直角坐标平面内的图形变化VIP

1、第六章 平面直角坐标系2、直角坐标平面内的图形平移教师：赵 泽二0一二年五月二十九日知识回顾：1、直角坐标平面内点的坐标如何确定？过这个点分别作 轴、 轴的垂线，所对的数值为这个点的横、纵坐标。xy-2-1054321-3-2-1654321xyABC2、如图所示：指出图中 、 、 三点的坐标？AB C2 , 3A 3, 5B1,2C 3、指出平面直角坐标平面内各点的坐标(下列方格子为单位1的方格子）。0 ,410 xyGFOEMKJHDCBAL246824642668427 , 45,29, 55 ,37 , 03, 13, 210,50 , 50, 08, 0讲授新课：平面直角坐标系内的图

2、形变化1、观察下图，说出 、 、 的坐标。 ACB4, 55, 21, 2让 、 、 三点的纵坐标不变，横坐标都加上6，得到新的三点的坐标是多少?在图中标出这三点，连接起来，得到的图形与原三角形之间有什么变化？ACB10,57,211,212102CBxyOA24466810,57,211,2当纵坐标不变时，横坐标加上一个正数 ，图像向右平移 单位。kk思考：当纵坐标不变，横坐标同时减去正数 ，图像又将如何变动？kO-262468 10-2-4-6-8-10248ABCxy纵坐标不变，横坐标减 图形的变化为如图所示。94, 55, 21, 25, 58, 24, 2纵坐标不变时，横坐标减去一个

3、正数 ，图形向左平移 单位。kk纵坐标不变时，横坐标纵坐标不变时，横坐标 加上（或加上（或 减去）正数减去）正数 时，时，图形将沿图形将沿 轴向右（或向左）平移轴向右（或向左）平移 个单位。个单位。kkx我们先以数字来观看一下，有什么变化。2246468101214o2、让横坐标不变，纵坐标同时加上一个正数 ，图形将如何变化？hACB1, 26, 24, 6横坐标不变，让纵坐标都+7，图形将如何变化？1,94,136,9横坐标不变的情况下，纵坐标加上一个正数 ，图形将向上平移 单位。hh我们同样的以数字来说明思考：如果横坐标不变，纵坐标减去一个正数 ，图形将如何变化？h3, 28, 26, 7

4、ABC2,68,66, 1横坐标不变，纵坐标同时减去8，图形将如何变化。图形向下平移8个单位。横坐标不变的情况下，纵坐标加上（或减去）一个正数 ，图形将沿着 轴向上（或向下）平移 个单位hhy下面我们以具体的数字说明思考：如果横坐标加上（或减去）正数 ，纵坐标加上（或减去）正数 ，图形又将如何变化？kh横坐标都加上8，纵坐标都加上7，如图所示ABCO24681012246810 xy结论：横坐标加上（或减去）正数 ，纵坐标加上（或减去） ，体现将沿着 轴向右（或向左）平移 个单位，在沿着 轴向上（或向下）平移 个单位。khxkhy具体的数字能说明情况，观察下面的变化练习：1、坐标平面内的 ，将

5、它的纵坐标都减去5，横坐标都加上3，这个三角形将如何运动？ABC2、点 ，它向下平移了9个单位后，再向右平移了10个单位，则两次平移后的到的点的坐标？3 , 1A 先向下平移5个单位，在向右平移3个单位。通过两次平移之后的坐标为13,93、如果纵坐标不变，让横坐标同时乘以正数2，图形又将如何变化？1,16,14,5O2246810121446xyABC如图所示：图中的坐标变为：2,112,18,5得到的三角形与原三角形有什么变化？这两个三角形的面积有有什么变化？结论：纵坐标不变，横坐标乘以（或除以）一个正数 ，图形将沿 轴拉长 （或缩小） 倍；面积变为原来图形的 倍。mmxm(8, 5)(2,

6、1)(12,1)思考问题： 如果横坐标不变，让纵坐标都乘以一个正数 ，图形又将如何变化呢？nOABC22446688101214164,61,16,1横坐标不变，纵坐标都乘以2，图形有何变化？6,2图中三个顶点的坐标变为：1,24,12这两个三角形的宽窄度与高矮度有什么变化？这两个三角形的面积又有什么变化？结论： 横坐标不变，纵坐标乘以（或除以）一个正数 ，图形将沿着 轴拉长（或压缩） 倍；面积将是原来图形的 倍。nnny观察右图的变化，你得到什么(4,12)(1, 2)(6, 2)x结论：如果横坐标都乘以（或除以)一个正数 ，纵坐标也都乘以（或除以）一个正数 ，那么，图形将沿 轴拉伸（或压缩） 倍，图形也沿着 轴拉伸（或压缩） 倍；新图形的面积是原图形面积的 倍。（ 、 是整数）mmnnymn思考： 如果横坐标都乘以正数2，纵坐标都乘以正数3，图形会有什么样的变化？图形将沿着 轴向右拉伸2倍，再将图形向上拉伸3倍；此时图形的面积是