档土结构物上的土压力

1、挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力第六章第六章1 1 土压力概述土压力概述2 2 朗肯朗肯( (RankineRankine) )土压力理论土压力理论本章主要内容本章主要内容库仑库仑C. A. Coulomb(1736-1806)William John Maquorn Rankine(1820 - 1872)3 3 库仑库仑( (Coulomb)Coulomb) 土压力理论土压力理论4 4 几种常见的几种常见的 主动土压力计算主动土压力计算6.1 6.1 概述概述什么是挡土结构物什么是挡土结构物什么是土压力什么是土压力影响土压力的因素影响土压力的因素土压力的类型土压力的类型一、挡土结构

2、物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙） 用来支撑天然或人工斜坡不致用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性的结构物。坍塌以保持土体稳定性的结构物。或言之，使部分侧向荷载或言之，使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。传递分散到填土上的一种结构物。例如：支撑土坡的挡土墙；例如：支撑土坡的挡土墙；堤岸挡土墙；地下室侧墙；堤岸挡土墙；地下室侧墙；拱桥桥台等。拱桥桥台等。挡土墙应用举例挡土墙应用举例在各类土建工程（如房屋建筑、道路桥梁、水在各类土建工程（如房屋建筑、道路桥梁、水利工程、港口工程）中，为了防止土体滑利工程、港口工程）中，为了防止土体滑坡和坍塌，常用各种各样的挡土墙加以支坡和坍塌，

3、常用各种各样的挡土墙加以支挡。挡。a) a) 路边挡土墙路边挡土墙b) b) 地下室侧墙地下室侧墙c) c) 桥台挡土墙桥台挡土墙d) d) 堆放散体材堆放散体材 料挡土墙料挡土墙e) e) 基坑支护基坑支护挡土墙类型（按刚度及位移方式）挡土墙类型（按刚度及位移方式）: :刚性挡土墙柔性挡土墙L型型T型型刚性加筋刚性加筋扶壁式扶壁式重重力力式式刚性挡土墙给出几个柔性挡土结构物的例子：内支撑基坑加筋挡土墙板桩墙与土层锚杆二、挡土结构物上的土压力二、挡土结构物上的土压力 由于土体自重、土上荷载由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自挡土结构物所承

4、受的来自墙后填土的侧向压力墙后填土的侧向压力。三、影响土压力的因素三、影响土压力的因素1. 土的性质土的性质2. 挡土墙的移动方向挡土墙的移动方向3. 挡土墙和土的相对位移量挡土墙和土的相对位移量4. 土体与墙之间的摩擦土体与墙之间的摩擦5. 挡土墙类型挡土墙类型 墙体位移条件墙体位移条件是影响土压力的最主是影响土压力的最主要的因素。要的因素。 墙体位移的方向和相对位移量决定墙体位移的方向和相对位移量决定所产生的土压力的性质和土压力的大小所产生的土压力的性质和土压力的大小。 土压力类型土压力类型6.2 6.2 作用在挡土墙上的土压力作用在挡土墙上的土压力3.3.被动土压力被动土压力（Passi

5、ve earth pressure)三类土压力：三类土压力：1.静止土压力静止土压力（Earth pressure at rest)2.2.主动土压力主动土压力（Active earth pressure) )当=0时 （如地下室） E=E01. 1. 静止土压力静止土压力2. 2. 主动土压力主动土压力墙体墙体外移外移，土压力逐渐土压力逐渐减小减小，当土体当土体破坏破坏，达到，达到极限平衡状态极限平衡状态时时所对应的土压力所对应的土压力( (最小最小) )3. 3. 被动土压力被动土压力墙体墙体内移内移，土压力逐渐土压力逐渐增大增大，当土体当土体破坏破坏，达到达到极限平衡状态极限平衡状态时所

6、对应的土压力时所对应的土压力( (最大最大) )图6-3 土压力与挡土墙位移关系 注注 意：意：挡土结构物要达到被动土挡土结构物要达到被动土压力所需的位移远大于导压力所需的位移远大于导致主动土压力所需的位移。致主动土压力所需的位移。三种土压力关系：三种土压力关系： Ea E0 Ep 土压力与墙身位移的关系土压力与墙身位移的关系静止土压力计算静止土压力计算v 假定挡土墙后填土处于弹性状态静止土压力沿挡土墙高度呈三角形分布。静止土压力沿挡土墙高度呈三角形分布。 Z zv 相当于天然地基土的应力状态v 计算公式： 0=K0cz=K0z2022-6-8静止土压力系数K0的确定：0K1（1）理论上（2）

7、实际可由三轴仪等试验或原位试验测得（3）可用半经验公式估算：q 正常固结土：K0=1-sin；q 超固结粘性土： K0=(OCR)m (1-sin) （可取m=0.4-0.5） 砂土为0.35-0.50 ，粘土为0.5-0.72022-6-820012EKH 静止土压力合力：对于成层土或有超载情况：00()iipKhq例6-1 挡土墙后作用无限均布荷载q，土的物理力学指标为=18kN/m3, sat=19kN/m3, c=0, =30。计算：静止土压力分布值及合力E0 2022-6-8解 静止土压力系数为K0=1-sin=1-sin30=0.5各点静止土压力值：a点：p0a=K0q=0.5 2

8、0=10kPab点：p 0b= K0 (q+h1)=0.5 (20+186)=64kPac点：p 0c= K0 (q+h1+h2)=0.5 20+186+(19-9.8)4=82.4kPa2022-6-8静止土压力合力为 E0= ( poa+ pob)h1/2+ ( p0b+ p0c)h2 /2= 0.5 (10+64) 6+ 0.5 (64+82.4)4=514.8kN/m 6.3 朗金土压力理论朗金土压力理论6.3 朗金土压力理论朗金土压力理论(以以极限平衡条件极限平衡条件为基础为基础)朗金土压力理论是根据朗金土压力理论是根据半无限大空间体受自重作用时半无限大空间体受自重作用时处于处于极限

9、平衡状态时极限平衡状态时的应力条件得出的用于计算墙背的应力条件得出的用于计算墙背上上主动土压力主动土压力和和被动土压力被动土压力的一种方法的一种方法。l1、假设、假设1）表面水平的半无限体处于极限平衡状态）表面水平的半无限体处于极限平衡状态2）用一个墙背垂直光滑得挡土墙代替左半部分的土体，）用一个墙背垂直光滑得挡土墙代替左半部分的土体，并不改变原来竖直面并不改变原来竖直面AB上的应力状态，所以上的应力状态，所以原来原来AB面上面上的水平压力的水平压力 cx就是所要求就是所要求替换后墙背上替换后墙背上的土压力的土压力.2、适用条件、适用条件1）墙背垂直光滑（墙背为主平面）墙背垂直光滑（墙背为主平

10、面）2）墙后填土水平）墙后填土水平 0 zK0 z tgcf （1）静止）静止状态：状态：时的莫尔圆时的莫尔圆自重应力自重应力zz 竖直截面上的法向应力竖直截面上的法向应力zKx 0 6.3.1 基本概念基本概念 （2） 主动朗肯状态主动朗肯状态 单元体在水平截面上的法向应力单元体在水平截面上的法向应力 z不变，而竖直截面不变，而竖直截面上的法向应力上的法向应力 x却逐渐却逐渐减小减小，直至满足极限平衡条件（称，直至满足极限平衡条件（称为为主动朗肯状态主动朗肯状态）。）。 0 zK0 z a tgcf 主动朗肯状态时的莫尔圆主动朗肯状态时的莫尔圆 （3）被动朗肯状态被动朗肯状态 单元体在水平截

11、面上的法向应力单元体在水平截面上的法向应力 z不变而竖直截面上不变而竖直截面上的法向应力的法向应力 x却逐渐却逐渐增大增大，直至满足极限平衡条件（称为，直至满足极限平衡条件（称为被动朗肯状态被动朗肯状态）。）。 0 zK0 z p tgcf 被动朗肯状态时的莫尔圆被动朗肯状态时的莫尔圆6.3.1 基本概念基本概念 (c) 破坏面(b)应力圆(a) 应力状态（1）静止状态： 应力圆O1，z和x为大、小主应力。（2）朗金主动状态： 应力圆O2，z和x为大、小主应力； 滑动面夹角f=(45+/2) 。（3）朗金被动状态：应力圆O3，z为小主应力，x为大主应力 滑动面夹角f = (45/2) 0 zK

12、0 z a p tgcf 三种状态时的莫尔圆三种状态时的莫尔圆6.3.2 朗金主动土压力计算 砂性土 粘性土基本假定：基本假定：墙背直立、光滑，填土面为水平基本原理：基本原理：背离填土移动至AB 达到主动极限平衡状态 竖向应力1=z=z 水平应力3 =x，即 a。 此时，大、小主应力满足下述关系：231tan (45)2tan(45)22c粘性土231tan (45)2砂性土2tan (45)2tan(45)222aaapzczKc K粘性土2tan (45)2aapzzK砂性土2tan (45)2aK主动土压力系数 将3= a和1=z代入得：v 主动土压力主动土压力 沿深度呈直线分布沿深度呈

13、直线分布v 合力为合力为 分布图形的面积分布图形的面积v 作用点位于形心处作用点位于形心处212aaEK H对于砂性土有：合力Ea作用在距挡土墙底面H/3处。aa 对于粘性土：02achK01()(2)2aaaEHhHKc K合力：令pa=0，可得合力Ea作用于距挡土墙底面 (H-h0) /3 处。aK 当z0时，知但，填土与墙背之间不可能承受拉应力，出现裂缝 。aaakchk2aakc26.3.3 朗金被动土压力计算朗金被动土压力计算 砂性土 粘性土 基本假定：基本假定：挡土墙墙背竖直，填土面水平基本原理：基本原理： 竖向应力z = z是最小主应力3 水平应力x是最大主应力1，亦即p)245

14、(2)245(00231Ctgtg 将1= ，3=z代入极限平衡公式，得2tan (45)2tan(45)222ppppzczKc K粘性土2tan (45)2pppzzK砂性土2tan (45)2pK土压力系数 被动土压力沿深度呈直线分布。 )245(2)245(00231CtgtgP 被动土压力 6.3.4 典型情况下的朗金土压力()2aaapzq Kc K粘性土()aapzq K砂性土6.3.4.1填土表面有超载：v 相当于在深度z处增加q值的作用。v 将 z 用(q+z)代替：6.3.4.3成层填土： 1112aaapcK 点：21 1111b2aaaph KcK 点上（在第1层土中）

15、：21 12222aaabph KcK 点下（第2层土中）：31 122222()2aaacphh KcK点：211222tan (45)2tan (45)2aaKK其中：强度指标不同，土层分界面上土压力分布有突变。6.3.4.5 挡土墙后填土中有地下水存在:水土分算：水土分算：v 对砂性土或粉土，按水土分算对砂性土或粉土，按水土分算v 先分别计算土压力和水压力，然后叠加先分别计算土压力和水压力，然后叠加v 采用有效重度采用有效重度 计算土压力计算土压力例题6-3 物理力学指标：1=18kN/m3, c1=0, 1=30, 2=20kN/m3, c2=0, 2=35，q=20kPa。计算： （

16、1）分布；（2）合力。解 Ka10.333，Ka20.271。主动土压力值分别为： a点：pa1=qKa1=200.333=6.67kPab点上(在第1层土中)： pa2=(1h1+q) Ka1=(186+20)0.333=42.6kPab点下(在第2层土中)： pa2=(1h1+q) Ka2=(186+20)0.271=34.7kPac点： p a3=( 1 h1+2 h2+q)Ka2 =(186+204+20)0.271=56.4kPa合力: Ea=(6.676+0.5 35.936)+ (34.74+ 0.521.74) =(40.0+107.79)+ (138.8+43.4)=330k

17、N/m合力作用点：14(40 7 107.79 6 138.8 243.4)3.83333dm 6.4 库仑土压力理论库仑土压力理论q法国军事工程师q在摩擦、电磁方面奠基性的贡献q1773年发表库仑土压力理论。库仑（C. A. Coulomb）(1736-1806)6.4.1 库仑土压力理论库仑土压力理论l1、基本思路、基本思路 取墙后滑动体为脱离体，研究其取墙后滑动体为脱离体，研究其静力平衡静力平衡条件，并认为条件，并认为滑动面（剪切面）上的抗剪强度全部发挥。滑动面（剪切面）上的抗剪强度全部发挥。l2、基本假定、基本假定1）墙后的滑动体是刚塑体）墙后的滑动体是刚塑体2）滑动面是平面）滑动面是

18、平面3）墙后填土面为平面且）墙后填土面为平面且填土的填土的c=0，填土的坡角填土的坡角 一、主动土压力一、主动土压力 按库伦理论求主动土压力按库伦理论求主动土压力GREGREBMA 6.4.2 库仑土压力计算库仑土压力计算 作用于土楔上的力：作用于土楔上的力：1.土楔体的自重土楔体的自重 ； 2.破坏面上的反力破坏面上的反力R；3.墙背对土楔体的反力墙背对土楔体的反力E； 由由土楔体的土楔体的静力平衡条件静力平衡条件得：得：ABMG)sin(cos)cos()cos(2122HG作用在墙背上的土压力作用在墙背上的土压力REG库伦主动土压力的一般表达式：库伦主动土压力的一般表达式：2222)co

19、s()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos21 HEa或或aaKHE221 0 ddEEmax所对应的挡土墙后填土的破坏所对应的挡土墙后填土的破坏角角 cr，即为真正滑动面的倾角。即为真正滑动面的倾角。 库伦主动土压力强度沿墙高呈库伦主动土压力强度沿墙高呈三角形分三角形分布布，主动土压力的作用点在，主动土压力的作用点在距墙底距墙底H/3处处。 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦主动土压力的一般表达式与朗金公式相同。伦主动土压力的一般表达式与朗金公式相同。)245(2122 tgHEa二、被动土压力二、被动土压力 按库伦理论求被动土压力按库

20、伦理论求被动土压力GREGREAMB 按求主动土压力同样的原理可求得被动按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：土压力的库伦公式为：2222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos21 HEp或或ppKHE221 库伦被动土压力强度沿墙高呈库伦被动土压力强度沿墙高呈三角形分三角形分布布，被动土压力的作用点在，被动土压力的作用点在距墙底距墙底H/3处处。 )245(2122 tgHEp 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦被动土压力的一般表达式与朗金公式相同。伦被动土压力的一般表达式与朗金公式相同。 6.4.7.7土压力

21、计算方法的一些问题土压力计算方法的一些问题朗金理论与库伦理论的比较朗金理论与库伦理论的比较 1.朗肯土压力理论：朗肯土压力理论： （1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件 （2）概念明确、计算简单、使用方便）概念明确、计算简单、使用方便 （3）理论假设条件）理论假设条件 （4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 （5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压 力偏大，被动土压力偏小。力偏大，被动土压力偏小。 2.库伦土压力理论：库伦土压力理论： （1）依据：墙后土体极限

22、平衡状态、楔体的静力平）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平 衡条件衡条件 （2）理论假设条件）理论假设条件 （3）理论公式仅直接适用于无粘性土）理论公式仅直接适用于无粘性土 （4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背 倾斜，填土面倾斜的情况。但库伦理论假设破倾斜，填土面倾斜的情况。但库伦理论假设破 裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果 有出入。有出入。6.5 挡土墙设计挡土墙设计挡土墙的设计一般从以下几个方面考虑：挡土墙的设计一般从以下几个方面考虑：l 6.5.1 挡土墙的型式挡土墙的型式1、重力式

23、挡土墙、重力式挡土墙1）材料：砖、块石、条石、灰土、素混凝土等）材料：砖、块石、条石、灰土、素混凝土等2）原理：利用自身的重量平衡侧向的土压力）原理：利用自身的重量平衡侧向的土压力3）适用：）适用： H5m的重要市政工程或其它储存库工程中。的重要市政工程或其它储存库工程中。4）特点：结构轻、断面尺寸小、节省混凝土、费钢材。）特点：结构轻、断面尺寸小、节省混凝土、费钢材。5）初步尺寸如下图：）初步尺寸如下图：基础底宽基础底宽b：前趾挑出：前趾挑出：基础高度：基础高度：基础埋深：基础埋深：墙身顶宽：墙身顶宽：墙身底宽：墙身底宽：墙面斜度：墙面斜度： h:挡土墙总高。挡土墙总高。3、扶壁式挡土墙、扶

24、壁式挡土墙1）原理：增设扶壁，以加强悬臂式挡土墙的抗弯性能。）原理：增设扶壁，以加强悬臂式挡土墙的抗弯性能。扶壁与墙踵相连，起拉结作用。扶壁与墙踵相连，起拉结作用。2）特点：结构轻、断面尺寸小、工程量小。）特点：结构轻、断面尺寸小、工程量小。3）适用：）适用：H10m的重要工程。的重要工程。4）材料：钢筋混凝土）材料：钢筋混凝土5）初步尺寸如下图：）初步尺寸如下图：基础底宽基础底宽b：前趾挑出：前趾挑出：基础高度：基础高度： 基础埋深：基础埋深：墙身顶宽：墙身底宽：墙身顶宽：墙身底宽：墙面斜度：墙面斜度：h:挡土墙总高。挡土墙总高。3.3.扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙4.4.锚定板式与锚杆式挡土墙

25、锚定板式与锚杆式挡土墙墙趾墙趾墙踵墙踵扶壁扶壁墙板墙板锚定板锚定板基岩基岩锚杆锚杆5、其他形式的挡土墙、其他形式的挡土墙步骤：步骤：（1 1）选截面尺寸）选截面尺寸（2 2）验算（稳定性、地基承载力、墙身强）验算（稳定性、地基承载力、墙身强度）度）（3 3）如不满足要求，修改截面尺寸或采取）如不满足要求，修改截面尺寸或采取其他措施。其他措施。基底面积、埋深：基底面积、埋深：按地基承载力确定按地基承载力确定基底的荷载效应：基底的荷载效应：按正常使用极限状态下的按正常使用极限状态下的荷载效应组合荷载效应组合土体自重、墙身：土体自重、墙身：按各自的重度计算，地下按各自的重度计算，地下水位取浮重度水位

26、取浮重度6.5.2 挡土墙计算挡土墙计算1.1.稳定性验算：稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定抗倾覆稳定和抗滑稳定1 1、抗倾覆稳定验算、抗倾覆稳定验算zfEaEazEaxG06 . 10faxfaztzExEGxK抗倾覆稳定条件抗倾覆稳定条件)cos(aazEE)sin(aaxEEcotzbxf0tanbzzf挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆点向外倾覆Ox0 xfbz抗倾覆稳定不满足时应采取的措施：抗倾覆稳定不满足时应采取的措施：1、加大、加大 G2、加大前趾长度，更稳定加大前趾长度，更稳定3、墙背做成仰斜（但施工不方便）、墙背做成仰斜（但施工不方便）4

27、、在墙背上作卸荷台，形状如牛腿。、在墙背上作卸荷台，形状如牛腿。2 2、抗滑稳定、抗滑稳定验算验算3 . 1)(tatannsGEEGK抗滑稳定条件抗滑稳定条件0cosGGn)cos(0aanEEEaEanEatGGnGt0O挡土墙在土压力作用下可能沿基础挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动底面发生滑动0sinGGt)sin(0aatEE为基底摩为基底摩擦系数，根擦系数，根据土的类别据土的类别查表得到查表得到 抗滑稳定不满足时应采取的措施：抗滑稳定不满足时应采取的措施：1、修改挡土墙的断面尺寸、修改挡土墙的断面尺寸,加大加大G2、在墙基底面作砂石垫层，增大摩擦力在墙基底面作砂石垫层，增大

28、摩擦力3、挡土墙基底可作成逆坡，利用逆坡上、挡土墙基底可作成逆坡，利用逆坡上 的部分反力抗的部分反力抗滑。滑。4、加拖板来抗滑。主要是利用拖板上覆盖的土重抗滑、加拖板来抗滑。主要是利用拖板上覆盖的土重抗滑3 3、地基承载力验算、地基承载力验算基底平均应力基底平均应力pkfa基底最大压应力基底最大压应力pkmax1.2faf为地基承载为地基承载力特征值力特征值4 4、墙身强度验算、墙身强度验算 根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。1.1.墙背倾斜形式墙背倾斜形式仰斜、直立和俯斜仰斜

29、、直立和俯斜E1 1仰斜仰斜E2 2直立直立E3 3俯斜俯斜E1 1E2 2E3 36.5.3 重力式挡土墙的体型与构造重力式挡土墙的体型与构造墙顶墙顶墙基墙基墙趾墙趾墙面墙面墙背墙背排水设施l 1、挡土墙的排水处理是否得当，直接影响到挡土墙的安全及使用效果。l 2、挡土墙的排水设施通常有地面排水和墙身排水两部分组成。A、地面排水可设置地面排水沟，引排地面水；夯实回填土顶面和地面松土，防止雨水和地面水下渗，必要时可加设铺砌；对路堑挡土墙墙趾前的边沟应予以铺砌加固，以防止边沟水渗入基础。B、墙身排水主要是为了迅速排除墙后积水。浆砌挡土墙应根据渗水量在墙身的适当高度处布置泄水孔。 2.2.墙后排水

30、措施墙后排水措施 墙后填土宜选择透水性较强的填料，若采用粘土，应墙后填土宜选择透水性较强的填料，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实。分层夯实。3.3.填土质量要求填土质量要求泄水孔泄水孔粘土夯实粘土夯实滤水层滤水层泄水孔泄水孔粘土夯实粘土夯实粘土夯实粘土夯实 截水沟截水沟沉降缝和伸缩缝l为了防止因地基不均匀沉陷而引起墙身开裂，应根据地基的地质条件及墙高、墙身断面的变化情况设置沉降缝；为了防止圬工砌体因砂浆硬化收缩和温度变化而产生裂缝，须设置伸缩缝。通常把沉降缝与伸缩缝合并在一起，统称为沉降伸缩缝或变形缝。宜每隔1015m设置一道沉降伸缩缝；沉降伸缩缝的缝宽般为23cm。6.6加筋土挡土墙加筋土挡土墙工作原理工作原理: :依靠加筋和土的摩擦力来平衡土压力依靠加筋和土的摩擦力来平衡土压力. .作用作用: : 加筋的主要作用在于提高土的内摩擦角加筋的主要作用在于提高土的内摩擦角. .结构组成结构组成: :墙面板墙面板 拉筋和拉筋和 填料填料1 1、面板、面板材料：混凝土、钢筋混凝土预制板材料：混凝土、钢筋混凝土预制板断面形式：槽型、矩形断面形式：槽型、矩形立面形式：矩形、六边形、十字形立面形式：矩形、六边形、十字形设计要求：坚固、美观、