第五节网络计划的优化1204

1、第五节第五节 网络计划的优化网络计划的优化 在满足既定约束条件下，按某一目标，不断改善在满足既定约束条件下，按某一目标，不断改善网络计划，寻找满意方案。网络计划，寻找满意方案。目标：目标： 工期目标工期目标 费用目标费用目标 资源目标资源目标一、一、工期优化工期优化 当网络计划的当网络计划的计算工期不满足要求工期计算工期不满足要求工期时，按照工时，按照工期目标，延长和缩短网络计划初始方案的计算工期，以期目标，延长和缩短网络计划初始方案的计算工期，以达到要求工期的目标，保证按期完成任务。达到要求工期的目标，保证按期完成任务。按计划需要和条件选定。按计划需要和条件选定。Tc：计算工期；Tr：要求工

2、期Tp：计划工期，（根据要求工期和计算工期确定的实施目标）是施工单位根据“在制定计划时留有充分余地”的原则在合同规定工期内自行制定的施工工期，施工单位可以自行稍加调整。（1）若Tc Tr（略小于或两者相等），则一般不必进行工期优化（2）若Tc Tr ，并相差较大时，考虑施工合同中的工期提前奖等条款相结合，确定是否进行工期优化。Tc Tr时时基本方法是：基本方法是：在在不改变网络计划中各项工作之间逻不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下辑关系的前提下，通过压缩（关键线路）关键工作通过压缩（关键线路）关键工作的持续时间的持续时间达到优化的目标。达到优化的目标。注意：当优化过程中出现多条关键线

3、路时，必须将注意：当优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值；否则不各条关键线路的总持续时间压缩相同数值；否则不能有效地缩短工期。能有效地缩短工期。（二）当（二）当Tc Tr时时1、缩短关键工作持续时间的措施增加资源数量；（人、材、机）增加工作班次；改变施工方法；人工机械。组织流水作业；最大限度地安排流水施工采取技术措施。建立组织保证措施、提高管理水平、健全材料机械的管理等也可综合采用上述几种方法也可综合采用上述几种方法如果上述措施均不能奏效，则应改变要求工期改变要求工期（对要求工期重新审定（对要求工期重新审定) )或改变原施工方案、组织或改变原施工方案、组织方

4、案。方案。（二）当（二）当Tc Tr时时2、压缩持续时间的关键工作的选择选择应缩短持续时间的关键工作宜考虑下列因素： 1、缩短持续时间对工程质量和安全影响不大的工作； 2、有充足备用资源的工作； 3、缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。根据以上三个方面的要求确定优选系数，优选系数小的工作是优选系数小的工作是适宜压缩。适宜压缩。 若需要同时压缩多个关键工作的持续时间，则选择优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先压缩。3、工期优化的计算步骤1）计算并找出网络计划的计算工期、关键线路及关键工作；2）按要求工期计算应缩短的持续时间；3）确定各关键工作能缩短的持续时间；4）选择关键工作，选择关键工作

5、，调整其持续时间，并重新计算网络计划的计算工期；5）若计算工期仍超过要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止；6）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而工期仍不满足要求时，应遵照规定对计划的原技术、组织方案进行调整或对要求工期重新审定。（二）当（二）当Tc Tr时时4、缩短或延长计算工期（、缩短或延长计算工期（Tc）时应注意的）时应注意的问题问题1）不能把关键工作压缩成非关键工作。）不能把关键工作压缩成非关键工作。2）当出现多条关键线路时，）当出现多条关键线路时，各条关键线路必须同时缩短同各条关键线路必须同时缩短同一数值，且应逐步缩短，一数值，且应逐步缩短，3

6、）采用增加资源使用量的方法缩短）采用增加资源使用量的方法缩短Tc时，应优先选择的工时，应优先选择的工作对象是：作对象是：对施工质量和施工安全影响较小，费用率最低对施工质量和施工安全影响较小，费用率最低或资源使用量增加最少，资源供应充足，有压缩时间余地或资源使用量增加最少，资源供应充足，有压缩时间余地的那项关键工作的持续时间，以便使增加的费用最少。的那项关键工作的持续时间，以便使增加的费用最少。反之，延长反之，延长Tc时，应选择：费用率最高或资源使用量减少时，应选择：费用率最高或资源使用量减少最多的那项关键工作的持续时间，以便节省的费用最多。最多的那项关键工作的持续时间，以便节省的费用最多。12

7、3456A(2)B(8)D(5)E(4)C()G(5)I(2)H(10)5(3)6(4)2(1)16(4)4(3)4(2)8(6)箭线上方括号内为优先系数，箭线上方括号内为优先系数，该系数综合考虑质量、安全和该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。费用增加情况而确定。选择压缩关键工作时，应该选择系数选择压缩关键工作时，应该选择系数最小的。最小的。案例一：网络计划的优化案例一：网络计划的优化费用优化费用优化已知某工程的双代号网络计划，如下图，箭线上方括号内为优先系数，箭线已知某工程的双代号网络计划，如下图，箭线上方括号内为优先系数，箭线下方括号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间。假设要

8、求工期下方括号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间。假设要求工期1515天，天，试着进行工期优化。试着进行工期优化。123456A(2)B(8)D(5)E(4)C()G(5)I(2)H(10)5(3)6(4)2(1)16(4)4(3)4(2)8(6)(0)（，5）（,11）(,19)(,11)(,6)1.找出关键线路第五节网络计划的优化2.按照要求工期计算缩短的时间：19-15=4第五节网络计划的优化123456A(2)B(8)D(5)E(4)C()G(5)I(2)H(10)5(3)6(4)2(1)16(4)4(3)4(2)8(6)(0)（，5）（,11）(,19)(,11)(,6)4、选择

9、关键工作，压缩其持续时间。关键工作ADH，A的优选系数最小。先压缩A。第五节 网络计划的优化123456A(2)B(8)D(5)E(4)C()G(5)I(2)H(10)5(3)6(4)2(1)16(4)4(3)4(2)8(6)(0)（，5）（,11）(,19)(,11)(,6)3.确定各关键工作能缩短的持续时间。123456A(2)B(8)D(5)E(4)C()G(5)I(2)H(10)36(4)2(1)16(4)4(3)4(2)8(6)(0)(,3)(,10)(,18)(,10）(,6)将A压缩至3天，重新计算工期如上图。此时，关键工作压缩成非关键工作 。将A压缩1天。重新计算，如下图第五节

10、网络计划的优化5(3)123456A(2)B(8)D(5)E(4)C()G(5)I(2)H(10)4(3)6(4)2(1)16(4)4(3)4(2)8(6)(0)(,4)（ ，10）(,18) (,10)(,6)仍要压缩的时间为3天，形成五个压缩方案AB:2+8=10 AE:2+4=6BD:8+5=13 DE:5=4=9 H=10第五节网络计划的优化AE的系数最小，要压缩AE,1天若需要同时压缩多个关键工作的持续时间，则选择优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先压缩。当出现多条关键线路当出现多条关键线路时，时，各条关键线路必各条关键线路必须同时缩短同一数值，须同时缩短同一数值，且应逐步缩短，

11、且应逐步缩短，不能不能将关键工作缩短成非将关键工作缩短成非关键工作。关键工作。123456A(2)B(8)D(5)E(4)C()G(5)I(2)H(10)3(3)6(4)2(1)16(4)3(3)4(2)8(6)(0)（ ，3）（,9）( ，17）( ，9）(,6)仍要压缩的时间为2天形成2个压缩方案BD:8+5=13 H=10H的系数最小，要压缩H,2天第五节网络计划的优化第五节 网络计划的优化123456A(2)B(8)D(5)E(4)C()G(5)I(2)H(10)3(3)6(4)2(1)16(4)3(3)4(2)6(6)(0)（ ，3）（,9）( ，15）( ，9）(,6)经过三次压缩

12、，工期达到15天，满足要求工期的要求。第一次：压缩A，1天第二次 ：压缩A和E，1天第三次： 压缩H，2天。压缩时应注意的问题压缩时应注意的问题1）不能把关键工作压缩成非关键工作。（每次压缩都要，）不能把关键工作压缩成非关键工作。（每次压缩都要，再计算一次关键线路）再计算一次关键线路）2）当出现多条关键线路时，）当出现多条关键线路时，各条关键线路必须同时缩短同各条关键线路必须同时缩短同一数值，且应逐步缩短。一数值，且应逐步缩短。3）关键线路会增加。）关键线路会增加。4）缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间二、费用优化二、费用优化概念：又称概念：又称工期成本优化或时间成本优化工期成本优化或

13、时间成本优化，指，指寻求工程总成本最寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。（一）工期与费用的关系（一）工期与费用的关系 工程成本（总费用）是由直接费用和间接费用所组成的。工程成本（总费用）是由直接费用和间接费用所组成的。1、直接费直接用于建筑工程上的人工费、材料费、建筑机械使用费、措施费等费用。它主要由组成建筑工程的各个工序的直接费用构成，一个工序的直接费用与工序的作业时间有关，根据各项工序性质的不同，其作业时间与直接费用之间的关系，通常有以下两种情况：a）工序的直接费用随着作业时间的改变而连续地变化CN

14、CCDNDC直接费用直接费用BA时间时间T直接费是一条下凹的曲线。A点为正常点，DN为正常作业时间，是合理作业时间的最长期限，此点的直接费用CN最低，称为正常费用。最低，称为正常费用。当作业时间超过当作业时间超过DN时时，费用则急剧增加，意味着拖延工期或中途停工，造成窝工浪费。缩短作业时间缩短作业时间，加快进度，但费用也会相应增加，一直加快到B点，此时工期DC是合理作业时间的最短期限，其CC称为极限费用称为极限费用，当作业时间再缩短，当作业时间再缩短，相应费用也将急剧增加，意味着人力、物力使用过多或过分拥挤，施展不开，从而造成窝工浪费。因此，工序作业时间在因此，工序作业时间在DC，DN范围内取

15、值。为简化计算，在此范围内直范围内取值。为简化计算，在此范围内直接费的变化曲线，可近似取为直线接费的变化曲线，可近似取为直线正常点临界点临界点CNCCDNDCBA连接正常点和临界点之间的曲连接正常点和临界点之间的曲线，成为直接费曲线。线，成为直接费曲线。为了方便计算，我们把它近似为了方便计算，我们把它近似假定为一条直线。假定为一条直线。直接费用率：直接费用率：因缩短工作持续因缩短工作持续时间（赶工）所增加的直接费。时间（赶工）所增加的直接费。单位时间直接费用的变化率：单位时间直接费用的变化率：Ci-j 单位时间费用变化率；DNi-j 正常持续时间DCi-j 最短持续时间CNi-j 正常持续时间

16、相对应的直接费用；CCi-j 最短持续时间相对应的直接费用；i ji ji ji ji j(CCCN )e= C (DNDC )CNCCDNDCBAe/C越大，表示持续时间缩短一天，需要增加的直越大，表示持续时间缩短一天，需要增加的直接费用越多，或持续时间延长一天，所能节省的直接费用越多，或持续时间延长一天，所能节省的直接费用也越多。接费用也越多。反之，越少。反之，越少。试计算某工作经过计算确定的正常持续时间为10天，所需要的费用为1000元，在考虑加班和增加机械和作业时间的情况下，其最短时间为5天，而费用为400元，则直接费用率为？b)工序的直接费在作业时间上的分布是离散的非连续型变化CbC

17、c直接费用直接费用CBCa ADcDbDa 时间时间在确定方案时，根据工期的要求，只能在有限的几种情况中选择一种三种不同机械开挖土方：1、持续8天，费用72002、持续12天，费用61003、持续15天，费用48002022-6-32.间接费间接费为新建、扩建、改建建筑物及构筑物所进行的施工工作而完成的工程实体叫建筑安装工程。在工程项目里是以各个单位工程单体出现，按照GB50300-2001统一标准，每个单位工程由地基与基础、主体结构、装饰装修、.建筑智能等九个分部组成。2.间接费间接费间接费与时间成正比例关系的曲线，通常用曲线表示。其斜率表示间接费用在单位时间内的增加和减少值。间接费与施工单

18、位的管理水平、施工条件、施工组织等有关。间接费率一般认为与压缩工作无关，只与压缩时间有关。间接费率一般用 元/天 等表示。成本工程总成本直接费间接费（二）费用优化的方法步骤研究时间费用优化问题的目的有两个：1）求出与工程总成本最低点（P1点）相对应的最优工期（t1); 2) 按照要求工期规定（t2)求出工程总成本最低的方案（P2点）。 （二）费用优化的方法步骤费用优化的基本方法：不断的在网络计划中找到直接费用率最小的关键工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费用随工期缩短而减少的数值，找到最优费用。口诀：口诀：不断压缩关键线路上不断压缩关键线路上有压缩可能且费有压缩可能且费用最少用最少的工作。的工

19、作。直接费用率与间接费用率关系直接费用率间接费用率，压缩关键工作的持续时间，会使总费用增加，停止压缩！成本工程总成本直接费间接费1）按工作的正常时间确定计算工期和关键线路、总费用；确定计算工期和关键线路、总费用；2）计算各项工作的直接费用率。直接费用率。3）只有一条线路时找出直接费用率最小（或组合直接费用率最小）的关键工作，作为缩短持续时间的对象。当有多条线路时应找出组合直接费用率最小的一组关键工作，作为压缩对象。4）对于选定的压缩对象（一项关键工作或一组关键工作），首先比较其直接费用率或组合直接费用率与工程间接费用率的大小，只有直接费用率或组合直接费用率小于或等于工程间接费用率时，才进行压缩

20、，否则应停止压，在此之前方案即为最优方案。5）缩短值的确定必须符合下列两条原则：缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。6）计算关键工作持续时间缩短后相应的总费用的变化。7）重复3）-6），直至计算工期满足要求工期或被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率为止。步骤步骤口诀：口诀：不断压缩关键线路上有压缩可能且费用最少的不断压缩关键线路上有压缩可能且费用最少的工作。工作。对于选定的压缩对象（一项关键工作或一组关键工作），1、计算直接费用率或组合直接费用率选择直接费用率小的压缩2、比较直接费用率或组合直接费用率与间接费用率的大小。3、只有直

21、接费用率（组合直接费用率）小于或等于间接费用率时，才进行压缩，否则应停止压，在此之前方案即为最优方案。4、缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间5、缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。 费用优化示例费用优化示例：图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按正常时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短时间完成时所需的直接费。该工程的间接费用率为0.8万元/天（间接费率为0.8），试对其进行费用优化。123456A7(7.4)B9(11)D5.5(6)E8(8.4)C5.7(6)G8(9.6)J6.5(6.9)I 7.5(8.5)4(

22、2)8(6)6(4)2(1)2(1)5(3)4(2)6(4)2(1)H5(5.7)123456A7(7.4)B9(11)D5.5(6)E8(8.4)C5.7(6)G8(9.6)J6.5(6.9)I7.5(8.5)4(2)8(6)6(4)2(1)2(1)5(3)4(2)6(4)2(1)H5(5.7)间接费率为0.8第五节网络计划的优化123456A7(7.4)B9(11)D5.5(6)E8(8.4)C5.7(6)G8(9.6)J6.5(6.9)I7.5(8.5)4(2)8(6)6(4)2(1)2(1)5(3)4(2)6(4)2(1)H5(5.7)1、确定工期与关键路线(按照正常持续时间计算）(0

23、)(，4 ),(，13),(),8(,15)（ ,19）第五节网络计划的优化123456A7(7.4)B9(11)D5.5(6)E8(8.4)C5.7(6)G8(9.6)J6.5(6.9)I7.5(8.5)4(2)8(6)6(4)2(1)2(1)5(3)4(2)6(4)2(1)H5(5.7)2、计算直接费率、计算直接费率ee1-2=(7.4-7)/(4-2)=0.2 e1-3=1 e2-3=0.3 e2-4=0.5 e3-4=0.2 e3-5=0.8 e4-5=0.7 e4-6=0.5 e5-6=0.2(0)第五节网络计划的优化i ji ji ji ji j(CCCN )C -Ce= C =(

24、DNDC )D -D正短正短(，4 ),(，13),(,8)(,15)（ ,19）123456A7(7.4)B9(11)D5.5(6)E8(8.4)C5.7(6)G8(9.6)J6.5(6.9)I7.5(8.5)4(2)8(6)6(4)2(1)2(1)5(3)4(2)6(4)2(1)H5(5.7)3、计算总费用直接费=7+9+5.7+。=62.2间接费=0.8x19=15.2总费用=77.40(1),4(3),13(1),8(4),15(4)(5),19第五节网络计划的优化123456A7(7.4)B9(11)D5.5(6)E8(8.4)C5.7(6)G8(9.6)J6.5(6.9)I 7.5

25、(8.5)4(2)8(6)6(4)2(1)2(1)5(3)4(2)6(4)2(1)H5(5.7)4、进行优化B 1 E 0.2HI 0.7+0.5=1.2 IJ 0.5+0.2=0.4 E=0.20.8 压缩2天 如后计算(0)(,4)第五节网络计划的优化e1-2=(7.4-7)/(4-2)=0.2 e1-3=1 e2-3=0.3 e2-4=0.5 e3-4=0.2 e3-5=0.8 e4-5=0.7 e4-6=0.5 e5-6=0.2(，13),(,8)(,15)（ ,19）123456A7(7.4)B9(11)D5.5(6)E8(8.4)C5.7(6)G8(9.6)J6.5(6.9)I7.

26、5(8.5)4(2)8(6)6(4)2(1)2(1)3(3)4(2)6(4)2(1)H5(5.7)（0）(，4)（，11)(,8）(，14）(，18)此时，若压缩两天E变为非关键工作，故E压缩1天，压缩后如下图第五节网络计划的优化:123456A7(7.4)B9(11)D5.5(6)E8(8.4)C5.7(6)G8(9.6)J6.5(6.9)I7.5(8.5)4(2)8(6)6(4)2(1)2(1)4(3)4(2)6(4)2(1)H5(5.7)(0)(,4)(,12)(,14)(,18)此时，E变为非关键工作，故E压缩1天，压缩后如上图。第二次要压缩三条关键线路，共有5中方案。B 1 EG 0

27、.2+0.8=1 EJ 0.2+0.2=0.4 GHI 0.8+0.7+0.5=2 IJ 0.5+0.2=0.7B 1 EG 0.2+0.8=1 EJ 0.2+0.2=0.4 GHI 0.8+0.7+0.5=2 IJ 0.5+0.2=0.7EJ 0.40.8，且最小，压缩1天。此时H未经压缩变为非关键工作。如下图。:Ee1-2=(7.4-7)/(4-2)=0.2 e1-3=1 e2-3=0.3 e2-4=0.5 e3-4=0.2 e3-5=0.8 e4-5=0.7 e4-6=0.5 e5-6=0.2BJ(,8）123456A7(7.4)B9(11)D5.5(6)E8(8.4)C5.7(6)G8

28、(9.6)J6.5(6.9)I7.5(8.5)4(2)8(6)6(4)2(1)2(1)3(3)3(2)6(4)2(1)H5(5.7)由于E不能压缩，有三种压缩方案B 1 GhI 0.8+0.7+0.5=2 IJ 0.5+0.2=0.7 压缩IJ 1天。如下图第五节网络计划的优化(,8)(0)(,4)(,11)(,14)( ,17) B 1 EG 0.2+0.8=1 EJ 0.2+0.2=0.4 GHI 0.8+0.5=1.3 IJ 0.5+0.2=0.7123456A7(7.4)B9(11)D5.5(6)E8(8.4)C5.7(6)G8(9.6)J6.5(6.9)I 7.5(8.5)4(2)8

29、(6)6(4)2(1)2(1)3(3)2(2)5(4)2(1)H5(5.7)再压缩，有2种压缩方案B 1 GI 0.8+0.5=1.3 ，都大于间接费用率0.8 即不能再压缩第五节网络计划的优化(,8)(0)(,4)(,11)(,14)( ,16)第五节网络计划的优化直接费：7+9+5.7+5.5+8.4+8+5+8+6.9=63.5间接费：0.8x16=12.8总费用：76.3第一次：E压缩了一天第二次：压缩了EJ，压缩了一天第三次：压缩了IJ，压缩了一天3、计算总费用直接费=7+9+5.7+。=62.2间接费=0.8x19=15.2总费用=77.4口诀：口诀：不断压缩关键线路上有压缩可能且

30、费用最少的工作。不断压缩关键线路上有压缩可能且费用最少的工作。对于选定的压缩对象（一项关键工作或一组关键工作），1、计算直接费用率或组合直接费用率选择直接费用率小的压缩2、比较直接费用率或组合直接费用率与间接费用率的大小。只有直接费用率（组合直接费用率）小于或等于间接费用率时，才进行压缩，否则应停止压，在此之前方案即为最优方案。4、缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间5、缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。三、工期三、工期-资源优化资源优化资源是实施工程计划的物质基础，离开了资源条件，再好的计划也不能实现，因此资源的合理安排和调整是施工组织设计的一项重要内容。资源资源:是指完成一项工程

31、任务所需投入的人力、材料、机械设备和资金的统称。但是完成一项任务的总的资源量基本上是不变的。但是完成一项任务的总的资源量基本上是不变的。资源限量：单位时间内可供使用的某资源的最大数量。资源限量：单位时间内可供使用的某资源的最大数量。资源优化的目的是通过利用工作的机动时间（工作总时差）改变工作的开始和完成时间，从而使资源的需要符合优化从而使资源的需要符合优化的目标的目标。资源优化：资源优化：指调整网络计划初始方案的日资源需要量，使指调整网络计划初始方案的日资源需要量，使其其不超过日资源限量不超过日资源限量或者使之尽可能或者使之尽可能均衡均衡。资源优化的类型：资源优化的类型：“资源有限，工期最短”

32、的优化；“工期规定，资源均衡”的优化 1.资源有限，资源有限，工期最短工期最短资源有限、工期最短的目标：是使日资源需要量小于、接资源有限、工期最短的目标：是使日资源需要量小于、接近于或等于日资源供应量，近于或等于日资源供应量，充分使用限量资源，使工期尽充分使用限量资源，使工期尽可能最短。可能最短。不仅要调整非关键工序，有时还需调整关键工序才能实现。不仅要调整非关键工序，有时还需调整关键工序才能实现。2.工期固定，工期固定，资源均衡资源均衡资源使用均衡：是指尽可能使施工进度计划中描述资源使资源使用均衡：是指尽可能使施工进度计划中描述资源使用的各种动态曲线（如劳动力动态曲线、各种材料、机械用的各种动态曲线（如劳动力动态曲线、各种材料、机械需要量的动态曲线等），需要量的动态曲线等），不出现短时期的高峰或低谷，力不出现短时期的高峰或低谷，力求日资源需要量接近于平均值。求日资源需要量接近于平均值。基本原理：主要是基本原理：主要是利用工序的时差，利用工序的时差，调整工序的开始和结调整工序的开始和结束日期，以达到减少高峰期的资源需要量，增加低谷期的束日期，以达到减少高峰期的资