动能及动能定理

1、ACD 【答案】【答案】C例例3 如图所示，如图所示，ABCD为为一竖直平面的轨道，其中一竖直平面的轨道，其中BC水平，水平，A点比点比BC高出高出10 m，BC长长1 m，AB和和CD轨道光滑一质量为轨道光滑一质量为1 kg的的物体，从物体，从A点以点以4 m/s的速度开始运动，经过的速度开始运动，经过BC后滑到后滑到高出高出C点点10.3 m的的D点速度为零点速度为零(g取取10 m/s2)求：求：(1)物体与物体与BC轨道的动摩擦因数轨道的动摩擦因数(2)物体第物体第5次经过次经过B点时的速度点时的速度(3)物体最后停止的位置距物体最后停止的位置距B点多远点多远【思路点拨】【思路点拨】全

2、过程运用动能定理、抓住滑动摩擦力做全过程运用动能定理、抓住滑动摩擦力做功与路程有关的特点是解题的关键功与路程有关的特点是解题的关键D 5用水平力用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力时刻撤去拉力F，物体做匀，物体做匀减速直线运动，到减速直线运动，到t2时刻停止其速度时刻停止其速度时间图象如图时间图象如图所示，且所示，且，若拉力，若拉力F做的功为做的功为W1，平均功率为，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力物体克服摩擦阻力Ff做的功为做的功为W2，平均功率为，平均功率为P2，则，则下列选项正确的是下列

3、选项正确的是( )AW1W2；F2Ff BW1W2；F2FfCP1P2；F2Ff DP1P2；F2FfBC6. 如图所示，半径如图所示，半径R0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于平面相切于A点，质量为点，质量为m1 kg的小物体的小物体(可视为质点可视为质点)在水平拉力在水平拉力F的作用下，的作用下，从静止开始由从静止开始由C点运动到点运动到A点，物体从点，物体从A点进入半圆轨道点进入半圆轨道的同时撤去外力的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点，物体沿半圆轨道通过最高点B后做后做平抛运动，正好落在平抛运动，正好落在C点，已知点，已知AC2 m，F15 N，g

4、取取10 m/s2，试求：，试求：(1)物体在物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力弹力(2)物体从物体从C到到A的过程中，摩擦力做的功的过程中，摩擦力做的功7一轻弹簧的左端固定在墙壁一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为上，右端自由，一质量为m的滑的滑块从距弹簧右端块从距弹簧右端L0的的P点以初速点以初速度度v0正对弹簧运动，如图所示滑块与水平面正对弹簧运动，如图所示滑块与水平面的动摩擦因数为的动摩擦因数为，在与弹簧碰后反弹回来，最，在与弹簧碰后反弹回来，最终停在距终停在距P点为点为L1的的Q点，求：在滑块与弹簧碰点，求：在滑块与弹簧

5、碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少？撞过程中弹簧最大压缩量为多少？训练；在很多杂技表演中训练；在很多杂技表演中,为了保证演员的安全为了保证演员的安全,在在演员身上都系着安全绳演员身上都系着安全绳.当演员不慎从空中掉下时当演员不慎从空中掉下时,安安全绳不但能让演员免于跌落地面全绳不但能让演员免于跌落地面,还能起到一定的缓冲还能起到一定的缓冲作用作用,防止演员受伤防止演员受伤.设在某次表演中设在某次表演中,质量为质量为m=60 kg的的演员不慎从空中跌落演员不慎从空中跌落,在安全绳拉直之前在安全绳拉直之前,演员竖直下演员竖直下落了落了h1=1.25 m,接着演员在安全绳的作用下又运动了接着演员在安全绳

6、的作用下又运动了0.75 m.求安全绳对演员的平均作用力求安全绳对演员的平均作用力.【规范全解】解法一设演员在安全绳刚好伸直时速度为【规范全解】解法一设演员在安全绳刚好伸直时速度为v.对该过对该过程应用动能定理程应用动能定理:mgh1=mv2 解得解得v= =5 m/s.设安全绳对演员的平均作用力为设安全绳对演员的平均作用力为f,从安全绳刚好伸直到演员运动到从安全绳刚好伸直到演员运动到最低点过程应用动能定理最低点过程应用动能定理mgh2-fh2=mv2 解得解得f=1600 N.解法二设安全绳对演员的平均作用力为解法二设安全绳对演员的平均作用力为f,选全过程来研究选全过程来研究,应用动应用动能

7、定理能定理mg(h1+h2)-fh2=0解得解得:f=1600 N.【答案】1600 N1212gh12练习质量为练习质量为m=1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的传送带上的P点点,随传送带运动到随传送带运动到A点后水平抛出点后水平抛出,小物块小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道点进入竖直光滑圆孤轨道下滑下滑.B、C为圆弧的两端点为圆弧的两端点,其连线水平其连线水平.已知圆弧半径已知圆弧半径R=1.0 m圆弧对应圆心角圆弧对应圆心角=106 ,轨道最低点为轨道最低点为O,A点距水平点距水平面的高度面的高度h=0

8、.8 m.小物块离开小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动斜面向上运动,0.8 s后经过后经过D点点,物块与斜面间的动摩擦因物块与斜面间的动摩擦因数为数为1=.(g=10 m/s2,sin 37 =0.6,cos 37 =0.8)试求试求:13(2)小物块经过O点时对轨道的压力.(1)小物块离开A点时的水平初速度v1.(3)斜面上CD间的距离.(4)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为2=0.3,传送带的速度为5 m/s,则PA间的距离是多少?【解析】(1)对小物块,由A到B竖直方向上有:=2gh在B点tan =,所以v1=3 m/s.21yvv2yv(2)对小物块

9、,由B到O有:mgR(1-sin 37)=m-m 其中vB= m/s=5 m/s在O点:FN-mg=m,所以FN=43 N由牛顿第三定律知小物块对轨道的压力为FN=43 N.1220v122Bv223420vR(3)物块沿斜面上滑:mgsin 53+1mgcos 53=ma1 所以a1=10 m/s2 物块沿斜面下滑:mgsin 53-1mgcos 53=ma2,得a2=6 m/s2 由机械能守恒知vC=vB=5 m/s小物块由C上升到最高点历时t1=0.5 s小物块由最高点回到D点历时t2=0.8 s-0.5 s=0.3 s故sCD=t1-a2 解得sCD=0.98 m.1Cva2Cv122

10、2t(4)小物块在传送带上加速过程:2mg=ma3 PA间的距离是sPA=1.5 m.【答案】(1)3 m/s (2)43 N (3)0.98 m (4)1.5 m2132va练习如图所示练习如图所示,一质量为一质量为m的物块的物块A与直立轻弹簧的上与直立轻弹簧的上端连接端连接,弹簧的下端固定在地面上弹簧的下端固定在地面上,一质量也为一质量也为m的物块的物块B叠放在叠放在A的上面的上面,A、B处于静止状态处于静止状态.若若A、B粘连在一起粘连在一起,用一竖直向上的拉力缓慢上提用一竖直向上的拉力缓慢上提B,当拉力的大小为当拉力的大小为时时,A物块上升的高度为物块上升的高度为L,此过程中此过程中,该拉力做功为该拉力做功为W;若若A、B不粘连不粘连,用一竖直向上的恒力用一竖直向上的恒力F 作用在作用在B上上,当当A物块上升物块上升的高度也为的高度也为L时时,A与与B恰好分离恰好分离.重力加速度为重力加速度为g,不计空气不计空气阻力阻力,求求:2mg(2)A与B分离时的速度大小.【解析】(1)设弹簧劲度系数为k,A、B静止时弹簧的压缩量为x,则x= A、B粘连在一起缓慢上移,以A、B整体为研究对象,当拉力为时+k(x-L)=2mgA、B不粘连,在恒力F作用下A、B恰好分离时,以A、B整体为研究对象,根据牛顿第二定律F+k(x-L)-2mg=2ma以B为研究对象,根据牛顿