第16讲流体的管内流动与水力计算：简单管路

1、 在生产或生活中输送流体的各种管路，如供热管路、给水管路、通风除尘的送排风管路等，都会遇到管路计算问题，即确定流量、水头损失及管道的几何尺寸之间的相互关系，工程上称之为管路的水力计算。分类 长管和短管 进行水力计算时，按照沿程损失和局部损失在总损失中所占的比例大小而将管路分为“长管”和“短管”两种。 简单管路和复杂管路 管路水力计算的主要任务已知管径D、流量Q，求管路系统中的阻力损失hW；已知流量Q、阻力损失hW，确定管径D；已知管径D、阻力损失hW，核算管路系统通过流体的能力Q。一、简单管路及其水力计算1、短管的计算则得水箱的水位高度H，又称为管流的作用水头为 式中，为综合反映管道流动阻力情

2、况的系数，称为管道阻抗，单位为 ； 管流的作用水头的单位为 。2QSHH248(1)/()HlSgDD52/msm对于下图所示的气体管路方程为 包含风管出口处的局部阻力系数。 p为管流风机的作用压头，单位为Pa或N/m2； 为气体管道阻抗，单位为kg/m7。2QSpp248(1)/()plSDD pS阻抗：管路通过单位流量的流体时的能量损失 阻抗又称管路特性系数。对于给定的管路系统，D、L为一定值，阻抗只随和 变化。其中，与流动状态及管道粗糙状况有关，当流动处于阻力平方区时，仅与相对粗糙度/D有关，所以在管材已定的情况下，值可视为常数。项中只有进行调节的阀门的可以改变，而其它局部构件已确定时，

3、其局部阻力系数是不变的。管路特性系数对已给定的管路而言，它综合反映了管路上沿程阻力和局部阻力的情况。 【例例4-12】某矿渣混凝土矩形风道，绝对粗糙度=1.5mm，断面面积为1m1.2m，长为50m，局部阻力系数 ，流量为14m3/s，空气温度为20，求风压损失。5 . 2【解解】确定沿程阻力损失系数查表知：20空气的运动粘滞系数=15.710-6m2/s矩形风道的当量直径De为气体在管路中的流动速度求雷诺数Re 相对粗糙度查莫迪图得 =0.021 09. 12 . 112 . 1122baabDe)/(65.112 . 1114smAQv56108107 .1509. 165.11eevDR

4、331038. 11009. 15 . 1eD2.计算值，求风压损失p 对矩形风道 矩形风道的风压损失为 428DgDLSepappQSp84.28214)09. 1 (14. 381. 92 . 15 . 209. 150021. 082422【例例4-13】虹吸管系统如图所示，如已知上下游液面差 ，管道直径 ， ， 。设管道进出口的局部阻力系数均为 ，弯管的局部阻力系数为 ，沿程阻力系数 ，试求虹吸管的过流能力及管顶C的最大允许安装高度。mH2mmD200ml2021ml2022 . 0b025. 011s1csmaxhc1l22H2l图 5 - 4 虹 吸 管例4-13图 虹吸管输水系统

5、【解解】(1)由两水面之间的机械能关系，可写出 上式说明,虹吸管的上、下游液面差就是用于克服管流阻力，而使水从上游自动流向下游，故称H为虹吸管的作用水头。由上式可得221QShHHwHSHQ 式中 则流量为4221)32(8DgDllSbH422 . 014. 38 . 9)2 . 0322 . 02015025. 0(852/360mssLsmQ/5 .74/0745. 036023（2）求允许的安装高度 能够分析得出最高点C是虹吸管内压强最低的点。因此列1-1和C点所在断面的能量方程，以1-1为基准面得式中， .可见C点的压强必为负值.其实,高于上游液面的管内各点压强均为负压，由于虹吸管内

6、形成了真空，使水灾大气压的作用下连续不断流尽虹吸管。maxh21212wcchgvgpzzmax1hzzc 管内的真空度是有限制的,不能无限增大。真空的出现使溶解在水中的部分空气分离出来。如数量不大，它会被水流带走；如真空度过大，分离出来的空气急剧增多，将聚集在C断面处，形成气塞，严重影响虹吸管得过流能力，甚至可能导致断流。工程尚未保证通过虹吸管的流量，一般限制管内最大真空度不得超过mH2O，因此，虹吸管设定的最大允许安装高度为212max2wchgvgph gvDlhbv2)21 (218 . 921)2 . 0785. 00745. 0)(2 . 0212 . 015025. 01 (72

7、2m78. 5【例例4-14】如图所示，一简单管路系统借助于一台泵将低压容器A中的液体送到高压容器B中，若已知吸水池与压水池液面压力分别为， ， ， ， 管路系统的总长度L=30m，管路直径 。设管道进口的局部阻力系数均为 ，出口的局部阻力系数为 ，弯管的局部阻力系数为 ，沿程阻力系数 ，管路系统输送的流量为 。求管路系统所需求的能头H。60.2 10Aapp61.6 10BappmzA3mzB14mmD2005 . 01122 . 0b025. 0smQ/04. 03【解解】列吸水池液面A-A与压水池液面B-B的能量方程式，经整理得 Hp管路系统中所要提高的压能；hw管路系统中所要克服的阻力

8、损失。由简单管路的定义可知，管路系统具有相同的流量和管径，所以各过流断面平均流速均相等。wpzwABABhHHhgppzzH因此，该简单管路中总阻力损失22242248308 0.025(0.52 0.2 1)0.20.040.473.140.29.8wfjHhhhS QLQD gDm 2SQHHHpz63(1.60.2) 10(143)0.47109.8154.33m2长管的计算 对于长管来说，其管中局部损失比沿程损失小得多，可忽略不计。 又有222QShgvDlHHf528DglSHlRAlQhHmw2lhRfmgDA528【例例4-15】如图所示，为一水塔向车间供水的简单管路系统。全长 ，水塔高度 ，水塔处地面标高 ，用户要求自由水头 ，车间的地面标高 ，设计流量 ，试确定给水管道的直径D。按长管计算。kmL2mHb20mzb110mHc5mzc100sLQ/30ZzHH=-babcPgch-Hf图5-6 水塔供水系统【解解】列水塔水面和用水点的能量方程则作用水头：可求得管道的比阻A fccbbhHzHz)()(ccbbfHzHzhHm25)5100()20110(6222/