针对3-5必修-第十六章动量守恒

1、第一节第一节 课后课时精练课后课时精练1在使用如图所示的实验装置做在使用如图所示的实验装置做“探究碰撞中的不变量探究碰撞中的不变量”的实的实验中，必须满足的实验条件是验中，必须满足的实验条件是()A斜槽轨道必须是光滑的斜槽轨道必须是光滑的B斜槽轨道末端的切线必须水平斜槽轨道末端的切线必须水平C入射球每次都要从同一高度由静止释放入射球每次都要从同一高度由静止释放D碰撞时碰撞时，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行解析解析：只有满足选项只有满足选项 B、D 中条件时才能保证小球的运动为平抛中条件时才能保证小球的运动为平抛运动运动，BD 正确正确，

2、A 错误错误，入射球每次从同一高度由静止释放入射球每次从同一高度由静止释放，保证保证了每次碰前速度相同，了每次碰前速度相同，C 对。对。答案：答案：BCD2在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差导致实验误差()A导轨安放不水平导轨安放不水平B小车上挡光板倾斜小车上挡光板倾斜C两小车质量不相等两小车质量不相等D两小车碰后连在一起两小车碰后连在一起解析解析：导轨不水平导轨不水平，小车速度将会受重力影响小车速度将会受重力影响，A 项对项对；挡光板挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移倾斜会导致挡光板宽度不等

3、于挡光阶段小车通过的位移， 导致速度计导致速度计算出现误差，算出现误差，B 项对。项对。答案：答案：AB3若用打点计时器做探究碰撞中的不变量实验时，下列哪些操若用打点计时器做探究碰撞中的不变量实验时，下列哪些操作是正确的作是正确的()A相互作用的两车上相互作用的两车上，一个装上撞针一个装上撞针，一个装上橡皮泥一个装上橡皮泥，是为是为了改变两车的质量了改变两车的质量B相互作用的两车上相互作用的两车上，一个装上撞针一个装上撞针，一个装上橡皮泥一个装上橡皮泥，是为是为了碰撞后粘在一起了碰撞后粘在一起C先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车D先释放拖动纸带

4、的小车，再接通打点计时器的电源先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析解析： 没有必要一个用撞针而另一个用橡皮泥配重没有必要一个用撞针而另一个用橡皮泥配重， 这样做的目这样做的目的是为了碰撞后粘在一起有共同速度的是为了碰撞后粘在一起有共同速度，便于测量碰后的速度便于测量碰后的速度，选项选项 B正确；打点计时器的使用原则是先接通电源，正确；打点计时器的使用原则是先接通电源，C 项正确。项正确。答案：答案：BC4在在“用两小球探究碰撞中的不变量用两小球探究碰撞中的不变量”的实验中。的实验中。(1)安装和调整实验装置的要求是：安装和调整实验装置的要求是：_；_。(2)实验得到小球的落点情况如

5、下图所示，若碰撞中的不变量实验得到小球的落点情况如下图所示，若碰撞中的不变量是是mv，则入射小球与被碰小球的质量之比为，则入射小球与被碰小球的质量之比为 m1m2_。解析：解析：在碰撞中在碰撞中 mv 不变，则不变，则 m1OPm1OMm2ON，得得m125.5m115.5m240，得，得 10m140m2，故，故m1m241。答案：答案：(1)斜槽末端的切线必须水平斜槽末端的切线必须水平入射小球和被碰小球入射小球和被碰小球在碰撞瞬间球心必须在同一高度在碰撞瞬间球心必须在同一高度(2)415在在“探究碰撞中的不变量探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球的实验中，入射小球 m115 g，原来静止

6、的被碰小球原来静止的被碰小球 m210 g，由实验测得它们在碰撞前后的，由实验测得它们在碰撞前后的 st图象如下图所示，可知入射小球碰撞前的图象如下图所示，可知入射小球碰撞前的 m1v1是是_，入射小，入射小球碰撞后的球碰撞后的 m1v1是是_， 被碰小球碰撞后被碰小球碰撞后 m2v2是是_。由此得出结论由此得出结论_。答案：答案：0.015 kgm/s0.0075 kgm/s0.0075 kgm/s碰撞中碰撞中 mv 的矢量和是守恒量的矢量和是守恒量6某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，长相同，悬挂于

7、同一高度，A、B 两摆球均很小，质量之比为两摆球均很小，质量之比为 12。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动 B球使其摆线伸直并与竖直方向成球使其摆线伸直并与竖直方向成 45角角，然后将其由静止释放然后将其由静止释放。结果结果观察到两摆球粘在一起摆动观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为且最大摆角为 30。若本实验允许的最若本实验允许的最大误差为大误差为4%， 此实验是否成功地验证了碰撞前后两小球的质量与速此实验是否成功地验证了碰撞前后两小球的质量与速度的乘积之和保持不变。度的乘积之和保持不变。解析解析：设摆球设摆球

8、 A、B 的质量分别为的质量分别为 mA、mB，摆长为摆长为 l，B 球的初球的初始高度为始高度为 h1， 碰撞前碰撞前 B 球的速度为球的速度为 vB。 在不考虑摆线质量的情况下在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得根据题意及机械能守恒定律得h1l(1cos45)12mBv2BmBgh1设碰撞前设碰撞前、后两摆球的质量与速度的乘积大小分别为后两摆球的质量与速度的乘积大小分别为 p1、p2。有有p1mBvB联立联立式得式得 p1mB2gl 1cos45 同理可得同理可得 p2(mAmB) 2gl 1cos30 联立联立式得式得p2p1mAmBmB1cos301cos45代入已知条

9、件得代入已知条件得(p2p1)21.03由此可以推出由此可以推出|p2p1p1|4%所以，此实验在规定的误差范围内得以成功验证。所以，此实验在规定的误差范围内得以成功验证。答案答案： 此实验在规定的误差范围内验证了碰撞前后两球的质量与此实验在规定的误差范围内验证了碰撞前后两球的质量与速度的乘积之和保持不变速度的乘积之和保持不变7对于实验最终的结论对于实验最终的结论 m1v1m2v2m1v1m2v2，下列说下列说法正确的是法正确的是()A仅限于一维碰撞仅限于一维碰撞B任何情况下任何情况下 m1v21m2v22m1v12m2v22也一定成立也一定成立C式中的式中的 v1、v2、v1、v2都是速度的

10、大小都是速度的大小D式中的不变量是式中的不变量是 m1和和 m2组成的系统的质量与速度乘积之和组成的系统的质量与速度乘积之和解析解析： 这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验； 系统的质量与系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论， 其他探究的结论其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向。故选项情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向。故选项 A、D 正确。正确。答案：答案：AD8用如图所示的装置进行以下实验：用如图所示的装置进行以下实验：A先测出滑块先测出滑块 A、B 的质量的质量 M、m 及

11、滑块与桌面间的动摩擦因及滑块与桌面间的动摩擦因数数，查出当地的重力加速度，查出当地的重力加速度 gB用细线将滑块用细线将滑块 A、B 连接，使连接，使 A、B 间的弹簧压缩，滑块间的弹簧压缩，滑块 B紧靠在桌边紧靠在桌边C剪断细线剪断细线，测出滑块测出滑块 B 做平抛运动落地点到重垂线的水平距做平抛运动落地点到重垂线的水平距离离 x1和滑块和滑块 A 沿桌面滑行的距离沿桌面滑行的距离 x2(1)为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的物理量及表示它们为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：的字母：_。(2)若若 mv 为不变量，需验证的关系式为为不变量，需验证的关系式为_。解析

12、：解析：(1)要找出碰撞中的不变量，应测出两滑块质量及各自的要找出碰撞中的不变量，应测出两滑块质量及各自的速度速度，取向右方向为正取向右方向为正，剪断细线后剪断细线后，A 向右做匀减速运动向右做匀减速运动，初速初速度度vA 2ax2 2gx2，B 向左做平抛运动，设桌面高度为向左做平抛运动，设桌面高度为 h，则，则 h12gt2，x1vBt，得，得 vBx1g2h。故要求出。故要求出 vB，还应测，还应测出出h。(2)若若 mv 为不变量，碰前为不变量，碰前 MvAmvB0，碰后碰后 MvAmvB0，故故 MvAmvBMvAmvB，即即 M 2gx2mx1g2h0。答案：答案：(1)桌面离水平

13、地面的高度桌面离水平地面的高度 h(2)M 2gx2mx1g2h09为了探究碰撞中的不变量，实验可以在气垫导轨上进行，这为了探究碰撞中的不变量，实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力样就可以大大减小阻力， 使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动动，使实验的可靠性及精确度得以提高使实验的可靠性及精确度得以提高。在某次实验中在某次实验中，A、B 两铝两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔用闪光照相机每隔 0.4 秒钟拍摄秒钟拍摄一次照片一次照片， 每次拍摄时闪光的延续时间很短每次拍摄时闪光的延续时间很短，

14、 可以忽略可以忽略， 如下图所示如下图所示，已知滑块已知滑块 A、B 之间的质量关系是之间的质量关系是 mB1.5mA，拍摄共进行了，拍摄共进行了 4 次次，第一次是在两滑块相撞之前第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次在碰撞之后以后的三次在碰撞之后，A 原来处于静原来处于静止状态，设滑块止状态，设滑块 A、B 在拍摄闪光照片的这段时间内是在在拍摄闪光照片的这段时间内是在 10 cm 至至105 cm 这段范围内运动这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准以滑块上的箭头位置为准)， 试根据闪光照片试根据闪光照片回答问题：回答问题：(1)A、B 两滑块碰撞前后的速度各为多少？两滑块碰撞前后的速度各为

15、多少？(2)两滑块碰撞前后质量与速度的乘积之和是不是不变量？两滑块碰撞前后质量与速度的乘积之和是不是不变量？解析：解析：由题图分析可知由题图分析可知(1)碰撞后：碰撞后：vBsBt0.20.4m/s0.50 m/svAsAt0.30.4m/s0.75 m/s从发生碰撞到第二次拍摄照片，从发生碰撞到第二次拍摄照片，A 运动的时间是运动的时间是t1sAvA0.150.75s0.2 s由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为 t2(0.40.2)s0.2 s则碰撞前则碰撞前 B 滑块的速度为滑块的速度为 vBsBt20.20.2m/s1.0 m/s，由

16、题，由题意得意得 vA0。(2)碰撞前：碰撞前：mAvAmBvB1.5 mA碰撞后：碰撞后：mAvAmBvB0.75mA0.75mA1.5mA所以所以 mAvAmBvBmAvAmBvB即碰撞前后两滑块的质量与速度的乘积之和是不变量。即碰撞前后两滑块的质量与速度的乘积之和是不变量。答案答案：(1)碰撞前碰撞前 vA0，vB1.0 m/s；碰撞后碰撞后 vA0.75 m/s，vB0.5 m/s(2)是不变量是不变量第二节第二节 课后课时精练课后课时精练1下列说法正确的是下列说法正确的是()A甲物体的动量甲物体的动量5 kgm/s，乙物体的动量为乙物体的动量为 2 kgm/s，两物两物体相比乙物体动

17、量大体相比乙物体动量大B一物体速率改变，它的动量一定改变一物体速率改变，它的动量一定改变C力的冲量越大，力对物体做功越多力的冲量越大，力对物体做功越多D合外力的冲量不为零，物体动量的大小一定改变合外力的冲量不为零，物体动量的大小一定改变E物体动量变化越快，所受合外力越大物体动量变化越快，所受合外力越大解析解析：动量的正负只表示方向动量的正负只表示方向，不表示大小不表示大小，A 错错，一物体速度一物体速度改变改变，动量大小一定变化动量大小一定变化，B 对对，冲量是力对时间的积累与功没有关冲量是力对时间的积累与功没有关系系，C 错错，合外力的冲量不为零合外力的冲量不为零，物体动量大小有可能不变物体

18、动量大小有可能不变，仅是方仅是方向变化，向变化，D 错，由错，由 Fpt可知可知 E 对。对。答案：答案：BE2如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，则此物体如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，则此物体的运动的运动()A是匀速运动是匀速运动B可能是匀变速曲线运动可能是匀变速曲线运动C不是匀变速直线运动不是匀变速直线运动D可能是匀速圆周运动可能是匀速圆周运动解析：解析：根据冲量根据冲量 IFt，在相等时间，在相等时间 t 内冲量内冲量 I 相同，说明作用相同，说明作用在物体上的力在物体上的力 F 是恒力，因此物体做匀变速运动，其中包括匀变速是恒力，因此物体做匀变速运动，其中包括匀变

19、速直线运动和匀变速曲线运动直线运动和匀变速曲线运动，可见选项可见选项 B 正确正确，选项选项 A 和和 C 是错误是错误的的。 物体做匀速圆周运动时物体做匀速圆周运动时， 所受向心力大小恒定所受向心力大小恒定， 但方向指向圆心但方向指向圆心，是变力，所以选项是变力，所以选项 D 也是错误的。明确各类运动产生的条件是处理也是错误的。明确各类运动产生的条件是处理本题的基础。本题的基础。答案：答案：B3某物体受到某物体受到2 Ns 的冲量作用，则的冲量作用，则()A物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反B物体的末动量一定是负值物体的末动量一定是负值C物体

20、的动量一定减小物体的动量一定减小D物体的动量增量一定与规定的正方向相反物体的动量增量一定与规定的正方向相反解析解析： 由动量定理知合力的冲量等于物体动量的增量由动量定理知合力的冲量等于物体动量的增量， 负号表示负号表示与规定的正方向相反，故只有与规定的正方向相反，故只有 D 正确。正确。答案：答案：D4如图所示如图所示，一个质量为一个质量为 2 kg 的物体放在水平地面上的物体放在水平地面上，在在 F10 N 的拉力作用下保持静止状态的拉力作用下保持静止状态， 则在则在 5 s 内以下各力冲量正确的是内以下各力冲量正确的是()A拉力拉力 F 的冲量为的冲量为 25 3 NsB摩擦力的冲量为摩擦

21、力的冲量为 25 3 NsC重力的冲量为重力的冲量为 50 NsD合力的冲量为合力的冲量为 50 Ns解析：解析：拉力的冲量拉力的冲量 IFFt50 Ns，重力的冲量，重力的冲量 IGmgt100Ns，A、C 错误；因物体静止，合力为零，其冲量为零，错误；因物体静止，合力为零，其冲量为零，D 错误；错误；摩擦力摩擦力 FfFcos30，其冲量，其冲量 IFfFcos30t25 3 Ns，B 正确。正确。答案：答案：B5 在空中相同高度处以相同速率分别抛出质量相同的三个小球在空中相同高度处以相同速率分别抛出质量相同的三个小球。一个竖直上抛一个竖直上抛，一个竖直下抛一个竖直下抛，一个平抛一个平抛，

22、若不计空气阻力若不计空气阻力，从三个从三个小球抛出到落地的过程中小球抛出到落地的过程中()A三个球动量的变化量相同三个球动量的变化量相同B下抛球和平抛球动量变化量相同下抛球和平抛球动量变化量相同C上抛球动量变化量最大上抛球动量变化量最大D三个球落地时的动量相同三个球落地时的动量相同解析：解析：竖直上抛的物体飞行时间最长。由动量定理有竖直上抛的物体飞行时间最长。由动量定理有 mgtp，可知上抛球的动量变化量最大，可知上抛球的动量变化量最大，C 项正确。项正确。答案：答案：C6古时有古时有“守株待兔守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致

23、死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是()A1 m/sB1.5 m/sC2 m/sD2.5 m/s解析解析：根据题意建立模型根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为设兔子与树桩的撞击力为 F，兔子撞兔子撞击后速度为零，根据动量定理有击后速度为零，根据动量定理有 Ftmv，所以，所以 vFtmmgtmgt100.2 m/s2 m/s。答案：答案：CD7如图所示，铁块压着一纸片放在水平桌面上，当以速度如图所示，铁块压着一纸片放在水平桌面上，当以速度 v 抽抽出纸片后

24、出纸片后，铁块掉在地上的铁块掉在地上的 P 点点，其他条件不变其他条件不变，若以若以 2v 的速度抽的速度抽出纸片，则铁块落地点出纸片，则铁块落地点()A仍在仍在 P 点点B在在 P 点左边点左边C在在 P 点右边不远处点右边不远处D在在 P 点右边原水平位移两倍处点右边原水平位移两倍处解析解析：在这两种情况下在这两种情况下，纸片运动的距离相同纸片运动的距离相同，所以抽出纸片的所以抽出纸片的速度越大速度越大，需要的时间越短需要的时间越短。在抽出纸片的过程中在抽出纸片的过程中，铁块所受的摩擦铁块所受的摩擦力均为滑动摩擦力力均为滑动摩擦力，大小相等大小相等，根据动量定理得根据动量定理得 Ftmv0

25、，时间越时间越短，铁块获得的平抛初速度越小，平抛的水平距离越短，所以短，铁块获得的平抛初速度越小，平抛的水平距离越短，所以 B 正正确。确。答案：答案：B8一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后相撞后，两车车身因相互挤压两车车身因相互挤压，皆缩短了皆缩短了 0.5 m，据测算两车相撞前据测算两车相撞前速度约为速度约为 30 m/s。则：。则：(1)试求车祸中车内质量约试求车祸中车内质量约 60 kg 的人受到的平均冲力是多大？的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间若此人系有安全

26、带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是是 1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？，求这时人体受到的平均冲力为多大？解析：解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为位移为 0.5 m。设运动的时间为设运动的时间为 t，根据，根据 xv02t，得，得 t2xv0130s。根据动量定理根据动量定理 Ftpmv0，得得 Fmv0t6030130N5.4104N。(2)若人系有安全带，则若人系有安全带，则 Fmv0t60301N1.8103N。答案：答案：(1)5.4104N(2)1.8103N9A、B 两物体分别在两物体分别在 F

27、A、FB作用下沿同一直线运动作用下沿同一直线运动，如图所如图所示表示它们的动量示表示它们的动量 p 随时间的变化规律随时间的变化规律。设设 A、B 两物体所受冲量大两物体所受冲量大小分别为小分别为 IA、IB，那么，那么()AFAFB，方向相反，方向相反BFAFB，方向相同，方向相同CIAIB，方向相同，方向相同DIAIB，方向相反，方向相反解析：解析：由动量定理由动量定理 IFtp，即，即 Fpt，再由题图可得：，再由题图可得：FAFB，且方向相反。，且方向相反。答案：答案：A10水平推力水平推力 F1和和 F2分别作用于水平面上等质量的分别作用于水平面上等质量的 a、b 两物两物体上，作用

28、一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的两物体的 vt 图象分别如右图中图象分别如右图中 OAB、OCD 所示，图中所示，图中 ABCD，则则()AF1的冲量大于的冲量大于 F2的冲量的冲量BF1的冲量等于的冲量等于 F2的冲量的冲量C两物体受到的摩擦力大小相等两物体受到的摩擦力大小相等D两物体受到的摩擦力大小不等两物体受到的摩擦力大小不等解析解析：设设 F1、F2的作用时间分别为的作用时间分别为 t1、t2，则由图知则由图知 t1t2，当只当只有摩擦力有摩擦力 Ff作用时，由作用时，由 ABCD 知图线斜率相同，则加

29、速度相同，知图线斜率相同，则加速度相同，由牛顿第二定律知，摩擦力由牛顿第二定律知，摩擦力 Ff相同，故相同，故 C 选项正确，选项正确，D 选项错误；选项错误；对对 a，由动量定理得由动量定理得：F1t1Fft1mvA；对对 b 同理可得同理可得：F2t2Fft2mvC。由图象知：由图象知：vAvC，t1F1t1，即，即 A、B 选项均错。选项均错。答案：答案：C11如图所示如图所示，在倾角为在倾角为 30的足够长的光滑斜面上有一质量的足够长的光滑斜面上有一质量为为m 的物体的物体， 它受到沿斜面方向的力它受到沿斜面方向的力 F 的作用的作用。 力力 F 可按图中可按图中(a)、 (b)、(c

30、)、(d)所示的四种方式随时间变化所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是图中纵坐标是 F 与与 mg 的比值的比值，力沿斜面向上为正力沿斜面向上为正)。已知此物体在。已知此物体在 t0 时速度为零，若用时速度为零，若用 v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在分别表示上述四种受力情况下物体在 3 s 末的速度，则这四个末的速度，则这四个速度中最大的是速度中最大的是()Av1Bv2Cv3Dv4解析：解析：对物体应用动量定理：对物体应用动量定理：(a)(0.5mgmgsin30)2(0.5mgmgsin30)1mv1；(b)(0.5mgmgsin30)1(mgsin30)1(0.5m

31、gmgsin30)1mv2；(c)(mgsin30)1(0.5mgmgsin30)2mv3；(d)(0.5mgmgsin30)2(mgmgsin30)1mv4；由以上式子得由以上式子得：v12g，v21.5g，v32.5g，v41.5g，故选故选项项C 正确。正确。答案：答案：C12 为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强， 小明在小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得 1 小时内杯中水面上升了小时内杯中水面上升了 45mm。查询得知查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为当时雨滴竖直下落速度约为 12 m/s。据此估

32、算该压据此估算该压强约为强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为为1103kg/m3)()A0.15 PaB0.54 PaC1.5 PaD5.4 Pa解析：解析：设圆柱形水杯的横截面积为设圆柱形水杯的横截面积为 S，则水杯中水的质量为，则水杯中水的质量为mV10345103S 45S，由动量定理可得：由动量定理可得：Ftmv，而，而 pFS，所以所以 pmvSt45S12S3600Pa0.15 Pa。答案：答案：A13质量为质量为 0.5 kg 的弹性小球，从的弹性小球，从 1.25 m 高处自由下落，与地高处自由下落，与地板碰

33、撞后回跳高度为板碰撞后回跳高度为 0.8 m，设碰撞时间为设碰撞时间为 0.1 s，g 取取 10 m/s2，求小求小球对地板的平均冲力。球对地板的平均冲力。解析：解析：解法一：解法一：(分段法分段法)：取小球为研究对象。取小球为研究对象。根据小球做自由落体和竖直上抛运动，可知根据小球做自由落体和竖直上抛运动，可知碰撞前的速度：碰撞前的速度：v1 2gh15 m/s，方向向下。，方向向下。碰撞后的速度：碰撞后的速度：v2 2gh24 m/s，方向向上。，方向向上。碰撞时小球受力情况如图所示碰撞时小球受力情况如图所示， 取竖直向上为正方向取竖直向上为正方向， 根据动量根据动量定理：定理：(FNm

34、g)tmv2mv1则：则：FNmv2mv1tmg0.54 0.55 0.1N0.510 N50 N由牛顿第三定律可知，小球对地板的平均冲力大小为由牛顿第三定律可知，小球对地板的平均冲力大小为 50 N，方，方向竖直向下。向竖直向下。解法二：解法二：(全程法全程法)：设支持力为设支持力为 FN，球下落、触地、上升时间分别为，球下落、触地、上升时间分别为t1、t2、t3小球下落时间小球下落时间t12h1g0.5 s小球与地板接触时间小球与地板接触时间t20.1 s小球上升时间小球上升时间t32h2g0.4 s全程应用动量定理全程应用动量定理FNt2mg(t1t2t3)0解得解得 FN50 N由牛顿

35、第三定律得，小球对地板的平均冲力大小为由牛顿第三定律得，小球对地板的平均冲力大小为 50 N，方向，方向竖直向下。竖直向下。答案：答案：50 N，方向竖直向下，方向竖直向下第三节第三节 课后课时精练课后课时精练1关于动量守恒定律，下列说法正确的是关于动量守恒定律，下列说法正确的是()A两物体的加速度均不为零时两物体的加速度均不为零时，两物体组成的系统动量不守恒两物体组成的系统动量不守恒B系统内存在摩擦阻力，系统动量就不守恒系统内存在摩擦阻力，系统动量就不守恒C应用动量守恒定律时应用动量守恒定律时，各物体的速度必须相对于同一参考系各物体的速度必须相对于同一参考系D系统只在一个过程的初末时刻动量变

36、化量为零系统只在一个过程的初末时刻动量变化量为零，则此过程中则此过程中系统动量守恒系统动量守恒E动量守恒定律也适用于解决微观粒子的运动问题动量守恒定律也适用于解决微观粒子的运动问题解析解析： 两物体的加速度均不为零两物体的加速度均不为零， 但两物体所受外力之和可能为但两物体所受外力之和可能为零，系统动量可能守恒，零，系统动量可能守恒，A 错，同理错，同理 B 错，动量守恒不单单指初末错，动量守恒不单单指初末状态动量相同，状态动量相同，D 错。错。答案：答案：CE2如图所示，如图所示，A、B 两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为运动，

37、它们的动量大小分别为 p1和和 p2，碰撞后，碰撞后 A 球继续向右运动，球继续向右运动，动量大小为动量大小为 p1，此时，此时 B 球的动量大小为球的动量大小为 p2，则下列等式成立的，则下列等式成立的是是()Ap1p2p1p2Bp1p2p1p2Cp1p1p2p2Dp1p1p2p2解析解析：因水平面光滑因水平面光滑，所以所以 A、B 两球组成的系统在水平方向上两球组成的系统在水平方向上动量守恒，设向右方向为动量正方向，由于动量守恒，设向右方向为动量正方向，由于 p1、p2、p1、p2均表均表示动量的大小示动量的大小， 所以碰前的动量为所以碰前的动量为 p1p2， 碰后的动量为碰后的动量为 p

38、1p2，B 对。经变形对。经变形p1p1p2p2，D 对。对。答案：答案：BD3在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为 1500 kg 向向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3000 kg 向北行驶的卡车向北行驶的卡车，撞后两车连在一起撞后两车连在一起， 并向南滑行一段距离后静止并向南滑行一段距离后静止。 根据测速仪的测定根据测速仪的测定，长途客车撞前以长途客车撞前以 20 m/s 的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度驶速度()A小于小于 10 m/sB大于大于

39、10 m/s，小于，小于 20 m/sC大于大于 20 m/s，小于，小于 30 m/sD大于大于 30 m/s，小于，小于 40 m/s解析解析： 两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用， 但远小于相但远小于相互作用的内力互作用的内力(碰撞力碰撞力)，所以动量守恒。，所以动量守恒。依题意依题意， 碰撞后两车以共同速度向南滑行碰撞后两车以共同速度向南滑行， 即碰撞后系统的末动即碰撞后系统的末动量方向向南。量方向向南。设长途客车和卡车的质量分别为设长途客车和卡车的质量分别为 m1、m2，撞前的速度大小分别，撞前的速度大小分别为为 v1、v2，撞后共同速度为撞

40、后共同速度为 v，选定向南为正方向选定向南为正方向，根据动量守恒定根据动量守恒定律有律有m1v1m2v2(m1m2)v，又，又 v0，则，则m1v1m2v20，代入数据解得代入数据解得 v2v1。故。故 C 正确。正确。答案：答案：C11如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块 A、B、C，质量，质量分别为分别为 mAmC2m，mBm，A、B 用细绳连接，中间有一压缩的用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧轻弹簧(弹簧与滑块不拴接弹簧与滑块不拴接)。开始时开始时 A、B 以共同速度以共同速度 v0运动运动，C 静静止止。某时刻细绳突然断开某时刻细绳突然断开，A、B 被

41、弹开被弹开，然后然后 B 又与又与 C 发生碰撞并发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求 B 与与 C 碰撞前碰撞前 B 的速度。的速度。解析：解析：设共同速度为设共同速度为 v，滑块，滑块 A 与与 B 分开后，分开后，B 的速度为的速度为 vB，对对 A、B 由动量守恒定律由动量守恒定律(mAmB)v0mAvmBvB。对对 B、C 由动量守恒定律得：由动量守恒定律得：mBvB(mBmC)v。联立以上两式，得联立以上两式，得 B 与与 C 碰撞前碰撞前 B 的速度的速度 vB95v0。答案：答案：95v012 两磁铁各放在一辆小车上两磁铁各放在一辆

42、小车上， 小车能在水平面上无摩擦地沿同小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动一直线运动。已知甲车和磁铁的总质量为已知甲车和磁铁的总质量为 0.5 kg，乙车和磁铁的总质乙车和磁铁的总质量为量为 1.0 kg。两磁铁的两磁铁的 N 极相对极相对。推动一下推动一下，使两车相向运动使两车相向运动。某时某时刻甲的速率为刻甲的速率为 2 m/s，乙的速率为，乙的速率为 3 m/s。两车运动过程中始终未相。两车运动过程中始终未相碰。求：碰。求：(1)两车最近时，乙的速度为多大？两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？解析解析：(1)两车相距

43、最近时两车相距最近时，两车的速度相同两车的速度相同，设该速度为设该速度为 v，取取乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m乙乙v乙乙m甲甲v甲甲(m甲甲m乙乙)v所以两车最近时，乙车的速度为所以两车最近时，乙车的速度为vm乙乙v乙乙m甲甲v甲甲m甲甲m乙乙130.520.51m/s43m/s1.33 m/s。(2)甲车开始反向时，其速度为甲车开始反向时，其速度为 0，设此时乙车的速度为，设此时乙车的速度为 v乙乙，由动量守恒定律得由动量守恒定律得m乙乙v乙乙m甲甲v甲甲m乙乙v乙乙0，得得 v乙乙m乙乙v乙乙m甲甲v甲甲m乙乙130.521m/s2 m

44、/s。答案：答案：(1)1.33 m/s(2)2 m/s第四节第四节 课后课时精练课后课时精练1下列关于碰撞和爆炸的说法，正确的是下列关于碰撞和爆炸的说法，正确的是()A非对心碰撞的动量一定不守恒非对心碰撞的动量一定不守恒B能量守恒的碰撞叫弹性碰撞能量守恒的碰撞叫弹性碰撞C非弹性碰撞的能量不守恒非弹性碰撞的能量不守恒D当两物体质量相等时，碰撞后速度互换当两物体质量相等时，碰撞后速度互换E爆炸过程相互作用时间很短爆炸过程相互作用时间很短，内力远大于外力内力远大于外力，系统总动量系统总动量守恒守恒F微观粒子的碰撞不直接接触，动量不守恒微观粒子的碰撞不直接接触，动量不守恒解析解析： 对心碰撞只是说明

45、是一维碰撞对心碰撞只是说明是一维碰撞， 非对心碰撞动量依然守恒非对心碰撞动量依然守恒，A 错错，所有碰撞能量均守恒所有碰撞能量均守恒，B、C 错错，只有两质量相等的物体发生只有两质量相等的物体发生完全弹性碰撞时完全弹性碰撞时，速度才能互换速度才能互换，D 错错，由动量守恒的特点可知由动量守恒的特点可知，F错。错。答案：答案：E2如图甲所示，一质子以如图甲所示，一质子以 v11.0107m/s 的速度与一个静止的速度与一个静止的未知核正碰，碰撞后质子以的未知核正碰，碰撞后质子以 v16.0106m/s 的速度反向弹回的速度反向弹回，未知核以未知核以 v24.0106m/s 的速度向右运动的速度向

46、右运动，如图乙所示如图乙所示。则未知则未知核的质量约为质子质量的核的质量约为质子质量的()A2 倍倍B3 倍倍C4 倍倍D5 倍倍解析：解析：质子与未知核碰撞时两者动量守恒，质子与未知核碰撞时两者动量守恒，m1v1m1v1m2v2，得得m2m1v1v1v21.01076.01064.01064 倍，倍，故故 C 正确。正确。答案：答案：C3如图所示如图所示，水平面上水平面上 O 点的正上方有一个静止物体点的正上方有一个静止物体 P，炸成炸成两块两块 a、b 水平飞出，分别落在水平飞出，分别落在 A 点和点和 B 点，且点，且 OAOB。若爆炸时。若爆炸时间极短，空气阻力不计，则间极短，空气阻力

47、不计，则()A落地时落地时 a 的速度大于的速度大于 b 的速度的速度B落地时落地时 a 的速度小于的速度小于 b 的速度的速度C爆炸过程中爆炸过程中 a 增加的动能大于增加的动能大于 b 增加的动能增加的动能D爆炸过程中爆炸过程中 a 增加的动能小于增加的动能小于 b 增加的动能增加的动能解析：解析：P 爆炸前后，系统在水平方向动量守恒，则爆炸前后，系统在水平方向动量守恒，则 mavambvb0，即即 papb由于下落过程是平抛运动由于下落过程是平抛运动，由图由图 vavb，因此因此 maEkb，即即 C 项正确项正确，D 项错误项错误；由于由于 vavb，而下落而下落过程中两块在竖直方向的

48、速度增量为过程中两块在竖直方向的速度增量为 gt 是相等的，因此落地时仍是相等的，因此落地时仍有有vavb，即，即 A 项正确，项正确，B 项错误。项错误。答案：答案：AC4在光滑的水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，在光滑的水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能发生的是并发生碰撞，下列现象可能发生的是()A若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相

49、分开D若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行解析：解析：光滑水平面上两小球沿球心连线碰撞符合动量守恒的条光滑水平面上两小球沿球心连线碰撞符合动量守恒的条件件，因此碰撞前因此碰撞前、后两小球的系统总动量守恒后两小球的系统总动量守恒。碰撞前两球总动量为碰撞前两球总动量为零，碰撞后也为零，动量守恒，所以零，碰撞后也为零，动量守恒，所以 A 项是可能的。若碰撞后两球项是可能的。若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前为零以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前为零，所以所以 B 项不可能。碰撞前、后系统的总动量的方向

50、不同，所以动量项不可能。碰撞前、后系统的总动量的方向不同，所以动量不守恒不守恒，C 项不可能项不可能。碰撞前总动量不为零碰撞前总动量不为零，碰后也不为零碰后也不为零，方向可方向可能相同，所以能相同，所以 D 项是可能的。项是可能的。答案：答案：AD5质量分别为质量分别为 m1和和 m2的两个物体碰撞前后的位移的两个物体碰撞前后的位移时间图象时间图象如图所示，以下说法中正确的是如图所示，以下说法中正确的是()A碰撞前两物体动量相同碰撞前两物体动量相同B质量质量 m1等于质量等于质量 m2C碰撞后两物体一起做匀速直线运动碰撞后两物体一起做匀速直线运动D碰撞前两物体动量大小相等、方向相反碰撞前两物体

51、动量大小相等、方向相反解析解析：由图线的斜率可知由图线的斜率可知，两物体碰撞前速度大小相等两物体碰撞前速度大小相等，方向相方向相反反，而碰后速度都为零而碰后速度都为零，设两物体碰撞前速度为设两物体碰撞前速度为 v1、v2，系统碰撞前系统碰撞前后动量守恒，所以后动量守恒，所以 m1v1m2v2，则，则 m1m2，故，故 B、D 正确。正确。答案：答案：BD6现有甲、乙两滑块，质量分别为现有甲、乙两滑块，质量分别为 3m 和和 m，以相同的速率，以相同的速率 v在光滑水平面上相向运动在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞发生了碰撞。已知碰撞后已知碰撞后，甲滑块静止不甲滑块静止不动，那么这次碰撞是动，那

52、么这次碰撞是()A弹性碰撞弹性碰撞B非弹性碰撞非弹性碰撞C完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞D条件不足，无法确定条件不足，无法确定解析：解析：由动量守恒定律得：由动量守恒定律得：3mvmv0mv，所以所以 v2v。碰前总动能：碰前总动能：Ek123mv212mv22mv2碰后总动能：碰后总动能：Ek12mv22mv2，EkEk，所以，所以 A 对。对。答案：答案：A7如图甲所示，一物体静置于光滑的水平面上，外面扣一质量如图甲所示，一物体静置于光滑的水平面上，外面扣一质量为为 M 的盒子的盒子。现给盒子一初速度现给盒子一初速度 v0，此后此后，盒子运动的盒子运动的 vt 图象呈图象呈周期性变化，如图乙

53、所示，请据此求出盒内物体的质量。周期性变化，如图乙所示，请据此求出盒内物体的质量。解析解析：设物体的质量为设物体的质量为 m，t0时刻受盒子碰撞获得速度时刻受盒子碰撞获得速度 v，根据根据动量守恒定律得：动量守恒定律得：Mv0mv3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为 v0，说明物体速，说明物体速度变为零，且碰撞是弹性碰撞，由机械能守恒定律：度变为零，且碰撞是弹性碰撞，由机械能守恒定律：12Mv2012mv2联立解得联立解得 mM。答案：答案：M8如图所示，光滑水平面上有大小相同的如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直两球在同一直线

54、上运动线上运动。两球质量关系为两球质量关系为 mB2mA，规定向右为正方向规定向右为正方向，A、B 两两球的动量均为球的动量均为 6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后，运动中两球发生碰撞，碰撞后 A 球的动量球的动量增量为增量为4 kgm/s，则，则()A左方是左方是 A 球，碰撞后球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为两球速度大小之比为 25B左方是左方是 A 球，碰撞后球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为两球速度大小之比为 110C右方是右方是 A 球，碰撞后球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为两球速度大小之比为 25D右方是右方是 A 球，碰撞后球，碰撞后 A、B 两球速度大小

55、之比为两球速度大小之比为 110解析：解析：由由 A 球动量增量为球动量增量为4 kgm/s，则，则 B 球动量增量为球动量增量为 4kgm/s， 所以所以 pA2 kgm/s， pB10 kgm/s， 又由于又由于 mB2mA，所以碰后所以碰后 vAvB25，由于，由于 A 球速度减小，球速度减小，B 球速度增加，可知球速度增加，可知左方是左方是 A 球。球。答案：答案：A9 质量为质量为 M 的带有的带有14光滑圆弧轨道的小车静置于光滑水平面上光滑圆弧轨道的小车静置于光滑水平面上，如图所示如图所示，一质量也为一质量也为 M 的小球以速度的小球以速度 v0水平冲上小车水平冲上小车，到达某一到

56、达某一高度后，小球又返回小车的左端，则高度后，小球又返回小车的左端，则()A小球以后将向左做平抛运动小球以后将向左做平抛运动B小球将做自由落体运动小球将做自由落体运动C此过程小球对小车做的功为此过程小球对小车做的功为12Mv20D小球在弧形槽上上升的最大高度为小球在弧形槽上上升的最大高度为v202g解析：解析：小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度 v，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：由动量守恒定律和机械能守恒定律有：Mv02Mv12Mv202(12Mv2)Mgh联立联立得得 hv204g，知，知 D 错误；错误；从小球滚上到滚下并离开小车，

57、系统在水平方向上的动量守恒从小球滚上到滚下并离开小车，系统在水平方向上的动量守恒，由于无摩擦力做功由于无摩擦力做功，机械能守恒机械能守恒，此过程类似于弹性碰撞此过程类似于弹性碰撞，作用后两作用后两者交换速度者交换速度， 即小球速度变为零即小球速度变为零， 开始做自由落体运动开始做自由落体运动， 故故 B、 C 对对，A 错。错。答案：答案：BC10质量相等的质量相等的 A、B 两球之间压缩一根轻弹簧两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球平桌面上，当用板挡住小球 A 而只释放而只释放 B 球时，球时，B 球被弹出并落到球被弹出并落到距桌边水平距离为距桌边水平距离

58、为 s 的地面上的地面上，如图所示如图所示。若再次以相同量压缩该弹若再次以相同量压缩该弹簧，取走簧，取走 A 左边的挡板，将左边的挡板，将 A、B 同时释放，则同时释放，则 B 球的落地点距桌球的落地点距桌边为边为()A.s2B. 2sC. sD.22s解析：解析：用板挡住用板挡住 A 球只释放球只释放 B 球时，弹簧的弹性势能转化为球时，弹簧的弹性势能转化为 B球的动能，球的动能，12mv2BEp再以相同量压缩弹簧而同时释放再以相同量压缩弹簧而同时释放 A、B 两球两球，则弹性势能转化为则弹性势能转化为两球的总动能，因二者质量相同，所以两球的总动能，因二者质量相同，所以 212mvB2Ep由

59、由可知可知 vB 2vB，结合平抛运动知识可知，结合平抛运动知识可知，B 球落地点球落地点距桌边距桌边 ss2，D 选项正确。选项正确。答案：答案：D11 在光滑的水平面上在光滑的水平面上， 质量为质量为 m1的小球的小球 A 以速度以速度 v0向右运动向右运动。在小球在小球 A 的前方的前方 O 点有一质量为点有一质量为 m2的小球的小球 B 处于静止状态处于静止状态， 如图所如图所示。小球示。小球 A 与小球与小球 B 发生正碰后小球发生正碰后小球 A、B 均向右运动。小球均向右运动。小球 B 被被在在 Q 点处的墙壁弹回后与小球点处的墙壁弹回后与小球 A 在在 P 点相遇，点相遇，PQ1

60、.5PO。假设小。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞， 求两小球质量之求两小球质量之比比 m1/m2。解析：解析：从两小球碰撞后到它们第二次相遇，小球从两小球碰撞后到它们第二次相遇，小球 A 和和 B 速度大速度大小保持不变小保持不变，根据它们通过的路程之比为根据它们通过的路程之比为 14，可知小球可知小球 A 和和 B 碰碰撞后的速度大小之比为撞后的速度大小之比为 14。设碰撞后小球设碰撞后小球 A 和和 B 的速度分别为的速度分别为 v1和和 v2，碰撞过程中遵循动碰撞过程中遵循动量守恒定律，碰撞前后动能不变，即量守恒定律，碰撞前