉着细绳通过一定滑轮吊起质量m50 kg的物体，如图5所示，开始时绳与水平方向夹角为60°，当人匀速拉着重物由A点沿水平方向运动s2 m到达B点时绳与水平方向成30°.求人对绳的拉力做了多少功？(g取10 m/s2)1如图6所示，图6质量为M的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中不正确的是()A如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功D如果物体做

21、减速直线运动，F可能对物体做负功2人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为()A100 J B140 JC60 J D无法确定3以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A0 BFhC2Fh D4Fh4关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是()A当作用力做正功时，反作用力一定做负功B当作用力不做功时，反作用力也不做功C作用力与反作用力所做的功一定是大小相等D作用力做正功时，反作用力也可以做正

22、功5关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A滑动摩擦力总是做负功B滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C静摩擦力对物体一定做负功D静摩擦力对物体总是做正功6.图7如图7所示，物体A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移用F1、FAB、FBA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是()AF做正功，FAB做负功，FBA做正功，F1不做功BF、FBA做正功，FAB、F1不做功CF做正功，FAB做负功，FBA和F1不做功DF做正功，FAB做负功，FBA做正功，F1做负功7.图8如图8所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，当滑块从斜

23、面顶端滑到斜面底端的过程中()A重力对滑块做功B滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功C斜面对滑块的支持力对滑块做负功D滑块对斜面的压力对斜面做正功图98新中国成立前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，原理图如图9所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500 N，运动的半径为1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为()A0 B500 JC500 J D1 000 J题号12345678答案9.质量为5×103 kg的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，vt图象如图10所示，则在汽车行驶的整个过程中，发动机

24、做功为_；汽车克服摩擦力做功为_图10图1110如图11所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m10 kg的物体，使其以大小为a2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功(取g10 m/s2)11.图12一个质量m2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F110 N，在水平地面上移动的距离l2 m物体与地面间的滑动摩擦力F24.2 N，求外力对物体所做的总功(如图12所示)第2节功课前预习练1力位移力位移WFlcos 焦耳J标2(1)90°垂直(2)0°90°锐动动(3)90°180°钝阻

25、阻克服3(1)F合lcos (2)代数和4D5C足球运动员对足球做功，足球发生运动，但60 N的力与40 m的位移不对应同一过程，故无法确定功的大小，选C.6AC力对物体做负功，说明该力对物体来说是阻力，其方向与物体运动方向的夹角大于90°，故选A、C.7A合力做的功等于它的各个分力做功的代数和，即4 J3 J7 J课堂探究练1D做功的两个必要条件是：力和物体在力的方向上发生的位移，也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故A、B错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，但力与位移垂直时，此力并不做功，故C错，D对2C在粗糙水平面上移动的距离跟在光滑水平面上移动的距离相同，对力

26、F做的功来说，是相同的，即W1W2Fl.点评求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中的功根据功的定义，力F所做的功只与F的大小及在F方向上发生的位移大小有关，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素均无关3BCD理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，此处易误解4(1)160(2)160(3)0解析(1)拉力F对木箱所做的功为W1Flcos 60°40×8× J1.6×102 J.(2)摩擦力Ff对木箱所做的功为W2Fflcos 180°Fcos 60°·lcos 180°40××8×

27、;(1) J1.6×102 J.(2)外力对木箱做的总功为WW1W21.6×102 J(1.6×102 J)0或者F合0(因为匀速直线运动)，WF合·l0.点评求恒力做功的关键是找准力F、位移l、夹角，再应用公式WF合·l0求解即可5ABD本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的计算公式，要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再讨论变化关系位移lat2t2，WFl·cos 60°t2，当F2F时，W4W，当t2t时，W4W；当mm时，W2W；当0°时，W4W，由此可知，

28、C错，A、B、D对6见解析解析物体受力情况如图所示，物体受到重力mg，摩擦力Ff和支持力FN的作用，物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动l，这些力均为恒力，故可用WFlcos 计算各力的功根据物体平衡条件，可得Ffmgsin ，FNmgcos ，(1)WFfFf·lcos (180°)mglsin ·cos .(2)WFNFN·lcos (90°)mglsin ·cos .(3)WGG·lcos 90°0.(4)FN与Ff的合力与G等大反向，即物体所受斜面的力对物体做功为0，或WFNWFf0.合力对物体做

29、的总功W总WGWFfWFN0(mglsin cos )mglsin cos 0，或物体受力平衡，F合0，则W总F合lcos 0.方法总结计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：(1)虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和若以W1、W2、W3Wn分别表示力F1、F2、F3Fn所做的功(含正功与负功)，则这些力所做的总功为W总W1W2W3Wn.(2)求出物体所受的合外力，根据公式W合F合lcos 求合外力做的功，则物体所受的外力做的总功为W总W合F合lcos .7732 J解析设滑轮距地面的高度为h，则h(cot 30°cot 60°

30、)s人由A走到B的过程中，重物G上升的高度h等于滑轮右侧绳子增加的长度，即h人对绳子做的功为：WGh代入数据可得：W732 J.方法总结求变力做功的方法有以下几种：(1)平均值法：当力F的大小发生变化，但F、l成线性关系时，可以代入F的平均值计算F做的功(2)图象法：变力做的功W可用Fl图线中所包围的面积表示l轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可(4)化变为恒法：有时候表面看起来是变力

31、做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功课后巩固练1BD无论物体是加速还是减速，F、v夹角都为零，则F对物体做正功，A、C对，B、D错2A人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0 m，故该力做功为WFlcos 20×5.0×cos 0° J100 J3C从全过程看，空气的阻力为变力，但将整 个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和，即WW上W下(Fh)(Fh)2Fh.4D由功的公式WFlcos 可知W大小、正负取

32、决于F、l、大小，作用力、反作用力虽然大小相等，方向相反，但是作用在两个物体上，两物体对地的位移大小、方向关系不确定，故作用力、反作用力做功的关系不确定，A、B、C错，D对. 5B静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功，也都可以对物体做负功6CF拉B向右移动，对B做正功；B移动时，FAB水平向左，对B做负功；F1和FBA对A不做功，因为A处于静止状态，在力的方向上位移为零7.ACD当滑块从顶端滑至底端时，由于接触面光滑，斜面将向右移动一段距离，如图所示重力对滑块做正功，尽管斜面对滑块的支持力垂直于斜面，但滑块的位移方向与斜面不平行，即支持力FN与位移的夹角大于.所以斜面对滑块的支持力对滑块做负

33、功，很容易分析，滑块对斜面的压力对斜面做正功8D由于F的方向始终保持与作用点的速度方向一致，因此F做功不为零，可否定A答案可把圆周划分成很多小段研究，当各小段的弧长si足够小(si0)时，在这si内F的方向几乎与该小段的位移方向重合，故WFF·s1F·s2F·s3F·2R1 000 J91.5×106 J1.5×106 J解析由vt图象可得后40 s内汽车做匀减速运动，其加速度大小a m/s20.5 m/s2，由牛顿第二定律求得汽车所受摩擦力Ffma5×103×0.5 N2.5×103 N又由vt图象可得

34、整个过程中汽车通过的位移l m600 m，所以汽车克服摩擦力做功WfFf·l2.5×103×600 J1.5×106 J，整个过程：WFWf，可求得发动机做功WF1.5×106 J.101 080 J解析物体受到两个力的作用：拉力F和重力mg，其中F2F，由牛顿第二定律得Fmgma所以Fm(ga)10×(102) N120 N.则FF60 N.物体从静止开始运动，3 s内的位移为lat2×2×32 m9 m.方法一力F的作用点为绳的端点，而在物体发生9 m位移的过程中，绳的端点的位移为2l18 m，所以，力F做的功

35、WF·2l60×18 J1 080 J.方法二本题还可用等效法求力F做的功由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功和拉力F对物体做的功相等，即WFWFFl120×9 J1 080 J.点拨本题思路是根据牛顿第二定律求出力F，再由总功的求解方法求出力F做的功117.6 J解析本题考查了对合力做功的求解，常用方法有以下两种：解法一拉力F1对物体所做的功W1F1lcos 37°16 J摩擦力F2对物体所做的功为：W2F2lcos 180°8.4 J外力对物体所做的总功WW1W27.6 J.解法二物体受到的合力为：F合F1cos 37°

36、;F210× N4.2 N3.8 N所以WF合s3.8×2 J7.6 J.第3节功率1物理学中把功W跟完成这些功所用时间t的比值叫做_，它是用来描述力对物体做功_的物理量，定义式为_，单位是_，符号为_2额定功率：指电动机、内燃机等动力机械在_条件下可以长时间工作的_功率实际功率：指电动机、内燃机等动力机械工作时_的功率实际功率往往_额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率在短时间内大于额定功率3当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，力对物体做功的功率，等于_与受力物体_的乘积公式为_(1)若v是平均速度，则PFv计算的是一段时间内的平均功率；(2)若v

37、是瞬时速度，则PFv计算的是某一时刻的瞬时功率4关于功率，下列说法正确的是()A不同物体做相同的功，它们的功率一定相同B物体做功越多，它的功率就越大C物体做功越快，它的功率就越大D发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等5关于功率公式P和PFv的说法正确的是()A由P可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B由PFv只能求某一时刻的瞬时功率C由PFv知，汽车的功率和它的速度成正比D从PFv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比6体重为750 N的短跑运动员，如果要在2 s内匀加速运动得到10 m/s的速度，则这2 s内的平均功率为_，2 s末的瞬时功率为_(g取10 m/s

38、2)【概念规律练】知识点一功率的概念和计算1放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个过程中()A物体的运动速度越大，力F做功越多B不论物体的运动速度多大，力F做功不变C物体的运动速度越大，力F做功的功率越大D不论物体的运动速度多大，力F做功的功率不变2质量为2 kg的物体，受到24 N竖直向上的拉力，由静止开始运动了5 s，求5 s内拉力对物体所做的功是多少？5 s内拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬时功率各是多少？(g取10 m/s2)知识点二公式PFv的应用3一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t0时刻开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在tt

39、1时刻F的功率和时间t1内的平均功率分别为()A.， B.t1，t1C.t1， D.t1，4如图1所示，图1细线的一端固定，另一端系一小球，把细线拉至水平位置使小球从静止开始释放，在小球从最高点A摆至最低点B的过程中，下列说法中正确的是()A小球在A点重力的功率为零，小球在B点重力的功率不为零B小球在A点重力的功率不为零，小球在B点重力的功率为零C小球在A点和B点重力的功率都为零D小球在A点和B点重力的功率都不为零【方法技巧练】一、机车以恒定功率启动问题的处理方法5静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是()A列车做匀加速直线运动B列车的速度和加速度均不断

40、增加C列车的速度增大，加速度减小D列车做匀速运动6某型号汽车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1 800 N，求在发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度在同样的阻力下，如果汽车匀速行驶的速度只有54 km/h，发动机输出的实际功率是多少？二、机车以恒定加速度启动问题的处理方法7汽车从静止开始能保持恒定加速度a做匀加速运动的最长时间为tm，此后汽车的运动情况是()A加速度恒定为零，速度也恒定B加速度逐渐减少到零；速度逐渐增大到最大值后保持匀速运动C加速度逐渐减小到零，速度也减小直到为零D加速度逐渐增加到某一值后不变，速度逐渐增大直到最后匀速8额定功率为80 kW的汽车，在

41、平直公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：(1)汽车受到的阻力多大？(2)3 s末汽车的瞬时功率多大？(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？1以下关于功率的说法中正确的是()A据PW/t可知，机器做功越多，其功率就越大B据PFv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C据PW/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比2质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设1 s内物体未着地，则该物体下落1

42、s末重力做功的瞬时功率是(取g10 m/s2)()A25 W B50 W C75 W D100 W3水平恒力F作用在一个物体上，使该物体由静止沿光滑水平面在力的方向由静止移动距离l，恒力F做的功为W1，平均功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上由静止移动距离l，恒力F做的功为W2，平均功率为P2，下面哪个选项是正确的()AW1<W2，P1>P2 BW1>W2，P1>P2CW1W2，P1>P2 DW1<W2，P1<P24.图2飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中(如图2)飞行

43、员所受重力的即时功率变化情况是()A一直增大B一直减小C先增大后减小D先减小后增大5设在平直的公路上以一般速度匀速行驶的自行车，所受阻力约为车和人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于(g取10 m/s2)()A101 kW B103 kWC1 kW D10 kW6.图3一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力和阻力随时间变化的规律如图3所示，则作用在小车上的牵引力F0的功率随时间的变化规律应是下图的()7质量m5×103 kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a2 m/s2匀加速运动，所受阻力F阻1.0×103 N，启动后第1 s末牵引力的瞬

44、时功率是()A2 kW B11 kWC20 kW D22 kW图48一质量为m的物体，从倾角为的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，如图4所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为()AmgBmgsin Cmgcos Dmgsin 2 题号12345678答案9.质量为m2 kg的木块在倾角37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2，求：(1)前2 s内重力做的功；(2)前2 s内重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬时功率10.质量为3 kg的物体，从高3

45、0 m处自由落下，问：(1)第2 s内重力做功的功率是多少？(2)第2 s末重力做功的瞬时功率是多少？(g取10 m/s2)11一辆汽车在平直高速公路上行驶，已知该车发动机的额定功率为110 kW，若汽车以额定功率启动，在运动中所受的阻力为1 900 N，求该车行驶的最大速度第3节功率课前预习练1功率快慢P瓦W2正常最大实际消耗小于3力运动速度PFv4CD功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C正确，A、B错发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确5DP计算的是时间t内的平均功率，PFv既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉

46、及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故D正确61 875 W3 750 W解析a5 m/s2Fma375 N,2 s末的瞬时功率PFv3 750 W平均功率1 875 W.课堂探究练1BCWFl，故不论速度多大，F做功不变物体运动速度越大，通过相等位移所用时间越短，功率就越大2600 J120 W240 W解析对物体受力分析，如图所示由牛顿第二定律得a m/s22 m/s2，5 s内物体的位移lat2×2×52 m25 m其方向竖直向上5 s末物体的速度vat2×5 m/s10 m/s，其方向竖直向上故5 s内拉力的功为WFl24

47、15;25 J600 J5 s内拉力的平均功率为 W120 W.5 s末拉力的瞬时功率为PFv24×10 W240 W.点评解决该类问题时，首先明确是求平均功率还是瞬时功率，是求某个力的功率，还是合力的功率；若求平均功率，需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P或PF求解；若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定此时的速度，应用公式PFv求解，如果F、v不同向，则应用公式PFvcos 求解3Ct1时刻，木块的速度v1at1t1,0t1时刻的平均速度t1，由PFv得，t1时刻F的功率为PFv1F·t1t1，时间t1内的平均功率为FF·t1t1，C正确4C由功

48、率公式PFvcos 知，C正确5C6120 km/h27 kW解析在以额定功率P60 kW行驶时，汽车受到的阻力F1 800 N由于PFv，所以v m/s33.3 m/s120 km/h以速度v54 km/h15 m/s行驶时，实际功率PFv1 800×15 W27 kW.方法总结机车以恒定功率启动的运动过程为：|所以机车达到最大速度时a0，FF，PFvmaxFvmax，这一启动过程的vt关系如图所示，其中vmax.7B8(1)4×103 N(2)48 kW(3)5 s解析(1)在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F等于阻力F阻时，汽车的加速度减小到零，汽车的速度达到最

49、大设汽车的最大速度为vmax，则汽车所受阻力F阻 N4×103 N.(2)设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F，根据牛顿第二定律有FF阻ma，解得FmaF阻2×103×2 N4×103 N8×103 N.因为3 s末汽车的瞬时速度v3at2×3 m/s6 m/s，所以汽车在3 s末的瞬时功率PFv38×103×6 W48 kW.(3)汽车在做匀加速运动时，牵引力F恒定，随着车速的增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度vmax，其数值vmax m/s10 m/s.根据运动学

50、公式，汽车维持匀加速运动的时间t s5 s.方法总结匀加速启动过程即汽车先以恒定的加速度启动，达到额定功率P额后再以恒定功率运动，因此启动过程分为两个阶段：F不变a不变vPFvP额一定，vFa匀速(vmax)运动课后巩固练1D做功越多，若所用时间也很长，则其功率不一定大；在功率P一定时，牵引力与速度成反比；P只能求一段时间内的平均功率，不能求任一时刻的瞬时功率2D1 s末速度vgt10 m/s，方向竖直向下，与重力的方向相同，由PFv，可知重力做功的瞬时功率为100 W，D对，A、B、C错3C由功的定义式可知W1W2，由牛顿第二定律得ma1F，ma2FFf，故a1>a2；由运动学公式得l

51、a1ta2t，所以t1<t2，由功率定义式P可得P1>P2，C正确4C对飞行员受力及运动分析如图所示，在A位置，飞行员受重力但速度为零，所以Pmgv0；在B位置，飞行员受重力mg，速度为v，90°，所以PFvcos 0，在A、B之间的任意位置C,0°<<90°.由PFvcos 知P为一个大于零的数值，所以运动员所受重力的功率的变化情况是先增大后减小5A此题为估测题，车、人的总质量一般为100 kg，而车速约5 m/s左右，故PFvF阻v0.02mgv100 W6D小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率PF0vF0(v0at)，故选项D正确7D汽车做匀加速运动，牵引力恒定，由牛顿第二定律得牵引力的大小为FF阻ma(1.0×1035×1