高一数学(人教A版)必修1【配套课件】1.3.2

1、-1-1.3.2奇偶性奇偶性XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做1函数f(x)= 在区间(0,1)内()A.是奇函数B.是偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数解析:f(x)的定义域不关于原点对称,函数不具有奇

2、偶性,故选C.答案:CXINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页解析:选项A中的函数图象关于原点或y轴均不对称,故排除;选项C,D中的图象所表示函数的定义域不关于原点对称,不具有奇偶性,故排除;选项B中的图象关于y轴对称,其表示的函数是偶函数.故选B.答案:BXINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)函数

3、y=|x|的图象关于y轴对称. ()(2)若函数f(x)是奇函数,则f(0)=0. ()(3)定义在R上的函数f(x),若f(-1)=f(1),则f(x)一定是偶函数. ()答案:(1)(2)(3)XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析解:(1)函数的定义域为x|x-1,不关于原点对称,f(x)既不是奇函数又不是偶函数.(2)函数的定义域为R,关于原点对称,f(-x)=(-x)3-2(-x)=2

4、x-x3=-f(x),f(x)是奇函数.(3)由 得x2=1,即x=1.函数的定义域为-1,1,关于原点对称.又f(1)=f(-1)=0,f(x)既是奇函数又是偶函数.XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DA

5、YIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析探究探究二利用函数的奇偶性求解析式利用函数的奇偶性求解析式【例2】已知f(x)为R上的奇函数,当x0时,f(x)=-2x2+3x+1,求f(x)的解析式.分析:已知函数的奇偶性和函数在某个区间上的解析式,求该函数在与已知区间关于原点对称的区间上的解析式时,先设出所求区间上的自变量,利用奇函数、偶函数的定义域关于原点对称的特点,把它转化到已知解析式的区间上,代入已知的解析式,再次利用函数的奇偶性求解即可.注意不要忽略x=0时f(x

6、)的解析式.XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探

7、究二思维辨析XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1 2 3 4 51.函数f(x)=x3+ ()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数解析:函数的定义域为R,且f(-x)=-x3- =-f(x),f(x)为奇函数.答案:AXINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1 2 3 4 5XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1 2 3 4 53.若函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=.解析:f(x)=x2+(a-4)x-4a,f(x)是偶函数,a-4=0,即a=4.答案:4XI