奥数,奇数和偶数

1、例1. 判断算式：1+2+3+4+。+2002+2003 的和是奇数还是偶数？分析：1，2,3，。2002,2003这列数中奇数和偶数是交替出现的，我们来找找规律：1+2=3,3+3=6，6+4=10，继续算。发现什么规律偶数+偶数=（ 偶数），奇数+奇数=（偶数），奇数+偶数=（奇数），偶数+奇数=（奇数）解法一：1+2+3+4+2002+2003=(1+2)+（3+4）+（5+6）+(2001+2002)+2003发现：奇数个奇数的和是（） 偶数个偶数的和是（） 奇数个偶数的和是（）例1. 判断算式：1+2+3+4+。+2002+2003 的和是奇数还是偶数？解法二：将算式1+2+3+4+

2、。+2002+2003分成两个算式：一列奇数相加：1+3+5+7+。+2001+2003 （几个奇数）一列偶数相加：2+4+6+8+。+2000+2002 （几个偶数） 例1. 判断算式：1+2+3+4+。+2002+2003 的和是奇数还是偶数？解法三：利用求和公式1+2+3+4+。+n=（n+1）*n/2发现：偶数*奇数=（偶数）小结：小结：（1）偶数）偶数+偶数偶数=（）；奇数（）；奇数+奇数奇数=( ) ;奇数奇数+偶数偶数=（）（） 偶数偶数+奇数奇数=（）；奇数（）；奇数*奇数奇数=（）；偶数（）；偶数*偶数偶数=（）（） 奇数奇数*偶数偶数=（）；偶数（）；偶数*奇数奇数=（）（

3、）（2）奇数个奇数的和是（）奇数个奇数的和是（） 偶数个奇数的和是（）偶数个奇数的和是（） 任意个偶数的和是（）任意个偶数的和是（）（3）任意个偶数的积是（）任意个偶数的积是（） 任意个奇数的积是（）任意个奇数的积是（） 若干个整数相乘，只要其中有一个整数是偶数，他们的积就一定若干个整数相乘，只要其中有一个整数是偶数，他们的积就一定是是 （）（） 练习：1.判断算式：1949+1950+1951+2009+2010的结果是奇数还是偶数？2.体育室有50个排球，分给15个班级，如果要求每个班级分得的排球的个数都是奇数，你能办到吗？为什么？例2. 从3开始，写出一列数，要求后一个数是前一个数加3，

4、 即3,6,9,12,15,18,21,24,在这列数中，第2003个数是奇数还是偶数？练习：3. 从3开始，后一个数是前一个数加9，那么在这列数中第2010个数是奇数还是偶数？4. 如果还是从3开始，后一个数是前一个数加4，那么，在这列数中第2003个数是奇数还是偶数？例3. 判断算式（500+501+597）- (231+232+293)的结果是奇数还是偶数？小结：小结：（1）偶数）偶数-偶数偶数=（）；奇数（）；奇数-奇数奇数=( ) ; 奇数奇数-偶数偶数=（）（） 偶数偶数-奇数奇数=（）；（）；（2）任意个偶数的差是（）任意个偶数的差是（） 练习：5. 算式（901+902+908

5、）-（312+313+386）的结果是奇数还是偶数6. 算式1*2+3*4+5*6+99*100的结果是奇数还是偶数例4. 5个连续偶数的和是2000，求这5个偶数小结：小结：奇数个连续的奇数（或偶数）的平均数就是它们的中奇数个连续的奇数（或偶数）的平均数就是它们的中间数间数练习：7. 9个连续奇数的和是3609，求这9个奇数8. 3个连续自然数的和是奇数，它们的积是奇数还是偶数例5. 平面上有5个点，任意3个点都不在一条直线上。现在要求从每个点都正好引出3条直线和其余的任意3个点相连，能练成吗？练习：9. 请你想想如果有10001个点，每个点引出9999条直线，行吗？例6. 20位小朋友编号1,2,3.。20有序地排成一个圆圈做传苹果的游戏。如果老师将苹果交给编号为a的小朋友（a在120之间），他就要将苹果交给编号为（a+a）或（a+a-20）的小朋友。例如a=3，编号为3的就要传给编号为3+3=6的；若a=15，就传给编号为15+15-20=10的，像这样依次传递下去，苹果会传给编号为17的小朋友吗？为什么？练习：10. 25位小朋友编号1,2,3.。25有序地排成一个圆圈做传苹果的游