对象特性的实验测定

1、5.2-对象特性的实验测定对象特性的实验测定 Automation Instrumentations and Process Control5.2 对象特性的实验测定对象特性的实验测定p 对复杂对象对复杂对象机理建模机理建模困难困难或过程机理或过程机理难难于分析时，于分析时，在工程实在工程实践中践中广泛广泛运用运用实验法实验法进行对象实测建模进行对象实测建模。 实测建模实测建模是是一种具有实用意义的建模方法，就是直接从实验一种具有实用意义的建模方法，就是直接从实验数据来建立模型，即经验模型数据来建立模型，即经验模型-黑箱黑箱(盒盒)模型模型(black box model )。p 目前，用来测

2、定对象动态特性的实验方法主要目前，用来测定对象动态特性的实验方法主要三类三类： 时域法时域法：运用：运用对象的时域飞升曲线实验对象的时域飞升曲线实验数据建立模型，数据建立模型，方法简方法简 单单但但测定精度不高测定精度不高，应用甚广应用甚广。 频域法频域法：输入不同频率的正弦信号，测取对象的频率特性，输入不同频率的正弦信号，测取对象的频率特性，建建 立模型。立模型。测定精度比时域法高测定精度比时域法高，但，但需要专门超低频测试设备，需要专门超低频测试设备， 测定工作量较大测定工作量较大。 统计法统计法：输入随机或伪随机信号，用统计学方法求解。输入随机或伪随机信号，用统计学方法求解。p 时域法时

3、域法测定对象动态特性的测定对象动态特性的一般步骤一般步骤： 测定对象的飞升特性测定对象的飞升特性； 选定对象时域模选定对象时域模型型的结构形式的结构形式，运用实验数据确定，运用实验数据确定模模型参数。型参数。 p 飞升特性测定飞升特性测定通过测试通过测试方波响应或方波响应或阶跃响应阶跃响应获取获取对象的飞升特性。运用对象的飞升特性。运用方波响应方波响应(比比阶跃响应阶跃响应)可以可以减少对过程的冲击影减少对过程的冲击影响，是工程中常用的方法响，是工程中常用的方法。使使用脉宽为用脉宽为t的方脉冲得到的响的方脉冲得到的响应曲线称为应曲线称为“方波响应方波响应”。方波响应。方波响应与飞升曲线具有密切

4、的关系。一旦测与飞升曲线具有密切的关系。一旦测得方波响应后，就很容易地求出它的得方波响应后，就很容易地求出它的飞升曲线飞升曲线。5.2.1 测定测定对象特性的对象特性的时域法时域法 测试条件：测试条件： 测试测试信号幅度一般取额信号幅度一般取额定值的定值的810%。 在稳定工况在稳定工况下，于下，于对象对象最小，最大及平均负荷下最小，最大及平均负荷下，重复测试两三次重复测试两三次，取，取平均平均值，作为对象的动态特性值，作为对象的动态特性曲线。曲线。时域法时域法-方波响应方波响应 飞升曲线飞升曲线利用方波利用方波响应导出响应导出飞升曲线飞升曲线 把方波信把方波信号看成是两号看成是两个阶跃作用个

5、阶跃作用的代数和。的代数和。p 首先根据首先根据实验所获得的对象飞升曲线实验所获得的对象飞升曲线的特点，选择适当的数的特点，选择适当的数学模型结构形式学模型结构形式(阶数阶数,纯滞后性纯滞后性和和自衡性自衡性)，既适合工程应用又既适合工程应用又有足够的精度有足够的精度，然后运用，然后运用实验实验数据确定模型参数。数据确定模型参数。l 数学模型应力求简单。对多数过程，可近似看做一阶、二阶数学模型应力求简单。对多数过程，可近似看做一阶、二阶及其延时结构。及其延时结构。时域法时域法-飞升曲线飞升曲线 数学模型数学模型seTsKsG 1)(典型的工业对象典型的工业对象数学模型结构形式数学模型结构形式常

6、用具有纯滞后的一阶或常用具有纯滞后的一阶或二阶非周期环节来近似描述：二阶非周期环节来近似描述：sesTsTKsG )1)(1()(21对于少数无自衡特性的对象对于少数无自衡特性的对象常用近似描述：常用近似描述：seTsKsG )(sesTsTKsG )1()(21p 若试验飞升曲线是一条若试验飞升曲线是一条S形的非周期曲线，可以作为有纯滞形的非周期曲线，可以作为有纯滞后的一阶惯性环节来处理。后的一阶惯性环节来处理。0( )yKXS形飞升曲线形飞升曲线 纯滞后一阶环节纯滞后一阶环节p 作图法作图法(拐点易于确定时拐点易于确定时) 在变化速度最快处在变化速度最快处(拐点拐点)作一作一切线，与横轴的

7、交点得到切线，与横轴的交点得到；与与曲线稳态渐进线曲线稳态渐进线y()的交点得到的交点得到T。seTsKsG 1)(0)(XyK mdtdyyT)()( 特点特点 方法简单，但准确性不高方法简单，但准确性不高；也适用于无自衡特性对象也适用于无自衡特性对象；由于；由于对闭环尤其对闭环尤其是是PID控制控制，不要求非常准确的被控对象数学模型，不要求非常准确的被控对象数学模型，该方法自该方法自1942年由年由J.G.Ziegler和和H.B.Nichols提出，至今得到广泛应用。提出，至今得到广泛应用。 )()()( tKxtydttdyTp 两点法两点法(拐点不易确定时拐点不易确定时) ：利用阶跃

8、响应利用阶跃响应y(t)上的两个点去上的两个点去计算计算和和T。对于对于具具有滞后的一阶非周期环节有滞后的一阶非周期环节 有：有： 1tTeS形飞升曲线形飞升曲线 纯滞后一阶环节纯滞后一阶环节首先将首先将y(t)转换成无量纲转换成无量纲(无因次无因次)的形式的形式y*(t)：0*)()()()(KXtyytyty seTsXsGKXsXsYsG )1(1)(1)()()(00*对应对应阶跃阶跃 的解为：的解为： seTsKsG 1)( tettyTt10)(*为了确定为了确定和和T的值，选取的值，选取y*( (t) )的两个坐标值的两个坐标值t1、t2 , ,为计算方便，为计算方便，使使 y*

9、(t1)= 0.39，y*(t2)= 0.63，则可得则可得 : )()(0tXtx )(221221ttTtt S形飞升曲线形飞升曲线 纯滞后一阶环节纯滞后一阶环节l 对于计算结果，可在对于计算结果，可在： t3, y*(t3)= 0 t4=0.8T +, y*(t4)= 0.55 t5 = 2T +, y*(t5)= 0.87 进行校验。进行校验。如果误差不大，说明该模如果误差不大，说明该模型结构能够较好地描述被控型结构能够较好地描述被控过程；如果误差较大，则表过程；如果误差较大，则表示该模型结构与被控过程的示该模型结构与被控过程的结构不符，要重新建模。结构不符，要重新建模。 v 仅取两点

10、进行计算，由于选点的随意性，可靠性差。仅取两点进行计算，由于选点的随意性，可靠性差。 p 设飞升曲线呈设飞升曲线呈s s形，对象为二阶特性时：形，对象为二阶特性时：有：有：21212211*1)(TtTteTTTeTTTty 可以用可以用拐点作图确定拐点作图确定，用用两点两点法得到法得到T1，T2。)1)(1()(21sTsTKsG sesTsTKsG )1)(1()(21S形飞升曲线形飞升曲线 二二阶环节阶环节 对应于阶跃的无因次解为：对应于阶跃的无因次解为：21212211*1)(TtTteTTTeTTTty 2,121221212121)55.074.1()()(16.21TTttTTT

11、TttTT seTSSG 1)( tgxTt02 ，seSTTSSG )1(1)(1 tgxTt01 ，121ttT S形飞升曲线形飞升曲线 非自平衡过程非自平衡过程)()(0tTXty利用响应曲线拟合过程模型的步骤利用响应曲线拟合过程模型的步骤；的的稳稳态态值值求求、)()(1 yty；和和所所对对应应的的和和分分别别为为求求、21)(8 . 0)(4 . 0)(2ttyyty ；的的值值确确定定阶阶数数根根据据、ntt213，则则对对象象为为一一阶阶系系统统；若若32. 021 tta统统；，则则将将其其拟拟合合成成二二阶阶系系若若46. 032. 021 ttb，）（，则系统模型为，则系

12、统模型为若若特殊地特殊地2021146. 0 TSKtt32. 421ttT 其其中中：值值，数数据据对对的的，则则根根据据表表找找其其相相近近的的若若nttc46. 021 进进行行拟拟合合根根据据16. 221ttnT 123456780.320.460.530.580.620.650.670.68521ttnRCTTtTVo )arctan(sin(1122 5.2.2 测定测定对象特性的对象特性的频频域法域法 p 频率特性：频率域中描述对象特性的数学模型。频率特性：频率域中描述对象特性的数学模型。 对于任何线性定常系统，当输入信号为典型正弦函数时，系统对于任何线性定常系统，当输入信号为

13、典型正弦函数时，系统输出的稳态响应分量是一个与输入同频率的正弦函数，但其幅值输出的稳态响应分量是一个与输入同频率的正弦函数，但其幅值和相位与输入正弦函数的幅值和相位不同。和相位与输入正弦函数的幅值和相位不同。 jBAeAejGjXjYjGjjGj )()()()()()()( 采用正弦信号发生器和精密测量装置时，可以通过试验，精确采用正弦信号发生器和精密测量装置时，可以通过试验，精确地求得环节或系统的频率特性，而避开数学推导。从这个意义上地求得环节或系统的频率特性，而避开数学推导。从这个意义上讲，频域分析法更具有工程实用价值。讲，频域分析法更具有工程实用价值。系统频率特性的一般形式为：系统频率

14、特性的一般形式为：幅频特性幅频特性 ：输出对输入的振幅之比：输出对输入的振幅之比 ；相频特性相频特性 ：输出对输入的相角差。输出对输入的相角差。 )( )( A频频域法域法-正弦波法正弦波法p 正弦波测试法正弦波测试法：利用线性系统频率保持性利用线性系统频率保持性，对测试对象，对测试对象输输入不同频率的正弦信号，入不同频率的正弦信号，记录输出的稳定振荡波形，记录输出的稳定振荡波形，将将输出振输出振幅幅、相位与输入振幅相位与输入振幅、相位比较相位比较，获取对象的频率特性，从而获取对象的频率特性，从而建立模型。建立模型。 测定精度比时域法高测定精度比时域法高，但但需要专门超低频测试设需要专门超低频

15、测试设备，测定工作量较大备，测定工作量较大。一般幅频特性较易测得，一般幅频特性较易测得，而相角信息的精确测量比而相角信息的精确测量比较困难。测试对象的输出较困难。测试对象的输出常混有大量的噪音，有时常混有大量的噪音，有时甚至把有用信号淹没。很甚至把有用信号淹没。很难满足相位计的要求。难满足相位计的要求。频频域法域法-相关测试法相关测试法l 通过把对象的频率响应信号通过把对象的频率响应信号y(t)与输入信号与输入信号的同频的同频正余弦参考信号。正余弦参考信号。进行相关处理进行相关处理(即相乘和平均即相乘和平均)，所得常值，所得常值(直流直流)部分部分a,b保存了信号保存了信号y(t)同频分量同频

16、分量(基波基波)的幅值的幅值R2和相角和相角信息。信息。进而获取进而获取对象的频率特性，对象的频率特性，并以极坐标或对数坐标的形式显示并以极坐标或对数坐标的形式显示。tbtatRtRtRty cossincossinsincos)sin()(222 1( )sinx tRt频频域法域法-相关测试法相关测试法2cosaR2sinbR y( (t) )与正余弦信号与正余弦信号的的相关运算相关运算( (式中式中T 周期，周期，N 正整数正整数) ：22cossinsincosRtRtatNTbtttNTatdttNTbtdtNTatdttbtaNTtdttyNTNTNTNTNTNTNT 000020

17、0)2cos21(212)cossin212(12cossin2sin2sin)cossin(2sin)(2 l 当系统存在较大的随机干扰时，当系统存在较大的随机干扰时，通过相关运算的通过相关运算的滤波滤波作用，作用，分离出一分离出一次谐波次谐波分量，进而分量，进而转换转换得到得到该频率下该频率下系统输出的系统输出的幅值和相角信息幅值和相角信息。l相关测试法可以得到较好的频率特性测试结果。相关测试法可以得到较好的频率特性测试结果。同理同理02( )cosNTy ttdtbNT频频域法域法-闭路闭路测试法测试法l 正弦正弦测试法与测试法与相关相关测试法都是在系统测试法都是在系统开路状态下开路状态

18、下进行的进行的，要求输，要求输入的振幅不能太大入的振幅不能太大，被调量被调量y(t)的振荡中线的振荡中线-零点的漂移零点的漂移和和开路开路中中非线非线性环节性环节的影响的影响不能消除，不能长期进行试验不能消除，不能长期进行试验，测定频率特性的精度测定频率特性的精度受到影响，受到影响，l 闭路测试法闭路测试法在包括调节器在在包括调节器在内的闭环系统中内的闭环系统中测试。测试。l闭路测定法优点闭路测定法优点：提高提高精度精度精度。精度。可以测定无自衡可以测定无自衡对象对象。5.2.3 测定测定对象特性的对象特性的统计法统计法 p 机理：当输入信号为机理：当输入信号为白噪声白噪声时，系统输入与输出的

19、互相关函数时，系统输入与输出的互相关函数与系统的脉冲响应成正比。与系统的脉冲响应成正比。 TTxydttytxTRtytx )()(1lim)()()(的互相关函数：的互相关函数：与输出信号与输出信号输入信号输入信号)()()(1lim)()( KdttxtxTRtxTTxx 白噪声白噪声的自相关函数：的自相关函数：输入信号输入信号l 特点：特点：对生产对生产/ /设备的影响最小；但设备的影响最小；但积分时间积分时间较较长长。l 可以用通用计算机计算互相关函数。可以用通用计算机计算互相关函数。统计法统计法- M序列伪随机信号序列伪随机信号p 伪随机信号伪随机信号：是一种是一种自相关函数与白噪自相关函数与白噪音相同音相同(即是一个脉冲即是一个脉冲)，但有重复周期，但有重复周期T的信的信号序列。号序列。它有多种形式，其中最简单、最常用的是二它有多种形式，其中最简单、最常用的是二位式序列。二位式最大长度序列简称位式序列。二位式最大长度序列简称M序列。序列。M序列：伪随机二位式序列序列：伪随机二位式序列(PPBS) 例：例：四位移位寄存器产生四位移位寄存器产生N=15的的M序列序列: 111100010011010111100010011010白噪声只是数学上的一个抽象，工程上是不容易实现的，且为了精确白噪声只是数学上的一个抽象，工程上是不容