生理系统仿真与建模第一章

1、心血管流体力学第一章 绪论研究对象-心血管系统中血液的流动 它将力学的理论和方法与生理学、医学的原理和方法有机地结合起来，力图用力学的理论和方法来解释和分析心血管系统中血液流动所呈现的生理现象，阐明血液流动的基本规律及某些心血管系统疾病对血液流动的可能影响，以便为心血管疾病的诊断与防治提供帮助。 心血管流体力学绪 论1 历史的简单回顾2 血液循环的生理背景3 心血管系统血液流动的一般描述4 心血管流体力学的发展概况1 历史的简单回顾历史的简单回顾l公元前三千年-埃及象形文字-记载了外周脉搏与心跳作用之间的关系l公元前280年-Erasistratos-脉搏是一种波的传播现象l文艺复兴时期-Le

2、onardo da Vinci-叙述了心房和心室收缩的前后次序，提出动脉粥样硬化概念l1628-英国医生William Harvey-循环的存在是心脏工作的必要条件l1661-Marcello Malpighi-发现毛细血管的存在lStephen Hales-在计算心输出量方面跨出了真正的一步，并引进了外周阻力的概念l1775Leonhard Euler描述不可压缩无粘性液体在弹性管中流动的一维方程l英国医生兼自然哲学家Thomas Young首次导出了血液流动中脉搏波的传播速度l19世纪后期许多研究者重新推导出脉搏波方程l1898Otto Frank提出动脉系统弹性腔室定量模型l50年代改进

3、的线性化模型l60年代末、70年代初Cox等模型拓广到有限厚度管壁的情况1 历史的简单回顾历史的简单回顾绪 论1 历史的简单回顾2 血液循环的生理背景3 心血管系统血液流动的一般描述4 心血管流体力学的发展概况2 血液循环的生理背景血液循环的生理背景 人体 体循环 血液 循环 肺循环 心脏 血管 心血管系统循环系统动力系统管路系统 血液循环途径示意图血液循环途径示意图 左心室 LV 心脏腔室 右心室 RV 左心房 LA 右心房 RA 二尖瓣 心脏瓣膜 三尖瓣 主动脉瓣 肺动脉瓣心脏的工作情况心脏的工作情况 心脏有节律的收缩与舒张运动 心脏的动力 心脏瓣膜的单向导流作用 泵作用工作情况：心脏处于

4、全舒张状态，血液从静脉流入心房房室瓣开启，血液从心房直入心室，心房收缩使血液进一步流入心室心室收缩，房室瓣关闭；心室继续收缩，主动脉瓣与肺动脉瓣开启，血液向主动脉与肺动脉喷射心室收缩终止开始舒张，主动脉瓣与肺动脉瓣关闭心室继续舒张，房室瓣再次开启心搏心脏有节律的收缩与舒张运动 心搏的标志心室的舒-缩活动心脏的收缩期心室的收缩期心脏的舒张期心室的舒张期心动周期心脏收缩-舒张一次所需要的时间正常成年人为0.8秒（收缩期约0.3秒，舒张期约0.5秒） 心脏的一些基本概念血液循环的管路系统血液循环的管路系统 几何锥削 高度枝化 弹性锥削 内径较相应动脉的大 总体积较动脉系统大 管壁比动脉管壁硬 分布最

5、广、管壁最薄、管径最小血管动脉静脉毛细血管循环系统的工作介质循环系统的工作介质血液作用：运送氧气和营养物质 运送二氧化碳和代谢废物 血液由 有形成分 和 血浆 组成。 红血球 白血球 血小板 40-45% 1/600 1/800 血浆中有90%以 上的水，呈弱碱性绪 论1 历史的简单回顾2 血液循环的生理背景3 心血管系统血液流动的一般描述4 心血管流体力学的发展概况3 心血管系统血液流动的一般描述心血管系统血液流动的一般描述l在下面各章对心血管系统血液流动规律作较系统的讨论之前，我们先对血液流动中的有关问题作些一般性的描述：脉动流与频率参数层流与湍流3 心血管系统血液流动的一般描述心血管系统

6、血液流动的一般描述 一、脉动流与频率参数主动脉和其他大动脉中： 收缩期：主动脉和其他大动脉中的血液压力上升，由于血管是弹性的，必然导致血管壁的向外扩张； 舒张期：主动脉和其他大动脉中的血液压力下降，血管壁将重新回弹。上述过程每个心动周期重复一次。因此，对于血管壁的每一微元，都可以看成是在作周期等于心动周期的周期振荡。这就是说，由于心脏有节奏地间歇射血，使主动脉与其他大动脉中血液流动参数-压力、速度、血管半径等都是一些随时间变化的量，即：在主动脉和其它大动脉中，血液流动是不定常的脉动流。微动脉、毛细血管和静脉中：在微动脉、毛细血管和静脉中，血液的压力脉动已很不明显，作为近似，往往认为在微动脉、毛

7、细血管和静脉中，血液的流动是定常的。心血管系统血液流动的一般描述心血管系统血液流动的一般描述由于血液在生理条件下是不可压缩的，若近似地认为血液是牛顿流体，描述血液流动的Navier-Stokes方程为：血液密度 压力 血液粘度 是血液流动速度 （假定为常数）2()VVVpVt ( , , )Vu v w比较方程（1-5）中的局部惯性项与粘性项的量级，有：上式中假定特征速度为 U 、特征时间为 （ 表示脉动流的圆频率）、特征长度为 D/2（ D 为血管直径）通常称这个无量纲数为Stokes数，式中 表示血液的运动粘性系数。心血管系统血液流动的一般描述心血管系统血液流动的一般描述2222UDStv

8、DU局部惯性项粘性项1v心血管系统血液流动的一般描述心血管系统血液流动的一般描述在血液动力学中，习惯上取Stokes数St的算术平方根，即得：这称为Womersley数，它是一个无量纲的频率参数。从上式知，对于同一个个体来说，若心动周期 T 与血液运动粘性系数 v 保持不变，那么 数与血管的直径 D 成正比。2tDSv心血管系统血液流动的一般描述心血管系统血液流动的一般描述 频率参数 是一个表征血液在血管中流动时，局部惯性力与粘性力比值大小的量。 较大：局部惯性力占支配地位，脉动流 主动脉与其他大动脉中（直径大） 较小：忽略局部惯性力，定常的层流 微动脉与毛细血管中（直径小）二、层流和湍流判断

9、管段中血液流动是层流还是湍流的无量纲参数是雷诺（Reynolds）数，定义为 为血液密度 为圆管直径 为流体粘度 为流动速度心血管系统血液流动的一般描述心血管系统血液流动的一般描述eUDRDU雷诺数Re表征Navier-Stokes方程中迁移惯性项与粘性项比值的大小。 Re较小时，粘性力作用大，流体的运动保持层次分明，呈现层流 Re较大时，粘性力小，流体的运动是杂乱无章的，呈现湍流对于层流的流动，任何在振幅、频率和方向均为随机的小扰动都将因为流体的粘性作用而消除。当Re数不断增大到超过某一个临界雷诺数Re*时，流体的流动就不再稳定，而且至少有部分扰动将被放大，从而导致湍流的发生。若在定义式中U

10、取为管内的平均流速，对于完全发展的定常流动，其临界雷诺数Re* =2300心血管系统血液流动的一般描述心血管系统血液流动的一般描述心血管系统血液流动的一般描述心血管系统血液流动的一般描述在血液循环系统中，各个血管段中血液流动速度及其对应的Re是不同的，主动脉中的Re最大，要发生湍流必首先出现在主动脉之中。一般而言， 血液加速流动时，流动较易稳定，层流容易保持； 血液减速流动时，流动不易稳定，容易出现湍流。在一个心动周期中，主动脉内的血液流动在收缩期的加速阶段易于维持层流流动，而在减速期易出现湍流。绪 论1 历史的简单回顾2 血液循环的生理背景3 心血管系统血液流动的一般描述4 心血管流体力学的

11、发展概况4 心血管流体力学的发展概况心血管流体力学的发展概况一、动脉中的脉动流与脉搏波 动脉中的脉动流与脉搏波传播规律的研究已有比较全面的进展，对流动状态、流体特性与管壁类型作不同的假定会得出不同的结论，其中以满足如下假定的线化理论发展的最为完善。血液流动的线化理论： a) 平均流速与波速比很小 b) 血液是牛顿流体且不可压缩 c) 动脉管壁的变形很小 d) Navier-Stokes方程中的迁移加速度项可以忽略 e)动脉管壁特性是线性，但可以是弹性的也可以是粘弹性的二、局部几何尺寸变化的影响循环系统的一个显著特征是其几何形状十分复杂，血液流经的血管会出现弯曲、分叉、锥削和局部狭窄。研究局部几

12、何尺寸的影响有两方面：一是对脉搏波传播所产生的影响：接头处的反射理论可以成功地用来解释动脉中压力波和流量波的反射规律。另一方面是，人们发现局部流体力学效应对动脉粥样硬化的发展和血栓形成起着重要的作用。心血管流体力学的发展概况心血管流体力学的发展概况心血管流体力学的发展概况心血管流体力学的发展概况三、静脉流动和可塌陷管内的流动静脉管壁较之相当尺寸的动脉管壁更薄而且更柔软，跨壁压力（管内与管外压力之差）也远比动脉中的小，这些因素导致静脉管在正常条件下的塌陷的可能性。此外，静脉还具有许多瓣膜以阻止血液回流，以及静脉在连接点都是汇合流动，而不象动脉中那样是分散流。塌陷管的流动是十分复杂的问题，大量的研究都已表明这种流动与所谓Starling流阻器有关。四、血液流变学血液的粘性在直径小的血管中重要性高-毛细血管因素一：红血球的离散特性 红细胞膜有三种不同的弹性特性： 剪切弹性模量较低,能经得起很大的拉伸变形 相对于面积变化的弹性模量 在受到弯折时有明显的弹性刚度因素二：红血球聚集为缗线状 当切变率低时，血球将聚集成缗线状，从而使表观粘度大为增加。心血管流体力学的发展概况