第二节：预应力混凝土轴拉构件的计算

1、? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土结构 Prestressed Concrete Structure? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算9.2 9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算一、先张法构件一、先张法构件1、施工阶段、施工阶段9.2.1轴心受拉构件各阶段的应力分析轴心受拉构件各阶段的应力分析AcAsAp在台座上张拉在台座上张拉Ap ，绑，绑As，支模，支模p=conc=0s=0Ap：Ac：As：? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件

2、的设计计算plIconpIAN)(预应力钢筋总合力预应力钢筋总合力Ap 张拉完毕，锚固于台座，并完成第一批预应力损失张拉完毕，锚固于台座，并完成第一批预应力损失lI；p=con-lIc=0s=0Ap：Ac：As：当时，放松当时，放松Ap的瞬间的瞬间(混凝土受到预压，但混凝土受到预压，但尚未尚未产生第二批预应力损失产生第二批预应力损失)；ccff70. 0Acp=pcI(待求待求)pcI第一批预应力损失产生以后，混凝土第一批预应力损失产生以后，混凝土所获得的预压应力。所获得的预压应力。? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算cppcIElconpeIEE，p

3、p其中IppeIsseIcpcIAAA由平衡条件由平衡条件0)(ANAAAApIpEsEcplIconpcIpsAs由于由于s s= =c c（变形协调）（变形协调）csspcIEseIEE，s其中seI第一批预应力损失产生后，非预应力钢筋获得的预第一批预应力损失产生后，非预应力钢筋获得的预压应力。压应力。Ap由于p=c（变形协调）（变形协调）peI第一批预应力损失产生后，预应力钢筋的预拉应力。第一批预应力损失产生后，预应力钢筋的预拉应力。pIN扣除第一批预应力损失产生后，预应力钢筋的总预拉力。扣除第一批预应力损失产生后，预应力钢筋的总预拉力。? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预

4、应力混凝土轴拉构件的设计计算混凝土获得预压应力后，进一步收缩、徐变，于是完成混凝土获得预压应力后，进一步收缩、徐变，于是完成第二批预应力损失第二批预应力损失l ；Ac：As：Ap：pcIIpcIsseIIEpcII l5l5pcIIElconpcIIpcIElIIpcIElIconpeIIppp)(待求ppeIIsseIIcpcIIAAA由平衡条件0)(ANAAAAppEsEcplconpcpssAl5l5sAl5l5peII施工阶段结束时，预应力钢筋中的拉应力。施工阶段结束时，预应力钢筋中的拉应力。pc预应力混凝土中的有效预压应力。预应力混凝土中的有效预压应力。)(大)(小? 第二节第二节

5、预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算2、使用阶段、使用阶段加载至混凝土应力为零（消压状态）加载至混凝土应力为零（消压状态）pc=0消压状态Np0Np0Ac：As：Ap：0pcIIpcIIEs0pelconpcIIEpeIIpeIIP由平衡条件： 消压轴力00)(ANANpcpIIplconpl5l5l5l5sAl5l5sAl5l5? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算tkfpc开裂轴力NcrNcr开裂轴力0000()crpcrpsstkpcIItktkNAAf AfANf A构件即将出现裂缝时构件即将出现裂缝时Ac：As：Ap：t

6、kf00()ppeconlpcrconlEtkf由平衡条件：思考：思考：为什么预应力混凝土轴拉构件的抗裂度高于普通钢筋混凝土构件为什么预应力混凝土轴拉构件的抗裂度高于普通钢筋混凝土构件？tkEfsl5l5l5l5（拉）（拉）（压）（压）? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算pypf极限轴力NuNusyppyuAfAfN 混凝土开裂已退出工作，当钢筋的应力达到其抗拉极限强度时，构件达到极限轴力。构件破坏时构件破坏时Ac：As：Ap：0cysfpypf由平衡条件：结论：结论：预应力混凝土和普通混凝土构件均以钢筋的屈服作为构件破坏的标志，预应力混凝土和普通混凝

7、土构件均以钢筋的屈服作为构件破坏的标志，因此因此预应力构件的承载力并不能被提高，被提高的只是抗裂度和刚度。预应力构件的承载力并不能被提高，被提高的只是抗裂度和刚度。配了多少钢筋，就会多大的承载力，施加配了多少钢筋，就会多大的承载力，施加预应力不会使轴拉构件承载力有变化。预应力不会使轴拉构件承载力有变化。? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算张拉张拉Ap，锚固，锚固Ap瞬间，瞬间，完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失lI；二、后张法构件二、后张法构件1、施工阶段、施工阶段Ap：Ac：As：lIconppcIc（待求）（待求）pcIEss由平衡条件：np

8、IsEcplconpcANAAAs? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算npIIsEcplconpcANAAAs混凝土受到预压后，混凝土受到预压后，完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失l；Ac：As：Ap：pcIIEsslconlIIlIconpeII由平衡条件：pcIIpcI)(待求)(大)(小l5l5sAl5l5sAl5l5? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算pc=0消压状态Np0Np 000ANpcp2、使用阶段、使用阶段加载至混凝土应力为零（消压状态）加载至混凝土应力为零（消压状态）Ac：As：Ap：

9、0pcII0pepcIIElconpcIIEpeIIpeIIpP由平衡条件：消压轴力pcIIEsl5l5l5l5? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算构件即将出现裂缝时构件即将出现裂缝时tkfpc开裂轴力NcrNcr开裂轴力000)(AfNAfNtktkpcIIcrAc：As：Ap：tkf0tkEpcIIElconpcIIElconpefppP)()(0由平衡条件：tkEfsl5l5l5l5（拉）（拉）（压）（压）? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算构件破坏时构件破坏时pypf极限轴力NuNusyppyuAfAf

10、N 混凝土开裂已退出工作，当钢筋的应力达到其抗拉极限强度时，构件达到极限轴力。Ac：As：Ap：0cysfpypf由平衡条件：? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算总结：总结：u施工阶段，混凝土的有效预压应力施工阶段，混凝土的有效预压应力pcIIpcII的计算公式，先张的计算公式，先张法和后张法的形式基本相同；法和后张法的形式基本相同；u使用阶段，先张法、后张法计算公式相同；使用阶段，先张法、后张法计算公式相同；u预应力钢筋从张拉直至破坏始终处于高拉应力状态，而混预应力钢筋从张拉直至破坏始终处于高拉应力状态，而混凝土则在消压状态以前始终处于受压状态，凝土

11、则在消压状态以前始终处于受压状态，发挥了两种材料发挥了两种材料各自的特长各自的特长；u预应力构件开裂晚，预应力构件开裂晚，抗裂度提高，但延性较差抗裂度提高，但延性较差；u当材料相同，截面尺寸相同时，预应力混凝土轴拉构件与当材料相同，截面尺寸相同时，预应力混凝土轴拉构件与普通钢筋混凝土轴拉构件的普通钢筋混凝土轴拉构件的轴拉承载力相同轴拉承载力相同。? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算张拉方法完成第一批预应力损失施工（1）完成第二批预应力损失施工（2）N=Np0使用（1）N=Ncr使用（2）N=Nu使用（3）ApAcApAcApAcApAcApAc先张法后

12、张法先张法、后张法预应力混凝土轴拉构件各阶段截面应力比较先张法、后张法预应力混凝土轴拉构件各阶段截面应力比较? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算包括内容：包括内容：a、正截面受拉承载力计算正截面受拉承载力计算 b、裂缝控制验算、裂缝控制验算1）正截面受拉承载力计算）正截面受拉承载力计算 构件正截面受拉承载力：构件正截面受拉承载力：NNu=fpyAp+fyAs 式中：式中：fy、As分别为构件中非预应力钢筋的极限抗拉强度及面积分别为构件中非预应力钢筋的极限抗拉强度及面积2）裂缝控制验算裂缝控制验算 预应力构件按所处环境类别和使用要求，具有不同的抗裂安预应

13、力构件按所处环境类别和使用要求，具有不同的抗裂安全储备，全储备，混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范将预应力混凝土构件的抗裂等将预应力混凝土构件的抗裂等级划分为三个裂缝控制等级进行验算。级划分为三个裂缝控制等级进行验算。9.2.2轴心受拉构件使用阶段的计算轴心受拉构件使用阶段的计算? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算结构构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限制 (mm)钢筋混凝土结构预应力混凝土结构环境类别裂缝控制等级最大裂缝宽度限制裂缝控制等级最大裂缝宽度限制一三0.3三0.2二三0.2二三三0.2一环境分类混凝土结构的使用环境类别环境类别说 明一工业与

14、民用建筑室内环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境a室内潮湿环境；露天环境；与无侵蚀性水及土壤直接接触的环境二b寒冷及严寒地区的露天环境；与无侵蚀性水及土壤直接接触的环境三沿海环境；使用除冰盐的环境；海面大气区四海水潮汐区；浪溅区；海水下环境；水位变动区五受人为和自然的化学侵蚀性物质影响的环境表中四、五类环境为港口工程和工业防腐设计用，详细说明及耐久性设计要求按 港口工程技术规范 （混凝土和钢筋混凝土）JTJ228、 229 及 工业建筑防腐蚀设计规范 GBJ46的规定进行。? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算 一级一级严格要求不出

15、现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件0kckANNk 按荷载效应的标准组合计算的轴向力值按荷载效应的标准组合计算的轴向力值 二级二级一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件在荷载效应的在荷载效应的标准组合标准组合下应符合下列规定：下应符合下列规定： ck- -pc0 ck 荷载效应的标准组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力荷载效应的标准组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力 在荷载效应的在荷载效应的标准组合标准组合下应符合下列规定：下应符合下列规定： ck-pcftk? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算 三级三级允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件式

16、中：式中：s按荷载效应标准组合计算的预应力混凝土构件按荷载效应标准组合计算的预应力混凝土构件 纵向受拉钢筋的等效应力纵向受拉钢筋的等效应力spp0ksAANNNp0计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力；计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力；其他符号的含义与普通混凝土裂缝宽度计算公式中其他符号的含义与普通混凝土裂缝宽度计算公式中含义相同。含义相同。按荷载效应的按荷载效应的标准组合标准组合（预应力混凝土构件）或（预应力混凝土构件）或准永久组合准永久组合（普通钢筋（普通钢筋混凝土构件），并考虑长期作用的影响所计算的最大裂缝宽度应符合下混凝土构件），并考虑长期作用的影响所计算的最大裂缝宽度

17、应符合下列规定：列规定：limteeqsscrmax)08. 09 . 1 (wdcEs? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算 三级三级允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件对环境类别为二对环境类别为二a类预应力混凝土构件，在荷载准永久组合下，类预应力混凝土构件，在荷载准永久组合下，受拉边缘应力，应符合下列规定：受拉边缘应力，应符合下列规定：tkpcIIcqf类型类型cr钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件预应力混凝土构件预应力混凝土构件受弯、偏心受压受弯、偏心受压1.91.5偏心受拉偏心受拉2.4-轴心受拉轴心受拉2.72.2构件受力特征系数取值构件受力特征系数

18、取值0qcqAN? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算9.2.3 施工阶段的验算施工阶段的验算1）张拉）张拉(或放松或放松)预应力钢筋时预应力钢筋时,构件的承载力验算构件的承载力验算 8 . 0ckccfcc放张钢筋或张拉钢筋完毕时，混凝土受到的预压应力。放张钢筋或张拉钢筋完毕时，混凝土受到的预压应力。先张法：后张法：0pcI)(AAplIconccnpconccAAckf与张拉（或放松）预应力钢筋时，混凝土立方强度与张拉（或放松）预应力钢筋时，混凝土立方强度 相应的轴心相应的轴心抗压强度标准值。抗压强度标准值。2）构件端部锚固区的局部受压承载力验算）构件端部锚固区的局部受压承载力验算cuf? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴心受拉构件设计步骤框图预应力混凝土轴心受拉构件设计步骤框图确定：截面尺寸，混凝土、预应力钢筋和非预应力钢筋的强度及弹性模量，放张时混凝土强度等级，预应力钢筋的张拉控制应力，施工方法（先张法、后张法），外荷载引起的内力，结构重要性系数。使用阶段承载力计算确定Ap计算预应力损失值l计算混凝土有效预压应力值pcII使用阶段抗裂度验算或裂缝宽度验算不满足满足? 第二节第二节 预应力混凝土轴拉构件的设计计算预应力混凝土轴拉构件的设计计