GPS周跳的探测与修复

1、周跳的探测与修复授课教师：刘志强授课教师：刘志强单单 位：河海大学位：河海大学主要内容n（一）周跳定义及其产生原因（一）周跳定义及其产生原因n（二）周跳的特性（二）周跳的特性n（三）周跳的探测与处理方法（三）周跳的探测与处理方法一 周跳定义及其产生原因n1.1 周跳的定义周跳的定义n1.2 产生周跳的原因产生周跳的原因0tNN1t0( )rF1( )rF1( )Int0100( )rFN0t时刻111( )( )rInNtF时刻1t1.1 周跳定义 由于某种原因，在某一时段由于某种原因，在某一时段计数器中止计数器中止了正常的累积工作了正常的累积工作，从而使整周计数应有值，从而使整周计数应有值少

2、了少了 周，那么当计数器恢复正常工作后，周，那么当计数器恢复正常工作后，所有的所有的 便都会含有同一偏差值便都会含有同一偏差值 。 这种这种整周计数整周计数 出现系统偏差出现系统偏差而不而不足一周的部分足一周的部分 仍然保持正确的现象称仍然保持正确的现象称为为整周跳变，简称周跳（Cycle Slips）。n( )iIntn( )irF( )iInt( )()iiirIFtNn时刻tin（一）卫星信号被障碍物阻挡（一）卫星信号被障碍物阻挡 如树木、建筑物、桥梁、山峰等对卫星信号的阻挡造成。这种情如树木、建筑物、桥梁、山峰等对卫星信号的阻挡造成。这种情况最频繁，尤其是基于载波相位的动态定位。况最频

3、繁，尤其是基于载波相位的动态定位。n（二）外界干扰或接收机所处的动态条件引起（二）外界干扰或接收机所处的动态条件引起 恶劣的电离层条件、多路径效应、卫星高度角过低引起的低信噪恶劣的电离层条件、多路径效应、卫星高度角过低引起的低信噪比（比（S/N），以及接收机的高速运动。），以及接收机的高速运动。1.2 产生周跳的原因产生周跳的原因：产生周跳的原因：卫星载波相位信号的暂时卫星载波相位信号的暂时失锁失锁【Loss of Lock】n 卫星信号的失锁可能发生在两个连续的历元间，也可能持续几卫星信号的失锁可能发生在两个连续的历元间，也可能持续几分钟或更长时间，重新捕获信号分钟或更长时间，重新捕获信号之

4、后的所有载波相位观测值之后的所有载波相位观测值都会都会与正确值相差与正确值相差 周。周。n 整周跳变值整周跳变值 可能是可能是1 周甚至数百万周。周甚至数百万周。n二 周跳的特性( (I) )( )( )iiriFNnInt时刻tinTnNNNnN二 周跳的特性( (II) )( )( )iiriFNnInt时刻t( )()iiirIFtNni对非差整周模糊度的影响对差分整周模糊度的影响观观测测历历元元载波相位观测值载波相位观测值双差双差三差三差2it1itit1it2it(2)pki(1)pki( )pki(1)pki(2)pki(2)pmi(1)pmi( )pmni(1)pmni(2)pm

5、ni(2)qki(1)qki( )qki(1)qki(2)qki(2)qmi(1)qmi( )qmi(1)qmi(2)qmi(2)pqkmi(1)pqkmi( )+pqkmni+( +1)pqkmin2 +()pqkmin(1,2)pqkmii(+,1)pqkmini(1, )pqkmii(2,1)pqkmii三 周跳的探测与处理方法n3.1 周跳的探测周跳的探测n3.2 周跳的处理方法周跳的处理方法n测距码与相位比较法测距码与相位比较法3.1 周跳的探测( (I) )()rstroptiderelmulcionRtt c伪距观测方程伪距观测方程载波相位观测方程载波相位观测方程()rstrop

6、tiderelionmulpNtt c 2()ioncpRN 2()ioncpRN 111()()iiiiiiRRNN 在无周跳的情况下，在无周跳的情况下， 。 由于伪距的观测噪声水平较大，该方法仅适合于大周跳的探测。由于伪距的观测噪声水平较大，该方法仅适合于大周跳的探测。10iiNN卫星径向速度n高次差法高次差法一次差一次差11210.067211608.753112008.567112410.888312815.137213222.277713632.037714043.95513.1 周跳的探测( (II) )一次差一次差1()iidttdt212()iidttdt二次差二次差卫星径向加

7、速度414()iidttdt四次差四次差值趋于零，残余误差呈偶然误差特性，值趋于零，残余误差呈偶然误差特性，主要受接收机钟误差影响。主要受接收机钟误差影响。观测观测历元历元观测值观测值20464623.158121475833.225122487441.978423499450.545524511861.433825524676.571026537898.848727551530.886428565574.8817( )( )rFInt三次差三次差1.12812.50721.92772.89162.61952.1976二次差二次差398.6859399.8140402.3212404.2489

8、407.1405409.7600411.9576四次差四次差 1.3791-0.57960.9639-0.2721-0.4291一次差一次差11210.067211608.753112008.567112410.888312715.137213222.277713632.037714043.95513.1 周跳的探测( (II) )（续）（续）观测观测历元历元观测值观测值20464623.158121475833.225122487441.978423499450.545524511861.433825524576.571026537798.848727551430.886428565474.

9、8817( )( )rFInt三次差三次差1.12812.5072-98.0723202.8916-97.38052.1976二次差二次差398.6859399.8140402.3212304.2489507.1405409.7600411.9576四次差四次差 1.3791-100.5795300.9639-300.272199.5781 GPS接收机钟一般采用石英钟，稳定性较差。例如：接收机钟一般采用石英钟，稳定性较差。例如：109155 101.5754 1011.8sHzcycle 对于非差相位观测值，即使发现相位观测值中有数周的不规则变化，也很对于非差相位观测值，即使发现相位观测值中

10、有数周的不规则变化，也很难判断是否存在周跳。难判断是否存在周跳。 只有将各种误差对观测值的影响削减至远小于只有将各种误差对观测值的影响削减至远小于1周的水平时，才能使用高次周的水平时，才能使用高次差法探测小至差法探测小至1周的小周跳。建议双差观测值时可采用该方法。周的小周跳。建议双差观测值时可采用该方法。n 多项式拟合法多项式拟合法 将将 个无周跳的载波相位观测值个无周跳的载波相位观测值 代入下式，进行多项代入下式，进行多项式拟合。式拟合。3.1 周跳的探测( (III) )mi2010200()()()(1,2,;1)niiiniaa tta tta ttim mn 01,na aa(1)i

11、iVVmn外推载波相位观测值载波相位观测值实际载波相位观测值载波相位观测值3 拟合多项式的阶数通常取至拟合多项式的阶数通常取至34阶即可；阶即可； 实质上与高次差法类似，但便于计算。实质上与高次差法类似，但便于计算。n 宽巷组合观测值法宽巷组合观测值法 3.1 周跳的探测( (IV) )1 12212( )Wffmff1286.19WWcccmfff12WNNN宽巷组合观测值宽巷模糊度12121 122121212()WWWWffPPf Pf PNffff 通常用相位和测距码组合观测量计算通常用相位和测距码组合观测量计算 ：WN 理论上，宽巷模糊度应为常数。理论上，宽巷模糊度应为常数。由于卫星

12、信号在传播路径上的变化，由于卫星信号在传播路径上的变化，对于低高度角卫星，宽巷模糊度会有少许的变动。对于低高度角卫星，宽巷模糊度会有少许的变动。 从第从第1个历元至第个历元至第i个历元，所求得的个历元，所求得的i个个 的均值的均值 及其方差及其方差 ，可由下列递推公式计算：可由下列递推公式计算：WN,WiN2i,11WWWiiWiiNNiNN22,21,112()WWiiiiiNiN12()Wcycle 3.1 周跳的探测( (IV) )（续）（续）YN1,4iWiiWNN无周跳无周跳周跳或粗差周跳或粗差2,4iWiiWNN1,2WiiWNN2,4iWiiWNN1,2WiiWNN粗差周跳YY如

13、何区分如何区分L1还是还是L2观测值中的周跳观测值中的周跳若若L1与与L2中发生相同的周跳呢中发生相同的周跳呢3.1 周跳的探测( (V) )()iiiirsioniidtdt cN ()iirsionPRdtdt c()iikiorniidt cdtN()iikionrPRdtcdt 由于大部分误差源在短时间内（如几秒）是强相关的，因此通过信号间由于大部分误差源在短时间内（如几秒）是强相关的，因此通过信号间的的时间差分时间差分可以很大程度上可以很大程度上削弱这种相关性削弱这种相关性。 由于两相邻历元间的时间间隔相对较短，仪器偏差的变化完全可以忽略。由于两相邻历元间的时间间隔相对较短，仪器偏差

14、的变化完全可以忽略。这意味着这意味着周跳仍保持着其整数特性周跳仍保持着其整数特性，因此可以用，因此可以用整周模糊度求解的方的方法来恢复周跳。法来恢复周跳。lAxBne( )cov lQ- 历元差分观测值向量历元差分观测值向量-位置和接收机钟差未知参数（位置和接收机钟差未知参数（4维）维）- 周跳参数周跳参数- 未知参数和周跳参数分别对应的设计矩阵未知参数和周跳参数分别对应的设计矩阵 lnxAB、相邻历元间差分相邻历元间差分n 历元间差分法历元间差分法(ION GNSS 2009) Improving Real-Time Kinematic PPP with Instantaneous Cycle-Slip Correction3.1 周跳的探测( (V) )（续）（续）固定整周模糊度固定整周模糊度LAMBDA12WNNN1 12212Wffff宽巷组合观测值112()rkWWWionWWWfdtdtcNf12WNNN12G无几何影响组合观测值121122GionionGNN1122GNNN2121GWNNN11rouNNnd()WkrWWWdt cIdtN相邻历元间差分相邻历元间差分相邻历元间差分相邻历元间差分1122GNN 2N在探测出