第2章结构按极限状态法设计计算的原则

1、第二章第二章 结构按极限状态法设计结构按极限状态法设计 计算的原则计算的原则 设计满足功能要求的结构设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结构也就是把外界作用对结构的的效应效应与结构本身的与结构本身的抵抗力抵抗力来加以来加以比较比较，以达到结构设，以达到结构设计计既安全又经济的目的。既安全又经济的目的。 结构设计的目的结构设计的目的: : 定值设计法定值设计法结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳：行归纳：1.1.从结构设计理论上从结构设计理论上弹性理论弹性理论2.2.从设计方法上从设计方法上极限状态理论极限状态理论概率设计法概率设计法

2、skPMMk结构设计计算方法发展过程：结构设计计算方法发展过程：2. 2. 破坏阶段法破坏阶段法: : 考虑材料塑性性能。考虑材料塑性性能。4. 4. 概率极限状态设计法：概率极限状态设计法：以结构可靠性理论为基础。以结构可靠性理论为基础。1. 1. 容许应力法：容许应力法：以弹性理论为基础。以弹性理论为基础。( (弹性理论弹性理论, ,定值设计法定值设计法) ) ( (塑性理论塑性理论, ,定值设计法定值设计法) ) ),()(affMqMccssubiki3. “3. “三系数三系数”极限状态设计法：极限状态设计法：考虑材料塑性性能。考虑材料塑性性能。( (极限状态理论极限状态理论, ,

3、半概率设计法半概率设计法) ) ( (极限状态理论极限状态理论, , 概率设计法概率设计法) ) 以钢筋混凝土构件为例：以钢筋混凝土构件为例：l 弹性假定：弹性假定：钢筋和混凝土均为弹性材料钢筋和混凝土均为弹性材料 l 平截面假定平截面假定：变形前的平截面变形后保持平截面：变形前的平截面变形后保持平截面l 假定混凝土为不抗拉材料假定混凝土为不抗拉材料 b钢筋混凝土构件容许应力计算简图钢筋混凝土构件容许应力计算简图b 钢筋混凝土构件破损阶段计算简图钢筋混凝土构件破损阶段计算简图以钢筋混凝土构件为例以钢筋混凝土构件为例 l以构件破坏阶段为计算依据以构件破坏阶段为计算依据 l不考虑混凝土的拉力不考虑

4、混凝土的拉力 l受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图 结构设计中的不确定性结构设计中的不确定性 2)(81lqgMa. 恒载恒载 g与构件尺寸、材料容重等有关与构件尺寸、材料容重等有关b. 活载活载 q的数值是随时在变化的的数值是随时在变化的c. 计算跨度计算跨度 l 的不准确的不准确),(affRMscu，a.材料强度材料强度 fs 和和 fc 的离散的离散b.截面尺寸截面尺寸h0和和 b 的施工误差的施工误差uMM 不一定安全（可靠）不一定安全（可靠）!g+q虽然设计虽然设计保证保证式中：式中： 为标准荷载或效应，为标准荷

5、载或效应， 为相应的超载系数，为相应的超载系数， 为为钢筋及混凝土的强度，钢筋及混凝土的强度， 为相应的均质系数，为相应的均质系数， 为工作条为工作条件系数，件系数， 为截面几何特性为截面几何特性承载能力极限多系数状态承载能力极限多系数状态表达式：表达式：),()(affMqMccssubikiikqcs,iacsf ,fl 材料强度，材料强度，根据统计后按照一定的保证率，取其下限分位值根据统计后按照一定的保证率，取其下限分位值 l 荷载值荷载值 也尽可能根据各种荷载的统计资料，按照一定的也尽可能根据各种荷载的统计资料，按照一定的保证率，取其下限分位值保证率，取其下限分位值 l 材料强度系数、

6、荷载系数材料强度系数、荷载系数仍按经验确定，对不同的荷载变异仍按经验确定，对不同的荷载变异大小，取用不同的系数大小，取用不同的系数 ，b2-1 2-1 概率极限状态设计法的基本概概率极限状态设计法的基本概念n 结构设计能达到上述三方面的要求，就认为该结构结构设计能达到上述三方面的要求，就认为该结构是可靠的。是可靠的。 一、结构可靠性与可靠度一、结构可靠性与可靠度1. 1. 结构功能要求结构功能要求安全性安全性耐久性耐久性适用性适用性2-1 2-1 概率极限状态设计法的基本概概率极限状态设计法的基本概念2. 2. 结构可靠性与可靠度结构可靠性与可靠度(1) (1) 可靠性可靠性(2) (2) 可

7、靠度可靠度指结构在指结构在规定的时间规定的时间内，在内，在规定的条件规定的条件下，完下，完成预定功能的概率。成预定功能的概率。安全性、适用性、耐久性安全性、适用性、耐久性总称为结构的可靠性。总称为结构的可靠性。2-1 2-1 概率极限状态设计法的基本概概率极限状态设计法的基本概念 当整个结构或结构的一部分超过当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态某一特定状态而不能而不能满足设计规定的满足设计规定的某一功能某一功能要求时，则此特定状态称为该功要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。能的极限状态。这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久

8、性能的某项限值的状态。久性能的某项限值的状态。2. . 分类分类二、结构的极限状态二、结构的极限状态1. 1. 定义定义(1) (1) 承载能力极限状态承载能力极限状态这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。力或不适于继续承载的变形。(2) (2) 正常使用极限状态正常使用极限状态2-1 2-1 概率极限状态设计法的基本概概率极限状态设计法的基本概念三、结构的工作状态三、结构的工作状态2.2.作用效应作用效应 S S1.1.作用作用u直接作用直接作用: : 荷载荷载u间接作用：间接作用：温度变化、砼收缩、基础沉降、地

9、震等温度变化、砼收缩、基础沉降、地震等内力：内力：轴力、弯矩、剪力、扭矩轴力、弯矩、剪力、扭矩变形：变形：挠度、转角、裂缝挠度、转角、裂缝2-1 2-1 概率极限状态设计法的基本概概率极限状态设计法的基本概念3. 3. 结构抗力结构抗力 R R指结构或构件承受作用效应的能力。指结构或构件承受作用效应的能力。4. 4. 结构工作状态结构工作状态(1) (1) 结构功能函数结构功能函数SRZ(2) (2) 结构的工作状态结构的工作状态00SRZ0结构处于可靠状态结构处于可靠状态结构处于极限状态结构处于极限状态结构处于失效状态结构处于失效状态2-1 2-1 概率极限状态设计法的基本概概率极限状态设计

10、法的基本概念四、结构的失效概率与可靠指标四、结构的失效概率与可靠指标结构的失效概率结构的失效概率: :0211(0)exp()22zfzzZmPP ZdZS和和R符合正态分布符合正态分布则则Z=R-S也符合正态分布也符合正态分布 f(Z)bzmzpfZ = R - SZ02-1 2-1 概率极限状态设计法的基本概概率极限状态设计法的基本概念将将Z Z的正态分布的正态分布N N（m mz z，Z Z）转换为标准正态分布转换为标准正态分布N N（0 0，1 1）dtdZmZtZZZ,21exp()()()22ZZmzfzmtPdtb 越大越大，P Pf f 就就越小越小,结构越结构越可靠可靠。令：

11、令：1.01.642.003.003.714.004.50Pf15.8710-25.0510-22.2710-21.3510-31.0410-43.1710-53.4010-6ZZmb -可靠指标可靠指标则：则：2-1 2-1 概率极限状态设计法的基本概概率极限状态设计法的基本概念目标可靠指标：目标可靠指标：用作公路桥梁结构设计依据的可靠指标。用作公路桥梁结构设计依据的可靠指标。公路桥梁结构构件的目标可靠指标公路桥梁结构构件的目标可靠指标 表2-24.24.75.2脆性破坏脆性破坏3.74.24.24.74.7延性破坏延性破坏三级三级二级二级一级一级 结构安全等级结构安全等级构件破坏类型构件破

12、坏类型公路桥涵结构的安全等级公路桥涵结构的安全等级 表2-3安全等级安全等级破坏后果破坏后果桥涵类型桥涵类型结构重要性结构重要性 系数系数0 0一级一级很严重很严重特大桥、重要特大桥、重要大桥大桥1.11.1二级二级严重严重大桥、中桥、大桥、中桥、重要小桥重要小桥1.01.0三级三级不严重不严重小桥、涵洞小桥、涵洞0.90.9注：注： 表表2-3中所列特大、大、中桥等系按单孔跨径确定，对多跨不等跨中所列特大、大、中桥等系按单孔跨径确定，对多跨不等跨 桥梁，以其中最大跨径为准；桥梁，以其中最大跨径为准； 表中冠以表中冠以“重要重要”的大桥和小桥，系指高速公路上、国防公路上的大桥和小桥，系指高速公

13、路上、国防公路上及及 城市附近交通繁忙的城郊公路上的桥梁。城市附近交通繁忙的城郊公路上的桥梁。2-1 2-1 概率极限状态设计法的基本概概率极限状态设计法的基本概念2-2 2-2 结构设计计算原则结构设计计算原则一、一、 三种设计状况三种设计状况1. 1. 持久状况持久状况2. 2. 短暂状况短暂状况3. 3. 偶然状况偶然状况 2-2 2-2 结构设计计算原则结构设计计算原则二、承载能力极限状态计算原则二、承载能力极限状态计算原则l 设计计算理论基础：设计计算理论基础：塑性理论。塑性理论。l 设计计算原则：设计计算原则：作用效应最不利组合（基本组合）作用效应最不利组合（基本组合） 的设计值不

14、大于结构抗力的设计值。的设计值不大于结构抗力的设计值。l 表达式：表达式： 0Sd R（fd ，ad） 2-2 2-2 结构设计计算原结构设计计算原则则l 设计计算理论基础：设计计算理论基础：弹性理论或弹塑性理论为基础。弹性理论或弹塑性理论为基础。l 设计计算原则：设计计算原则：采用作用（或荷载）的短期效应组合、长采用作用（或荷载）的短期效应组合、长 期效应组合或短期效应组合并考虑长期效期效应组合或短期效应组合并考虑长期效 应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度 和挠度进行验算，并使各项计算值不超过和挠度进行验算，并使各项计算值不超过 公路桥规公路桥规规定的各

15、相应限值。规定的各相应限值。l 表达式：表达式：三、正常使用极限状态计算原则（持久状况）三、正常使用极限状态计算原则（持久状况）1CS 2-2 2-2 结构设计计算原则结构设计计算原则2CS 公路桥规公路桥规要求：要求： 对钢筋混凝土和预应力混凝土受力构件按短暂状况对钢筋混凝土和预应力混凝土受力构件按短暂状况设计时计算其在制作、运输及安装等施工阶段由自重、施设计时计算其在制作、运输及安装等施工阶段由自重、施工荷载产生的应力，并不应超过规定的限值；工荷载产生的应力，并不应超过规定的限值； 按持久状况设计预应力混凝土受弯构件，应计算其按持久状况设计预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段的应力，并不

16、应超过限值。使用阶段的应力，并不应超过限值。表达式：表达式：四、持久状况和短暂状况构件的应力计算四、持久状况和短暂状况构件的应力计算材料强度的变异性材料强度的变异性:主要是指材质以及工艺、加载、尺寸等因素引起的材主要是指材质以及工艺、加载、尺寸等因素引起的材 料强度的不确定性。料强度的不确定性。 钢筋强度钢筋强度 正态分布正态分布 混凝土强度混凝土强度正态分布正态分布 某钢厂钢材屈服强度统计资料某钢厂钢材屈服强度统计资料 某预制构件厂对某工程所作试块的统计资料某预制构件厂对某工程所作试块的统计资料2-3 2-3 材料强度的取值材料强度的取值2-3 2-3 材料强度的取值材料强度的取值1. 1.

17、 材料强度的标准值材料强度的标准值 图材料强度标准值的概率含义图材料强度标准值的概率含义具有不小于具有不小于95%95%保证率的强度值保证率的强度值)645. 11 (fmkff2. 2. 材料强度的设计值材料强度的设计值mkff一、材料强度取值原则一、材料强度取值原则1.45m1.20m1.47m混凝土混凝土 精轧螺纹钢筋精轧螺纹钢筋钢铰线、钢丝钢铰线、钢丝 热轧钢筋热轧钢筋645. 1mkff1) 1) 的确定的确定2-3 2-3 材料强度的取值材料强度的取值二、砼强度标准值和强度设计值二、砼强度标准值和强度设计值1. 1. 砼立方体抗压强度标准值砼立方体抗压强度标准值kcuf,按照标准方

18、法制作和养护的边长为按照标准方法制作和养护的边长为150mm150mm的立方体试的立方体试件，在件，在2828天龄期用标准试验方法测得的具有天龄期用标准试验方法测得的具有95%95%保证保证率的抗压强度称为混凝土立方体抗压强度标准值。率的抗压强度称为混凝土立方体抗压强度标准值。kcuf,)645. 11 (,fmcukcuff2-3 2-3 材料强度的取值材料强度的取值2) 2) 混凝土强度等级混凝土强度等级混凝土强度标准值和设计值（混凝土强度标准值和设计值（MPaMPa） 附表附表1 11 1强度种类强度种类符号符号混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级C20C25C30C35C40C45

19、C50 C55C60C65C70C75C80强度强度标准值标准值轴心抗压轴心抗压fck 13.41.54 16.71.78 20.12.01 23.42.20 26.82.40 29.62.51 32.42.65 35.52.74 38.52.85 41.52.93 44.53.0 47.43.05 50.23.10轴心抗拉轴心抗拉ftk强度强度设计值设计值轴心抗压轴心抗压fcd 9.21.06 11.51.23 13.81.39 16.11.52 18.41.65 20.51.74 22.41.83 24.41.89 26.51.96 28.52.02 30.52.07 32.42.10 3

20、4.62.14轴心抗拉轴心抗拉ftd2-3 2-3 材料强度的取值材料强度的取值3) 3) 受力构件混凝土强度等级的采用受力构件混凝土强度等级的采用 公路桥规公路桥规规定受力构件的混凝土强度等级应按下列规定受力构件的混凝土强度等级应按下列 规定采用：规定采用： （1 1）钢筋混凝土构件不应低于）钢筋混凝土构件不应低于C20C20，用，用HRB400HRB400、KL400KL400级级 钢筋配筋时，不应低于钢筋配筋时，不应低于C25C25； （2 2）预应力混凝土构件不应低于）预应力混凝土构件不应低于C40C40。2-3 2-3 材料强度的取值材料强度的取值2. 2. 砼轴心抗压强度取值砼轴心

21、抗压强度取值kcuccckff,2188. 03. 3. 砼轴心抗拉强度取值砼轴心抗拉强度取值45. 055. 0,2)645. 11 ()(348. 0fkcuctkffu抗压强度抗压强度标准值标准值u抗压强度抗压强度设计值设计值mckcdffu抗拉强度抗拉强度标准值标准值u抗拉强度抗拉强度设计值设计值mtktdff2-3 2-3 材料强度的取值材料强度的取值混凝土强度标准值和设计值（混凝土强度标准值和设计值（MPaMPa） 附表附表1 11 1强度种类强度种类符号符号混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级C20C25C30C35C40C45C50 C55C60C65C70C75C80强度

22、强度标准值标准值轴心抗压轴心抗压fck 13.41.54 16.71.78 20.12.01 23.42.20 26.82.40 29.62.51 32.42.65 35.52.74 38.52.85 41.52.93 44.53.0 47.43.05 50.23.10轴心抗拉轴心抗拉ftk强度强度设计值设计值轴心抗压轴心抗压fcd 9.21.06 11.51.23 13.81.39 16.11.52 18.41.65 20.51.74 22.41.83 24.41.89 26.51.96 28.52.02 30.52.07 32.42.10 34.62.14轴心抗拉轴心抗拉ftd2-3 2-

23、3 材料强度的取值材料强度的取值二、钢筋的强度标准值和强度设计值二、钢筋的强度标准值和强度设计值2-3 2-3 材料强度的取值材料强度的取值2-3 2-3 材料强度的取值材料强度的取值2-4 2-4 作用、作用的代表值和作用效应组合作用、作用的代表值和作用效应组合 一、 作用作用分类分类 永久作用永久作用可变作用可变作用偶然作用偶然作用在设计基准期内其量值随时间在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。不可忽略的作用。自重、土压力、预自重、土压力、预应力、基础沉降、应力、基础沉降、砼收缩、徐变等。砼收缩、徐变等。在设计基准期内不一定出现，在设

24、计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。时间很短的作用。在设计基准期内其量值不随时在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用。比可以忽略不计的作用。汽车荷载、人群荷汽车荷载、人群荷载、风荷载、温度载、风荷载、温度变化等。变化等。撞击力、地震等。撞击力、地震等。（恒载）（恒载）（活载）（活载）二、作用作用代表值代表值 作用标准值作用标准值可变作用频遇值可变作用频遇值可变作用准永久值可变作用准永久值设计基准期内，荷载达到和超过某设计基准期内，荷载达到和超过某值的总持续时间与设计基准期的比值的总持续时间与设计基准期的比值值小于小于0.050.05，该值为可变作用，该值为可变作用频遇频遇值值。设计基准期内，荷载达到和超过某设计基准期内，荷载达到和超过某值的总持续时间与设计基准期的比值的总持续时间与设计基准期的比值值大于等于大于等于0.50.5，该值为可变作用，该值为可变作用频遇值频遇值。根据设计基准期内概率分布的某一根据设计基准期内概率分布的某一分位值确定。分位值确定。2-4 2-4 作用、作用的代表值和作用效应组合作用、作用的代表值和作用效应组合 频遇值频遇值=KQ1准永久值准永久值=KQ2KQ2-4 2-4 作用、作用的代表值和作用效