中南大学土力学课件(4-1)

1、4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法4.3 4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.4 4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算主要内容墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：1709年年右部：右部：1622年年地基：地基：20多米厚粘土多米厚粘土4.1 4.1 概述概述问题：问题：沉降沉降2.2米，且左右米，且左右两部分存在明显的两部分存在明显的沉降差。左侧建筑沉降差。左侧建筑物于物于1969年加固年加固第四章：第四

2、章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:1第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 土的变形特性测定方法

3、土的变形特性测定方法现场试验现场试验 荷载试验荷载试验 旁压试验旁压试验三轴应力状态三轴应力状态 侧限压缩试验侧限压缩试验 三轴压缩试验三轴压缩试验 其他特殊试验其他特殊试验室内试验室内试验一维问题一维问题第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算一、常规三轴压缩试验一、常规三轴压缩试验 试样试样围压围压力力 3阀门阀门阀门阀门马达马达横梁横梁量力环量力环百分表百分表量水管量水管孔压孔压量测量测类型类型施加施加 3 3施加施加 1 1- - 3 3量测量测固结固结排水排水固结固结排水排水体变体变固结固结不排水不排水固结固结不排水不排水孔隙水孔隙水压力压力不固结不固结不排水

4、不排水不固结不固结不排水不排水孔隙水孔隙水压力压力常用试验类型常用试验类型第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算zzE 31xz 变形模量：变形模量： 泊松比：泊松比：n 一般化的应力应变曲线一般化的应力应变曲线31 1 e p 1 1Ei1 1Et土的一般化的应力应变曲线土的一般化的应力应变曲线1 1、固结排水试验、固结排水试验 与围压有关与围压有关 非线性（弹塑性）非线性（弹塑性） 剪胀性剪胀性第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算F 固结容器：固结容器：环刀、护环、导环、透水环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等石、加压上盖和量表

5、架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备侧限压缩（固结）仪支架支架加压设备加压设备固结容器固结容器变形测量变形测量二、侧限压缩试验二、侧限压缩试验 第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算施加荷载，静置至施加荷载，静置至变形稳定变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载n 侧限压缩试验侧限压缩试验n 测定：测定： 轴向压缩应力轴向压缩应力 轴向压缩变形轴向压缩变形第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算百分表百分表加压上盖加压上盖试样试样透水石透水石护环护环环刀环刀压缩压缩容器容器P1s1e1e0pte st

6、P2s2e2P3s3e3 侧限变形（压缩）模量：侧限变形（压缩）模量：n 压缩曲线及特点压缩曲线及特点土的一般化的压缩曲线土的一般化的压缩曲线)(00e1e 1 1Es1 1Eez=pz非线性非线性弹塑性弹塑性zzsE 加载：加载：zzeE 卸载和重加载：卸载和重加载：第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算三三 、常规三轴与侧限压缩试验比较、常规三轴与侧限压缩试验比较n 应力应变关系曲应力应变关系曲线的比较线的比较F 常规三轴：常规三轴： 存在破坏应力存在破坏应力F 侧限压缩试验：侧限压缩试验： 不存在破坏应力不存在破坏应力 存在体积压缩极限存在体积压缩极限)(00e

7、1e z=pz侧限压侧限压缩试验缩试验常规三常规三轴试验轴试验第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算n 变形模量变形模量 E 与侧限变形模量与侧限变形模量 Es间的间的关系关系 xzyyzyxxyxzzEEEEEE 则则: 121E12EE12zzzE 3B，坑深 = 设计标高 在坑底放刚性压板，面积=2500-10000cm2 安装加载装置和量测仪器 分级加载，每级相当于极限荷载的1/10-1/15。记录pS数据第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算02)1 (EBpS24对于方形荷载： B为边长对于圆形荷载： B为直径地基基床系数k：OA

8、段内压力和变形的比值，反映地基的弹性性质（kN/m3）SBpE)1 (20第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算F承载板周边土体出现明显侧向挤出，或出现明显承载板周边土体出现明显侧向挤出，或出现明显隆起，或径向裂缝持续发展；隆起，或径向裂缝持续发展；F本级荷载的沉降量大于前级荷载沉降量的本级荷载的沉降量大于前级荷载沉降量的5 5倍，倍，荷载与沉降关系曲线出现明显下降；荷载与沉降关系曲线出现明显下降；F在某级荷载下，在某级荷载下，24h24h沉降速率不能达到相对稳定沉降速率不能达到相对稳定标准标准 F总沉降量与承载板直径之比超过总沉降量与承载板直径之比超过0.10.1

9、试验终止条件试验终止条件第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算五、旁压试验五、旁压试验自学第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标F - p（或（或）曲线）曲线F e p（或（或）曲线）曲线F e lgp（或（或lg）曲线）曲线F 先期固结压力先期固结压力由侧限压缩试由侧限压缩试验整理得到的验整理得到的三条常用曲线三条常用曲线第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算一、侧限压缩试验一、侧限压缩试验百分表百分表试样试样环刀环刀P1S1e1e0pte stP2S2e2P3S3e3n

10、 已知：已知： 试样初始高度试样初始高度H H0 0 试样初始孔隙比试样初始孔隙比e e0 0n 试验结果：试验结果：每级压力每级压力p p作用下，作用下，试样的压缩变形试样的压缩变形S S第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算zp z 初始初始加载加载卸载卸载再加载再加载一次一次加载加载n 卸载和再加载曲线卸载和再加载曲线 pF在试验曲线的卸载和再加在试验曲线的卸载和再加载段，土样的变形特性同载段，土样的变形特性同初始加载段明显不同，前初始加载段明显不同，前者的刚度较大者的刚度较大F在再加载段，当应力超过在再加载段，当应力超过卸载时的应力卸载时的应力 p时，曲线时，

11、曲线逐渐接近一次加载曲线逐渐接近一次加载曲线F卸载和再加载曲线形成滞卸载和再加载曲线形成滞回圈回圈第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算n 应力历史及影响应力历史及影响n土体在历史上所承受过的土体在历史上所承受过的应力情况（包括最大应力应力情况（包括最大应力等）称为等）称为应力历史应力历史zp z 初始初始加载加载卸载卸载再加载再加载 p应力历史的影响应力历史的影响非常显著非常显著F土样在土样在A和和B点所处的应力点所处的应力状态完全相同，但其变形状态完全相同，但其变形特性差别很大特性差别很大AB 第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算1、

12、- p曲线 pEs初始加载初始加载Es卸载和重加载卸载和重加载EeP1s1e1e0pte stP2s2e2P3s3e31 1Es1 1Eep(kPa) =s/H0n 体积压缩系数：体积压缩系数：svE1m 单位压应力变化引单位压应力变化引起的单位体积的体起的单位体积的体积变化积变化n 侧限压缩（变形）模量侧限压缩（变形）模量KPa ,MPa第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒H0See1e1SHH000 000HS)e1(ee 由三相草图：由三相草图：可得到可得到e-p关系关系第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉

13、降计算2 2、e-pe-p曲线曲线ep0100200 3000.60.70.80.91.0e ep(kPa)pea F不同土的压缩系数不同，不同土的压缩系数不同，a越大，土的压缩性越越大，土的压缩性越大大F同种土的压缩系数同种土的压缩系数a不不是常数，与应力是常数，与应力p有关有关F通常用通常用a1-2即应力范围为即应力范围为100-200 kPa的的a值对不值对不同土的压缩性进行比较同土的压缩性进行比较n 压缩系数压缩系数KPa-1，MPa-1第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土

14、0.1-0.5低压缩性土低压缩性土 s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结超固结OCR1OCR p p)pp(lgCe1HS12e1 当当p p2 2 pipi)pp(lgCe1HS1i2iei1ii 当当p p2i2i 1 s1 硬粘土（应力扩散）硬粘土（应力扩散）S S偏大偏大, , s1s1SSs 修修 s经验修正系数经验修正系数基底压力线性分布基底压力线性分布弹性附加应力计算弹性附加应力计算单向压缩单向压缩只计主固结沉降只计主固结沉降原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动参数为常数参数为常数按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性

15、与地基沉降计算 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正SSs 修n 分层总和法要点小结分层总和法要点小结第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.5

16、Terzaghi一维渗流固结理论n 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结问题：问题：固结沉降的速度和程度固结沉降的速度和程度 ？ 超静孔隙水压力的大小超静孔隙水压力的大小 ？St S不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p一维渗流固结理论一维渗流固结理论一、概述一、概述第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算n 渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质, ,建建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人的创始人TerzaghiTerzagh

17、i教授于教授于2020世纪世纪2020年代提出饱和年代提出饱和土的一维渗透固结理论土的一维渗透固结理论物理模型物理模型 太沙基一维渗透固结模型太沙基一维渗透固结模型数学模型数学模型 渗透固结微分方程渗透固结微分方程方程求解方程求解 理论解答理论解答固结程度固结程度 固结度的概念固结度的概念第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算l 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型pz=p不透水不透水岩层岩层饱和饱和压缩层压缩层pK0pK0pF处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生p不变形不

18、变形的钢筒的钢筒二、太沙基一维渗透固结模型二、太沙基一维渗透固结模型第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算钢筒钢筒弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小渗透固结过程渗透固结过程初始状态初始状态边界条件边界条件相间相互作用相间相互作用物理模型物理模型p侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小土体的固结土体的固结p第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算pwph 0t 附加应力附加应力: z=p超静孔压超静孔压: u= z=p有效应力有效应力: : z=0hh 0h t0附加应力附

19、加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0 t附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: : z=p第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算1.1. 土层是均质且完全饱和土层是均质且完全饱和2.2. 土颗粒与水不可压缩土颗粒与水不可压缩3.3. 水的渗出和土层压缩只沿竖向发生水的渗出和土层压缩只沿竖向发生4.4. 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变渗流符合达西定律且渗透系数保持不变5.5. 压缩系数压缩系数a a是常数是常数6.6. 荷载均布荷载均布, ,瞬时施加，瞬时施加，总应力不随时间变化总应力不随时间变化u 基本假定基本假定u 基本变基本

20、变量量总应力总应力已知已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压超静孔隙水压力的时空分布力的时空分布三、太沙基一维渗透固结方程三、太沙基一维渗透固结方程第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算u0=pt=0u=p z =0t= u=0 z =pzu0t u0p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ z =ppF土层超静孔压是土层超静孔压是z z和和t t的函数，渗流固的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）水量）和渗透性（渗透速度

21、）第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu0=pu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ z =pu0：初始超静孔压：初始超静孔压zdz微单元微单元t时刻时刻q(qdz)z q dz11微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt） 土的压缩性土的压缩性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结基本方程基本方程土骨架的体积变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入流出水量差流入流出水量差连续性连续性条件条件zu第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土

22、的压缩性与地基沉降计算固体体积：固体体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流入流出的水量差孔隙体积的变化流入流出的水量差2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz q(qdz)z q dz11zuwhkuqAkikikzz 达西定律达西定律: :u - 超静孔压超静孔压第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算221wauku1etz 212wk 1euutaz zz(u)euaaatttt 土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu 孔隙体积的变化土

23、骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化2v2uuCtz uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uCv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级量级1vwk(1e )Ca F 固结系数固结系数:第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算2v2uuCtz 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，一般可用分离变量

24、方是一线性齐次抛物型微分方程式，一般可用分离变量方法求解法求解其一般解的形式为：其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)u(z,t)tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21F 渗透固结微分方程：渗透固结微分方程：四、方程求解四、方程求解第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算p 不透水不透水z排水面排水面Hzuu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u0：初始超静孔压：初始超静孔压ou+ z =p u0=pzuz=p0t 0 z H:u=p t0

25、z=0: u=0z=H: u z t 0 z H: u=0初始条件初始条件 边界条件边界条件 初始条件和边界条件初始条件和边界条件5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22 方程的解：方程的解：第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算tHCT2vv 为无量纲数，称为时间因数，为无量纲数，称为时间因数，反映超反映超静孔压消散的程度也即固结的程度静孔压消散的程度也即固结的程度渗流渗流z zu u0 0=p=p不透水不透水排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=F从超静孔压分布从超静孔压分布u-z曲线的曲线的移动情况可以

26、看出渗流固结移动情况可以看出渗流固结的进展情况的进展情况Fu-z曲线上的切线斜率反映曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向该点的水力梯度水流方向思考：思考：两面排水时如何计算？两面排水时如何计算？第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算F一点一点M的固结度：的固结度：其有效应力其有效应力zt对总应力对总应力 z的比值的比值Uz,t=01：表征一点超静孔表征一点超静孔压的消散程度压的消散程度 dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积zt , zzt , zzzzt , zu1uU zHzuoM

27、 z zUt=01：表征一层土超静孔压的消散程度表征一层土超静孔压的消散程度F一层土的平一层土的平均固结度均固结度五、固结度五、固结度第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算F 平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻： SUStt 确定沉降过程也即确定沉降过程也即St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积 SSUtt固结度固结度等于等于t t时刻的沉

28、降量时刻的沉降量与最终沉降量之比与最终沉降量之比第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算F 均布荷载单向排水均布荷载单向排水 H0zH0t , ztdzdzu1U 图表解：图表解： P120P120，图图4-24-24 4v22T4m1m22tem181U 一般解：一般解：v2T42te81U 近似解：近似解： 简化解简化解 1UU3T6 . 0U085. 0U1lg933. 0T6 . 0U4UTttvttvt2tvUt是是Tv的单值函数，的单值函数，Tv可可反映固结的程度反映固结的程度第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算0.00.20.4

29、0.0010.11时间因数时间因数 T Tv v固结度固结度 U Ut t0.60.81.00.01不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流123F 三种基本情况三种基本情况第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算（1） 压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时abpp工程背景工程背景H H小，小，p p面积大面积大自重应力自重应力附加应力附加应力底面接近零底面接近零自重应力自重应力附加应力附加应力和和3 3类似类似底面不接近零底面不接近零公式公式(4-46)-(4-46)-(4-4-53)53)，图，图4-29 4-29 叠加原理，公式叠加原理，公式(4-54) -

30、(4-54) - (4-4-55)55)计算公式计算公式应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 5不透水不透水透水透水papb =1 = =0 1 1F 常见计算条件常见计算条件第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算（2 2）双面排水时）双面排水时F无论哪种情况，均按情况无论哪种情况，均按情况1 1计算计算F压缩土层深度压缩土层深度H H取取1/21/2值值tHCT2vv 应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 5透水透水透水透水2HF 常见计算条件常见计算条件第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算n 求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量Tv=Cvt/H22vvT4t,(T )28U1e St=Ut S t第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算n 求达到某一沉降量求达到某一沉降量( (固结度固结度) )所需要的时间所需要的时间Ut= St /S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv v2vCHTt 第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算F固结系数固结系数 Cv为反映固结速度的指标为反映固结速度的指标, Cv 越越大，固结越快，确定方法有四种：大，固结越快，确定方法有四种： 直接计算法直接计算法 直接测量法直接