导航学5-1-2012

1、导导 航航 学学 主讲：朱 智 勤( (测绘工程专业）测绘工程专业）无线电、天文和其它导航系统无线电、天文和其它导航系统5.1 多普勒导航系统多普勒导航系统v一般概念v理论基础v工作原理v导航精度分析 一般概念一般概念 多普勒导航系统是一种自主式导航系统，它的基本物理学原理是多普勒效应。 系统的基本测量器件是多普勒雷达，依靠雷达测量回波信号频率的变化，从而测量地速和偏流角，在航姿系统的辅助下完成载体位置的推算功能。 在国际上，多普勒导航雷达的研发设计始于1945，可以提供精确的地速测量。v 广泛用于飞机的导航定位。直到现在，多普勒雷达仍然是许多军用、民用飞机的自主远程导航的必选设备之一。v 早

2、期应用是在军用飞机的探测航行及武器分配。如B-52、F-111、B-lA、E3A、P2V、P3V、S3A、E2A以及直升机等。v 90年代，惯性系统开始取代多普勒雷达在这方面的应用。而多普勒导航系统已经用于行星、月球飞船的软着陆时的速度测量。v 90年代，多普勒导航最重要的应用是在各种类型的军用飞机上，包括无人驾驶机与固定翼机，特别是武装直升机。例如，用作导航、空中盘旋、搜索、救援等等。目前为止，全世界已经生产有大约40000个多普勒导航仪安装在飞机上。多普勒导航系统一般概念v 我国的多普勒雷达的研发工作始于1960年。1960年由北京航空航天大学向原科工委申报立项研制，1964年研制成功后交

3、由国营782厂定型生产，定名为DNS-771（771多普勒导航系统）。v 此后，在原有的基础上开发了713、773、777等多种型号。其中，777多普勒导航系统适用于各类直升机和低速固定翼飞机，777A适用于舰载及各种海用型直升机，777B适用于中、高速，大机动的固定翼飞机，另外还有适合于弹载的多普勒雷达。v 目前，国内已经装备多普勒导航系统的战机有强五D,强五E,直八A，直九武，米17，米171，轰六，运七，运八，舰载及海用直升机。v 另外，直升机的有关新型号，如陆军航空兵的专用武装直升机、雷达型战场侦查直升机、直九武改进型等都无一例外的选用多普勒导航系统。多普勒导航系统一般概念2. 理论基

4、础理论基础v多普勒效应的实质是：当两个物体如辐射源和接收机之间存在相对运动时，接收机收到的信号频率，将与辐射源所发射的信号频率不同，两者之间相差一个多普勒频移fd，而频移量fd的大小与辐射源和接收机之间的相对径向运动速度成正比。 奥地利物理学家多普勒（18031853）2.1 辐射源朝向接收点作径向运动辐射源朝向接收点作径向运动多普勒导航系统理论基础ddABut发A发A收AtT1tABAt1t2T1T2Tl=t1+d/c 22dv tTtc t=t2-t1 在t的时间间隔内，发射机辐射出去的振荡波的周期数目为nt，并令t0表示振荡信号的周期 001/ft00ttnftt 置于B点的接收机在T=

5、T2T1的时间间隔内接收了这nt个振荡周期的信号，因此接收机所接收到的振荡信号的频率f应为 00021tnftftcffvdv tdTcvttttccc B点的接收机接收到的信号频率，与发射机的振荡信号频率f0不同，二者信号频率之差，即为多普勒频率fd 00drvffffcv因为v理论基础2.2 辐射源朝着偏离于接收点的方向上运动辐射源朝着偏离于接收点的方向上运动 径向速度vr与辐射源运动速度v： cosrvv用的余角来表示：sinrvv0dvffc带入多普勒频率fd：0000cossinsinrdvvvvffffccc当运动速度、工作波长不变时，多普勒频移fd随方位角成正弦函数关系变化。测量

6、出多普勒频移量fd，就能确定出接收机相对于辐射源运动方向的方位角（或偏流角），这即是利用多普勒效应进行测角（偏流角）的基本原理。多普勒导航系统理论基础fd随方位角变化曲线示意图 多普勒频移的圆锥形位置面示意图 多普勒导航系统理论基础2.3 B点为反射点、辐射源与接收点皆处于点为反射点、辐射源与接收点皆处于A点并沿点并沿AB连线径向运动连线径向运动发射机发射的信号频率为f0，则到达地面反射点B处的信号振荡频率为fb 0brcffcv把B看作频率为fb的辐射源，其辐射的信号被置于接收机（A点）所接收，运载体是向着B点运动，在A点接收到的信号频率为 rabcvffc0rarcvffcv泰勒级数展开0

7、21.ravffcvr理论基础2.4 运载体的地速及偏流角测量运载体的地速及偏流角测量径向速度vr cosrvv0022coscosdvvffc v 在运载体运动速度方向与其轴向重合的情况下，角度实际上是运载体轴向与天线射束中心方向的夹角，所以为已知数。v 在测得fd之后，就可容易地计算出地速v了，即运载体相对于地面的航行速度。多普勒导航系统理论基础v 角度角度a是是ACB平面内运动速度矢量平面内运动速度矢量v和天线射束中心线之间和天线射束中心线之间的夹角。上式表明，的夹角。上式表明，多普勒频率是地速多普勒频率是地速v和偏流角和偏流角的函数的函数。利用这一函数关系，通过利用这一函数关系，通过测

8、量测量fd，在，在已知地速已知地速或测量出地速或测量出地速的条件下，即的条件下，即可求出偏流角可求出偏流角。 由于风力的影响，运载体的轴线方向与航行方向不可能再保持一致，即出现了偏流角 cosa=coscos 0022coscoscosdavvf多普勒导航系统理论基础3. 工作原理工作原理 3.1 双波束系统：前后型双波束系统：前后型多普勒导航系统工作原理cosfvvcosbvv 速度在前向波束平面和后向波束平面的投影为04coscosdbdfbfvfff 前后两个波束多普勒频率之差为 设发射机工作频率为f0，波长为0，则在前后波束上测得的多普勒频率为02cosdfvf02cosdbvf 04

9、coscosdbdfbfvfff 前后两个波束多普勒频率之差为 若天线安装平台采用垂向基准进行稳定，则很小的，可以忽略 0044coscoscosdbvvf地 若天线固定在飞机上，则此时的角实际上是飞机的俯仰角p，它不能忽略，将得到飞机在纵轴方向的速度，即04coscosdbyfvp多普勒雷达实际是在飞机载体坐标系中测量和工作的，因此需要航姿系统进行辅助。 多普勒导航系统工作原理3.2 左右型左右型 设双波束所在平面与安装平台面的夹角为，则左右波束上所测得的多普勒频率为 002coscos2coscosdLadRavfvf004cossinsindRLdRdLavfff多普勒频差： tanta

10、ndRdLadRdLffffarctancotdRdLadRdLffff 多普勒导航系统工作原理3.3 多波束系统多波束系统 v 前后、左右波束配置都可测地速或偏流角，但前后波束测偏流角的精度约为6%，而左右波束可达1%。v 飞机在垂直方向上有相对运动，要求出地速，就得知道垂直速度分量以消除多普勒频移中这一分量的影响；当飞机姿态变化时，还要求提供机上的本地垂直基准，以补偿波束角度的实际变化，这些都是双波束系统无法解决的。v 空间是三维的，要确定载体速度的三个分量至少需要三个波束，典型的多普勒系统都是左右侧、前后指向的三波束、四波束等多波束系统。 多普勒导航系统工作原理3.3 多波束系统多波束系

11、统v扩展的多波束系统不仅能够有效地导出三个速度分扩展的多波束系统不仅能够有效地导出三个速度分量，而且能对飞机的姿态变化进行补偿。量，而且能对飞机的姿态变化进行补偿。 波束的配置型式各种各样，主要有Y、T、X、五种基本配置多普勒导航系统工作原理1)三波束系统波束的配置型式 典型的应用是俯角为6070，侧角20，这样可以得到2836的入射角多普勒导航系统工作原理3.4 四波束系统四波束系统v大多数现代多普勒导航仪都使用四波束系统：大多数现代多普勒导航仪都使用四波束系统： 平面阵列天线可以比较容易地产生出四个相同的波束；平面阵列天线可以比较容易地产生出四个相同的波束； 四个波束中某一个出现问题时，其

12、他三个波束仍然可以四个波束中某一个出现问题时，其他三个波束仍然可以保障系统能够连续工作，提高了系统的可用性；保障系统能够连续工作，提高了系统的可用性； 四个波束取三个的组合可以获得两套不相关的速度估值四个波束取三个的组合可以获得两套不相关的速度估值，进行平均就可得到更精确的数值，从而实现冗余观测，进行平均就可得到更精确的数值，从而实现冗余观测，提高系统精度；，提高系统精度； 在系统正常工作的条件下，这两套估值之间的差异应该在系统正常工作的条件下，这两套估值之间的差异应该很小，若差异很大，那么可判定系统出现了故障，数据很小，若差异很大，那么可判定系统出现了故障，数据不可用，增加了对系统可靠性的判

13、断。不可用，增加了对系统可靠性的判断。多普勒导航系统工作原理v 每个波束的单位方向矢量 sinsin ,sincos , cossinsin ,sincos , cossinsin , sincos , cossinsin , sincos , cosRLRLffbb 0022cosldVfVI：单位方向矢量每个波束的多普勒频移 0002sinsin2sincos2cosdfRxyzxxyyzzdFLxxyyzzdbRxxyyzzdbLxxyyzzfVVVK VK VK VfK VK VK VfK VK VK VfK VK VK V 多普勒导航系统工作原理v 得到相对载体坐标系的速度之后，需要

14、先绕飞机的纵轴旋转一得到相对载体坐标系的速度之后，需要先绕飞机的纵轴旋转一个横滚角，然后再绕飞机的横轴旋转一个俯仰角，得飞机在水个横滚角，然后再绕飞机的横轴旋转一个俯仰角，得飞机在水平坐标系（并非东北天的地平坐标系）中的速度为平坐标系（并非东北天的地平坐标系）中的速度为222xdbRdbLxydfLdbLyzdfLdbLzVffKVffKVffK 在雷达接收机的频率跟踪器中滤出上述频率，并在一定时间内计数，则可以得到飞机的三轴向速度 100cos0sin0cossin0100sincossin0cosHxxHyyHzzVrrVVppVVpprrV多普勒导航系统工作原理v 对速度积分，得对速度积

15、分，得到载体的位置到载体的位置22arctanHxHyHxHyWVVVV 得到载体的地速和偏流角 000000tetNtntMtutVdtRhVdtRhhhV dtcossin0sincos0001eHxnHyuHzVVVVVV 将上述速度分量，在水平面内旋转一个航向角，就可转换到当地地平坐标系（L系），得到在东北天的地平坐标系申的速度多普勒导航系统工作原理4.1 导航精度分析导航精度分析频率测量精度分析频率测量精度分析多普勒系统天线的辐射方向性图 多普勒频移量的变化范围为 12121200000024coscossinsin2242sinsinsin2dvvfvv 多普勒导航系统导航精度分析

16、多普勒信号的相对频谱宽度: 000002sintan2cosddvfvf v 频率测量的相对误差为频率测量的相对误差为：2dFf 多普勒频率测量精度主要取决于类窄带高斯噪声的信号特性。 多普勒频率瞬时值的概率分布与能谱分布具有相同的形状，因此多普勒频率瞬时值相对其平均值偏差的均方根值为 设在T内进行了N次统计独立的测量，则测量结果的真实性将提高 倍，此时测量误差的均方根值为 。 NFTNKR为比例常数（12） RFdKf 在多普勒信号中各个频率分量的相关时间和信号包络的相关时间是相应的 000sin8cos2dFFRdddfKfvTN fN fFTN 在时间间隔T内，可独立测量的次数N为：多普

17、勒导航系统导航精度分析v 频率测量的相对误差为：v设KR=2，R=60，00.03m，3，vT100，则可得到此时多普勒频率测量的精度约为0.3%。 000sin8cos2dFFRdddfKfvTN fN f多普勒导航系统导航精度分析4.2 系统定位精度系统定位精度 00LLbbTLdtVR VrrV类高斯噪声，均值特性较好，对积分导航系统影响不大 慢变化的随机漂移，对于积分导航极为不利 定位误差 速度测量误差 姿态测量误差 多普勒导航系统导航精度分析1110011000010000iiiiiiTTTTT NLLbbbbNNTTTTLLLLbbbbbbbbTTiiNTTLLLbbbbbidtdtdtdtdtdtdtdt rRVR VRVR VRVR VRR VR V 为了分析定位误差，对积分公式进行微分 定位误差主要由航姿系统引起sincos0010cossin0100000000LLbbyyyyyy RR 假设载体的俯仰角和横滚角都为零，也即飞机平飞00010010100100000000TTLLbbbbdtydty rR VRVr多普勒导航系统的定位误差随着位移的增大