统计学计算题答案

1、1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26按销售额分组（千元）人数（人）向上累计频数向卜累计频数12以下66160121413191541416294814116-183684112182025109762022171265122-241414034242691492026-2871561128以上41604合计160（1）计算并填写表格中各行对应的向上累计频数;（2）计算并填写表格中各行对应的向下累计频数;（3）确定该公司月销售额的中位数。按上限公式计算：Me=U-=18-0.22=17,782、某厂工人按年龄分组资料如下：p41工人按年龄分组（岁）工人数（人）20以下1

2、602025150253010530354535404040453045以上20合计550要求：采用简捷法计算标准差。简捷法3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50表：某旅游胜地旅游人数时间2004年1月1日4月1日7月1日10月1日2005年1月1日旅游人数（人）52005000520054005600解：该地全年平均旅游人口数为:560()52()()十5000+5200+5400+=5250人4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数时间1月1日3月1日7月1日9月1日12月31日在册学生人数（人）340835283

3、25035903575解：则该地区该年的平均在册人数为:3408+3528乂2J52X+325()325。+359。3359。+3575K母22+41214=3472人5、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人数的平均比重。表：某企业非生产人员占全部职工人数比重时间9月末10月末11月末12月末非生产人数（人）200206206218全部职工人数（人）1000105010701108非生产人员占全部职工人数比重（%20.019.6219.2519.681I1.+,+4-ax200+206+206hx21S11号r177=207(人)

4、zjI4111I1-b,+/i,+占-xlOOQ+1050+1070+-xllOJiA=：二=区2=105SCA)n-14-120710586、根据表中资料填写相应的指标值。表：某地区19992004年国内生产总值发展速度计算表年份199920002001200220032004国内生产总值（万元）368839404261473056306822发展速度（%环比定基100.0表4Tl某地区1999-2W4年国内生产总值发展遮度计算表年份199?2000200120022094国内生产总值1万元）3战B39404%1473056306822发展速度环比106.3108/111L01】9.012L

5、2定基100,0106,8115.5128,3152.7185,0在实际工作中，除了计算环比发展速度和定基发展速度外1有时为了避免季节变动的影响，还需计算年距发展速度“箕计算公式为：本期发展水平年距发展速度.去年同期发展水平（4-16）7、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。P61年份产值（万元）年初工人数（人）三年平均产值（万元）三年平均工人数（人）1992323420199324743029542819943144281995334432199629847032446519973414721998335474199932447833447820003444782001366482

6、20023184853454852003351481下年初4968、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。P62年份总产出（万元）四项移动平均1974120019759691976924197710001978116019791387198015861981148719821415198316179、某百货商场某年上半年的零售额、商品库存额如下：（单位：百万元）日期1月2月3月4月5月6月零售额142.3043.6440.7140.9342.1144.54月初库存额20.8221.3523.9822.4723.1623.76试计算该商城该年上半年商品平均流转次数（注：商品流通次数=商品

7、销售额/库存额；6月末商品库存额为24.73百万元）。10、某地区2000-2004年粮食产量资料如下：p71年份20002001200220032004产量（万220232240256280吨）要求：（1）用最小平方法拟合直线趋势方程（简洁法计算）；（2）预测2006年该地区粮食产量。配某地区20002004年藕食资料如下，单位t万吨20002001200220032D01粮曾严量320332340380试用最小平方法求山直缱趋势方程，并预测2005年粮食产这0（Y-303.4+1Llx,预测2005年粮食产过38&3万吨.）11、已知某地区2002年末总人口为9.8705万人，（1

8、）若要求2005年末将人口总数控制在10.15万人以内，则今后三年人口年均增长率应控制在什么水平？（2）又知该地区2002年的粮食产量为3805.6万千克，若2005年末人均粮食产量要达到400千克的水平，则今后3年内粮食产量每年应平均增长百分之几？（3）仍按上述条件，如果粮食产量每年递增3%2005年末该地区人口为10.15万人，则平均每人粮食产量可达到什么水平？年旃处9R99000102城债居民人均可京鬣收入元）576035425.15SM62R06322.66逐期堵长量<7G）-33S24过942642.65374累和堵长量-33S.2W.751*75623(099,7环出发他速度

9、（%）骐一出107.9110728I0O.6RkOS.J定基发展速胆（%）94.18101.63M02109.76环比增长速必（%）-5A27317典。用H.5定芨增长速度|（%）4*19.029.7619m219.刑兀)一-1099.797Q2年平均发展速度-工-lOTSfi%au<>7-02年年增长速艮-1-105.56%-1-156%奸_02年全期平均用长量-=12、根据表中数据对某商店的销售额变动进行两因素分析冏品名称计量单位销拿日亍里报告期价格报告期1甲件200190250.0275.0乙米60066072.075.6丙台500600140.0168.0合计13、某商店三

10、种商品销售额及价格变动资料如下：p113冏口口名称商品销售额（万元）价格变动（%基期报告期甲5006502乙：2002001-5丙10012000试计算：三种商品价格总指数和销售量总指数解：三种商品物价总指数：=105.74%销售量总指数=销售额指数+价格指数=114.04%14、某商店资料如下:冏口口名称商品销售额（万元）05年销售量为04年销量的（基期报告期肥皂80117110棉布203895衬衫150187115要求：分别分析价格和销售量对销售额的影响15、某市居民家庭人均收入服从=6000元，产1200元的正态分布，求该市居民家庭人均年收入：（1）在50007000元之间的概率；（2）

11、超过8000元的概率；（3）低于3000元的概率。（注：（0.83）=0.7967,（0.84）=0.7995,（1.67）=0.95254,（2.5）=0.99379）13某市居民家庭人均甲收入眼从F=40W元.叮：12011元的正忐廿疗.求诬百居民家他人均4收入：I）50007000jlZnJXlW.r-：2i妞过SOOO元的低淮：（.3）低一3000X-XiF(。阳)=O.W35,F(25)=0.9376、0987605915a/1(5000<X<7000)-.-0.1971生啊3&07976=收1%1在皿&L巾，F（Z）-.F（|r-j|r<i）<

12、;列0U）=J16、一种汽车配件的平均长度要求为12cm,高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时通常要对中标的汽车配件商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验，结果如下（单位：cnj）12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.3假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？（查t分布单侧临界值表，t,2（9）t0.025（9）2.262,t2t0.025（10）2.2281;查正态分布双侧临界值表，zZ0.051.96）。.12心124=l

13、kl=9临界值g：检验统计量:1LK9-I20.4932/V10=-0,7035决策:-2.26202.K2f不拒绝结论事该供货商提供的零件符合要求17、假设考生成绩服从正态分布，在某地一次数学统考中随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的成绩为70分？（查正态分布双侧临界值表得，zz0051.96）.解；检验偿设Hq比=尺=中羊70选取检验统计量t=舞t（n-1）拒绝域为IH=|字|33（口-1）=式35）=2.0301将又=66.5,S=15fn=36代入得|t|=1.4<2.030L故接受Hq.即在

14、显著性水平0.C5下，可以认为这次考试仝体考生的平均成绩为70分.18、某种纤维原有的平均强度不超过6g,现希望通过改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35。假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5%勺显著性水平下对该问题进行假设检验。（z°051.645Z005.1.96）（1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？（2）检验的-2拒绝规则是什么？（3）计算检验统计量的值，你的结论是什么？1.Ml口0分）iij由于样本客餐为n100,村本均值的分布里取正态分布，即便35密）；所以松的均伯的统il重为;=匚&；仃分）

15、西（2）因新I北人员关心的世强度有所巩育般工康般电，“工氐备择假设，H户（5（3分Jx-u615-6（3>£=2.94J12>=1,645师以扑葩”以的HLm过改边A/nX/ioo的T.把是平均限度仃所提高，g公）19、一家瓶装饮料制造商想要估计顾客对一种新型饮料认知的广告效果。他在广告前和广告后分别从市场营销区各抽选一个消费者随机样本，并询问这些消费者是否听说过这种新型饮料。这位制造商想以10%勺误差范围和95%的置信水平估计广告前后知道该新型饮料消费者的比例之差，他抽取的两个样本分别应包括多少人？（假定两个样本容量相等）（z,Z005,1.96）22您7T17IJ解：

16、4=10%,1p=95%,4片1.96,由于没有冗的信息，用0.5代替（/也）、叫（1一可）+%0一/）i=W1j962xq.5x（1-0.5）+（0.5x（1-0.5）0.11=192.08即应抽取193个消费者作为样本20、一家食品生产企业以生产袋装食品为主，每天的产量大约为8000袋左右。按规定每袋的重量应为100g。为对产量质量进行监测，企业质监部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某大生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量（单位：g）如表所示表：25袋食品的重量112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.610

17、0.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3已知产品重量服从正态分布，且总体标准差为10g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%例-末食品生产企业以生产裂装食油为主,为对产品版"避上聘郡,企业脑检酣门姓常要进行抽检，以分析福袋重量是否特合要求现从某天生产的一推食品中醺机抽取了25袋.弱得每袋重量|）如右表所小。已知产曷星量的分布服从正态分布,且总体标准差为】。曲诚估计该抵产品平均录过的置信区间，置信水平为第%.Mi已如XF似.10*nW11gT5%.根据样本数据计算得15=10

18、536:向：是正态总体.11万*已知.总体均俗*在1小置信水T卜的固传M间即ZT1IIw±3丁=11蜉36±小+-F=VrtV25105.36+3,92-(lUlr44j<N,2M)/.ir1.'i-'.小11；、.-j1:144w'lk"f21、一家保险公司收集到由36投保人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄数据如表所示。试建立投保人年龄90%勺置信区间。表：36个投保人年龄的数据233539273644364246433133425345544724342839364440394938344850,343945484532解：已

19、知飕=36,1皿=90%,=£645.根据样本数据计算得二=39.5,$=777总体均值必在1区置信水平下的置信区间为?-7=39.5±1.645x-/VnV36_57.77=39.5±2.13=(3737,41.63)投保人平均年龄的置信区间为37,37岁41.63岁16只，测得其使用寿命（单位：h）如下:22、已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取1510145014801460152014801490146014801510153014701500152015101470建立该批灯泡平均使用寿命95%勺置信区问。解.已知*岫，o2）rfl-1

20、6,l-tf-95%,ftiZ2-2.Ul根据样本数据计算得：，总牯均值户在】心置信水平下的置信区间为片24.77/21490±2.131x1=-Vhv16=1490±132=(1476.XJ5O3.2)该种灯泡平均使用寿命的置信区何为14而小时-15032小时总体比率的区网估计假定条件E总阵服从二项分布E可以由正态分布来近似23、某城市要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区问。解：已知网7口必产=达,1旬95%.工应5-1%100名下岗职工，其中65人为女性。试以95%的置信“土(SS9%±Q.35%(55.fiS_M

21、专/)该城市下巧取I邛女性比率的置信区间为5S.65%-7435%两个总体参数的区间估计宜体参数符号表示祥神计让均值之差比率之差方差比两个商体均值之差的牯th小样加tri2-a22）I假定条件M两个总体都服从正态分布M两个忌体方差未知但相等：门1£也2E两个独立的小样本SKD和丹2G0）2.总体方差的合并佶计址2（%一I），+5工-1）¥s=1pr勺+%-23,估计是冠的抽样标准笠两个怠怖均值之差的怙计（小祥本：122）1两个样本均使之差的标准化上两个总体均他之差”1，篦在L-tf置信水平下的置信区间为两个总修均值之差的格一计（例期分析）24、一家食品生产企业以生产袋装食品

22、为主，现从某大生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布。以95%勺置信水平建立该种食品重量方差的置信区问25袋食品的重量112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.330、拥有工商管理学士学位的大学毕业生的年薪的标准差约为2000元，假定想要以95%勺置信水平估计年薪的置信区问，希望边际误差为400元。应抽取多大的样本容量？解：已知b=2000,E=4U0

23、,l-g95%,eW2=L96应抽取的样本量为八尸尸（L96）2x20002E24002二9604x97即应抽取97人作为样本26、根据以往的生产统计，某种产品的合格率约为90%现要求边际误差为5%在求置彳S水平为95%勺置信区问时，应抽取多少个产品作为样本？解:已知e90%,g0.05,=*L96,£=5%应抽取的样本容量为"(】一用)n-E2(196)2x09x(I-0.9)0.052=138.3=139应抽取139个产品作为样本27、从一个标准差为5的总体中以重复抽样的方式抽出一个容量为40的样本，样本均值为25.(1)样本均值的抽样标准差是多少？(2)在95%勺置信

24、水平下，边际误差是多少？解：已知总体标濯差口=5,样本容量门K0,为大样本.样本均值嚏=25,(1)样本均值的抽样标准差。/多二盘=0.7901yfn<40(2)已知置信水平1一口=95%,铅吃冷=1.拥，于是,允许误差是=1.96X0.7906=1.3196口28、某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里以重复抽样的方式选取49名顾客组成了一个简单随机样本。(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准化差。(2)在95%勺置信水平下，求边际误差；(3)如果样本均值为120元，求总体均值在95%!信水平下的置信区间。R.b3=与=2.H4292. z/,o-=

25、1.96x1.5+7=4.23. 12OzL4,2=(X1S,8,工24.N)29、在一项家电调查中，随机抽取了200户居民，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%求总体比例的置信区间，置信水平分别为90卿95%解:已知样本容量门二200,为大样木，拥有该品牌电视机的家庭比率二23轧拥有该品牌电视机的家庭比率的抽杼标准误差为nP双侧置信水平为9佻时，通过23-1=0.90换算为单侧正态分布的置信水、印=0.95,查质侧正态分布表得九注:1.&4,此时的置信区间为产土工口：=23%±L64乂2.辨%=(：；：%可知.当置位水平为9眺时，拥有该品牌电

26、视机的家庭总体比率的置油区间为<18.11%,27.89%),双侧置假水平为9居时，得ZO/1=1.96,此时的置伯区间为p土右密但三二23%土L96X2.98v/2K丫tt17J592%可知.当置伯水平为U州时，拥肓该品牌电视机的家庭总体比率的置值区间为：(17.16%28.84%).30、某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民赞成与否。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。(1)求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%(2)如果小区管理者预计赞成的比例达到80%应抽取多少户进行调查?、/AHHMJI-tL

27、L.IoPL一口VZCFl.GMUTt一口匚第二)*JIJY产*ALLIJE114k&解m已知总体单位数4500,重良抽样，样本容量仃=5H为大样木，样本中，赞成的人数为，产32,得到赞成的比率为p=凸二:6钱n50(1)赞成比率的抽样标准误差为J四部二出空非=6.788%由双侧正态分布的置值水平1一口二95乐得，=L96,计算得此忖总体户数中瞥成该卬改革的户数比率的置信区间为/77304%P±八W*64%士L96X6,7gJ6g6歹可知，置信水平为95%时，总体中皆成该项改革的户数比率的置信区间为(50.70%,77.30%).(2>如预计赞成的比率能达到80%即严的

28、%由1°；用7画即J.。%,788%得悻木容量为。02g72取整为35,即可得，如果小区管理者预计赞成的比率能达到80%.附抽取35户进行调查口32、某超市想要估计每位顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95%的置信水平估计每位顾客购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多少位顾客作为样本？解;已知总体标酒差江-口加，由置信水平1口=95乐得置和座4/1.96,允许误差E<20即由允许误差公式E二七隼整理得到样本容量口的计算公式：口二(乙此产.I。6KlM六3也2976E20由于计算结果大于47,故为保证使林洋*成江，至少用取139个顾客作为样本.33、一种灌装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量为255ml,标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质Ho：1255H1：h255a-0.05n=40临界值(c)：检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得