热点专题讲座04带电粒子在电场中运动综合问题的分析

1、第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训热点专题讲座热点专题讲座(四四)带电粒子在电场中运动综合问题的分析带电粒子在电场中运动综合问题的分析第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训热热 点点 透透 析析第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训一、带电粒子在交变电场中的运动一、带电粒子在交变电场中的运动1单向直线运动单向直线运动对于电学与力学综合的题目，必须牢记牛顿运动定律：对于电学与力学综合的题目，必须牢记牛顿运动定律：力是改变物体运动状态的原因

2、，即要分析带电粒子的运动情力是改变物体运动状态的原因，即要分析带电粒子的运动情况必须从受力分析开始要注意的是整个运动过程中加速度况必须从受力分析开始要注意的是整个运动过程中加速度的大小不变，运动方向没有发生变化的大小不变，运动方向没有发生变化第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训平行板间加如图所示周期性变化的电压，重力不平行板间加如图所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从计的带电粒子静止在平行板中央，从t0时刻开始将其释时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况下图中，定性描述粒子运动的放，运动过程无碰板情况下图中，定性描述粒

3、子运动的vt图象正确的是图象正确的是()第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训解析：解析：选选A从从t0时刻到时刻到tT/2时刻，带电粒子受到静时刻，带电粒子受到静电力的作用从平行板中央开始向极板的方向做匀加速运动，电力的作用从平行板中央开始向极板的方向做匀加速运动，在在tT/2时刻电场反转，静电力大小不变，方向相反，即加时刻电场反转，静电力大小不变，方向相反，即加速度反向，带电粒子做匀减速运动，但是运动方向没有改速度反向，带电粒子做匀减速运动，但是运动方向没有改变，到变，到tT时刻，速度减少到时刻，速度减少到0，然后继续开始加速，开始，然后

4、继续开始加速，开始一个新的周期一个新的周期满足上述运动的图象只有满足上述运动的图象只有A.第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训2往返运动往返运动当电场强度发生变化时，带电粒子在电场中的受力将发当电场强度发生变化时，带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生变化，可能做单向直线生变化，从而使粒子的运动状态发生变化，可能做单向直线运动，也可能做往返运动由于所加的电场是周期性的，所运动，也可能做往返运动由于所加的电场是周期性的，所以带电粒子的运动规律也具有周期性和对称性以带电粒子的运动规律也具有周期性和对称性第六章静电场第六章静电

5、场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训(多选多选)如图所示，如图所示，A、B是一对中间开有小孔的平是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板间的距行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板间的距离为离为L，两极板间加上低频交流电压，两极板间加上低频交流电压，A板电势为零，板电势为零，B板电板电势势UU0cos t.现有一电子在现有一电子在t0时穿过时穿过A板上的小孔射入电板上的小孔射入电场，设初速度和重力的影响均可忽略不计，则电子在两极板场，设初速度和重力的影响均可忽略不计，则电子在两极板间可能间可能()第六章静电场第六章静电场物理（

6、物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训A以以A、B间的某一点为平衡位置来回振动间的某一点为平衡位置来回振动B时而向时而向B板运动，时而向板运动，时而向A板运动，但最后穿出板运动，但最后穿出B板板C一直向一直向B板运动，最后穿出板运动，最后穿出B板，前提是板，前提是小于某个小于某个值值0，L小于某个值小于某个值L0D一直向一直向B板运动，最后穿出板运动，最后穿出B板，而不论板，而不论、L为任为任何值何值第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训解析：解析：选选AC电子在电子在A、B间运动可以分为两种情况：间运动可以分为两种情况

7、：(1)如果金属板间的距离如果金属板间的距离L大于或等于电子在大于或等于电子在0T/2时间时间内一直向内一直向B板运动的距离板运动的距离L0，电子进入金属板后在，电子进入金属板后在0T/4时时间内受到向右的静电力而做变加速直线运动，其运动的加速间内受到向右的静电力而做变加速直线运动，其运动的加速度逐渐减小，速度逐渐增大；在度逐渐减小，速度逐渐增大；在T/4T/2时间内电子受到反时间内电子受到反向的静电力而减速运动，其加速度逐渐变大，速度逐渐减向的静电力而减速运动，其加速度逐渐变大，速度逐渐减小；在小；在T/2时刻，电子的速度减为零，在时刻，电子的速度减为零，在T/23T/4时间内电时间内电子将

8、反向向子将反向向A板做变加速直线运动，在板做变加速直线运动，在3T/4T时间内电子向时间内电子向A板做变减速直线运动，板做变减速直线运动，T时刻速度减为零，且回到初始位时刻速度减为零，且回到初始位置此后将周期性地重复以上的运动，置此后将周期性地重复以上的运动，A正确正确第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训(2)如果金属板间的距离如果金属板间的距离L小于电子在小于电子在0T/2时间内一直时间内一直向向B板运动的距离板运动的距离L0，则电子一直向，则电子一直向B板运动，在板运动，在T/2时刻之时刻之前将从前将从B板穿出，板穿出，C正确正确第六章

9、静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训3偏转运动偏转运动带电粒子在交变电场中的偏转是一种复杂的曲线运动，带电粒子在交变电场中的偏转是一种复杂的曲线运动，当带电粒子进入电场时的方向跟电场方向垂直，带电粒子在当带电粒子进入电场时的方向跟电场方向垂直，带电粒子在静电力的作用下做类平抛运动，解决此类问题的方法是根据静电力的作用下做类平抛运动，解决此类问题的方法是根据交变电场的特点进行分段研究运用运动的合成与分解，把交变电场的特点进行分段研究运用运动的合成与分解，把复杂的曲线运动转化为两个简单的直线运动复杂的曲线运动转化为两个简单的直线运动(等时性、独立等时

10、性、独立性性)，或者直接运用类平抛运动的一些推论，从中寻找解题，或者直接运用类平抛运动的一些推论，从中寻找解题的突破口的突破口第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训(1)在距靶在距靶MN的中心的中心O点多远的范围内有粒子击中？点多远的范围内有粒子击中？(2)要使粒子能全部打在靶要使粒子能全部打在靶MN上，电压上，电压U0的数值应满足的数值应满足什么条件？什么条件？(写出写出U0、m、d、q、T的关系式即可的关系式即可)第六章静电场第六章静电场物理（物理（

11、RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训答案：答案：见解析见解析 第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训二、带电体在复合场中的运动二、带电体在复合场中的运动1等效思想等效思想

12、各种性质的场与实物各种性质的场与实物(分子和原子的构成物质分子和原子的构成物质)的根本区的根本区别之一是场具有叠加性，即几个场可以同时占据同一空间，别之一是场具有叠加性，即几个场可以同时占据同一空间，从而形成复合场对于复合场中的力学问题，可以根据力的从而形成复合场对于复合场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每种场力对物体的作用效果，也可以独立作用原理分别研究每种场力对物体的作用效果，也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将复合场等效为一个简同时研究几种场力共同作用的效果，将复合场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，

13、利用力学的规律和方法进行分析与解答律和方法进行分析与解答第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训2解题方法解题方法(1)正交分解法：由于带电粒子在匀强电场中所受电场力正交分解法：由于带电粒子在匀强电场中所受电场力和重力都是恒力，不受约束的粒子做的都是匀变速运动，因和重力都是恒力，不受约束的粒子做的都是匀变速运动，因此可以采用正交分解法处理将复杂的运动分解为两个互相此可以采用正交分解法处理将复杂的运动分解为两个互相垂直的直线运动，再根据运动合成的方法去求复杂运动的有垂直的直线运动，再根据运动合成的方法去求复杂运动的有关物理量关物理量第六章静电场第

14、六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训第六章静电场第六章静电场物理（物理（RJRJ）热热 点点 透透 析析题题 组组 集集 训训如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在圆心在O点，半径为点，半径为r，内壁光滑，内壁光滑，A、B两点分别是圆弧的两点分别是圆弧的最低点和最高点该区间存在方向水平向右的匀强电场，一最低点和最高点该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷电荷量不变量不变)，经，经C点时速度最大，点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角连线与竖直方向的夹角60，重力加速度为，重力加速度为g.(1)求小球所受到的电场力大小；求小球所受到的电