智慧广场重叠问题

1、青岛版数学四年级下册重重 叠叠 问问 题题 辉渠镇辉渠小学辉渠镇辉渠小学 于晓龙于晓龙2教材分析教学过程一三板书设计四二 教法与学法设计（一）教材地位和作用：教材通过统计表的方（一）教材地位和作用：教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动学生名单，式列出参加小记者活动和小交警活动学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。借助直观图（韦恩图）引发学生的认知冲突。借助直观图（韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题步体会集合思想，从而

2、帮助学生找到解决问题的办法。并通过解决实际生活中的重叠问题的办法。并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习打下必要的基础。继学习打下必要的基础。一、教一、教 材材 分分 析析 （二）学情分析（二）学情分析 学生已有经验学生已有经验：（：（1）一年级智慧广一年级智慧广场安排学习过简单的重叠问题和渗透画场安排学习过简单的重叠问题和渗透画直观图解决问题。（直观图解决问题。（2）关于集合，学生）关于集合，学生已有分类比较方法为基础，在数数、认已有分类比较方法为基础，在数数、认识三角形等已经积累了一些画集合圈的识三角形等已经积

3、累了一些画集合圈的活动经验。活动经验。1 12 2（三）、教（三）、教 学学 目目 标标情感目标：情感目标：知识目标：知识目标：让学生经历集合图的产生过程，让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。解决问题策略的多样性。引导学生在积极主动参与数学活动引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴得成功的体验，提高学习数学的兴趣。趣。 3 3能力目标：能力目标：通过设计有效的数学活动，学生经历通过设计有效

4、的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。过程，并初步感知数学的严密逻辑。 难点难点重点重点（四）、教（四）、教 学学 重重 难难 点点 理解有重叠时，应从和中减去重叠部理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。分。并能用它解决简单的实际问题。 使学生经历韦恩图的创造过程，初步使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。体会集合的有关思想方法。 二、教法与学法设计二、教法与学法设计教学方法：教学方法：本节课的设计，我放手让学

5、生利用本节课的设计，我放手让学生利用已有的经验想一想、画一画，最后再相机引入已有的经验想一想、画一画，最后再相机引入韦恩图。在活动中思考，在思考中体验，理解韦恩图。在活动中思考，在思考中体验，理解重叠问题模型特点。重叠问题模型特点。学习方法：学习方法：在学法上，鼓在学法上，鼓励学生动手、动口、动脑，在活动中逐步由励学生动手、动口、动脑，在活动中逐步由“学会学会”向向“会学会学”转变，发展智慧，充分体转变，发展智慧，充分体验成功的喜悦。因此，自主观察、自主探究，验成功的喜悦。因此，自主观察、自主探究，实践操作是本节课中学生学习的主要方式。实践操作是本节课中学生学习的主要方式。 1创设情境，引入课

6、题创设情境，引入课题2合作探索，体验策略。合作探索，体验策略。3深入探究，建立模型深入探究，建立模型4拓展应用，形成技拓展应用，形成技能能三、教学过程三、教学过程5全课总结，回顾全课总结，回顾整理整理 下面是四年级一班同学假期参加社下面是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。会实践活动的情况记录。小记者李 明 王东方赵 刚 张小帅方 伟 王 强周晓丽 赵 云孙 亮 陈 红合计：10人小交警丁 娜 王 强赵 刚 张小帅于平丽 李 明徐大文 刘乐乐毛小宁合计：9人从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？参加

7、小记者有参加小记者有1010人。人。参加小交警有参加小交警有9 9人。人。参加社会实践活动参加社会实践活动的一共有多少人？的一共有多少人？参加社会实践活动的一共有多少人？参加社会实践活动的一共有多少人？把参加两项活动的人数加起来：把参加两项活动的人数加起来：10+9=19(10+9=19(人人) )。想一想，这样做对吗？想一想，这样做对吗？小记者 王东方方 伟 周晓丽 赵 云孙 亮 陈 红合计：10人小交警丁 娜 于平丽 徐大文 刘乐乐毛小宁合计：9人为什么不对呢？为什么不对呢？ 李明等李明等4 4个同个同学两项活动都参学两项活动都参加了，数人数时加了，数人数时数了两遍，应该数了两遍，应该是是

8、1515人。人。李 明赵 刚 张小帅 王 强 王 强赵 刚 张小帅 李 明 王 强赵 刚 张小帅 李 明李 明赵 刚 张小帅 王 强怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？ 按顺序按顺序 做标记做标记 继续继续小记者李 明 王东方赵 刚 张小帅方 伟 王 强周晓丽 赵 云孙 亮 陈 红合计：10人小交警丁 娜 王 强赵 刚 张小帅于平丽 李 明徐大文 刘乐乐毛小宁合计：9人用你喜欢的方法试一试。用你喜欢的方法试一试。活动要求：找一找，涂一涂，圈活动要求：找一找，涂一涂，圈一圈，让人一眼看出两个小队的一圈，让人一眼看出两个小队的数量

9、关系。数量关系。小交警 于平丽 徐大文 刘乐乐毛小宁合计：9人 返回返回小记者 方 伟 周晓丽 赵 云孙 亮 陈 红合计：10人怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？王东方 张小帅王 强李 明丁 娜李 明赵 刚赵 刚张小帅王 强 调整记录顺序，把两项都参加的按顺序写在前面，一调整记录顺序，把两项都参加的按顺序写在前面，一眼就能看出哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了眼就能看出哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。一项。小记者李 明 王东方赵 刚 张小帅方 伟 王 强周晓丽 赵 云孙 亮 陈 红合计：10人小交警丁 娜

10、 王 强赵 刚 张小帅于平丽 李 明徐大文 刘乐乐毛小宁合计：9人 给两项活动都参加的同学做个标记，也能清楚地看出给两项活动都参加的同学做个标记，也能清楚地看出哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？ 返回返回方伟 王东方周晓丽 赵云孙亮 陈红 小记者于平丽 丁娜徐大文 刘乐乐毛小宁 小交警李明 王强赵刚 张小帅怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？ 把只参加小记者、只参加小

11、交警及两项活动都参加的圈起把只参加小记者、只参加小交警及两项活动都参加的圈起来，能够很清楚地表示出同学们参加实践活动的情况。来，能够很清楚地表示出同学们参加实践活动的情况。两项活动都参加方伟 王东方周晓丽 赵云孙亮 陈红李明 王强赵刚 张小帅于平丽 丁娜徐大文 刘乐乐毛小宁 小记者 小交警两项活动都参加的可以用下图表示：可以用下图表示：只参加 的只参加 的10+9- 王东方周晓丽 赵云孙亮 陈红李明 王强赵刚 张小帅 丁娜徐大文 刘乐乐毛小宁 小记者 小交警于平丽方伟方伟45=154 如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一共有多少人？共有多

12、少人？5人10人9人两项活动都参加的还可以是几人？两项活动都参加的还可以是几人？人参加社会实践活动的一共有多少人？参加社会实践活动的一共有多少人？仔细观察这些算式，你能发现什么？仔细观察这些算式，你能发现什么？像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。10+9-10+9-3 3=16=1610+9-10+9-5 5=14=1410+9-10+9-9 9=10=1010+9-10+9-6 6=13=1310+9-10+9-7 7=12=1210+9-10+9-8 8=11=1110+9-10+9-4 4=15=1510+9-10+9-1 1=18

13、=1810+9-10+9-2 2=17=17参加社会实践活动的一共有多少人？参加社会实践活动的一共有多少人？1.1.四年级一班订四年级一班订开心学堂开心学堂和和探索历史探索历史两种杂志，两种杂志，每人至少订一种。其中订每人至少订一种。其中订开心学堂开心学堂的有的有2525人，订人，订探探索历史索历史的有的有2727人，两种都订的有人，两种都订的有1010人。全班有多少人？人。全班有多少人？25+27-10=4225+27-10=42（人）（人）开心学堂开心学堂25人人探索历史探索历史10人人答：全班有答：全班有4242人。人。2.230+230-50=410230+230-50=410（厘米）

14、（厘米）井有多深井有多深?答：井深答：井深410厘米。厘米。3.3.14+30-35=914+30-35=9（人）（人）14人人30人人？答：两项都参加的有答：两项都参加的有9 9人。人。儿童节文艺汇演中，跳舞的有儿童节文艺汇演中，跳舞的有1414人，合唱的有人，合唱的有3030人，参加人，参加这两项演出的一共有这两项演出的一共有3535人。两项都参加的有多少人？人。两项都参加的有多少人？王老师出了两道题，全班王老师出了两道题，全班4242人中答对人中答对A A题的有题的有2424人，答人，答对对B B题的有题的有3535人。每人至少答对了其中的一道题。两道人。每人至少答对了其中的一道题。两道

15、题都答对的有多少人。题都答对的有多少人。4.4.24+35-42=1724+35-42=17（人）（人）24人人35人人？答：两道题都答对的有答：两道题都答对的有1717人。人。四年级二班有四年级二班有4545人，会下象棋的有人，会下象棋的有2121人，会下围棋的有人，会下围棋的有1717人，两种都不会下的有人，两种都不会下的有1010人。两种都会下的有多少人。人。两种都会下的有多少人。5.5.21+17+10-45=321+17+10-45=3（人）（人）2121人人1717人人？答：两种都会下的有答：两种都会下的有3 3人。人。1010人人6.6.下面两只盒中可能有几种奖品？下面两只盒中可能有几种奖品？有有4 4种奖品种奖品奖