第4章地基中的应力2016.3.12

1、1LOGO34土体中应力状态土体中应力状态发生发生变化变化引起地基土的变形，导致建引起地基土的变形，导致建筑物的沉降，倾斜或水平位筑物的沉降，倾斜或水平位移，影响建筑物正常使用。移，影响建筑物正常使用。当应力超过地基土的强度时，当应力超过地基土的强度时，地基就会因丧失稳定性而破地基就会因丧失稳定性而破坏，造成建筑物倒塌。坏，造成建筑物倒塌。过大过大结构荷载结构荷载地基地基产生变形、沉降等产生变形、沉降等基础基础原有应力状态原有应力状态发生变化发生变化5地基中的应力按地基中的应力按可分为两种可分为两种: 由土体自身有效自重在地基内所产生的应力。由土体自身有效自重在地基内所产生的应力。 土体在外荷

2、载（包括建筑物荷载、交通荷载）、地土体在外荷载（包括建筑物荷载、交通荷载）、地下水渗流、地震等作用下在地基内附加产生的下水渗流、地震等作用下在地基内附加产生的。6 土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力经压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工填土应考虑自重应力引但对于新沉积土层或近期人工填土应考虑自重应力引起的变形。起的变形。 附加应力是地基中新增加的应力，它附加应力是地基中新增加的应力，它7 研究土体或地基的应力和变形，必须从土的应力与研究土体或地基的应力和变形，必

3、须从土的应力与应变的基本关系出发。应变的基本关系出发。 单位面积上的力。常用单位，单位面积上的力。常用单位，kPa、MPa。常用单位长度的变形来表示。单位？常用单位长度的变形来表示。单位？8 土是由三相组成的非连续介质，天然地基往往是由土是由三相组成的非连续介质，天然地基往往是由成层土所组成的非均质或各向异性体，土的应力应变关成层土所组成的非均质或各向异性体，土的应力应变关系具有系具有非线性非线性、非弹性非弹性的特征。的特征。 为简化计算，把地基土视为为简化计算，把地基土视为、，应用，应用公式来求解土中应力。公式来求解土中应力。9土的自重应力土的自重应力1 1基底压力基底压力2 2地基附加应力

4、地基附加应力3 31011天然地面cz cx cy 11zzcz cz= z zcz 假设地基为均质连续的半无限空间体，土体在自重应力作用下只产生竖向假设地基为均质连续的半无限空间体，土体在自重应力作用下只产生竖向变形，而无侧向位移和剪切变形。变形，而无侧向位移和剪切变形。12czcycxK0静止侧压力系静止侧压力系数数13iniinnczhhhh 12211说明：说明： 1.如地下水位位于同一土如地下水位位于同一土层中，地下水位也应作为分层中，地下水位也应作为分层的界面。层的界面。土土层采用层采用，土层采用土层采用。 2.非均质成层土中自重应非均质成层土中自重应力沿深度呈折线分布。力沿深度呈

5、折线分布。天然地面天然地面h1h2h3 2 2 1 水位面水位面 1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 2h3 14h1h2h3 3、 3 2 1 水位面水位面 1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 h4 4、 421 34 1 h1 + 2h2 + 3h3 + 4h4 1 h1 + 2h2 + 3h3 + 4h4+ w（h3+h4） 在地下水位以下在地下水位以下如埋藏有不透水层如埋藏有不透水层（例如完整的岩层或（例如完整的岩层或坚硬粘土层等），由坚硬粘土层等），由于不透水层中不存在于不透水层中不存在水的浮力，所以不透水的浮力，所以不透水层顶面及

6、层面以下水层顶面及层面以下的自重应力应按上覆的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。土层的水土总重计算。15v【例2】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力试计算并绘制自重应力cz沿深度的分布图沿深度的分布图 v【例1】见教材见教材1 12 23 34 41617F1819一、一、基底压力的简化计算基底压力的简化计算若是条形基础，若是条形基础，F, ,G取取单位长度基底面积计单位长度基底面积计算（长度方向取算（长度方向取1m1m长）长）G= GAd G：一般取一般取20kN/m20kN/m3 3, ,地下水位地下水位以下取以下取10k

7、N/m10kN/m3 3. .。G-G-基础自重及基础自重及其上回填土重其上回填土重力的总和力的总和F-F-作用在基础作用在基础上的竖向力上的竖向力AGFp20F+G eelbpmaxpminWMAGFppminmax作用于基础底面形心上作用于基础底面形心上的力矩的力矩M= =(F+G)e 基础底面的抵抗矩；基础底面的抵抗矩；矩形截面矩形截面W=bl2/6 leblGFpp61minmax21leblGFpp61minmax当当el/6时，时，pmaxpminel/6pmaxpmin0，基底压力呈三角形分布基底压力呈三角形分布 pmax0，pmin=0，基底出现拉应力，基底压力重分布基底出现拉

8、应力，基底压力重分布 pmax0，pmin0，22belpGF2321max偏心荷载作用在基底偏心荷载作用在基底压力分布图形的形心压力分布图形的形心上上 belGFp232max基底压力重分布基底压力重分布23v 基底附加压力：基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而作用于地基表面，由于建造建筑物而新新增加增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力。应力的那部分基底压力。FFd实际情况实际情况基底附加压力在数值上基底附加压力在数值上等于基底压力扣除基底等于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重标高处原有土体的自重应力应力

9、24dpp00基底压力呈梯形分布时，基底压力呈梯形分布时，基底附加压力：基底附加压力：dpppp0minmaxmin0max0基底附加压力基底附加压力自重应力自重应力基底标高以上基底标高以上的加权平均重度的加权平均重度25某矩形基础，如下图所示。基础上作用偏心荷某矩形基础，如下图所示。基础上作用偏心荷载载F=400kN，M=20kNm，试求基底压力及基底附加压，试求基底压力及基底附加压力。力。2mFM0 18.5kN/m30.1m1.5m26分析步骤分析步骤I I：1.1.基底压力计算基底压力计算leblGFpp61minmaxF=400kN0 18.5kN/m3M=20kN m0.1m2m1

10、.5m基础及上覆土重基础及上覆土重G= = GAd荷载偏心距荷载偏心距e= =M/(/(F+ +G) )320.0kPa140.0kPa27分析步骤分析步骤:2.2.基底附加压力计算基底附加压力计算1.5m292.25kPa112.25kPadpppp0minmaxmin0max00.1mF=400kNM=20kN m2m0 18.5kN/m3基底标高以上天然基底标高以上天然土层的加权平均重土层的加权平均重度度 基础埋置基础埋置深度深度 1.5m2829 为简化计算，把地基土视为为简化计算，把地基土视为、，应用，应用公式来求解土中公式来求解土中应力。应力。 分为不同类型的荷载作用下情况。分为不

11、同类型的荷载作用下情况。301885年法国学者布辛涅斯克解 M( (x, ,y, ,z) )PoyxzxyzrRM( (x, ,y,0),0)q q3253cos2323RPRPzz附加应力系数附加应力系数 R = 0？ = ？ +2zPz31若干荷载时，参照荷载叠加原理若干荷载时，参照荷载叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和。代数和。PazPbab两个集中力两个集中力作用下作用下z的的叠加叠加32blm/bzn/dp布

12、辛涅斯克解积积分分矩形基础角点下的竖矩形基础角点下的竖向附加应力系数向附加应力系数0Pcz),(nmfc查书上表4-533 角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力zMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp0)(pccccz34IIIooIIIIoIVoII0)(pccz0)(pccccz35IooIIIIIIV0)(pccccz3637dp布辛涅斯克解积积分分02022)(pptctz角点附加应力角点附加应力三角形荷载矩形基础角点三角形荷载矩形基础角点下的竖向附加应力系数，下的竖向附加应力系数，均为均为m, ,n的函数的函数 011ptz38某矩形基础，如下图所示。基础上作用偏心荷某矩形

13、基础，如下图所示。基础上作用偏心荷载载F=400kN，M=20kNm，试求基础角点，试求基础角点A及及B下下1.5m深度处的附加应力。深度处的附加应力。2mFM0 18.5kN/m30.1m1.5m39分析步骤分析步骤I I：1.1.基底压力计算基底压力计算leblGFpp61minmaxF=400kN0 18.5kN/m3M=20kN m0.1m2m1.5m基础及上覆土重基础及上覆土重G= = GAd荷载偏心距荷载偏心距e= =M/(/(F+ +G) )320.0kPa140.0kPa40分析步骤分析步骤:2.2.基底附加压力计算基底附加压力计算1.5m292.25kPa112.25kPad

14、pppp0minmaxmin0max00.1mF=400kNM=20kN m2m0 18.5kN/m3基底标高以上天然基底标高以上天然土层的加权平均重土层的加权平均重度度 基础埋置基础埋置深度深度 1.5m41分析步骤分析步骤: : 3.3.基底中点下附加应力计算基底中点下附加应力计算2mF=400kNM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3180.0kPa112.25kPa292.25kPa112.25kPa42本章小结：本章小结：一、自重应力：自己多重一、自重应力：自己多重 二、基底压力及基底附加压力二、基底压力及基底附加压力1 1、基底压力：基础底面所受的压力、基底压力：基础底