实用统计学_06统计指数

1、实实 用用 统统 计计 学学第六章第六章 统统 计计 指指 数数本章主要介绍指数的概念、种类、用途、编本章主要介绍指数的概念、种类、用途、编制原则、计算方法，介绍指数体系和因数分制原则、计算方法，介绍指数体系和因数分析方法。通过学习，使学生初步掌握指数的析方法。通过学习，使学生初步掌握指数的基本知识，达到基本知识，达到“一知两会一知两会”，即知道指数，即知道指数的概念、种类和用途，会运用统计资料编制的概念、种类和用途，会运用统计资料编制指数，会初步运用指数方法研究分析社会经指数，会初步运用指数方法研究分析社会经济问题。济问题。第一节第一节 指数的概念和种类指数的概念和种类一、指数的概念一、指数

2、的概念 指数是表明社会经济现象总体数量变动的相对数，这一概念有广义和狭义两方面的含义。从广义上说，凡是用来反映所研究社会经济现象总体在时间上或空间上数量变动的相对数，都是指数。从狭义上讲，指数是指复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数，所谓复杂社会经济现象总体是用来表明不能直接相加和不能直接对比的总体，在不同时期的相对变动程度。第一节第一节 指数的概念和种类指数的概念和种类二、指数的种类二、指数的种类 由于研究目的和编制方法不同，指数的种类有多种。根据本章的研究内容和不同的分组标志，统计指数可做如下分类:1按所反映的对象范围不同，统计指数可分为个体指数和总指数. 1）个体指数是说明单个事物或

3、现象在不同时期的变动程度， 是单一要素构成现象变动的相对数。 2）总指数是多种要素构成现象的综合变动的相对数，是说明多种事物或现象在不同时期的综合变动程度。第一节第一节 指数的概念和种类指数的概念和种类 3）根据计算特点不同，总指数分为综合指数和平均数指数。综合指数和平均数指数是计算总指数的两种基本形式，综合指数是用两个复杂总量指标相比而得到的指数；平均数指数是用个体指数求平均数而得到的指数，即先计算个体指数，然后将个体指数加权平均而计算的总指数。第一节第一节 指数的概念和种类指数的概念和种类2按所表现现象的数量特征不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指数 1）数量指标指数，是根据数量指标

4、计算的，又称数量指数，是表明总体在规模上数量变动的相对数，它综合反映数量指标的变动方向和程度。 2）质量指标指数，是根据质量指标计算的，常称质量指数，反映工作质量的变动情况。 3）按照编制指数对比时间不同，指数可分为动态指数和静态指数。动态指数反映现象的数量在不同时间上的变动程度，静态指数则反映的是同类现象在同一时间不同空间的差异程度。第二节第二节 总指数的编制总指数的编制总指数是反映多种现象或事物报告期相对于基期的综合变动相对指标。总指数的编制方法主要分为综合指数法和平均数指数法。一、综合指数法一、综合指数法（一）综合指数的概念综合指数是由两个综合总量指标对比形成的指数，它是按“先综合，后对

5、比”的方式，通过加权来测定多种现象的综合变动状况，是一种加权指数形式。第二节第二节 总指数的编制总指数的编制（二）综合指数编制方法 综合指数的编制有两种：一是数量指标指数的编制，二是质量指标指数的编制。1数量指标综合指数的编制 数量指标指数的编制分为三个步骤： 第一步，确定同度量因素价格，使不能直接相加的数量变为能相加的金额，以基期价格作同度量因素，计算公式为 价格 数量=金额 第二节第二节 总指数的编制总指数的编制 第二步，在价格不变的情况下，对比两个时期的总金额，即 第三步，确定同度量因素的时期。同度量因素所属的时期有报告期、基期，不同期的同度量因素，其数值不同，计算的总指数的结果也不同。

6、第二节第二节 总指数的编制总指数的编制 2. 质量指标指数的编制 质量综合指数的编制有以下三个步骤： 第一步，引入同度量因素数量，使不能相加的价格转化为能相加的金额，计算公式为pqp q=第二节第二节 总指数的编制总指数的编制（三）综合指数的其他编制方法简述 综合指数除上述综合指数、数量和质量指数常用外，在国际上，根据研究对象的目的和任务不同，还有三种编制方法，即拉氏指数、派氏指数、费喧指数。第二节第二节 总指数的编制总指数的编制1. 拉氏指数 1864年德国经济学家拉斯贝尔提出，其要点是主张计算数量指数和质量指数时，均采用基期作同度量因素，即 物量指数 价格指数 第二节第二节 总指数的编制总

7、指数的编制 2. 派氏指数 1874年德国经济学家派许提出其要点是主张计算数量指数和质量指数时均采用报告期作同度量因素，即 物量指数为 价格指数为 第二节第二节 总指数的编制总指数的编制 3. 费喧“理想公式”指数 简称费喧指数，由美国统计学家费喧提出，其要点是将拉氏指数和派氏指数相乘再开平方求得，即 物量指数为 价格指数为第二节第二节 总指数的编制总指数的编制二、平均数指数法二、平均数指数法（一）平均数指数的概念 平均数指数法是在实际工作中，受统计资料限制，不能直接用综合指数编制总指数时，以个体指数为基础采用一定的权数进行加权平均来编制总指数的一种重要形式。（二）平均数指数的编制方法 平均数

8、指数有两种基本形式：一是加权算术平均数指数；二是加权调和平均数指数。编制数量指标指数的常用形式是加权算术平均数指数，编制质量指标指数的常用形式是加权调和平均数指数。第二节第二节 总指数的编制总指数的编制1加权算术平均数指数第二节第二节 总指数的编制总指数的编制2加权调和平均数指数第三节第三节 指数体系和因素分析指数体系和因素分析一、指数体系的概念和作用一、指数体系的概念和作用 指数体系就是指几个指数之间在一定的经济联系基础上 所构成的严密的数量关系式，是三个或三个以上的指数所形成的体系。 现象总体的变动，是由构成总体的各因素变动共同作用的结果，如 商品销售总额=销售量销售单价 原材料费用总额=

9、产品产量单位产品原材料消耗材料单价第三节第三节 指数体系和因素分析指数体系和因素分析二、总量指标变动的二因素分析二、总量指标变动的二因素分析 这里所指的总量指标是两个因素的乘积，目的主要是以指数体系为依据，测定两个因素的变动对总量指标的影响方向和影响程度。测定时假定其中一个因素不变，从而测定另一个因素的影响方向和影响程度。分析结果可以用相对数表示，也可以用绝对数表示。第三节第三节 指数体系和因素分析指数体系和因素分析第三节第三节 指数体系和因素分析指数体系和因素分析三、平均指标变动的因素分析三、平均指标变动的因素分析（一）平均指标变动的因素分析 上式说明，总平均工资可以分解为组平均工资和各组次数在总体中所占的比重两个因素的乘积。其中，组平均工资x是一个质量指标；各组次数在总体中所占的比重，主要取决于各组次数的多少。xffxff总平均工资=第三节第三节 指数体系和因素分析指数体系和因素分析（二）平均指标变动的因素分析方法1. 可变构成指数 它是报告期总平均数与基期总平均数的对比值，反映总平均数的变动程度，用公式表示为第三节第三节 指数体系和因素分析指数体系和因素分析2. 固定构成指数它是在总平均数指数中，将结构指标固定在报告期，以反映组平均数变动的相对数，分析质量指标变