高中数学必修3综合测试含答案

1、贵定中学2015-2016学年度第一学期高二数学测试班级 姓名 得分 第2题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知8号，24号，56号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是（ ） A35 B40 C45 D502.如图的程序流程图能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框中的条件是( )A.m=0 B.x=0 C.x=1 D.m=13如图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据在6,10)内的频率和频数分别是（ ）A0.3

2、2,32 B0.08,8 C0.24,24 D0.36,36第3题4.某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )A.简单随机抽样 B.系统抽样C.分层抽样 D.先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样5在两个袋内，分别写着装有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（ ）A. B. C. D.6.下列对一组数据的分析，不正确的说法是( )A.数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B.数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C.数据标准差越小，样本

3、数据分布越集中、稳定D.数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定7已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是()A. B1 C. D.x0134y2.24.34.86.78已知x、y的取值如下表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且0.95xa，则a的值为（ ）A2.8 B2.6 C3.6 D3.29某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）A9 B18 C27 D3610甲口袋内装有大小相等的8个红球和4

4、个白球，乙口袋内装有大小相等的9个红球和3个白球，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于（ ）A2个球都是白球的概率 B2个球中恰好有1个是白球的概率第11题C2个球都不是白球的概率 D2个球都不是红球的概率11某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）A4 B5 C6 D712.对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()A0.09 B.0.20 C0.25

5、 D0.45题号123456789101112答 案第12题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 将化为十进制数为 .第14题14为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构对某地居民平均每天看电视的时间调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是_15若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_16在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在内作一条射线CM，与线

6、段AB交于点M则的概率为 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. （10分）现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答求：(1)所取的2道题都是甲类题的概率； (2)所取的2道题不是同一类题的概率18. （12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2) 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率19.（12分） 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80

7、名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示(1)估计这次测试数学成绩的平均分、中位数 ；(2)假设在90,100段的学生的数学成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样的方法，从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数，求这两个数恰好是在90,100段的两个学生的数学成绩的概率分组频数频率39.95,39.97)39.97,39.99)39.99,40.01)40.01,40.03合计20.（12分）某制造商为运动会生产一批直径为40 mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：400240.0039.9840.003

8、9.99400039.9840.0139.9839.99400039.9939.9540.0140.02399840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数21. （12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以X(单位：t,100X150

9、)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润 (1)将T表示为X的函数；  (2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率； 22.（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入(单位：千元)与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程y=bx+a中，其中，为样本平均值.1-6 BDADBB 7-12 BBBBAD13.82 14.25 15

10、16. 17(1)将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6.任取2道题，基本事件为：1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,3，2,4，2,5，2,6，3,4，3,5，3,6，4,5，4,6，5,6，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6个，所以P(A).(5分)(2)基本事件同(1)，用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有1,5，1,6，2,5，2,6，3,5，3,6，4,5，4,6，共8个，所以P(B).(10分)18答案：解：(1)由茎叶

11、图可知：甲班身高集中于160179之间，而乙班身高集中于170180之间，因此乙班平均身高高于甲班(2)设身高为176 cm的同学被抽中的事件为A，从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，P(A).19. 答案：解：(1)利用组中值估算抽样学生的平均分：45f155f265f375f485f595f645×0.0555×

12、;0.1565×0.275×0.385×0.2595×0.0572.所以，估计这次考试的平均分是72分中位数：73.3(2)从95,96,97,98,99,100中抽2个数的全部可能的基本结果有：(95,96)，(95,97)，(95,98)，(95,99)，(95,100)，(96,97)，(96,98)，(96,99)，(96,100)，(97,98)，(97,99)，(97,100)，(98,99)，(98,100)，(99,100)，共15种结果如果这两个数恰好是两个学生的成绩，则这两个学生的成绩在90,100段，而90,100段的人数是0.00

13、5×10×804(人)不妨设这4个人的成绩是95,96,97,98，则事件A“2个数恰好是两个学生的成绩”，包括的基本结果有：(95,96)，(95,97)，(95,98)，(96,97)，(96,98)，(97,98)，共6种基本结果于是，P(A).20. 解：(1)分组频数频率39.95,39.97)20.10539.97,39.99)40.201039.99,40.01)100.502540.01,40.0340.2010合计20150(2)抽样的20只产品中在39.98,40.02范围内有18只，合格率为×100%90%，10 000×90%9

14、000(只)即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格只数为9 000.21. 解：(1)当X100,130)时，T500X300(130X)800X39 000， 当X130,150时，T500×13065 000.所以 (2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120X150.由直方图知需求量X120,150的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.22. （1）由题意可知n=10， = = =8， =  = =2，故 =72010