一般均衡论和福利经济学

1、1Microeconomics第10章 一般均衡论和福利经济学本章主要内容：本章主要内容：3第一节第一节 一般均衡一般均衡一、局部均衡与一般均衡的涵义一、局部均衡与一般均衡的涵义二、一般均衡的存在性二、一般均衡的存在性三、实现一般均衡的三、实现一般均衡的“试探过程试探过程”4一、局部均衡与一般均衡的涵义一、局部均衡与一般均衡的涵义 1.局部均衡分析（局部均衡分析（ Partial equilibrium analysis ） 局部均衡分析研究单个产品市场和要素市场的均衡状态。局部均衡分析研究单个产品市场和要素市场的均衡状态。 局部均衡分析建立在两个假定基础上： （1）假定各个市场是相互独立的。

2、 （2）在一个独立的市场中，该商品的需求与供给仅仅取决于其本身价格，其它商品的价格则被假定为不变。 局部均衡分析的方法由英国著名经济学家马歇尔创立。52.一般均衡（一般均衡（ General equilibrium analysis ） 一般均衡分析是研究经济中所有市场同时处于均衡的一种状态。一般均衡分析是研究经济中所有市场同时处于均衡的一种状态。 在一般均衡理论中，每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其他商品的价格。 如果说局部均衡分析是讨论由一个产品的需求和供给相等决定一个均衡价格，那么，一般均衡分析则是用n个需求等于供给的条件决定n个价格。 一般均衡分析方法由

3、瓦尔拉斯（Leon Walras）创立。6市场体系的一般均衡市场体系的一般均衡 要使整个经济体系达到一般均衡，必须使要使整个经济体系达到一般均衡，必须使n 种商品市场的种商品市场的供给同时达到均衡：供给同时达到均衡： Q1d ( P1, , Pn ) = Q1 s( P1 , , Pn ) Q nd ( P1, , Pn ) = Q ns ( P1 , , Pn ) 即存在着一组价格即存在着一组价格( P1* , , Pn* )，恰好使得经济中的，恰好使得经济中的每个市场同时处于均衡。每个市场同时处于均衡。7二、一般均衡的存在性二、一般均衡的存在性所谓一般均衡的存在性问题即，是否存在一组均衡价

4、格，在该价格体系上，所有商品的供求均相等。按照瓦尔拉斯的看法，由于在所有市场的供给和需求都相等的均衡条件中，独立的方程数目与变量数目相等，所以，一般均衡的存在是有保证的。但是，变量个数与方程组个数相等，并不能保证联立方程组的解一定存在。即便满足方程组解的一组价格存在，仍不能证明一般均衡状态一定是存在的，因为解出的价格有可能是负数。8一般均衡的存在性一般均衡的存在性一般均衡存在性的严格证明是由法国经济学家德布鲁（Debreu）和美国经济学家阿罗（Arrow）给出的。他们利用集合论、拓扑学等数学方法证明：在极为严格的假定条件下，一般均衡是存在的。 9三、实现一般均衡的三、实现一般均衡的“试探过程试

5、探过程” 问题：即使确实存在着一般均衡状态，实际的经济体系是否会达到这个一般均衡状态？ 如果现行价格恰好为均衡价格，使得所有市场都达到供求一致，那么，在这种情况下，实际经济体系就处于一般均衡状态上。但是，如果现行价格并不等于均衡值，实际的交易可能发生在“错误”的价格水平上。那么，瓦尔拉斯的一般均衡体系就未必成立。 为了解决这个困难，瓦尔拉斯假定市场上存在一位“拍卖人”。拍卖人的任务是寻找并确定能使市场供求一致的均衡价格。10实现一般均衡的实现一般均衡的“试探过程试探过程” 首先， “拍卖人”随意报出一组价格，家户和厂商根据该价格申报自己的需求和供给。如果所有市场供求均一致，则他就将该组价格固定

6、下来，家户和厂商就在此组价格上成交；如果供求不一致，则家户和厂商可以抽回自己的申报，而不必在错误的价格上进行交易。拍卖者则修正自己的价格，报出另一组价格。 改变价格的具体作法是：当某个市场供不应求时，提高价格，反之，降低价格。这样，就可以保证新的价格比原先的价格更加接近均衡价格。如果新报出的价格仍然不是均衡价格，则重复上述过程，直到找到均衡价格为止。此即达到均衡的所谓“试探过程”。11第二节第二节 经济效率经济效率12一、一、 实证经济学与规范经济学实证经济学与规范经济学 1、实证经济学、实证经济学 实证经济学研究经济体系怎样运行。实证经济学回答“是什么”的问题。 2、规范经济学、规范经济学

7、规范经济学回答“应当是什么”的问题，试图从一定的社会价值判断标准出发，根据这些标准，对一个经济体系的运行进行评价，并进一步说明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应的经济政策。13福利经济学福利经济学福利经济学属于规范经济学范畴，它是在一定价值判断的前提下，提出经济行为的标准，并探讨怎样才能使经济活动符合这个标准。福利经济学研究整个经济的资源配置与个人福利的关系，特别是市场经济体系的资源配置与福利的关系。即研究要素在不同厂商之间的最优分配以及产品在不同家户之间的最优分配。简而言之，研究资源的最优配置。14u根据基数效用论，庇古命题认为：第一，国民收入总量越大，社会经济福利就越大；第二，国民

8、收入分配越均等化，社会福利就越大。称为旧福利经济学。u因此，要增加经济福利，在生产方面必须增大国民收入总量，在分配方面必须消除国民收入分配的不均等。15u根据序数效用论，帕累托认为，社会经济福利水平取决于效率，意大利经济学家帕累托提出以“效率优先”为原则评价社会经济福利的标准帕累托最优标准，成为新旧福利经济学的分水岭。 16二、判断经济效率的标准二、判断经济效率的标准1.1.单一的个人的判断标准单一的个人的判断标准2.2.从社会来看的判断标准从社会来看的判断标准3.3.帕累托标准帕累托标准17 现有单个人甲甲对两种资源配置状态A、B判别其优劣。只有三种情况： AB；AB；AB 式中，符号“”、

9、“”、“”分别表示甲的三种看法； 同样地，单个人乙对两种资源配置状态A、B判别其优劣也只有三种情况： AB；AB；AB 式中，符号“”、“”、“”分别表示乙的三种看法。182.从社会来看的判断标准从社会来看的判断标准 假定整个社会只有甲甲和乙乙两人，可能的资源配置状态只有A和B两种。因此，从整个社会来看就存在有九种可能的选择： （1）AB，AB （2）AB， A=B （3）AB， AB （4）A=B， AB （5）A= B， A=B （6）A= B， AB （7）AB，AB （8）AB， A=B （9）AB， AB 九种可能选择，可分为三大类： 第一类是甲和乙的意见完全相反（包括第3和7）；

10、第二类是甲和乙的意见完全相同（包括第1、5和9）； 第三类型是甲和乙的意见基本一致（包括第2、4、6和8）。193.帕累托标准帕累托标准如果中至少有一人认为资源配置状态资源配置状态A优优于于B，而没有人认为A劣于B，那么，从社会的观点就有A优于B。推论：推论：如果至少有一人认为资源配置状态A优于B，而没有人认为A劣于B，那么，从社会的观点就有A优于B。这就是帕累托最优状态标准，这就是帕累托最优状态标准，简称帕累托标准简称帕累托标准（Pareto criterion ） 。204.帕累托改进、帕累托改进、帕累托最优状态与经济效率帕累托最优状态与经济效率 如果既定的资源配置状态的改变，使得至少有一

11、个人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏，这种资源配置状态的变化就是帕累托改进帕累托改进（Pareto improvement） 。21帕累托改进、帕累托改进、帕累托最优状态与经济效率帕累托最优状态与经济效率 如果对于既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任何改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态帕累托最优状态（Pareto optimality ） 。22帕累托改进、帕累托改进、帕累托最优状态与经济效率帕累托最优状态与经济效率 当经济系统的资源配置达到帕累托最优状态时，称此时的经济运行是有效率经济运行是有效率（

12、economic efficiency）的； 反之，不满足帕累托最优状态的经济运行结果就是缺乏效率的。23第三节第三节 交换的帕累托最优条件交换的帕累托最优条件 交换的帕累托最优是指：交换的帕累托最优是指： 在交换的帕累托最优状况下，不可能通过产品的重新分配使其他人的满足水平提高，而不使另外的人满足水平下降。24交换的帕累托最优条件交换的帕累托最优条件假定（假定（Assumptions）两个消费者（A & B ） （追求效用最大化 ）两种商品（X & Y ） 既定X、Y 两个消费者彼此知道对方的偏好YAXAOAYBXBOBUB1UA1UA2UA3UB2UB3交交换换的的埃埃齐齐

13、沃沃思思盒盒状状图图VV :所有无差异曲线的切点的轨迹构成交换的契约曲线（ contract curve ）（或效率曲线）。交换的帕累托最优条件交换的帕累托最优条件XA+XB=XYA+YB=YXAXBYAYBEdgeworthFrancis Ysidro Edgeworth, 1845-1926Francis Beaufort Edgeworth was a restless philosophy student at Cambridge ,and became one of the most brilliant and eccentric economists of the 19th Cen

14、tury.27小结：小结： 1.在交换的埃奇渥斯盒状图中，任意一点，如果它处在消费者A和B的两条无差异曲线的交点上，那么，它就不是帕累托最优状态。因为，在这种情况下，总存在帕累托改进的余地。 2.在交换的埃奇渥斯盒状图中，任意一点，如果它处在消费者A和B的两条无差异曲线的切点上，那么，它就是帕累托最优状态。并称之为交换的帕累托最优状态。因为在这种情况下，不存在帕累托改进的余地。 3. 4.对于任何一方来说，我们不能说VV曲线上的任何点都比曲线上的其它点代表更好的分配。但可以说的是给定任何不在曲线VV上的点，总存在比它更好的点，这些点在曲线VV上。28交换的帕累托最优状态条件交换的帕累托最优状态

15、条件MRSAXY=MRSBXYMRSAXY： 表示对于A消费者来说，X代替Y的边际替代率； MRSBXY ：表示对于B消费者来说，X代替Y的边际替代率。要使两种商品X和Y在两个消费者A和B之间分配达到帕累托最优状态，则对于这两个消费者A和B来说，这两种商品的边际替代率必须相等。29第四节第四节 生产的帕累托最优条件生产的帕累托最优条件生产的帕累托最优是指：生产的帕累托最优是指：在生产的帕累托最优状况下，不可能通过生产要素的重新分配使一种产品产量增加，而另外一种产品产量不减少。30生产的帕累托最优条件生产的帕累托最优条件 假定（Assume）两个生产者（C & D）（分别生产X、Y两种产

16、品）；要素投入劳动（L）和资本（K）数量既定L 、 K ；生产两种产品（X & Y） 。 现在要讨论的是：在生产要素L、K一定的情况下，如何对生产要素进行分配，才能使C、D双方都达到最大产量，实现最大的经济效率。KXLXOX(C)KYLYOY(D)生生产产的的埃埃齐齐沃沃思思盒盒状状图图qq :所有等产量曲线的切点的轨迹构成生产的契约曲线（contract curve ） （或效率曲线）。生产的帕累托最优条件生产的帕累托最优条件LC+LD=LKC+KD=KLCLDKCKD返回返回32小结：小结： 1.在生产的埃奇渥斯盒状图中，任意一点，如果它处在生产者C和D的两条等产量线的交点上，则它

17、就不是帕累托最优状态，因为在这种情况下，总存在帕累托改进的余地。 2.在生产的埃奇渥斯盒状图中，任意一点，如果它处在生产者C和D的两条等产量线的切点上，则它就是帕累托最优状态，并称之为生产的帕累托最优状态。因为在这种情况下，不存在帕累托改进的余地。 3.所有等产量线的切点，都代表帕累托最优状态，其轨迹构成曲线所有等产量线的切点，都代表帕累托最优状态，其轨迹构成曲线qq，叫做，叫做生产的契约曲线（或效率曲线），它表示两种要素在两个生产者之间的所有生产的契约曲线（或效率曲线），它表示两种要素在两个生产者之间的所有最优分配（即帕累托最优状态）的集合。最优分配（即帕累托最优状态）的集合。 4.对于任何

18、一方来说，我们不能说qq曲线上的任何点都比曲线上的其它点代表更好的分配。但可以说的是给定任何不在曲线qq上的点，总有比它更好的点，这些点在曲线qq上。生产的帕累托最优条件生产的帕累托最优条件MRTSCLK =MRTSDLKMRTSCLK ：表示对于C生产者来说，L代替K的边际技术替代率。MRTSDLK ：表示对于D生产者来说，L代替K的边际技术替代率。要使两种要素L和K在两个生产者C和D之间分配达到帕累托最优状态，则对于这两个生产者C和D来说，这两种要素的边际技术替代率必须相等。34第五节第五节 交换和生产的帕累托最优条件交换和生产的帕累托最优条件交换的帕累托最优状态，说明的是消费的效率法则；

19、生产的帕累托最优状态说明的是生产的效率法则。但是，不能就此说明，当将交换和生产综合起来看时，也达到了最优。35一、假定一、假定两个消费者A和B；两个生产者C和D；两种要素L和K；生产两种产品X和Y；C生产X，D生产Y；消费者的效用函数即无差异曲线簇为给定不变，生产者的生产函数即等产量曲线簇为给定不变。36二、生产可能性曲线二、生产可能性曲线n1.1.生产可能性曲线的涵义生产可能性曲线的涵义n生产可能曲线（ Production Possibilities Frontier，PPF）又称产品转换曲线，表示在现有技术条件下，现有资源得到充分利用，所能生产的各种产品的最大数量组合。n生产可能性曲线上

20、各点与生产的埃齐沃思盒状图中效率曲线上的各点是一一对应的。 生产契约曲线上的每一点表示一定量投入要素在最优配置时所能生产的一对最优的产出组合。所有最优产出组合的轨迹即为生产可能性曲线。GPTOXPY3X1YSX2Y2ec2.2.从生产契约线到生产可能性曲线从生产契约线到生产可能性曲线F生产不可能性区域生产无效率区域383.3.生产可能性曲线的特点生产可能性曲线的特点（1）向右下方倾斜（downward sloping） 原因：两种产品之间存在着转换关系（2）向右上方凸出（concave） 即产品的边际转换率 MRT （The marginal rate of transformation，MR

21、T）递增。4.4.边际转换率边际转换率边际转换率指一个经济社会沿着生产可能性曲线，调整其边际转换率指一个经济社会沿着生产可能性曲线，调整其产量组合时，增产一单位某产品所必须牺牲的另一种产品的产量组合时，增产一单位某产品所必须牺牲的另一种产品的数量，亦即边际机会成本。数量，亦即边际机会成本。 设产出X的变动量为X，产出Y的变动量为Y，则|Y/X|表示1单位X商品转换为Y商品的比率。取极限： limx0dYdXYXMRT =产品的边际转换率就是生产的可能性曲线的斜率的绝对值。为什么产品的边际转换率是递增的？是因为要素的边际报酬在递减。5.5.生产可能性曲线的变动生产可能性曲线的变动cPOXPY2X

22、2YX1Y1cPP三、交换和生产的帕累托最优条件三、交换和生产的帕累托最优条件YXOMRSXYeSTB（ X，Y）生产和交换的帕累托最优条件为：MRSXY=MRTXYMRTXY MRSXY假设MRTXY=2，MRSXY=1，即MRTXY MRSXY。MRT为2意味着厂商减少一个X的产量，Y的产量就可以增加2个。MRS为1，表示消费者减少一个X的消费，必须增加1个Y的消费就可以维持效用水平不变，从而，多余的1个单位Y就代表了社会福利的净增加。这就说明，如果产品的边际转换率大于边际替代率，则仍然存在有帕累托改进的余地。MRTXYMRSXY如果MRTXY=1，MRSXY=2，即MRTXYMRSXY。

23、 MRTXY意味着厂商增加1个X的产量，必须减少一个Y的产量。 而MRSXY=2消费者要维持效用水平不变，减少一个Y的消费，需要同时增加0.5个X的消费，从而，多余的0.5单位X就代表了社会福利的净增加。这就说明，如果产品的边际转换率小于边际替代率，则仍然存在有帕累托改进的余地。交换和生产的帕累托最优条件交换和生产的帕累托最优条件分析过程：分析过程：给定既定数量的生产要素L 和K以及两个生产者 可以构建一个生产的埃奇渥斯盒状图 生产契约线qq 生产可能性曲线PP 在 PP上任选一点 B 一组最优产出组合（X，Y） 构建一个交换的埃奇渥斯盒状图 交换的契约线VV VV上任一点 e 的 MRS 等

24、于B 点的 MRT 则 e 点满足生产和交换的帕累托最优45第六节第六节 完全竞争和帕累托最优状态完全竞争和帕累托最优状态 本章第一节说明，在完全竞争经济中，存在着一般均衡状态。现在要说明，这一均衡状态符合帕累托最优标准，从而也就是帕累托最优状态。46一、整个经济的帕累托最优条件一、整个经济的帕累托最优条件1.交换的最优条件交换的最优条件任何两种产品的边际替代率对所有的消费者都相等。用公式表示就是：MRSXYA=MRSXYB式中，X和Y为任意两种产品；A和B为任意两个消费者。472.生产的最优条件生产的最优条件任何两种要素的边际技术替代率对所有生产者都相等。用公式表示就是：MRTSLKC=MR

25、TSLKD式中，L和K为任意两种要素，C和D为任意两个生产者。483、生产和交换的最优条件、生产和交换的最优条件任何两种产品的边际转换率等于它们的边际替代率。用公式表示即是：MRSXY=MRTXY式中，X和Y为任意两种产品。当上述三个边际条件均得到满足时，整个经济达到了帕累托最优状态。49二、完全竞争经济能够实现帕累托最优状态二、完全竞争经济能够实现帕累托最优状态假定完全竞争市场存在一组均衡价格：PX，PY，PL，PK，。其中，PX，PY，表示商品X，Y的均衡价格， PL，PK，表示要素L，K的均衡价格。在完全竞争下，每个消费者和每个生产者均是价格的接受者。看消费者的情况看消费者的情况任意一个

26、消费者如A在完全竞争经济中的效用最大化条件是对该消费者来说，任意两种商品的边际替代率等于这两种商品的价格比率，即有：MRSXYA=PX/PY对B消费者，同理得MRSXYB=PX/PY 于是得MRSXYA= MRSXYB这就是交换的帕累托最优条件。因此，在完全竞争经济中，产品的均衡价格实现了交换的帕累托最优状态。看生产者的情况看生产者的情况任意一个生产者例如C的利润最大化条件之一是对该生产者来说，任意两种要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率，即有：MRTSLKC=PL/PK对D生产者，同理得：MRTSLKD=PL/PK 于是得：MRTSLKC= MRTSLKD 这就是生产的帕累托最优条件

27、。因此，在完全竞争经济中，要素的均衡价格实现了生产的帕累托最优状态。看生产者和消费者综合在一起的情况看生产者和消费者综合在一起的情况已知X产品对Y产品的边际转换率就是：MRTXY=|Y/X|如果用MCX和MCY分别代表产品X和Y的边际成本，则X产品对Y产品的边际转换率可以定义为两种产品的边际成本的比率：MRTXY=|Y/X| = | MCX / MCY |看生产者和消费者综合在一起的情况看生产者和消费者综合在一起的情况在完全竞争中，生产者利润最大化的条件是产品的价格等于其边际成本。于是有： PX= MCX ， PY=MCY 即有： MCX / MCY = PX / PY 再由 MRSXYA=P

28、X/PY 得： MRTXY= PX/PY =MRSXY这就是生产和交换的帕累托最优条件。因此，在完全竞争经济中，商品的均衡价格实现了生产和交换的帕累托最优状态。54第七节第七节 社会福利函数社会福利函数 社会福利函数(social welfare function)论者认为，帕累托最优状态不是一个而是有许多个。帕累托未能指出在哪一种状态下社会福利是最大的。他们认为，要达到唯一最优状态，除了交换和生产的最优条件，还必须具备一个条件，这就是福利应当在个人间进行合理分配。55 经济效率是最大的福利的必要条件，合理分配是最大福利的充分条件。社会福利函数论者根据假定存在的社会福利函数作出一组表示社会偏好

29、的社会无差异曲线，并根据契约曲线作出一条效用可能性曲线。社会无差异曲线和效用可能性曲线相切的切点，代表受到限制的社会福利的最大值。UBUAOUA1UB1UA2UB2UA3UB3曲线W1、W2、W3为社会无差异曲线。一、效用可能性曲线一、效用可能性曲线(utility possibility frontier )效用不可能区域无效率区域SS57效用可能性曲线效用可能性曲线 效用可能性曲线派生于交换契约线，是最优效用组合的轨迹（包络线）。 给定一个消费者的效用水平后，另一个消费者可能达到的最高效用水平。 线内的任何点都是非效率的。 曲线外的任何点都是无法实现的。 从曲线上的一点移动到另一点会降低一

30、个人的效用。58二、社会福利函数二、社会福利函数社会福利函数是反映社会所有个人的效用水平和社会福利水平之间的函数。在两人社会中，社会福利函数W可以写成：W=W（UA，UB）给定上式，由一个效用水平组合（ UA，UB）可以求得一个社会福利水平。如果我们固定社会福利水平为某个值，例如令W=W1，则社会福利函数成为：W1=W（ UA，UB）59三、阿罗不可能性定理三、阿罗不可能性定理Arrows Impossibility Theorem 考虑这样一个社会，其中包括三个人，分别用1、2和3代表。这三个人在三种社会状态a、b和c之间进行选择。假定每一个人在各种社会状态上的偏好都是严格的，即没有人在任意

31、两个状态之间感到无差异，而每个人的偏好都具有“传递性”，即如果他偏好a甚于b，又偏好b甚于c，那么，他必然偏好a甚于c。在这里，我们把某个人的某个特定的偏好次序记为（a,b,c）i，i=1,2,3，表示第i个人偏好a甚于b、偏好b又甚于c。这意味着下述三个成对的偏好次序，即（a,b）i ，（a,c）i ，（b,c）i 。60阿罗不可能性定理阿罗不可能性定理 现在假定单个人偏好次序分别为（a,b,c）1 ，（b,c,a）2 ，（c,a,b）3 。并按照这些偏好对每一对可能社会状态进行投票；社会的偏好次序则按“大多数规则”从这些单个投票中得出。 首先，对a和b两种社会状态进行投票。根据上面的单个人

32、偏好次序，投票结果应为：（a,b）1 ，（b,a）2 ，（a,b）3 ，于是，按大多数规则，社会的偏好次序是（a,b）； 其次，考虑社会状态b和c。我们有：（b,c）1 ，（b,c）2 ，（c,b）3，社会次序偏好为(b,c)； 最后，考虑社会状态a和c。各个人的偏好次序为：（a,c）1 ，（c,a）2 ，（c,a）3，社会偏好次序为(c,a)。61阿罗不可能性定理阿罗不可能性定理投票结果是：社会偏好a甚于b、偏好b甚于c、偏好c甚于a。显而易见，这种所谓的“社会偏好次序”包含有内在的矛盾，因为它缺乏次序的基本要求，即“传递性”。因此，在上述给定的具有“传递性”的单个人偏好类型中，按照投票的大

33、多数规则，不能得出合理的社会偏好次序。也就是说，不存在社会福利函数。62阿罗不可能性定理阿罗不可能性定理 上面就某一种特定的个人偏好类型，即相互冲突的（a,b,c）1 ，（b,c,a）2 和（c,a,b）3，说明投票的大多数规则不能形成社会的偏好次序。这当然不是说，在任何情况下都不能从个人偏好次序形成社会偏好次序。例如，如果我们用“独裁”规则代表大多数规则，则独裁者的个人偏好就成为“社会”的偏好；又例如，如果我们用完全一致的个人偏好类型代替上述相互冲突的类型，例如，假设个人偏好为：（a,b,c）1 ，（a,b,c）2 ，（a,b,c）3，则按照大多数规则亦可形成确定的社会偏好次序a,b,c。63阿罗不可能性定理阿罗不可能性定理但上述两种情况存在很大局限性。“独裁”规则可以从任何的个人偏好类型中形成“社会”的偏好次序。但这样形成的“社会”偏好次序并不能真正反映社会的偏好；假定个人偏好类型完全一致也是完全不现实的。社会福利函数应当用于所有类型的个人偏好