连杆机构原理与计算

1、第第 2 章章 连杆机构连杆机构 若干刚性构件通若干刚性构件通过低副联接而成的机过低副联接而成的机构，称为连杆机构。构，称为连杆机构。第第 2 章章 连杆机构连杆机构2.1 平面连杆机构的类型平面连杆机构的类型2.2 平面连杆机构的工作特性平面连杆机构的工作特性2.3 平面连杆机构的特点及功能平面连杆机构的特点及功能2.4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析2.5 平面连杆机构的运动设计平面连杆机构的运动设计2.6 空间连杆机构简介空间连杆机构简介2.1 平面连杆机构的类型平面连杆机构的类型2.1.1 平面四杆机构的基本形式平面四杆机构的基本形式AD：机架：机架AB、CD：连架杆：连

2、架杆BC：连杆：连杆A、B：整转副：整转副C、D：摆动副：摆动副铰链四杆机构铰链四杆机构ABCD连架杆：定轴转动连架杆：定轴转动连连 杆：平面一般运动杆：平面一般运动1 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构AB：曲柄：曲柄CD：摇杆：摇杆2 双曲柄机构双曲柄机构AB：曲柄：曲柄CD：曲柄：曲柄平行四杆机构平行四杆机构3 双摇杆机构双摇杆机构AB：摇杆：摇杆CD：摇杆：摇杆曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构平面连杆机构平面连杆机构铰链四杆机构铰链四杆机构四杆机构四杆机构偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构转动副转化为移动副转动副转化为移动副2.1.2

3、 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化取不同构件作机架取不同构件作机架低副可逆性低副可逆性ABCD曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构转动副转化为移动副转动副转化为移动副取不同构件作机架取不同构件作机架2.1.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化曲柄摇块机构曲柄摇块机构摆动导杆机构摆动导杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构转动副转化为移动副转动副转化为移动副取不同构件作机架取不同构件作机架变换构件的形态变换构件的形态2.1.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化 扩大运动副尺寸扩大运动副尺寸转动副转化为移动副转动副转化为移动副取不同构件作机架

4、取不同构件作机架变换构件的形态变换构件的形态扩大运动副尺寸扩大运动副尺寸2.1.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构摆动导杆机构摆动导杆机构2.2 平面连杆机构的工作特性平面连杆机构的工作特性2.2.1 运动特性运动特性 具有整转副的条件具有整转副的条件 AB整周转动整周转动B1C1D和和B2C2D成立成立整转副存在条件：整转副存在条件：z 四杆长度满足四杆长度满足杆长条件杆长条件：最短杆与最长杆长度之：最短杆与最长杆长度之和和 小于或等于小于或等于 其他两杆之和。其他两杆之和。z 构成整转副的构件中必

5、有一个是构成整转副的构件中必有一个是最短杆最短杆。z 满足杆长条件时，最短杆两端分别是两个整转副。满足杆长条件时，最短杆两端分别是两个整转副。z 此时，若以最短杆或其相邻杆作机架，机构都存此时，若以最短杆或其相邻杆作机架，机构都存 在曲柄。在曲柄。z 不满足杆长条件则没有整转副，获得双摇杆机构。不满足杆长条件则没有整转副，获得双摇杆机构。以最短杆以最短杆AB为机架为机架双曲柄机构双曲柄机构以最短杆以最短杆AB相邻构件相邻构件AD为机架为机架曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构以最短杆以最短杆AB相邻构件相邻构件BC为机架为机架曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构以最短杆以最短杆AB对面构件对面构件CD为机架为机架双摇

6、杆机构双摇杆机构杆长条件不成立时杆长条件不成立时双摇杆机构双摇杆机构Grashoff 定理定理a + e b 急回特性：急回特性：表示回程所用时间小于工作行程所用时间表示回程所用时间小于工作行程所用时间 极位夹角极位夹角 q q（锐角）（锐角） 行程速比系数行程速比系数 Kqq1801802121ttK 运动连续性运动连续性 运动连续性：运动连续性：表示主动件连续运动时，从动件也能连表示主动件连续运动时，从动件也能连 续占据各个预期的位置。续占据各个预期的位置。 从动件只能在某一可行域内运动，而不能相互跨越。从动件只能在某一可行域内运动，而不能相互跨越。2.2.2 传力特性传力特性压力角压力角

7、 a a ：受力方向和运动方向所夹的锐角：受力方向和运动方向所夹的锐角传动角传动角 g g ：压力角的余角：压力角的余角50amaxaamingg 死点：有效分力等于零死点：有效分力等于零g g= 0 a a = 90 利用构件惯性利用构件惯性 多套机构交错排列多套机构交错排列 利用死点夹紧工件利用死点夹紧工件 飞机起落架飞机起落架F = 0 死点死点 自锁自锁2.3 平面连杆机构的特点及功能平面连杆机构的特点及功能 运动副形状简单、易制造运动副形状简单、易制造 面接触，可以承受冲击力面接触，可以承受冲击力 构件运动形式多样构件运动形式多样 惯性力不易平衡惯性力不易平衡 实现远距离传动实现远距

8、离传动 实现多种运动轨迹实现多种运动轨迹2.4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析运动分析内容：位移、速度、加速度运动分析内容：位移、速度、加速度分析方法：图解法分析方法：图解法 解析法解析法 瞬心法瞬心法 相对运动图解法（矢量合成法）相对运动图解法（矢量合成法） 杆组法杆组法B计算流程图计算流程图免试题目（免试题目（1）：）：2.13 or 2.14 第六周交第六周交求解步骤求解步骤流程图流程图程序（语言不限）程序（语言不限）结果曲线（一个周期内位移、速度、加速度曲线）结果曲线（一个周期内位移、速度、加速度曲线）结果分析：有无问题？如何解决？结果分析：有无问题？如何解决？动态仿真动

9、态仿真 将一个复杂问题分解为一些简单问题将一个复杂问题分解为一些简单问题 将复杂问题转化为计算机可以解决的问题将复杂问题转化为计算机可以解决的问题FTP: 2.5 平面连杆机构的设计平面连杆机构的设计分析（分析（Analysis）设计（设计（Design）综合（综合（synthesis）2.5.1 平面连杆机构设计的基本问题平面连杆机构设计的基本问题问题一：刚体导引机构设计问题一：刚体导引机构设计 引导一个刚体实现一系列给定位置引导一个刚体实现一系列给定位置问题二：函数生成机构设计问题二：函数生成机构设计 主、从动连架杆运动规律具有给定的函数关系主、从动连架杆运动规律具

10、有给定的函数关系问题三：轨迹生成机构设计问题三：轨迹生成机构设计 机构中某点可以实现预期的运动轨迹机构中某点可以实现预期的运动轨迹 图解法图解法 解析法解析法 实验法实验法平面连杆机构设计方法：平面连杆机构设计方法：2.5.2 刚体导引机构的设计刚体导引机构的设计要求：设计四杆机构，使得连杆通过要求：设计四杆机构，使得连杆通过 I、II、III三个位置三个位置第第 1 步：选定步：选定 B、C 点位置点位置第第 2 步：找步：找 A、D 点位置点位置刚体导引机构的设计刚体导引机构的设计第第 3 步：联接步：联接 A、B1、C1、D，获得四杆机构，获得四杆机构 三点唯一确定一个三点唯一确定一个圆

11、，圆，B B、C C确定后，确定后，A A、D D是确定的；是确定的； B B、C C的位置可以根的位置可以根据实际情况确定，据实际情况确定，满足设计要求的四满足设计要求的四杆机构有无穷多个。杆机构有无穷多个。2.5.3 函数生成机构的设计函数生成机构的设计 已知固定铰链点已知固定铰链点A、D，设计四杆机构，使得两个连，设计四杆机构，使得两个连架杆可以实现三组对应关系架杆可以实现三组对应关系函数生成机构函数生成机构 刚体导引机构刚体导引机构？d d刚化反转法刚化反转法 以以CD杆为机架时看到的四杆机构杆为机架时看到的四杆机构ABCD的位置相当的位置相当于把以于把以AD为机架时观察到的为机架时观

12、察到的ABCD的位置刚化，以的位置刚化，以D轴为中心转过轴为中心转过 得到的。得到的。21 低副可逆性；低副可逆性； 机构在某一瞬时，各构机构在某一瞬时，各构件相对位置固定不变，件相对位置固定不变，相当于一个刚体，其形相当于一个刚体，其形状不会随着参考坐标系状不会随着参考坐标系不同而改变。不同而改变。函数生成机构的设计函数生成机构的设计第第 1 步：选步：选B点，以点，以 I 位置为参考位置，位置为参考位置，DF1 为机架为机架第第 2 步：用刚化反转法求出步：用刚化反转法求出 B2、B3 的转位点的转位点第第 3 步：做中垂线，找步：做中垂线，找C1 点点第第 4 步：联接步：联接AB1C1

13、D函数生成机构设计函数生成机构设计 解析法解析法2.5.4 急回机构的设计急回机构的设计 已知行程速比系数已知行程速比系数 K，以及从动件两个极限位置，以及从动件两个极限位置，设计四杆机构设计四杆机构急回机构的设计急回机构的设计思考：思考：A点可以在点可以在FG弧上选取吗？弧上选取吗？第第 1 步：确定步：确定D、C1、C2点，计算点，计算 q q 第第 2 步：找步：找 A 点点第第 3 步：找步：找 B 点点2.5.5 轨迹生成机构的设计轨迹生成机构的设计 设计一个四杆机构，使得机构上设计一个四杆机构，使得机构上 M 点实现给定轨迹点实现给定轨迹轨迹生成机构的设计轨迹生成机构的设计 解析法

14、解析法M（x，y）a, c, d, e, f, g gg, h, 0 0连杆机构连杆机构自由度少、约束多自由度少、约束多设计灵活度受到限制设计灵活度受到限制减少约束减少约束 增加自由度增加自由度 轨迹生成机构的设计轨迹生成机构的设计 实验法实验法平面连杆机构设计小结平面连杆机构设计小结一、刚体导引机构设计：实现连杆几个预定位置一、刚体导引机构设计：实现连杆几个预定位置二、函数生成机构设计：实现连架杆对应运动规律二、函数生成机构设计：实现连架杆对应运动规律 作图法：刚化反转法作图法：刚化反转法 解析法：可以精确实现解析法：可以精确实现5组对应关系组对应关系三、急回机构设计：实现具有急回特性的四杆

15、机构三、急回机构设计：实现具有急回特性的四杆机构 问题关键：问题关键：A 点的确定方法点的确定方法四、轨迹生成机构设计：实现预期轨迹四、轨迹生成机构设计：实现预期轨迹 解析法：解析法：9个精确点位置个精确点位置 实验法：增加自由度或者减少约束，增加设计灵活度实验法：增加自由度或者减少约束，增加设计灵活度 如何将工程实际问题归结为设计命题如何将工程实际问题归结为设计命题 设计结果分析设计结果分析难难 点：点： 掌握各种设计思路：反推；转化掌握各种设计思路：反推；转化 寻找问题的本质原因寻找问题的本质原因 善于总结，举一反三善于总结，举一反三重重 点：点： 连杆机构中构件并非一条线，而是代表一个面连杆机构中构件并非一条线，而是代表一个面 刚化反转法一定要理解，熟练使用刚化反转法一定要理解，熟练使用关键点：关键点：机械优化设计方法机械优化设计方法设计目标：设计目标： min f( x1, x2, ) 设计变量：设计变量： x1, x2, 约束条件：约束条件： F1 (x1, x2, ) 0 F2 (x1, x2, ) 0 . . .2.6 空间连杆机构空间连杆机构RSSR机构机构RSSP机构机构PRSR机构机构球面球面4R机构机构本章重点小结本章重点小结一、平面四杆机构的基本形式和演化手段一、平面四杆机构的基本形式和