第二节_匀变速直线运动的速度与时间的关系

1、讨论:分析下面四个物体的运动有何特征？t/sV/ms-10物体3t/sV/ms-10物体2V/ms-1t/s0物体1V/ms-1t/s0物体4一.比较匀速直线运动和匀变速直线运动的特点匀速直线运动匀变速直线运动特征V-t图象V不变加速度a不变0V/ms-1t/sV0-V0V/ms-1t/s0V/ms-1t/s00t/sv/(ms-1)v0t1t2t3t4v1v2v3v4v vt tv vt ttvvtva34tvvtva12二.在v-t图像中直线的斜率表示加速度讨论2、某质点运动的v-t图象如图所示 请描述出该质点的运动情况t/s1 2 34v/m.s-14-40总结：总结：描述一个物体的运动

2、情况可以从以下几个方面进行：（1）初速度情况；（2）运动性质；（3）运动时间v v0 0t tv vt tv v0 0v=atv0讨论:某质点作匀变速直线运动，已知t=0s时速度为v0,加速度为a。则t秒时的速度v是多少？ 由于是匀变速直线运动，所以由于是匀变速直线运动，所以a不变不变解：解：则则t=t-0=t，v=v-v0；tvvtva0又又得：得：v=v0+at三、匀变速直线运动的速度公式三、匀变速直线运动的速度公式v=v0+at若初速度若初速度v0=0，则，则v=at矢量式矢量式注意：在具体运算中必须规定正方向来注意：在具体运算中必须规定正方向来简化一直线上的矢量运算。简化一直线上的矢量

3、运算。例题例题1、汽车以、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，的加速度加速，10s后速度能达到多少？后速度能达到多少？运动示意图运动示意图解：以初速度解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向的方向为正方向则则10s后的速度后的速度:v=v0+at=11+0.610m/s=17m/s=62km/h例题例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是加速度的大小是6m/s2，如果必须在，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？不能超过多少？运动示意图运动示意图解

4、：以汽车初速度解：以汽车初速度v0方向为正方向方向为正方向则由则由v=v0+at得得v0=v-at=0-(-6) 2m/s=12m/s=43km/h汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过43km/h练习1：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？ 由题知初速度v0=20m/s， 加速度a=4.0m/s2， 由速度公式v=vo+at， 可知刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.03m/s=32m/s 6s末的速度v6=v0+at=20m/s+4.06m/s=44m/s错解1： 由题以初速度v0=20m/s的方向为正方

5、向 则加速度a=4.0m/s2， 由速度公式v=vo+at， 可知刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s4.03m/s=8m/s 6s末的速度 v6=v0+at=20m/s4.06m/s=-4m/s错解2：刹车问题刹车问题注意：注意：（与实际相符）（与实际相符）解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，则加速度a=4.0m/s2，由速度公式v=vo+at可知刹车至停止所需时间t=（vv0）/a=（020）/4.0=5s。故刹车后3s时的速度v3=v0+at=20m/s4.03m/s=8m/s刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0注意：1、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；

6、2、刹车问题要先判断停止时间。2 104t/sv/ms-10不能！该式只适用于匀变速直线运动！练习2：某质点运动的v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？练习练习3、卡车原来以、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间

7、就加速到原来的速度，只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始）开始刹车后刹车后2s末及末及10s末的瞬时速度。末的瞬时速度。运动示意图运动示意图解：以初速度解：以初速度v0=10m/s方向为正方向方向为正方向（1）匀减速时：）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：匀加速时：v0=v+a2t2由此可得：由此可得：a1t1+a2t2=0又又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得得t1=8s，t2=4s则则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2（2）2s末：末：v1=v0+a1t3=10+(-1) 2m/s=8m/s10s末：末：v2=v+a2t4=2+22=6m/s物理作业：物理作业：1. 1.教材：教材：P P36