电机学习题解答吕宗枢13章

1、第13章思考题与习题参考答案13.1 试述三相同步发电机理想并列的条件？为什么要满足这些条件？答：三相同步发电机理想并列的条件是：（1）发电机的端电压U。与电网电压Uc大小相等，相位gc相同，即UgUc；（2）发电机的频率fg与电网频率fc相等；（3）发电机的相序与电网相序相同。如果UqUc,则存在电压差UUUc,当并列合闸瞬间，在U作用下，发电机中将产生gcc，冲击电流。严重时，冲击电流可达额定电流的58倍。如果fgfc,则电压相量Ua与Uc的旋转角速度不同，因此相量Ua与Uc便有相对运动，两相gg量的相角差将在0360之间变化，电压差U在（02）Ug之间变化。频率相差越大，U变化越激烈，投

2、入并列操作越困难，即使投入电网，也不易牵入同步。交变的U将在发电机和电网之间引起很大的电流，在转轴上产生周期性交变的电磁转矩，使发电机振荡。如果发电机的相序与电网相序不同而投入并列，则相当于在发电机端点上加上一组负序电压，U。g和Uc之间始终有120相位差，电压差U恒等于J3Ug,它将产生巨大的冲击电流和冲击转矩，使发电机受到严重破坏。13.2 同步发电机的功角在时间和空间上各具有什么含义？答：功角既是时间相量空载电动势E0与电机端电压U之间的时间相位差角，又是空间相量主磁场0与合成磁场u之间的空间夹角。13.3 与无穷大电网并联运行的同步发电机，如何调节有功功率？调节有功功率对无功功率是否产

3、生影响？如何调节无功功率？调节无功功率对有功功率是否产生影响？为什么？答：与无穷大电网并联的同步发电机，通过调节原动机的输入功率（增大或减小输入力矩）来调节有功功率，调节有功功率会对无功功率产生影响；通过调节发电机励磁电流来调节无功功率，调节无功功率对有功功率不产生影响，因为在输入功率不调节时，输出功率不会变化，这是能量守衡的体现。13.4 同步发电机并联于无穷大电网运行，试比较下列三种情况下的静态稳定性，并说明理由？（1）在过励磁状态下运行或在欠励状态下运行；（2）在轻载状态下运行或在重载状态下运行；（3）直接接到电网或通过升压变压器、长输电线接到电网。答：（1）在过励状态下运行比在欠励状态

4、下运行静态稳定性好。因为此时功角小，运行点离静态稳定极限（90）远；（2）在轻载状态下运行比在重载状态下运行静态稳定性好。因为此时功角小，运行点离静态稳定极限（90）远；（3）直接接到电网比通过升压变压器、长输电线接到电网静态稳定性好，后者相当于发电机同步电抗增大，在输出功率一定时，发电机功角增大，运行点离静态稳定极限（90）比前者近，稳定性变差。13.5 与无穷大电网并联运行的隐极同步发电机，保持无功功率不变，当增加有功功率输出时，功角、定子电流I、功率因数cos和空载电动势E0如何变化？作出变化前、后的相量图？当保持输出有功功率不变，只增大励磁电流时，功角、定子电流I、cos和空载电动势E

5、0又如何变化？作出变化前、后的相量图？答：保持无功功率不变，则E0cos常数，因此E0的端点在竖直线CD上，同时Isin常数,相量I的端点在水平线AB上。（变化后各量加”号）。从图可见：当增加有功输出后，功角增大、定子电流增大、功率因数增大、空载电动势增大。也就意味着需要同时增大原动机输入功率（输入力矩）和励磁电流。保持输出有功功率不变，则E0sin常数，因此E0的端点在水平线AB上，同时Icos常数，相量I的端点在竖直线CD上。从图可见：当增加励磁电流后，功角减小、定子电流增大、功率因数减小、空载电动势增大。定子电流无13.6有一台PN25000kW、UN10.5kV、Y接线、cosN0.8

6、（滞后）的汽轮发电机,功分量增大意味着输出无功功率增加。_*_=.Xs2.13,Ra0,试求额定负载下发电机的空载相电动势E。、功角及内功率因数角，并回出相量图。解：InPn3Uncosn25000103人1718.3A310.51030.8E0jIXs1j136.872.132.278j1.7042.844836.8E0EoUN2.844810.529.87kV（线电动势）36.8由cosN0.8得n36.8736.8736.873.6713.7有一台凸极同步发电机，Xd0.8,、，*-Xq0.6,电枢电阻略去不计，试计算发出额定电压、额定电流、解：cosN0.8（滞后）n36.87INXq

7、UsinNarctanUcosNarctan1口61。610.856.31IdInsin1sin56.310.8320556.3136.8719.44E0UcosIdXd1cos19.440.832050.81.60913.8有一台隐极同步发电机，并联于无穷大电网运行，UN400V,丫接法，同步电抗Xs1.2如果该发电机输出功率P80kW时，cos1。若保持励磁不变，将输出功率减少到20kW,忽略cc一*一电枢电阻，求：功角、电枢电流和功率因数。解：IP801033Uncos3400115.47A1IXs115.471.2tanUNP0.630.964根据Pemm旦Usin可知XsPemPem

8、sinsinsinsinsin39.9640.12867.39cosN0.8（滞后）时的发电机空载电动势E0及功角Eo.U2p(IXs)22(115.471.2)2269.3236.1450.051.241.708AIXscosEosin269.320.128634.63IXssinE0cosUNP269.32cos7.392250.05IXs.34.63236.14250.05I一Xs34.63.cos0.69250.05Y接法，原来每相电动势13.9有一台隐极同步发电机，并联于无穷大电网运行，定子绕组E0270V,cos0.8（滞后），功角12.5,输出电流I120A。现在改变励磁使每相电

9、动势E0236V,并减小原动机转矩，使功角9,忽略电枢电阻，求：(1) 电网电压和发电机同步电抗；(2) 运行情况改变后的电枢电流和功率因数；(3) 两种情况下，发电机发出的有功功率和无功功率。解：(1)IXscosE0sinXs0蜘270sin12.50.60874Icos1200.8,、，.CC一C0.6八IXssinE0sintan270sin12.5-43.8290.8UNPE0cosIXssin270cos12.543.829219.77VUNa/3Unp3219.77380.65V(线电压)(4) IXscosE0sin236sin936.92IXssinE0cosUNP236co

10、s9219.7713.32IXs-36.92213.32239.25I92539.2564.48AXs0.6087436.92cos0.940639.25(5) P.3UNIcos3380.651200.863.29kWQ、3UNIsin3380.651200.647.47kVarP.3UnIcos3380.6564.480.940639.987kW13.10Q3UnIsin3380.6564.480.3414.454kVar台汽轮发电机并联于无穷大电网,1,Xs0.8,Ra0,cosN0.8（滞后），如果保持励磁电流不变,在负载功率减为原来的11.、和时，求出这三种情况下的功角24电枢电流I

11、的标么值及功率因数cos。解：额定运行时EUjlXsj136.870.81.48j0.641.6124523.385Pemcosn0.8当负载功率减为原来的Pem1且sinXs0.80.60.6Xs0.60.8E01.612450.297717.32E0sin10.4811Xssin1E0cos110.539337I,0.4820.53933720.722Ii0.722Xs誉0.9025cos10.664820.7221.当负载功率减为原来的1时,2Pem2E0Xssin10.80.42sin20.4Xs0.40.8E01.612450.19845611.44712Xscos2E0sin20.

12、32I2Xssin2E0cos210.5803763l2Xs.0.3220.580376320.662750.66275Xs0.662750.82840.8cos20.320.662750.482841Ec当负载功率减为原来的一时，Pem304Xssin4080.20.2XS0.20.8sin3s0.09923E01.612455.69513Xscos3E0sin30.1613Xssin3E0cos310.604491ssLXs0.1620.60449120.625310.62531Xs0.625310.78160.8cos30.16.0.255870.6253113.11台汽轮发电机并联于无

13、穷大电网运行，额定负载时Pn25000kW,UN10.5kV、丫接线、cosn0.8(n0),Xs7,Ra0,求:发电机在额定状态下运行时，功角N、电磁功率Pem、比整步功率Psyn及静态过载能力kp；(2)若维持额定运行时励磁电流不变，输出有功功率减半时,、Pem、Psyn及cos将为多少？（3）发电机运行在额定状态下,仅将其励磁电流加大10%时（不考虑磁路饱和）和电流I各变为多少？解：（1）ZnUNP.IN(10.5103)20.8250001033.528XsXsZn3.5281.98413EojIXs1j136.871.984132.19048j1.5873042.70535.9285

14、35.9285PemPn25000kWPemCoSn0.8PsynE0UXscos2.70511.98413cos35.92851.104PsynPsynSN250001.1040.834500kW/radkPsinn1.704sin35.9285(2)输出功率减半时,0.4E0Pem1sin10.8Xs2sin0.4Xs0.4-984130.2934E。2.705117.062Pem112500012500kW2P,syn1E0UXs2.7051cos1cos17.0621.984131.3033PsynlPsyniSN250001.303340728.125kW/rad0.8E0sin10

15、.4Xs0.41.984130.793652I1Xssin1E0cos112.705cos17.06211.5859471.585947.tan11.998290.793652cos10.44752(3)EosinNEosinsinEosinnsin352850.533432Eo1.132.238PemPn25000kW12Xscos2E0sinE0sinn0.8Xs0.81.984131.58730412Xssin2E0cos11.12.705cos32.23811.5168Xs1.58730421.516822.19552.1955Xs2.19551.984131.1065cos21.58

16、7304.2.19550.723Pn，3Uncosn25000103310.51030.81718.3AI2IN1.10651718.31901.3A20,因为电网发生故障使电网电压电枢电阻忽略不计，试求欲使功角不13.12 一台隐极发电机与无穷大电网并联运行，原来功角下降到原来的60%若故障前后发电机输出的有功功率保持不变,大于25时，应把Eo上升到原来的多少倍?解：根据PemmEUsinXs可知，在输出有功功率不变时，电网发生故障前后应满足E0UsinE0Usin即EoE0UsinUsin八“EoUsin20欲使25贝UE001.349E00.6Usin2513.13 有一台汽轮发电机与无

17、穷大电网并联运行，其额定数据为：SN31250kVA,Un10.5kV、Y接线、cosn0.8（滞后），Xs7.53,Ra0,求：（1）发电机在额定负载时，电磁功率、功角、输出的无功功率及过载能力各是多少？2）若维持额定功率不变，减小发电机的励磁，使E013kV,试求此时发电机的电磁功率、功角、功率因数和输出的无功功率各是多少?解：(1)PemPNSNcosN312500.825000kWQnSnsinN312500.618750kVarSn312501033UN310.51031718.3AINXscosN1718.37.530.810351.04INXssinn1718.37.530.67

18、763.2794E0sinINXscosN10351.04E0cosINXssinNUNP7763.2794310.51013825.46E010351.04PemPNSNcosN312500.825000kW13825.46217271Vsin10351.040.5993336.8221727111kP11.669sinN0.59933E0sinE0sinsinE0sin17271sin36.822Eo130000.7962352.7716IXscosE0sin13000sin52.771610351IXssinNE0cosUNP13000cos52.7716310.5101802.7423

19、IXs1035121802.7423210506.811I10506.811Xs1035110506.8117.531395.327Acos10506.8110.9852Q3UNIsin310.51395.327sin9.874349.81kVar13.14设有一台凸极同步发电机,Y接线，Xd1.2Xq0.9,并联于无穷大电网，线电压为230V,额定运行时功角N24,每相空载电动势Eo225.5V。求该发电机额定运行时的基本电磁功率、附加电磁功率和总的电磁功率。解：UnpUN230132.79V.3.3PemEE0UNP3Xdsinnc225.5132.79.3sin241.230448.45

20、3WPem23U2P(12(Xq1y)sin2Xd3132.7921)sin485460W1.2PemPemPem30448.453546035908.453W35.91kW13.15有一台并联于无穷大电网运行的凸极同步发电机,Y接线。电网线电压U230V,Xd1.55,Xq0.7，忽略电枢电阻，此时输出为37.5kVA,cosn0.8（滞后）。若把功率因数提高到0.9（滞后）并保持有功输出不变，求励磁电动势变成原来的百分之几?解：UNPUN230,3.3132.79VS,3Un37,5103323094.1332AIXqUnpsinarctanUNPcosarctan94,13320，713

21、2,790，6132.790.853.8788IdIsin94.1332sin53.878876.03853,878836.8717E0UNPcosIdXd132.79cos1776.0381.55244.847V提高功率因数到0.9并保持有功输出不变，则IcosIcosIcos94.13320.883.674Acos0.9IXqUnpsinarctanUNPcosarctan83.674071327910.9132.790.9244.2577IdIsinE0UNPcosEE0100%216,502244,847100%88.42%83.674sin44.257758.39544.2577ar

22、ccos0.918.4158IdXd132.79cos18.415858.3951.55216.502V第13章自测题参考答案一、填空题1.准整步、自整步；2.90、4590之间；3.时间相量E0与U的夹角、空间矢量0u的夹角；4.大、小；5.输入功率（力矩）、励磁电流；6.增大、减小；7.减小、降低;8.增大、提高；9.负载性质、励磁电流大小；10,先减小后增大、增大二、选择题1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,三、简答及作图题1 .答：（1）验证发电机的相序；（2）将发电机转子励磁绕组跨接一个510倍于励磁电阻的限流电阻形成闭合回路，以免电枢的冲击电流在励磁绕组中感应很高的电动势而损坏绕组；（3）在无励磁的状态下，把发电机拖动到接近同步转速（差值小于5%）;（4）合上发电机的并列开关，并立即加上直流励磁，依靠定、转子磁场形成的电磁转矩将发电机拉入同步。2 .答：功率变化，励磁电流不变日的相量图如图所示，其E0端点在以O点为圆心、E0为半径的圆弧CD上。可见：功率逐渐增大时，功角增大、定子电流增大、功率因数先增大后减小（由滞后过渡到超前）。3 .答：励磁电流增大、励磁电动势增大、功角减小、定子电流先减小后增大、功率因数先增大后减小（由超前过度到滞后）、电机的静态稳定性提高。4 .答：在正常励磁情况下，随着输出功率的增大，定子电流将增大，励磁电动势增