第一章受力分析讲述

1、刘洪萍刘洪萍 手手 机：机办公室：办公室：9311理论力学的应用机械工程土木工程大跨度桥梁立柱，缆索，桥墩土木工程高速公路直道与弯道的连接土木工程初速度，时间，飞离甲板的速度，发动机，弹射器的推力，跑道的长度。飞机在甲板上起飞打棒球非工业工程的“理论力学”问题理论力学的研究对象和内容理论力学的研究对象和内容理论力学理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。物体物体：多层次。宇观（宇宙体系）、宏观宏观 （ 天体、常规物体）天体、常规物体）、微观（分子、原子）运动形式运动形式：世界是物质的，一切物质又都按它 们自己固有的规律不断地运动着。 机械运动机械运动、 物理运动、

2、化学运动、 生命运动、 社会运动。 机械运动机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。静止是特殊的机械运动。事物在绝对运动状态之中， 相对于某种特定的参照系而言， 没有发生位置的移动。气体和流体的流动、天体的运动、物体的变形、各种机械的运动如移动、转动、振动等。自然界以及工程技术过程都包含机械运动。自然界以及工程技术过程都包含机械运动。毛泽东：“坐地日行八万里”。因为地球的半径为6370千米，地球每转一圈，其表面上的物体“走”了约为40003 千米，约为八万里。运动是绝对的，静止是相对的。研究内容研究内容：速度远小于光速（300000km/s）宏观物体机械运动，以伽利略和牛顿总结的基本规律为基础

3、，属于古典力学的范畴。静力学Statics动力学Dynamics运动学Kinematics 20世纪初，相对论指出古典力学不适用于高速或宇宙尺度内的物体运动；20年代，量子论指出古典力学不适用于微观世界。这反映人们对力学认识的深化，即认识到物质在不同层次上的机械运动规律是不同的。 主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法。静力学 只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。运动学研究受力物体的运动和作用力之间的关系。动力学v理论力学的研究方法观察和实验分析、归纳和总结力学最基本规律抽象、推理和数学

4、演绎理论体系用于实际力学模型刚体、质点、弹簧质点、弹性体等学习理论力学的目的解决工程问题打下一定的基础。学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、 机械原理、机械设计、流体力学等。学会一种研究方法。静力学：静力学：研究物体在力系作用下平衡的科学。力：力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的 机械运动状态发生改变。效应：运动状态改变和形状变形。力的三要素：大小、方向、作用点。大小：作用的强度。单位为N或kN 。静力学静力学引言引言方向：方位和指向。作用点：抽象化为一点。 结论：力是矢量力是矢量。力的符号表示法：（1）本教材中（印刷体）用黑体字母F表示力矢量，而用普通字母F表示力的大小。（2）

5、力矢量手写体（板书和作业）的表示为：在普通字母上加上一箭矢，即 。F力系：力系：一群力。平面汇交（共点）力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系空间汇交（共点）力系空间平行力系空间力偶系空间任意力系平面力系空间力系刚体：刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离 始终保持不变的物体。 刚体是一个理想化的力学模型。是相对的，随着研究的问题而变化。静力学中所指的物体都是刚体刚体，所以在静力学只研究力的运动效应运动效应，不管变形。平衡：平衡：物体相对惯性参考系（如地面） 静止或作匀速直线运动。静力学研究的内容：1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力

6、图。2、力系的简化（等效替换）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题。1-1 静力学公理静力学公理公理1 力的平行四边形法则公理2 二力平衡条件公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律 公理5 刚化原理 公理公理1 1 力的平行四边形法力的平行四边形法则合力(合力的大小与方向) (矢量的和)21FFFR意义意义：最简单力系的简化规律，是简化复杂力系的基础。 作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。 21FF意义意

7、义：最简单力系的平衡条件。 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。公理公理2 2 二力平衡条件二力平衡条件二力杆二力杆：只受两个力而处于平衡的构件。无论杆件的形状如何，平衡时，此两力必然沿两力作用点的连线。公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。意义意义：研究力系等效替换的重要依据。 无论平衡力系力系中力的个数，各力的大小、方向、作用点，只要是平衡力系就行。推理推理1 1 力的可传性意义意义：作用在刚体上的力的三要素为大小、方向大小、方向和作用线和作用

8、线。对刚体而言力是滑动矢量滑动矢量。力的滑移只限于在同一个刚体上。 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。 推理推理2 2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。意义意义：不平行的三个力平衡的必要条件。三力杆的应用。公理公理4 4 作用和反作用定律作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。意义意义：作用力和反作用力总是成对出现的。由于作用力和反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能视为平衡力系。FF公

9、理公理5 5 刚化原理刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。意义意义：变形体看作为刚体模型的条件。 由此可见，刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。在刚体静力学的基础上，考虑变形体的特性，可进一步研究变形体的平衡问题。 思考只适用于刚体的公理有哪些？二力平衡条件和加减平衡力系公理1-2 1-2 约束和约束力约束和约束力自由体自由体：在空间的位移不受任何 限制的物体。 例如：飞行的飞机、炮弹和 火箭，气球等。非自由体：非自由体：在空间的位移要受到

10、一定 限制的物体。 如火车、单摆、轴、 在枪膛里的子弹。约束：约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。注：这里约束是名词，而不是动词。约束的意义：机械的各个构件如不按适当的方式相互联系而受到限制，就不能恰当的传递运动，实现所需的动作；工程结构如不受到某种限制，便不能承受载荷以满足各种需要。约束力：约束力：约束对非自由体的作用力。约束力大小待定方向与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点接触处工程中常见的约束工程中常见的约束1、具有光滑接触面具有光滑接触面（线、点）的约束的约束（光滑接触约束光滑接触约束）NF光滑接触约束力：作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向物体，故称为法向约束力，用 表示。F

11、N滑槽与销钉FNAFNBPFN2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力，用 表示。TF胶带构成的约束柔索对物体的约束力沿着柔索背向背向被约束物体。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力拉力。 3、光滑铰链约束光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、 固定铰链支座等） （1） 径向轴承径向轴承（向心轴承） 约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束。约束力： 轴与孔在接触处为光滑接触约束法向约束力。约束力作用在接触处，沿径向指向轴心径向指向轴心。 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。可用二个通过轴心的正交分

12、力 表示。yxFF,（2）光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。 如剪刀。简图光滑圆柱铰链约束实例约束力：亦为孔与轴的配合问题，与向心轴承一样，可用两个正交分力表示。其中有作用反作用关系 ,cxcxcycyFFFF 一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。（3） 固定铰链支座固定铰链支座特点：圆柱铰链杆件 之一与地面或机架固定而成。 约束力：与圆柱铰链相同以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。4、其它类型约束 （1）滚动支座滚动支座特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊

13、轴而成。 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力。FN固定铰链支座活动铰链支座光滑圆柱铰链约束实例A、B、C处各是什么约束？(2) 球铰链球铰链A AB BF F 特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力通过接触点,并指向球心，是一个不能预先确定的空间力，可用三个正交分力表示。A AB BF F球铰链约束实例（3）止推轴承止推轴承特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有 三个正交分力 。AzAyAxFFF,（2）柔索约束拉力TF球铰链空间三正交分力止推轴

14、承空间三正交分力（4）滚动支座 光滑面NF（3）光滑铰链,AyAxFF（1）光滑面约束法向约束力NF总结总结一、受力分析一、受力分析 确定构件承受力的数目，每个力的作用位置和作用方向等有关信息的过程，称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有： 主动力：如重力，风力，气体压力等。 一般已知。 被动力：即约束力。一般未知。 1-3 1-3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图二、画受力图步骤二、画受力图步骤4、画约束力。按约束性质画出研究对象所受到的约束（被动）力。注意：二力杆的应用；各受力图间要遵循作用和反作用原则。1、明确研究对象。根据题目要求研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组

15、成的系统。3、画主动力。画出作用在研究对象上的主动力。2、取分离体。将研究对象从周围物体（系统）中分离，画出其简图。例1-1 如图所示，画出AD的受力图。重力不计，所有接触均为光滑接触。注：本题是认识铰链约束。例1-2 如图所示，画出构件AB和CD的受力图。重力不计，所有接触均为光滑接触。注：本题是认识铰链约束和二力杆。例1-3 如图所示，画出构件AB 、 球O及整体的受力图。未画重力的物体的重量均不计，所有接触均为光滑接触。注：本题是认识光滑接触表面约束和柔性约束；在画整体受力图时内力不必画出。例1-4 如图所示，画出曲柄O 、连杆AB 、滑块B及整体的受力图。未画重力的物体的重量均不计，所有接触均为光滑接触。注：B处约束力的画法；二力杆；整体受力图。例1-5 如图所示，画出曲柄O 、连杆AB 、滑块B及整体的受力图。未画重力的物体的重量均不计，所有接触均为光滑接触。1、意义：受力分析是理论力学中研究问题的基本步骤，画受力图是学习理论力学的基本方法，它贯穿于静力学和动